【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及光学测量，特别是涉及一种适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法及系统。
技术介绍
1、相位恢复是一种基于图像强度信息恢复波前的非干涉式检测技术，具有结构简单，易于操作，精确度高，动态范围大等优点，已被广泛应用于光学检测、x射线晶体学、自适应光学等领域，为哈勃望远镜和詹姆斯-韦伯天文空间望远镜的波前像差检测矫正做出了巨大贡献。gerchberg和saxton最早使用相位恢复技术研究电子显微镜问题，发展了gerchberg-saxton(gs)算法。基于gs算法，衍生出了er、hio、raar等经典迭代算法，进一步提高了相位恢复技术的稳定性和抗噪性。此外，非线性数值优化理论也被应用于相位恢复技术中，为估计所需的复杂场提供了更大的灵活性。非线性优化相位检索方法基于更现代的非凸优化算法来实现，这有利于消除局部最小停滞；其次，使用自适应步长可以提高算法的收敛速度和鲁棒性；再者，将用于丢弃测量强度的差信噪比像素的权重函数添加到误差度量中，能够进一步提高算法稳定性和精度。
2、传统的迭代法和非线性优化检索方法中，每次迭代都需要计算一对基于傅里叶变换的衍射算子，这带来了极大的计算负担。并且傅里叶变换过程中为匹配物理模型，满足采样要求，通常需要进行大规模补零操作，大量浪费了计算时间和内存。此外，目前的相位恢复技术由于未考虑光偏振对衍射图像的影响，只能在具有低数值孔径的光学系统中应用。
技术实现思路
1、为解决现有技术存在的上述问题，本专利技术提供了一种适用于高数值孔径系
2、为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：
3、一种适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，所述方法基于图像采集装置实现；所述方法包括：
4、采用不同的离焦距离分别采集对应的离焦光强图，并对所述离焦光强图进行归一化处理；
5、将归一化后的所述离焦光强图转换为一维列向量；
6、将经过样品后x方向和y方向的复振幅波前和模式分解为数值正交的多项式；
7、将每一项多项式作为输入确定在不同离焦位置处沿不同偏振方向的矢量衍射场；
8、将每一项多项式对应的不同偏振方向的矢量衍射场均转换为一维列向量，以组成不同方向的衍射基函数矩阵；
9、获取测量面上的能量归一化后的光强值；
10、针对全部测量面，基于所述一维列向量和测量面上的能量归一化后的光强值构造极小化问题；
11、基于所述极小化问题、不同方向的衍射基函数矩阵以及测量面上的能量归一化后的光强值确定优化系数和优化系数复共轭变量的梯度；
12、基于所述优化系数和优化系数复共轭变量的梯度确定所述极小化问题中目标函数的梯度和hesse矩阵；
13、采用共轭梯度法基于所述梯度和所述hesse矩阵确定搜索方向；
14、基于所述搜索方向更新所述优化系数，并返回“获取测量面上的能量归一化后的光强值”，直至达到设置的相位恢复算法迭代总数时，得到多项式的优化系数；
15、基于所述多项式的优化系数重建复振幅波前。
16、可选地，所述图像采集装置包括：激光发射器、扩束镜、待测透镜、会聚透镜和图像传感器；所述扩束镜位于激光发射器之后，所述待测透镜位于所述扩束镜之后，所述会聚透镜位于所述待测透镜之后，所述图像传感器位于所述会聚透镜之后，所述激光发射器的光源、所述扩束镜、所述待测透镜、所述会聚透镜和所述图像传感器共光轴，且所述图像传感器位于所述会聚透镜的离焦位置处。
17、可选地，所述极小化问题为：
18、
19、
20、
21、式中，为第k个平面上的误差分量，为每个像素点上的误差值，为目标误差函数，为每个像素点上误差值的共轭，β为优化系数，为优化系数复共轭变量，为第k个平面上的误差分量的共轭转置，s为像素点的索引坐标，s为光强图像素数，为一维列向量，为第k个测量面上的能量归一化后的光强值，wk为用来剔除低信噪比像素点的权重函数，f为k个平面误差函数的总和，k为测量面个数，k为测量面总数，min为取最小值。
22、可选地，确定优化系数和优化系数复共轭变量的梯度的公式为：
23、
24、
25、式中，为第k个平面上的误差分量，β为优化系数，wk为用来剔除低信噪比像素点的权重函数，e为长度为s的行向量，为第k个测量面上的能量归一化后的光强值，为优化系数复共轭变量，e()为大小为s×s的矩阵，diag()为用于构造对角矩阵的函数，cx,k为x方向的衍射基函数矩阵，为x方向的衍射基函数矩阵的共轭矩阵，cy,k为y方向的衍射基函数矩阵，为y方向的衍射基函数矩阵的共轭矩阵，cz,k为z方向的衍射基函数矩阵，为z方向的衍射基函数矩阵的共轭矩阵。
26、可选地，基于线性调频z变换的德拜衍射积分，将每一项多项式作为输入确定在不同离焦位置处沿不同偏振方向的矢量衍射场。
27、可选地，更新后的所述优化系数为：
28、βt+1＝βt+αtdt；
29、式中，βt为第t迭代的优化参数，βt+1为第t+1迭代的优化参数，dt为第t次迭代的搜索方向，αt为第t次迭代的线搜索步长。
30、可选地，采用armijo准则确定所述线搜索步长。
31、根据本专利技术提供的具体实施例，本专利技术公开了以下技术效果：
32、本专利技术提供的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，将每个偏振方向的待测波前模式分解为数值正交的泽尼克径向多项式，多项式基于线性调频z变换完成德拜衍射积分的灵活快速计算，得到探测面各个偏振方向上的矢量衍射基函数，然后计算关于多项式系数的梯度和hesse矩阵并利用高斯-牛顿非线性优化算法进行迭代计算，实现了适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复。并且，本专利技术通过计算矢量衍射模型，实现了高数值孔径系统的检测。通过模式分解待测波前，能够有效减少待优化数据量，并用矩阵运算代替衍射算子计算梯度和hesse矩阵，能够实现快速的模态相位恢复。
33、本专利技术还提供了一种适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复系统，以应用于上述提供的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法；所述系统包括：
34、光强图处理模块，用于采用不同的离焦距离分别采集对应的离焦光强图，并对所述离焦光强图进行归一化处理；
35、光强图转换模块，用于将归一化后的所述离焦光强图转换为一维列向量；
36、多项式分解模块，用于将经过样品后x方向和y方向的复振幅波前和模式分解为数值正交的多项式；
37、衍射场确定模块，用于将每一项多项式作为输入确定在不同离焦位置处沿不同偏振方向的矢量衍射场；
38、基函数矩阵形成模块，用于将每一项多项式对应的不同偏振方向的矢量衍射场均转换为一维列向量，以组成不同方向的衍射基函数矩阵；
39、光强值本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，所述方法基于图像采集装置实现；所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，所述图像采集装置包括：激光发射器、扩束镜、待测透镜、会聚透镜和图像传感器；所述扩束镜位于激光发射器之后，所述待测透镜位于所述扩束镜之后，所述会聚透镜位于所述待测透镜之后，所述图像传感器位于所述会聚透镜之后，所述激光发射器的光源、所述扩束镜、所述待测透镜、所述会聚透镜和所述图像传感器共光轴，且所述图像传感器位于所述会聚透镜的离焦位置处。
3.根据权利要求1所述的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，所述极小化问题为：
4.根据权利要求1所述的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，确定优化系数和优化系数复共轭变量的梯度的公式为：
5.根据权利要求1所述的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，基于线性调频Z变换的德拜衍射积分，将每一项多项式作为输入确定在不同离焦位置处沿不同偏振方向的矢量衍射场。p>
6.根据权利要求1所述的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，更新后的所述优化系数为：
7.根据权利要求6所述的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，采用Armijo准则确定所述线搜索步长。
8.一种适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复系统，其特征在于，应用于如权利要求1-7任意一项所述的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法；所述系统包括：
...【技术特征摘要】
1.一种适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，所述方法基于图像采集装置实现；所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，所述图像采集装置包括：激光发射器、扩束镜、待测透镜、会聚透镜和图像传感器；所述扩束镜位于激光发射器之后，所述待测透镜位于所述扩束镜之后，所述会聚透镜位于所述待测透镜之后，所述图像传感器位于所述会聚透镜之后，所述激光发射器的光源、所述扩束镜、所述待测透镜、所述会聚透镜和所述图像传感器共光轴，且所述图像传感器位于所述会聚透镜的离焦位置处。
3.根据权利要求1所述的适用于高数值孔径系统的快速模态相位恢复方法，其特征在于，所述极小化问题为：
4.根据权利要求1所述的适用于高数值孔径系统...
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