一种考虑时延的航空发动机分布式PI参数稳定域构建方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑时延的航空发动机分布式PI参数稳定域构建方法，包括以下步骤：建立航空发动机部件级仿真模型；通过小扰动法和拟合法建立发动机的状态空间模型；设计发动机转速与压比控制回路的PI控制器并构建PI参数稳定域图形；搭建考虑时延的发动机分布式网络控制系统仿真模型，验证稳定域的有效性。本发明专利技术建立了考虑网络延时的航空发动机分布式控制系统的控制器稳定域图形，以解决在航空发动机分布式控制构架前提下，网络延时引起PI控制器失稳的问题，对未来考虑时延的航空发动机分布式控制系统的研究起着积极促进的作用。分布式控制系统的研究起着积极促进的作用。分布式控制系统的研究起着积极促进的作用。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑时延的航空发动机分布式PI参数稳定域构建方法


[0001]本专利技术属于航空发动机控制
，具体涉及一种考虑网络时延的航空发动机分布式PI控制系统的PI参数稳定域图形的构建方法。

技术介绍

[0002]随着当代飞机性能的不断提高，对航空发动机各方面的性能也提出了更高的需求。相较于传统的集中式控制系统，航空发动机分布式控制系统能显著减少控制系统附件的重量，同时提高系统可靠性和通用性。因此，分布式控制系统已经成为航空发动机未来发展的重要方向。
[0003]航空发动机分布式控制系统其本质是一类网络控制系统，传感器、控制器和执行机构通过通信网络构成一个闭环控制系统，实现对被控对象的有效控制。在分布式控制系统中，参考指令、控制对象的输出和控制器的输出等数据信息通过通信网络交换，而经过网络进行数据传输不可避免的会发生数据丢包、信息延迟、时序错乱等。这些问题会导致数据信息从传感器传输达到控制器以及从控制器传输到执行机构时，都不可避免的会存在时延。时延会对控制系统产生诸多不良影响，例如造成控制器的控制品质下降，严重时甚至导致控制器失效。因此，有必要在最初设计控制器时就考虑网络延时的影响，保证系统的稳定性。

技术实现思路

[0004]针对上述技术问题，本专利技术提出一种考虑网络时延的航空发动机分布式系统PI控制器的参数稳定域构建方法，只需从构建的稳定域中选择PI增益，就能保证整个系统的稳定性。其包括以下内容：
[0005]步骤1：调用航空发动机部件级模型动态链接库，建立航空发动机动态仿真模型；
[0006]步骤2：通过小扰动法和拟合法建立航空发动机地面工作点处的状态空间模型；
[0007]步骤3：构建W
f
控n
H
和A8控EPR的单回路单变量PI控制系统，建立两个回路PI控制器增益的稳定域图形；
[0008]步骤4：通过TrueTime工具箱建立发动机分布式控制系统网络特性模型，验证时滞PI增益稳定域的有效性。
[0009]步骤1
‑
1：通过Simulink工具箱中Function模块编写函数调用基于发动机热力学原理编写的航空发动机部件级模型动态链接库，建立航空发动机动态仿真模型。
[0010]步骤2
‑
1：依据航空发动机动态仿真模型，选择状态变量为高压转子转速n
H
，发动机压比EPR，控制变量为主燃烧室燃油流量W
f
，尾喷管喉道面积A8，在飞行高度为0、马赫数为0的地面点工作状态下，采用小扰动和拟合法建立航空发动机状态空间模型，并对模型进行归一化处理，如式(1)所示：
[0011][0012]式中，x(k)、u(k)和y(k)为航空发动机的状态量、输入量和输出量，系统系数矩阵为已知维度的常数矩阵A∈R2×2,B∈R2×2,C∈R2×2,D∈R2×2；
[0013]步骤2
‑
2：依据双输入双输出状态空间模型获取该系统的传递函数模型，模型如下：
[0014][0015]小偏差状态空间模型的传递函数矩阵可以表示为：
[0016][0017][0018]其中A
ij
∈R2×2为矩阵A的伴随矩阵，|sI
‑
A|为矩阵（sI
‑
A）的行列式，G
11
(s),G
22
(s)分别是W
f
到n
H
的传递函数与A8到EPR的传递函数。
[0019]步骤3
‑
1：构建W
f
控n
H
，A8控EPR的双回路单变量PI控制系统，分别定义两个回路的指令跟踪误差为：
[0020][0021]式中，y
nH
,y
EPR
分别为发动机输出的高压转速与压比，r
nH
,r
EPR
分别为输入的高压转速指令与压比指令，e1,e2分别为转速回路与压比回路输出与指令的差值，控制目标是实现发动机转速与压比输出对参考指令的全局一致渐进跟踪，即
[0022]步骤3
‑
2：转速回路与压比回路均采用PI控制律进行输出反馈控制，其形式如下：
[0023][0024]式中，u1,u2分别为转速回路与压比回路控制器计算出的控制量，K
p1
，K
i1
分别为转速回路的比例增益与积分增益，K
p2
，K
i2
分别为压比回路的比例增益与积分增益e1,e2分别为转速回路与压比回路输出与指令的差值；
[0025]步骤3
‑
3：由步骤2已得发动机各控制回路的传递函数，针对转速控制回路的传递函数其中A(s),B(s)均为关于s的多项式，且A(s)的阶次高于B(s)的阶次，τ为网络通信时延的大小，由系统特性决定；设PI控制器为C(s)，具有如下形式：则高压转速回路的闭环控制系统特征方程为D(s)＝sA(s)+(K
p
s+K
i
)B(s)e
‑
τs
；
[0026]步骤3
‑
4：将闭环系统特征方程写成关于ω的函数，具体做法是先将特征方程两边同时乘上e
τs
，令D
*
(s)＝D(s)e
τs
，得到：
[0027]D
*
(s)＝sA(s)e
τs
+(K
p
s+K
i
)B(s)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0028]再令s＝jω,e
jτω
＝cos(τω)+j sin(τω)，代入式(7)，将D
*
(jω)分解成实部与虚部，得到：
[0029]D
*
(jω)＝D
r
(ω)+jD
i
(ω)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0030]式中下标r,i分别代表实部和虚部；
[0031]步骤3
‑
5：分析当系统临界稳定时控制器增益K
p
与K
i
的取值规律，令式(8)等于0，即
[0032][0033]成立，系统的闭环极点在虚轴上，系统临界稳定。此时方程组式(9)为隐式表达，假设雅可比矩阵的行列式值不等于0，则联立方程组式(9)，得到局部唯一的连续解曲线(K
p
(ω),K
i
(v))，在该曲线上选择K
p
、K
i
值系统将处于临界稳定状态；
[0034]步骤3
‑
6：将ω作为自变量，解方程组式(9)，解得
[0035][0036]其中，选择合适的ω区间，就可以在K
p
‑
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑时延的航空发动机分布式PI参数稳定域构建方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：调用航空发动机部件级模型动态链接库，建立航空发动机动态仿真模型；步骤2：通过小扰动法和拟合法建立航空发动机地面工作点处的状态空间模型；步骤3：构建主燃烧室燃油流量W
f
控高压转子转速n
H
和尾喷管喉道面积A8控EPR的单回路单变量PI控制系统，建立两个回路PI控制器增益的稳定域图形；步骤4：通过TrueTime工具箱建立发动机分布式控制系统网络特性模型，验证时滞PI增益稳定域的有效性。2.根据权利要求1所述的一种考虑网络时延的航空发动机分布式系统PI控制器的参数稳定域构建方法，其特征在于：所述步骤1中航空发动机动态仿真模型的建立过程如下：步骤1
‑
1：通过Simulink工具箱中Function模块编写函数调用基于发动机热力学原理编写的航空发动机部件级模型动态链接库，建立航空发动机动态仿真模型。3.根据权利要求1所述的一种考虑时延的航空发动机分布式PI参数稳定域构建方法，其特征在于：所述步骤2中发动机地面工作点处状态空间模型的建立过程如下：步骤2
‑
1：依据航空发动机动态仿真模型，选择状态变量为高压转子转速n
H
，发动机压比EPR，控制变量为主燃烧室燃油流量W
f
，尾喷管喉道面积A8，在飞行高度为0、马赫数为0的地面点工作状态下，采用小扰动和拟合法建立航空发动机状态空间模型，并对模型进行归一化处理，如式(1)所示：式中，x(k)、u(k)和y(k)分别为航空发动机的状态量、输入量和输出量，系统系数矩阵为已知维度的常数矩阵A∈R2×2,B∈R2×2,C∈R2×2,D∈R2×2；步骤2
‑
2：依据双输入双输出状态空间模型获取该系统的传递函数模型，模型如下：小偏差状态空间模型的传递函数矩阵表示为：小偏差状态空间模型的传递函数矩阵表示为：其中A
ij
∈R2×2为矩阵A的伴随矩阵，|sI
‑
A|为矩阵(sI
‑
A)的行列式，G
11
(s),G
22
(s)分别是W
f
到n
H
的传递函数与A8到EPR的传递函数。4.根据权利要求1所述的一种考虑时延的航空发动机分布式PI参数稳定域构建方法，其特征在于：所述步骤3中两个控制回路PI控制器增益的稳定域图形的建立过程如下：步骤3
‑
1：构建W
f
控n
H
，A8控EPR的单回路单变量PI控制系统，分别定义两个回路的指令跟踪误差为：
式中，y
nH
,y
EPR
分别为发动机输出的高压转速与压比，r
nH
,r
EPR
分别为输入的高压转速指令与压比指令，e1,e2分别为转速回路与压比回路输出与指令的差值，控制目标是实现发动机转速与压比输出对参考指令的全局一致渐进跟踪，即步骤3
‑
2：转速回路与压比回路均采用PI控制律进行输出反馈控制，其形式如下：式中，u1,u2分别为转速回路与压比回路控制器计算出的控制量，K
p1
，K
i1
分别为转速回路的比例增益与积分增益，K
p2
，K
i2
分别为压比回路的比例增益与积分增益e1,e2分别为转速回路与压比回路输...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄金泉，陈高翔，孙芹芹，潘慕绚，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：