一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法及系统技术方案

本发明专利技术提供一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法及系统，包含以下步骤：步骤一：设置故障区域的几何参数及节点名称；步骤二：建立具有随机性和不可逆性的故障演化的控制方程；步骤三：建立滚动体与故障区域之间的早期故障演化模型；步骤四：建滚动体与外轨道故障之间的早期故障演化的动力学模型；步骤五：建立滚动体与内轨道故障之间的早期故障演化的动力学模型；步骤六：建立滚动轴承整体的集中参数模型；步骤七：基于能量贡献法建立滚动轴承早期故障演化的动力学模型；步骤八：编写动力学模型的代码，采用Newmark

【技术实现步骤摘要】
一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法及系统


[0001]本专利技术涉及滚动轴承动力学建模的
，特别涉及一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法及系统。

技术介绍

[0002]滚动轴承作为动力传输部件已广泛应用于内河船舶、无人船舶及潜航器中的电力推进系统中。当轴承发生故障时，会直接影响舰船的工作效率，增加舰船的振动噪声，降低舰船的生命力，甚至造成不可挽回的损失。因此，为及时发现滚动轴承中的故障隐患，建立可详细表达滚动轴承中早期故障演化的动力学模型具有非常重要意义，可解决实验成本高、无法详细展示早期故障的演化过程、不能有效模拟早期故障演化特征等问题。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种可详细展示滚动轴承中早期故障演化的建模方法，不仅具有准确性、详细性、实际性以及针对性等特点，还具有节约成本、研究方便等优点，可为滚动轴承的故障诊断提供新的思路与方法。
[0004]为了达到上述目的，本专利技术采用的技术方案是：
[0005]一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法，包含以下步骤：
[0006]步骤一：设置故障区域在轴承中的位置及其几何参数，确定故障区域的临界点，明确滚动轴承实际安装的约束状态；
[0007]步骤二：根据轴承早期故障的演化特征，确定早期故障的演化模式，量化故障的恶化程度，建立早期故障演化的控制方程；
[0008]步骤三：以滚动体与故障区域之间的接触过程为研究对象，基于早期故障演化的控制方程和非光滑碰撞振动系统建立滚动体与故障区域之间的早期故障演化模型；
[0009]步骤四：根据已建立的故障演化模型和外轨道的约束方式，建立外轨道故障时滚动体与故障区域之间的早期故障演化模型；
[0010]步骤五：根据已建立的故障演化模型和内轨道的运动方式，建立内轨道故障时滚动体与故障区域之间的早期故障演化模型；
[0011]步骤六：将滚动轴承视为刚度
‑
质量模型，建立笛卡尔坐标系，设置轴承加载后的受力状态，分别推导出内圈、外圈、滚动体、转轴以及弹性变形的能量贡献；
[0012]步骤七：分别推导出内圈和外圈的早期故障演化模型的能量贡献表达，通过能量贡献的方法，将内、外圈早期故障的演化模型融入到滚动轴承整体的动力学模型中，建立滚动轴承早期故障演化的非线性动力学模型；
[0013]步骤八：求解滚动轴承早期故障演化的非线性动力学模型。
[0014]进一步地，所述步骤一中，采用角位置来表示故障在轴承中的位置，定义故障的临界点分别为：起始侧壁和结束侧壁，滚动轴承外圈固定于轴承座上，内圈随转轴一起旋转。
[0015]进一步地，所述步骤二中，采用随机函数来模拟故障演化的步幅，则早期故障演化
的控制方程如下：
[0016]Δl＝Δl+x (Δl≥0)
[0017]其中Δl为起始侧壁与结束侧壁之间的距离，Δl的初始值为0，x＝rand(a1,a2)为故障演化的步幅，a1和a2分别为随机函数的上下限。
[0018]进一步地，所述步骤三中，滚动体与故障区域之间的接触属于典型的非光滑碰撞振动系统中的刚性碰撞，滚动体经过故障区域时将以此往复的顺序产生以下两种运动系统：
[0019](3)由内圈、外圈和滚动体组成的三维运动系统：
[0020][0021]其中，M、C和K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，X为位移矩阵，F为外载荷矩阵，它们的表达式分别为：
[0022][0023]其中m
i+r
为转轴和内圈的质量之和；m
j
为滚动体的质量；P1和P2分别为内圈和滚动体的载荷；k1和k2分别表示内圈与滚动体、外圈与滚动体之间的刚度；c1和c2分别表示内圈与滚动体、外圈与滚动体之间的阻尼；ω和τ分别为角速度和初始相位；x1和x2分别表示内圈和滚动体的位移；
[0024](4)由滚动体、内或外圈组成的二维刚性碰撞系统，此时滚动体与结束侧壁接触，采用以恢复系数R表示的刚性碰撞振动系统来表示该运动系统，
[0025]滚动体与故障区域之间的接触系统是一个周期系统，其周期表达式为：x1(0)＝x1(2π/ω),x2(0)＝x2(2π/ω)，
[0026]其中，ω为滚动体经过故障区域的角速度，x1和x2分别表示内圈和滚动体的位移，和分别表示内圈和滚动体的速度，表示碰撞后滚动体的速度，π为圆周率。
[0027]进一步地，所述步骤四中，滚动轴承外轨道固定于轴承座上，外轨道上的速度和加速度均为0，当外轨道发生故障时，滚动体与故障区域之间的早期故障演化的动力学模型如下：
[0028][0029]其中和为滚动体碰撞后和碰撞前的速度，x2为滚动体在故障区域中的位移，R为恢复系数。
[0030]进一步地，所述步骤五中，滚动轴承的内轨道与转轴配合，并随转轴一起旋转，当内轨道发生故障时，滚动体与故障区域之间的早期故障演化的动力学模型如下：
[0031][0032]其中，和分别为内圈碰撞后和碰撞前的速度；和分别为滚动体碰撞后和碰撞前的速度。
[0033]进一步地，所述步骤六中，将滚动轴承简化为刚度
‑
质量模型，外圈固定，建立以轴承大端面圆心为原点的笛卡尔坐标系，采用夹角α
j
表示加载后滚动体在轴承中的位置，ρ
j
表示加载后滚动体中心与外圈中心之间的距离，x
in
和y
in
分别表示加载后内圈和转轴的偏移距离，分别推导出滚动体、内圈、外圈以及弹性变形的能量贡献表达式。
[0034]进一步地，所述步骤七中，以笛卡尔坐标系为基准，分别推导出已建立的内、外轨道早期故障演化模型的能量贡献表达式：
[0035](3)外轨道早期故障演化模型的能量贡献表达式：
[0036][0037]其中m
rotor
表示转轴的质量，m
in
为内圈的质量，和分别表示外轨道故障时，内圈分别在x轴和y轴上速度分量；和表示第j个滚动体分别在x轴和y轴上速度分量；
[0038](4)内轨道早期故障演化模型的能量贡献表达式：
[0039][0040]其中和分别表示内轨道故障时，内圈分别在x轴和y轴上速度分量；和表示第j个滚动体分别在x轴和y轴上速度分量；
[0041]将滚动体、内圈、外圈、弹性变形，以及内、外早期故障演化模型的能量贡献表达式相加，有效融合内、外圈早期故障演化的动力学模型，将相加后的表达式带入拉格朗日方程中，分别求出相对于广义坐标系中ρ
j
、x
in
和y
in
的微分方程，进而得到滚动轴承早期故障演化的非线性动力学模型，其表达式如下：
[0042]其中F
u
为离心力，g为重力加速度，δ
in
和δ
out
分别表示滚动体与内外轨道接触时的接触变形量，Z为滚动体的个数，λ<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤一：设置故障区域在轴承中的位置及其几何参数，确定故障区域的临界点，明确滚动轴承实际安装的约束状态；步骤二：根据轴承早期故障的演化特征，确定早期故障的演化模式，量化故障的恶化程度，建立早期故障演化的控制方程；步骤三：以滚动体与故障区域之间的接触过程为研究对象，基于早期故障演化的控制方程和非光滑碰撞振动系统建立滚动体与故障区域之间的早期故障演化模型；步骤四：根据已建立的故障演化模型和外轨道的约束方式，建立外轨道故障时滚动体与故障区域之间的早期故障演化模型；步骤五：根据已建立的故障演化模型和内轨道的运动方式，建立内轨道故障时滚动体与故障区域之间的早期故障演化模型；步骤六：将滚动轴承视为刚度
‑
质量模型，建立笛卡尔坐标系，设置轴承加载后的受力状态，分别推导出内圈、外圈、滚动体、转轴以及弹性变形的能量贡献；步骤七：分别推导出内圈和外圈的早期故障演化模型的能量贡献表达，通过能量贡献的方法，将内、外圈早期故障的演化模型融入到滚动轴承整体的动力学模型中，建立滚动轴承早期故障演化的非线性动力学模型；步骤八：求解滚动轴承早期故障演化的非线性动力学模型。2.如权利要求1所述的一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法，其特征在于：所述步骤一中，采用角位置来表示故障在轴承中的位置，定义故障的临界点分别为：起始侧壁和结束侧壁，滚动轴承外圈固定于轴承座上，内圈随转轴一起旋转。3.如权利要求1所述的一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法，其特征在于：所述步骤二中，采用随机函数来模拟故障演化的步幅，则早期故障演化的控制方程如下：Δl＝Δl+x(Δl≥0)其中Δl为起始侧壁与结束侧壁之间的距离，Δl的初始值为0，x＝rand(a1,a2)为故障演化的步幅，a1和a2分别为随机函数的上下限。4.如权利要求3所述的一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法，其特征在于：所述步骤三中，滚动体与故障区域之间的接触属于典型的非光滑碰撞振动系统中的刚性碰撞，滚动体经过故障区域时将以此往复的顺序产生以下两种运动系统：(1)由内圈、外圈和滚动体组成的三维运动系统：其中，M、C和K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，X为位移矩阵，F为外载荷矩阵，它们的表达式分别为：其中m
i+r
为转轴和内圈的质量之和；m
j
为滚动体的质量；P1和P2分别为内圈和滚动体的载荷；k1和k2分别表示内圈与滚动体、外圈与滚动体之间的刚度；c1和c2分别表示内圈与滚动体、外圈与滚动体之间的阻尼；ω和τ分别为角速度和初始相位；x1和x2分别表示内圈和滚动体的位移；
(2)由滚动体、内或外圈组成的二维刚性碰撞系统，此时滚动体与结束侧壁接触，采用以恢复系数R表示的刚性碰撞振动系统来表示该运动系统，滚动体与故障区域之间的接触系统是一个周期系统，其周期表达式为：x1(0)＝x1(2π/ω),x2(0)＝x2(2π/ω)，其中，ω为滚动体经过故障区域的角速度，x1和x2分别表示内圈和滚动体的位移，和分别表示内圈和滚动体的速度，表示碰撞后滚动体的速度，π为圆周率。5.如权利要求4所述的一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法，其特征在于：所述步骤四中，滚动轴承外轨道固定于轴承座上，外轨道上的速度和加速度均为0，当外轨道发生故障时，滚动体与故障区域之间的早期故障演化的动力学模型如下：其中和为滚动体碰撞后和碰撞前的速度，x2为滚动体在故障区域中的位移，R为恢复系数。6.如权利要求4所述的一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法，其特征在于：所述步骤五中，滚动轴承的内轨道与转轴配合，并随转轴一起旋转，当内轨道发生故障时，滚动体与故障区域之间的早期故障演化的动力学模型如下：其中，和分别为内圈碰撞后和碰撞前的速度；和分别为滚动体碰撞后和碰撞前的速度。7.如权利要求1所述的一种滚动轴承早期故障演化的动力学建模方法，其特征...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑龙魁，
申请(专利权)人：烟台大学，
类型：发明
国别省市：