【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及混凝土徐变、混凝土收缩、预应力筋松弛、有限元计算、拉普拉斯逆变换、积分离散化等领域，具体涉及预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法。背景领域预应力混凝土结构的使用最早可以追溯到1940年，与传统的钢筋混凝土结构相比，有着挠度小以及能在一定程度上减少裂缝的生成的优点，极大地改善了钢筋混凝土易开裂的问题，被广泛应用于各种构筑物，如大型桥梁、核反应堆的外壳、储罐等。有效预应力大小是评估预应力混凝土结构是否仍能工作的重要依据，预应力损失是由于各种因素导致的预应力筋的有效预应力减少，根据时间可分为瞬时预应力损失和长期预应力损失，过大的预应力损失可能导致大跨度预应力混凝土梁挠度过大或开裂，从而对其性能产生危害。混凝土收缩、徐变及预应力筋应力松弛引起的长期应力损失预测是预应力混凝土结构时变效应分析的重要组成部分，是准确分析结构长期工作性能的基础，是拓宽预应力混凝土应用范围的重要前提。由于预应力损失是一个长期的过程，试件制备也较难将各类影响因素考虑周全，有限元建模就成了一种比较好的探究方法。目前大部分有限元建模方法都是对预应力混凝土构件所有部件(混凝土、非预应力钢筋和预应力筋)的直接建模。非预应力筋是预应力钢筋混凝土构件的重要组成部分，越是复杂的结构，其钢筋配置也越复杂，所需的计算时间也就越长。若能在不影响计算精度的情况下去掉非预应力筋的直接建模，改用其他方式来替代非预应力筋的作用，则能在很大程度上提高运算效率。
技术介绍
技术实现思路
1、本专利技术要克服现有技术的上述缺点，提供一种考虑非预应
2、本专利技术的技术方案是：考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，包括以下步骤：
3、(1)构建开尔文单元数量为无限且延迟时间连续分布下老化开尔文链的柔度函数；
4、(2)根据步骤(1)得到的柔度函数，选择混凝土徐变模型(ceb mc90、aci-209等规范)，通过拉普拉斯逆变换计算得到其延迟谱，将规范的徐变模型转换到老化开尔文模型上；
5、(3)根据步骤(2)得到的延迟谱，划定延迟时间，并按照延迟时间将其离散化为有限个数的老化开尔文单元，得到其近似柔度函数；
6、(4)根据步骤(3)得到的老化开尔文单元的本构方程，构造指数型算法，得到计算步内的应力增量与应变增量的换算关系；
7、(5)引入配筋率，通过应力平衡求得混凝土单元应力与总应力的关系，并将其带入到步骤(4)得到的计算公式内；
8、(6)将步骤(5)得到的单个老化开尔文单元徐变模型按玻尔兹曼叠加原理将叠加；
9、(7)使用ceb模型计算混凝土收缩应变增量，与步骤(6)中所得到的徐变模型结合；
10、(8)将步骤(7)中得到的混凝土收缩、徐变计算模型扩展到多维；
11、(9)使用aci模型计算预应力筋松弛应力增量，与步骤(8)得到的钢筋混凝土模型耦合计算预应力损失。
12、根据玻尔兹曼叠加原理，所述步骤(1)中，所述的柔度函数为：
13、
14、式中，为延迟时间；l(τ)为延迟谱，代表了延迟时间τ与老化开尔文系数之间的关系；ξ＝t-t′。将对ξ求导即可得：
15、
16、式中，δ＝1/τ。其形式符合拉普拉斯变化的形式，即可使用拉普拉斯逆变换得到不同徐变模型的延迟谱。所述步骤(2)中，所述的使用weeks方法得到的延迟谱为：
17、
18、
19、
20、式中，ln(τ)为l(τ)的近似解，当n趋向于无穷大时，ln(τ)＝l(τ)；θm＝mπ/n；lgn(x)为laguerre级数。
21、所述步骤(2)中的混凝土徐变模型，采用ceb mc90模型，其公式为：
22、
23、式中，ecmto为加载龄期为t′时的弹性模量(mpa)；ecm28为混凝土在龄期28天时的平均弹性模量；φ0为名义徐变系数；t为加载时混凝土龄期(d)；βc(t,t′)为用于描述加载后徐变随时间发展的参数。
24、所述步骤(3)中延迟时间设为初始值为10-4，底为10的几何级数：
25、τk＝10-4,10-3,10-2,...,106 (3-1)
26、老化开尔文链的柔度函数即可离散为：
27、
28、当τ趋近于0(式中表现为)时，(1-e-ξ/τ)趋近于1；当τ足够大(式中表现为)时，e-ξ/τ趋近于1，因此，步骤(3)中所述的近似柔度函数为：
29、
30、式中，为老化开尔文单元系数。所述步骤(4)中老化开尔文单元的本构关系为：
31、
32、将该微分方程改写成步骤(4)中所述拥有指数解的形式：
33、
34、式中在数值计算中，应变历史划被分成许多小段，假设在每一段内，σ(t)为线性变化，并且用1/dk+1/2代替第k步中的1/d(t)，则方程右边则成了一个常数，该一次微分方程的解为指数形式。所述步骤(4)的老化开尔文单元的在第k步的应变增量与应力增量的关系为：
35、
36、式中，βk＝e-δt/τ；λk＝(1-βk)erk；erk为该有限元计算的重要变量，需要在每一步的计算中更新，其每一步的增量为：
37、
38、所述步骤(5)中，引入非预应力筋作用的假设为：非预应力筋均匀分布在所有混凝土单元中，非预应力筋与混凝土无相对滑移并与只承受轴向应力，所述的混凝土单元应力与外力的应力平衡关系为：
39、σcac+σsas＝σextat (5-1)
40、式中，σc、σs和σext为混凝土应力、钢筋应力和外部应力；ac、as和at为混凝土面积、钢筋面积和单元总面积。引入配筋率则混凝土应力表达式则为：
41、
42、所述步骤(5)中，将混凝土应力表达式带入所述步骤(4)中得到的应力增量与应变增量的关系中，结果为：
43、
44、
45、式中，δσks＝esδεk(混凝土与非预应力筋无相对滑移，应变增量相同)；es为非预应力筋的弹性模量。
46、所述步骤(6)中，根据叠加原理得到的老化开尔文链应力增量与应变增量的关系为：
47、
48、式中，所述步骤(7)中，所述的混凝土收缩计算同样采用ceb mc90模型，其计算公式为：
49、εsh(t,tc)＝εcsoβs(t-tc) (7-1)
50、式中，εcso为名义收缩系数；βs(t-tc)为本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(1)的柔度函数为：
3.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(2)中所选择的徐变模型为CEB MC90模型，其计算公式为：
4.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(3)中的近似柔度函数为：
5.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(4)中的应力增量与应变增量的关系为：
6.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(5)中，其假设前提为非预应力筋均匀分布，非预应力筋与混凝土无相对滑移且只承受轴向作用力，其应力平衡为：
7.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复
8.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(7)中混凝土收缩应变增量为：
9.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(8)中扩展到多维的混凝土徐变、收缩计算公式为：
10.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(9)中，预应力筋松弛的应力增量为：
...【技术特征摘要】
1.考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(1)的柔度函数为：
3.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(2)中所选择的徐变模型为ceb mc90模型，其计算公式为：
4.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(3)中的近似柔度函数为：
5.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料模型的建模方法，其特征在于：所述步骤(4)中的应力增量与应变增量的关系为：
6.对于权利要求1所述考虑非预应力筋作用的预应力混凝土结构复合材料...
【专利技术属性】
技术研发人员：周欣竹，叶人豪，范兴朗，荣华，白林洪，郑建军，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：
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