主动前轮转向时滞反馈控制器参数的时滞可行域的标定方法技术

本发明专利技术公开了一种主动前轮转向时滞反馈控制器参数的时滞可行域的标定方法，并包括步骤：1)建立包含时滞的主动前轮转向反馈控制器的车辆系统模型；2)通过构造Lyapunov

【技术实现步骤摘要】
主动前轮转向时滞反馈控制器参数的时滞可行域的标定方法


[0001]本专利技术属于汽车主动前轮转向系统动力学及控制领域，尤其涉及的是一种主动前轮转向时滞反馈控制器参数的时滞可行域的标定方法。

技术介绍

[0002]时滞是机电系统中常见的现象，它会显著影响系统的性能和稳定性。在汽车主动前轮转向控制系统中，时滞主要来源于传感器信号采样、ECU处理运算、执行器作动和轮胎变形等环节。这些时滞会导致转向控制器的设计性能降低，甚至引起系统不稳定，如转向振荡、入弯偏离，极端情况下会威胁乘员安全。因此，如何降低和优化时滞对转向系统的影响，保证控制系统在时滞下的性能和稳定性，是一个重要的研究课题。
[0003]当前对于AFS系统中的时滞效应研究还不够充分，现有研究大多未充分考虑控制器参数组合在时滞无关稳定区以及时滞相关稳定区的分布，同时也未对控制系统不同控制参数的组合所能容忍的临界时滞进行研究。这些问题会对系统的稳定性和性能参数产生不利影响，实际工程应用中可能导致严重的失稳风险。此外，当前主流的AFS控制策略主要基于误差控制的PD、PID或反馈控制，这些控制策略的性能高度依赖于控制器参数或系数的选择。现有技术并未充分定义和解析其在时滞条件下的稳定性，导致选取的控制参数在不同时滞条件下可能无法保持稳定性和满足车辆的性能要求。这也使得控制器参数的确定需要依赖大量的实验结果，增加了试验成本，因此，这也是现阶段亟待解决的问题。

技术实现思路

[0004]本专利技术是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出了一种主动前轮转向时滞反馈控制器参数的时滞可行域的标定方法，以期通过定义控制器参数组合的时滞无关稳定区和时滞相关稳定区，能得到AFS时滞控制器在参数组合下的临界时滞，在选取车辆控制器参数前，判断控制系统是否满足时滞稳定性要求，从而有效地抑制时滞对AFS控制系统的负面影响，进而能提高控制器的性能和稳定性。
[0005]本专利技术为解决技术问题采用如下技术方案：
[0006]本专利技术一种主动前轮转向时滞反馈控制器参数的时滞可行域的标定方法的特点在于，包括以下步骤：
[0007]步骤1：利用式(1)建立2DOF车辆线性模型的运动微分方程：
[0008][0009]式(1)中：β表示质心侧偏角；表示质心侧偏角β的一阶导数；γ为横摆角速度，表示γ的一阶导数；a，b为前、后轴的长度；m为车身总质量；V
x
为纵向车速；I
z
为绕Z轴的转动惯量；F
yf
，F
yr
分别为前轮f、后轮r的侧偏力；
[0010]利用式(2)定义前、后轮的侧偏角α
f
，α
r
：
[0011][0012]式(2)中：δ
f
为前轮f的转向角；
[0013]忽略非线性因素对车辆轮胎侧偏力的影响，从而利用式(3)得到车辆前后轮的线性侧向力的简化模型：
[0014]F
yi
＝C
i
α
i (3)
[0015]式(3)中：i＝f，r分别代表前、后轮；C
i
为车轮i的侧偏刚度；
[0016]步骤2：利用式(4)建立包含时滞的二阶线性车辆时滞系统模型：
[0017][0018]式(4)中：x(t)表示t时刻的状态量，且x(t)＝[β,γ]T
；表示x(t)的一阶导数；τ表示状态反馈控制器的时滞，且τ≥0；Δδ
f
(t
‑
τ)表示考虑时滞效应的附加前轮转向角；通过联立式(1)、式(2)、式(3)、式(4)得到该系统状态方程的两个系数A、B，并有：
[0019][0020]式(5)中：C
r
为后轮r的侧偏刚度；C
f
为前轮f的侧偏刚度；
[0021]步骤3：利用式(6)设计时滞反馈控制的车辆AFS控制器：
[0022][0023]式(6)中，K为状态反馈控制器的增益；x(t
‑
τ)表示考虑时滞的状态量，且x(t
‑
τ)＝[β(t
‑
τ),γ(t
‑
τ)]T
；k
p
，k
d
表示状态反馈控制器中待确定的比例控制系数；
[0024]利用式(7)得到车辆2DOF闭环系统控制模型：
[0025][0026]步骤4：利用式(8)构造t时刻的Lyapunov
‑
Krasovskii泛函V(t)：
[0027][0028]式(8)中，P和S为两个n
×
n维的定常矩阵；且P＝P
T
>0，S＝S
T
>0；P
T
表示P的转置，S
T
表示S的转置；s表示时间变量；x(s)表示AFS时滞控制系统在过去的时间点s上的状态；x
T
(s)表示x(s)的转置；x
T
(t)表示x(t)的转置；
[0029]利用式(9)得到V(t)的一阶导数从而利用式(10)构建稳定条件：
[0030][0031][0032]式(9)中，x
T
(t
‑
τ)表示x(t
‑
τ)的转置；
[0033]用matlab的LMI工具箱对式(10)求解，得到控制系统时滞无关稳定性参数区域的结果；
[0034]步骤5：利用式(11)所示的拉普拉斯变换得到具有反馈控制的车辆主动前轮转向时滞控制器的特征方程D(λ)：
[0035]D(λ)＝P(λ)+Q(λ)e
‑
λτ
＝0 (11)
[0036]式(11)中，λ表示特征方程的特征值；P(λ)和Q(λ)分别为二阶和一阶实系数多项式；
[0037]步骤6：当τ＝0时，利用式(12)得到车辆AFS时滞控制器的特征方程：
[0038]D(λ)＝P(λ)+Q(λ)＝0 (12)
[0039]满足式(12)中的结果，可得该系统时滞无关稳定性参数区域的条件之一。
[0040]步骤7：当τ>0时，令纯虚根λ＝iω0，并利用式(13)对式(11)进行实虚部分离：
[0041]P
R
(ω0)+iP
I
(ω0)+[Q
R
(ω0)+iQ
I
(ω0)][cos(τω0)
‑
isin(τω0)]＝0 (13)
[0042]式(13)中，λ表示复数的根；i表示虚数单位；ω0表示角频率；P
R
(ω0)表示P(λ)的实部系数；P
I
(ω0)表示P(λ)的虚部系数；Q
R
(ω0)表示和Q(λ)的实部系数；Q
I
(ω0)表示和Q(λ)虚部系数；
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种主动前轮转向时滞反馈控制器参数的时滞可行域的标定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：利用式(1)建立2DOF车辆线性模型的运动微分方程：式(1)中：β表示质心侧偏角；表示质心侧偏角β的一阶导数；γ为横摆角速度，表示γ的一阶导数；a，b为前、后轴的长度；m为车身总质量；V
x
为纵向车速；I
z
为绕Z轴的转动惯量；F
yf
，F
yr
分别为前轮f、后轮r的侧偏力；利用式(2)定义前、后轮的侧偏角α
f
，α
r
：式(2)中：δ
f
为前轮f的转向角；忽略非线性因素对车辆轮胎侧偏力的影响，从而利用式(3)得到车辆前后轮的线性侧向力的简化模型：F
yi
＝C
i
α
i (3)式(3)中：i＝f，r分别代表前、后轮；C
i
为车轮i的侧偏刚度；步骤2：利用式(4)建立包含时滞的二阶线性车辆时滞系统模型：式(4)中：x(t)表示t时刻的状态量，且x(t)＝[β,γ]
T
；表示x(t)的一阶导数；τ表示状态反馈控制器的时滞，且τ≥0；Δδ
f
(t
‑
τ)表示考虑时滞效应的附加前轮转向角；通过联立式(1)、式(2)、式(3)、式(4)得到该系统状态方程的两个系数A、B，并有：式(5)中：C
r
为后轮r的侧偏刚度；C
f
为前轮f的侧偏刚度；步骤3：利用式(6)设计时滞反馈控制的车辆AFS控制器：式(6)中，K为状态反馈控制器的增益；x(t
‑
τ)表示考虑时滞的状态量，且x(t
‑
τ)＝[β(t
‑
τ),γ(t
‑
τ)]
T
；k
p
，k
d
表示状态反馈控制器中待确定的比例控制系数；利用式(7)得到车辆2DOF闭环系统控制模型：步骤4：利用式(8)构造t时刻的Lyapunov
‑
Krasovskii泛函V(t)：
式(8)中，P和S为两个n
×
n维的定常矩阵；且P＝P
T
>0，S＝S
T
>0；P
T
表示P的转置，S
T
表示S的转置；s表示时间变量；x(s)表示AFS时滞控制系统在过去的时间点s上的状态；x
T
(s)表示x(s)的转置；x
T
(t)表示x(t)的转置；利用式(9)得到V(t)的一阶导数从而利用式(10)构建稳定条件：从而利用式(10)构建稳定条件：式(9)中，x
T
(t
‑
τ)表示x(t
‑
τ)的转置；用matlab的LMI工具箱对式(10)求解，得到控制系...

【专利技术属性】
技术研发人员：卢剑伟，李家林，诸应杰，周定华，邓高明，徐瑞铭，姜俊昭，姜平，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：