一种基于多稳态忆阻器与四维混沌神经网络的图像加密方法技术

本发明专利技术涉及图像处理领域，涉及一种基于多稳态忆阻器与四维混沌神经网络的图像加密方法。本发明专利技术同时将该忆阻模型与传统Hopfield神经网络进行耦合成忆阻神经网络，利用该忆阻神经网络丰富的动力学混沌现象，将混沌序列引入图像加密解密过程中；再引入Arnold Cat Map进行图像像素置乱，并从混沌序列中随机挑选两个数作为Arnold Cat Map的控制参数，然后采用异或运算进行像素扩散加密。本发明专利技术能够快速且有效地进行图像加密，并能成功应用到FPGA硬件芯片上，在今后大规模物联网多媒体通信保密等方面有着良好的发展前景。面有着良好的发展前景。面有着良好的发展前景。

【技术实现步骤摘要】
一种基于多稳态忆阻器与四维混沌神经网络的图像加密方法


[0001]本专利技术涉及图像处理领域，特别涉及一种基于多稳态忆阻器与四维混沌神经网络的图像加密方法。

技术介绍

[0002]随着计算机技术和通信技术的飞速发展，信息已成为当今社会的重要资源，由此引发的信息安全问题日益突出。为了保证信息的安全，密码技术被应用到信息系统中，以实现信息的机密性、完整性、可用性、可控性和不可否认性。近年来网络发展迅速但也随之而来一些问题，网络安全问题就是其中非常严重的问题之一。图像作为我们日常通信信息传输的重要载体，是通信信息
中十分关键的部分。它在信息通信、医疗成像、数字多媒体系统等领域中发挥了重要的功能。而众所周知，图像信息和其它的文字信息，语言信息不同。图像像素蕴含的信息量是巨大的，图像像素之间相互影响，并且在它们的不同方向之间的关联性也很大，这就导致了文字加密技术将不再适用于图像加密技术。
[0003]为了提高图像加密算法的性能，神经网络系统与混沌系统的研究成果被应用到图像加密技术当中，不仅提高了图像加密系统的安全性，而且使系统有效地抵御了各种攻击。由于神经网络具备良好的非线性特征和联想记忆功能，在将神经元的数量、神经网络的种类以及相互联系的权值确定后，神经网络的任何数据都能够得到保存和利用。通过神经网络所得到的数据具备很好的伪随机性，能够被用于图像加密算法是很好的选择。当神经网络和混沌系统相结合时，会形成一个更大的随机矩阵；和单个的混沌系统比较，它不但扩大了密钥空间，也同时产生了更大得空间复杂度。
专利技术内容
[0004]本专利技术设计一种新型忆阻器模型，同时将该忆阻模型与传统Hopfield神经网络进行耦合成忆阻神经网络，利用该忆阻神经网络丰富的动力学混沌现象，将混沌序列引入图像加密解密过程中；再引入Amold Cat Map进行图像像素置乱，并从混沌序列中随机挑选两个数作为Arnold Cat Map的控制参数，然后采用异或运算进行像素扩散加密，最后输出加密图像。
[0005]本专利技术的技术方案如下：
[0006]一种基于多稳态忆阻器与四维混沌神经网络的图像加密方法，步骤如下：
[0007]第一步：为实现加密系统的忆阻神经网络具有丰富的非线性动力现象，根据通用忆阻器的定义，设计一种新型多稳态忆阻器。其数学表达式为：
[0008]i＝G(x)v＝(cx+dcos(x))v，
ꢀꢀꢀ
(1)
[0009]dx/dt＝g(x，v)＝abcos(x)tanh(x)
‑
v，
ꢀꢀꢀ
(2)
[0010]在正弦外部刺激下，(1)和(2)式的参数设置如下：
[0011]a设置为10；b设置为0.3，c设置为500，d设置为0.4；这样的设置能最大程度符合忆阻器“三大指纹”，且具备“多稳态”等特征，见附图2；同时具备很好的非线性性质，十分适用
于模拟人脑神经突触。
[0012]设v＝0，则忆阻器状态方程(2)变为dx/dt＝g(x，0)＝abcos(x)tanh(x)，通过“POP”稳态点分析方法，得此忆阻器具有无限多个离散稳态点可表示为特别地，平衡稳态点可表示为
[0013]这一“多稳态”特性进一步应用于神经网络模型中，可使其产生共存混沌吸引子。
[0014]第二步：通过将上一步提出的忆阻器与传统Hopfield神经网络耦合，得到一种忆阻神经网络，其数学表达式为：
[0015][0016]其中G1＝500z1+0.4cOs(z1)，G2＝50022+0.4cos(z2)，G1、G2代表多稳态通用型忆阻器，用作模拟神经突触，而ρ1、ρ2为系统耦合系数，代表忆阻器对神经网络的耦合强度，x
i
用来代表神经元i外部和内部之间的膜电压，tanh(x
i
)是神经元的激活函数。本专利技术的忆阻神经网络拓扑结构图见附图3。
[0017]同时通过将(3)式的右侧设为0，可以发现该忆阻神经网络具有无限离散个稳态点，见(4)式。
[0018][0019]其中i＝1，2，3，4.k∈(0，1，2，3，...)
[0020]通过修改相空间状态，忆阻神经网络具有无穷的沿z1轴的平衡点，这表明，独特的多稳态忆阻器突触对于无限平衡的形成至关重要。
[0021]在给定的初始，通过调节神经网络的忆阻耦合系数ρ1、ρ2，以及给定不同的初始状态，该忆阻神经网络可以产生丰富的动力学现象，如极限环运动，多周期运动，混沌，超混沌等(见附图4，5)。
[0022]最后根据(4)式，选取一组实数作为忆阻神经网络的初始状态，使用ODE45龙格
‑
库塔算法，不断的迭代，使其产生混沌序列。
[0023]第三步：选取原始图像ORI，该图像大小为(A
×
B)，按列优先扫描的方式将2D图像序列化，得到1D图像序列O(i)，序列长度为(A
×
B)。
[0024]第四步：并从混沌序列中截取长度为(A
×
B)的序列K(i)。然后，随机从K(i)中取出两数Ki和Li，待后续加密过程使用。
[0025][0026]其中floor(x)表示小于或等于x的最大整数，randi(x，y)表示从[x，y]之间返回一个随机整数，length(K(i))返回K(i)序列的长度。
[0027]第四步：利用Ki，Li构造Anorld Cat Map(ACM)置乱映射表达式如下：
[0028][0029]其中，I和J代表原始像素位置，而I'和J
’
代表置乱后的像素位置，而Ki，Li为ACM的系统参数，N等于min(A，B)。
[0030]将图像序列O(i)中的所有元素遍历置乱，执行ACM置乱映射共abs(Ki
‑
Li)/2次，直至完成置乱，得到置乱序列P(i)。
[0031]第五步：将P(i)与K(i)进行按位异或运算，实现图像加密过程的扩散，得到加密序列E(i)。
[0032]第六步：将E(i)按列进行排列，形成大小为(A
×
B)的加密图像ENC。
[0033]解密过程为加密过程的逆过程，加密相关效果见附图6。
[0034]本专利技术在对不同加密图像的信息熵分析中，设置相同初始值的情况下，加密后的图像熵值均十分接近理想值8、在对不同加密图像的直方图分析中，加密图像的直方图分布非常均匀，图像像素值的分布特点得到很好的隐藏，破解者很难在直方图中获取任何有用的信息。在相关性分析中，加密图像在水平、垂直、对角三个方向上的相关系数几乎接近0，表明加密图像相邻像素点几乎无相关性。此外，FPGA平台上的图像加密和图像解密时间分别为0.240443s和0.217897s。这些时间大大低于在MATLAB数值模拟中相应的时间0.762345s和0.671635s。本专利技术能够快速且有效地进行图像加密，并能成功应用到FPGA硬件芯片上，在今后大本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于多稳态忆阻器与四维混沌神经网络的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步：设计一种新型多稳态忆阻器，数学表达式为：i＝G(x)υ＝(cx+dcos(x))υ，
ꢀꢀꢀꢀ
(1)dx/dt＝g(x，υ)＝abcos(x)tanh(x)
‑
υ，
ꢀꢀꢀꢀ
(2)在正弦外部刺激下，(1)和(2)式的参数设置如下：a设置为10；b设置为0.3，c设置为500，d设置为0.4；设v＝0，则忆阻器状态方程(2)变为dx/dt＝g(x，0)＝abcos(x)tanh(x)，通过“POP”稳态点分析方法，得此忆阻器具有无限多个离散稳态点可表示为平衡稳态点表示为第二步：通过将上一步提出的忆阻器与传统Hopfield神经网络耦合，设计出一种忆阻神经网络，数学表达式为：其中G1＝500z1+0.4cos(z1)，G2＝500z2+0.4cos(z2)，代表多稳态通用型忆阻器，用作模拟神经突触，而ρ1、ρ2为系统耦合系数，代表忆阻器对神经网络的耦合强度，x
i
用来代表神经元i外部和内部之间的膜电压，tanh(x
i
)是神经元的激活函数；同时通过将(3)式的右侧设为0，发现该忆阻神经网络具有无限离散个稳态点，见(4)式；其中i＝1，2，3，4.k∈(0，1，2，3，...)根据(4)式，选取一组实数作...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚卫，刘佳沛，张锦，余飞，
申请(专利权)人：长沙理工大学，
类型：发明
国别省市：