基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，包括(1)建立四旋翼无人机的动力学模型；(2)构造分数阶PID控制器，将无人机期望位置与实际位置输入分数阶PID控制器，获取无人机在X、Y、Z轴方向上的控制输出；(3)根据步骤(2)获取控制输出与当前姿态角解算出无人机的期望姿态角；(4)确定姿态误差；(5)构造分数阶终端滑模面并获得该分数阶终端滑模的等效控制律；(6)设计分数阶终端滑模切换控制律，结合切换控制律与等效控制律获得分数阶终端滑模姿态控制器；(7)设计李雅普诺夫函数并通过李雅普诺夫定理证明分数阶终端滑模姿态控制器的稳定性。本发明专利技术保证无人机受到气流因素的干扰时保持姿态平稳。无人机受到气流因素的干扰时保持姿态平稳。无人机受到气流因素的干扰时保持姿态平稳。

【技术实现步骤摘要】
基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法


[0001]本专利技术涉及控制系统
，具体是涉及一种基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法。

技术介绍

[0002]四旋翼无人机结构最为简单，使用也最为普遍，在国内外的科学研究中举足轻重。无人机最初是为军事需求而诞生的，但经过不断的发展，四旋翼无人机已经被扩展至民用领域。例如在消防灭火救援中四旋翼无人机起到了良好的辅助效果，可以凭借其体积小、操作维护简单、飞行高度低、机动性强、智能化操作等优势，从根本上提高消防救援的效率。
[0003]但四旋翼飞行器作为一种欠驱动、强耦合、多变量、非线性的复杂被控对象，不仅仅需要解决常规状态下的工作姿态控制问题，在消防应用中，还会受到多种不确定干扰因素的影响，例如气流影响、质量变化等原因，这就对其姿态控制算法的自适应性和鲁棒性提出了非常高的要求。如今常用于四旋翼无人机的传统控制算法有:PID控制、滑模控制、反步控制等，采用PID算法各个控制参数相对较为独立，参数的选定较为简单，形成了完整的设计和参数调整方法；但PID控制器是线性控制器，而现实中大多被控对象是非线性的，用线性近似非线性，精度会有所下降。采用滑模控制能够克服系统的不确定性,对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性；但当状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动模态面向平衡点滑动，产生抖振。因此，此类方法在应对复杂的外界干扰时往往达不到理想控制效果。此外，绝大多数的无人机控制系统都仅限于整数阶领域,整数阶微分系统表征的是对象属性(或状态)的瞬时变化特性,而分数阶微分系统表征的是对象属性(或状态)的变化，因此,选用分数阶微积分学理论设计控制系统能获得更好的性能。

技术实现思路

[0004]专利技术目的：针对以上技术问题，本专利技术提供一种基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，通过设计双闭环控制策略，即外环位置控制部分对传统的传统PID控制器进行改进，从整数阶拓展至分数阶，通过不完全微分与前馈补偿削弱气流干扰的影响；内环姿态控制部分将普通滑模控制的滑模面改进为非奇异终端滑模面并引入分数阶微积分让整个无人机控制系统更快到达平衡点的同时具有时间记忆性、强鲁棒性的特点；同时考虑到复杂气流的干扰，保证四旋翼无人机即使受到气流因素的干扰依然保持姿态平稳。
[0005]技术方案：为解决上述问题，本专利技术公开一种基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，具体包括以下步骤：
[0006](1)考虑外部复杂环境风干扰因素，根据牛顿
‑
欧拉角公式建立四旋翼无人机的动力学模型；
[0007](2)基于分数阶PID控制理论、前馈补偿理论以及不完全微分构造分数阶PID控制器；将四旋翼无人机期望位置与实际位置输入分数阶PID控制器，获取四旋翼无人机在X、Y、
Z轴方向上的控制输出；
[0008](3)根据步骤(2)获取的控制输出与当前姿态角解算出四旋翼无人机的期望姿态角；
[0009](4)通过四旋翼无人机的期望姿态角与实际姿态角确定姿态误差；
[0010](5)根据姿态误差构造分数阶终端滑模面；对构造的分数阶终端滑模面进行求导并令其导数为零，并结合四旋翼无人机的动力学模型求解获得该分数阶终端滑模的等效控制律；
[0011](6)设计分数阶终端滑模切换控制律；结合分数阶终端滑模切换控制律与分数阶终端滑模的等效控制律获得分数阶终端滑模姿态控制器；
[0012](7)设计李雅普诺夫函数并通过李雅普诺夫定理证明分数阶终端滑模姿态控制器的稳定性。
[0013]进一步的，步骤(1)中的四旋翼无人机的动力学模型公式为：
[0014][0015]式中，(x，y，z)为四旋翼无人机在地坐标系下的位置坐标，对应为x，y，z的一阶导数，对应为x，y，z的二阶导数；φ表示四旋翼无人机俯仰角，θ表示四旋翼无人机的横滚角，ψ表示四旋翼无人机的偏航角；对应为φ、θ、ψ的一阶导数；对应为φ、θ、ψ的二阶导数；m表示四旋翼无人机的重量；U1、U2、U3、U4均为四旋翼无人机的控制输入；k
x
、k
y
、k
z
均为四旋翼无人机的位置空气阻力系数；k
Φ
、k
θ
、k
Ψ
均为无人机在飞行时的姿态空气阻力系数；I
x
、I
y
、I
z
均表示四旋翼无人机转动惯量；d1为四旋翼无人机飞行时X轴受到的外界气流干扰，d2为四旋翼无人机飞行时Y轴受到的外界气流干扰，d3为四旋翼无人机飞行时Z轴受到的外界气流干扰。
[0016]进一步的，步骤(2)中构造的分数阶PID控制器具体公式为：
[0017][0018]式中，U
x
(s)表示四旋翼无人机在X轴方向上的控制输出，U
y
(s)表示四旋翼无人机在Y轴方向上的控制输出,U
z
(s)表示四旋翼无人机在Y轴方向上的控制输出；Kp
x
、Kp
y
、Kp
z
均表示比例系数、Ki
x
、Ki
y
、Ki
z
均表示积分系数、Kd
x
、Kd
y
、Kd
z
均表示微分系数；λ表示积分阶次，μ为微分阶次；T
f
为滤波器系数；E(s)为期望位置与实际位置的差；R(s)为给定的四旋翼无人机的期望位置；G(s)为四旋翼无人机的位置模型。
[0019]进一步的，忽略空气阻力与干扰，仅以分数阶PID控制器的输出作为四旋翼无人机坐标轴的控制输出；根据式(1)获取U
x
、U
y
、U
z
与U1以及姿态角的关系如式(3)：
[0020][0021]变换可得：
[0022][0023]式中，g表示重力加速度；
[0024]根据公式(1)、公式(3)以及公式(4)解算获取期望的姿态角，具体公式为：
[0025][0026]式中，φ
d
表示期望俯仰角，θ
d
表示期望横滚角，ψ
d
表示期望偏航角。
[0027]进一步的，步骤(4)具体包括：
[0028]为了跟踪无人机的期望姿态角轨迹，定义姿态误差跟踪轨迹公式为：
[0029]e(t)＝r(t)
‑
y(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0030]式中，e(t)表示姿态误差跟踪轨迹；r(t)表示四旋翼无人机期望姿态角的轨迹，具体包括各时刻下的φ
d
、θ
d
以及给定的ψ
d
；y(t)表示四旋翼无人机实际姿态角的轨迹，具体包括各时刻下的φ、θ、ψ；
[0031]某一时刻下的姿态误差可表示：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)考虑外部复杂环境风干扰因素，根据牛顿
‑
欧拉角公式建立四旋翼无人机的动力学模型；(2)基于分数阶PID控制理论、前馈补偿理论以及不完全微分构造分数阶PID控制器；将四旋翼无人机期望位置与实际位置输入分数阶PID控制器，获取四旋翼无人机在X、Y、Z轴方向上的控制输出；(3)根据步骤(2)获取的控制输出与当前姿态角解算出四旋翼无人机的期望姿态角；(4)通过四旋翼无人机的期望姿态角与实际姿态角确定姿态误差；(5)根据姿态误差构造分数阶终端滑模面；对构造的分数阶终端滑模面求导并令其导数为零，结合四旋翼无人机的动力学模型求解获得该分数阶终端滑模的等效控制律；(6)设计分数阶终端滑模切换控制律；结合分数阶终端滑模切换控制律与分数阶终端滑模的等效控制律获得分数阶终端滑模姿态控制器；(7)设计李雅普诺夫函数并通过李雅普诺夫定理证明分数阶终端滑模姿态控制器的稳定性。2.根据权利要求1所述基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，步骤(1)中的四旋翼无人机的动力学模型公式为：式中，(x，y，z)为四旋翼无人机在地坐标系下的位置坐标，对应为x，y，z的一阶导数，对应为x，y，z的二阶导数；φ表示四旋翼无人机俯仰角，θ表示四旋翼无人机的横滚角，ψ表示四旋翼无人机的偏航角；对应为φ、θ、ψ的一阶导数；对应为φ、θ、ψ的二阶导数；m表示四旋翼无人机的重量；U1、U2、U3、U4均为四旋翼无人机的控制输入；k
x
、k
y
、k
z
均为四旋翼无人机的位置空气阻力系数；k
Φ
、k
θ
、k
Ψ
均为无人机在飞行时的姿态空气阻力系数；I
x
、I
y
、I
z
均表示四旋翼无人机转动惯量；d1为四旋翼无人机飞行时X轴受到的外界气流干扰，d2为四旋翼无人机飞行时Y轴受到的外界气流干扰，d3为四旋翼无人机飞行时Z轴受到的外界气流干扰。3.根据权利要求2所述基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，步骤(2)中构造的分数阶PID控制器具体公式为：
式中，U
x
(s)表示四旋翼无人机在X轴方向上的控制输出，U
y
(s)表示四旋翼无人机在Y轴方向上的控制输出,U
z
(s)表示四旋翼无人机在Y轴方向上的控制输出；Kp
x
、Kp
y
、Kp
z
均表示比例系数、Ki
x
、Ki
y
、Ki
z
均表示积分系数、Kd
x
、Kd
y
、Kd
z
均表示微分系数；λ表示积分阶次，μ为微分阶次；T
f
为滤波器系数；E(s)为期望位置与实际位置的差；R(s)为给定的四旋翼无人机的期望位置；G(s)为四旋翼无人机的位置模型。4.根据权利要求3所述基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，步骤(3)具体包括：忽略空气阻力与干扰，仅以分数阶PID控制器的输出作为四旋翼无人机坐标轴的控制输出；根据式(1)...

【专利技术属性】
技术研发人员：姜文刚，严云龙，
申请(专利权)人：江苏科技大学，
类型：发明
国别省市：