一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法制造技术

本发明专利技术提供了一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，包括：建立旋翼机体耦合动力学分析模型；基于旋翼机体耦合动力学分析模型，导出微分方程，以0响应线化上述微分方程的系数阵，形成线性方程并降阶为一阶标准方程形式；基于一阶标准方程得到齐次解和强迫响应稳态解；基于状态转移阵的周期积分计算一周时间点的状态转移阵；计算状态转移阵的特征值，基于特征值判断旋翼与机体耦合的稳定性；若状态转移阵的特征值小于1，旋翼与机体耦合响应满足收敛要求的情况下，计算右端激励项一个周期值，再计算第一周卷积积分响应；基于第一周卷积积分的响应、状态转移阵和激励项的周期性，采用递推卷积积分计算方法，计算第二周卷积积分响应。卷积积分响应。卷积积分响应。

【技术实现步骤摘要】
一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法


[0001]本专利技术属于直升机动力学分析
，尤其涉及一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法。

技术介绍

[0002]预估直升机飞行状态的旋翼桨叶振动载荷和机体振动响应、旋翼与机体耦合稳定性是直升机动力学设计重要的部分，当前在直升机旋翼桨叶振动载荷和机体振动响应分析技术中，通常把旋翼桨叶振动载荷与机体振动响应分开，即不考虑耦合，而耦合稳定性则归为地面共振和空中共振分析技术。常用于旋翼桨叶振动载荷预估方法有直接积分法、时间有限元法、谐波配平法等。
[0003]直接积分旋翼桨叶动力学微分方程计算旋翼桨叶振动载荷，如果方程阶数较高，积分非常容易发散。而除低积分步长，计算时间长外，大多情况下即使步长很小或采用一些技巧也不收敛。
[0004]时间有限元法是利用旋翼振动载荷的周期性特点，将旋翼桨叶动力学微分方程离散为对应旋转一周时间节点的代数方程，解得旋翼桨叶一周的时间节点的响应(由此计算载荷)，该方法对计算机内存需求很大，当时间节点和桨叶模态阶数高时需求更大，计算时间也长，非线性迭代更加大计算量。
[0005]谐波配平法计算规模相对小，但精度较低，不能有效包含非线性影响。
[0006]综上，而计算机体结构上一些部位的振动响应，则是把旋翼载荷作为输入，直接加载到机体结构动力学方程右边，一次性解得机体的响应，不能反馈到对旋翼桨叶载荷的影响，即不存在耦合。

技术实现思路

[0007]针对上述技术问题，本专利技术提供了一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，用于直升机飞行状态下旋翼桨叶振动载荷、机体振动响应、旋翼与机体耦合稳定性计算分析方法，相比常规分析模型和方法，更能给出满足型号设计要求的准确结果。
[0008]本专利技术提供了一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，所述方法包括：
[0009]建立旋翼机体耦合动力学分析模型；
[0010]基于所述旋翼机体耦合动力学分析模型，导出微分方程，以0响应线化上述微分方程的系数阵，形成线性方程并降阶为一阶标准方程形式，该方程中包含系数矩阵：质量阵M(Ψ)、阻尼阵C(Ψ)、刚度阵K(Ψ)和右端激励项F(Ψ)；
[0011]基于所述一阶标准方程得到齐次解和强迫响应稳态解；其中，所述齐次解表示为状态转移阵形式，所述强迫响应稳态解表示为卷积积分形式；
[0012]基于状态转移阵的周期积分计算一周时间点的状态转移阵；
[0013]计算状态转移阵的特征值，基于所述特征值判断旋翼与机体耦合的稳定性；
[0014]若状态转移阵的特征值小于1，旋翼与机体耦合响应满足收敛要求的情况下，计算右端激励项一个周期值，再计算第一周卷积积分响应；
[0015]基于第一周卷积积分的响应、状态转移阵和激励项的周期性，采用递推卷积积分计算方法，计算第二周卷积积分响应。
[0016]优选地，所述建立旋翼机体耦合动力学分析模型，包括：
[0017]建立旋翼桨叶结构动力学及气动力模型；
[0018]建立机体结构动力学及气动力模型；
[0019]将所述旋翼桨叶结构动力学及气动力模型和所述机体结构动力学及气动力模型耦合得到所述旋翼机体耦合动力学分析模型。
[0020]优选地，所述计算状态转移阵的特征值，基于所述特征值判断旋翼与机体耦合的稳定性，包括：
[0021]基于所述特征值是否大于1，判断旋翼与机体耦合响应迭代能否收敛；
[0022]基于旋翼与机体耦合响应迭代能否收敛，判定旋翼与机体耦合的稳定性。
[0023]优选地，所述方法还包括：
[0024]计算出第三周卷积积分响应，以此类推，递推迭代出第n周卷积积分响应。
[0025]优选地，所述方法还包括：
[0026]比较前后两个周期T时刻的响应误差，确定响应计算是否满足收敛要求。
[0027]优选地，所述方法还包括：
[0028]基于微分方程中的非线性系数阵，更新微分方程中的系数阵和右端激励项。
[0029]优选地，所述方法还包括：
[0030]针对更新后的方程，按上述方法重新计算状态转移矩阵和递推卷积积分响应计算，直至前后两次的卷积积分响应满足误差要求，保存该响应，记为Y
Φ2
。
[0031]优选地，所述方法还包括：
[0032]根据系数阵更新(状态转移阵更新)后计算的卷积积分响应，判断前后两次更新状态转移阵后的卷积积分响应结果是否满足误差要求，如果不满足误差要求，则重复上述求解步骤，如果满足误差要求ε，则结束计算，输出卷积积分响应结果，即为旋翼与机体耦合响应值。
[0033]本专利技术的有益效果：
[0034]本专利技术提供的一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，采用统一模型分析得到旋翼桨叶载荷、机体响应和旋翼与机体耦合的稳定性。只需要积分计算一次状态转移阵和第一周卷积计算，把计算后续每一周时间点的积分卷积，用递推迭代方式，大大减少了计算量。通过以稳态响应线化系数阵、更新系数阵和激励项，有效计入了结构和气动非线性影响，相比常规分析模型和方法只能线性分析，更能给出满足型号设计要求的准确结果。
附图说明
[0035]图1是本专利技术涉及的计算流程框图；
[0036]图2是本专利技术涉及的机体1至6阶模态位移响应；
[0037]图3是本专利技术涉及的5片桨叶一阶摆振模态位移响应；
[0038]图4是本专利技术涉及的5片桨叶一阶挥舞模态位移响应；
[0039]图5是本专利技术涉及的5片桨叶二阶挥舞模态位移响应。
具体实施方式
[0040]本申请通过计算一周状态转移阵，将卷积积分的终点时间分成若干周，利用旋翼与机体耦合动力学方程系数和激励载荷的周期特性，在计算完成一周卷积响应后，按周期时长递推任意周数后的响应，不再需要每计算一个时刻的卷积积分，都要从0时刻积分计算到指定时长为止，大大节省卷积计算时间，在响应达到收敛后，线化动力学方程的非线性特性，更新计算状态转移阵，并重复递推卷积响应计算。递推卷积计算响应收敛的条件是状态转移阵在周期T时刻的特征值的模均小于1，这一条件直接确定了旋翼与机体耦合的稳定性。如果特征值的模存在一个不小于1，则表明存在旋翼与机体耦合不稳定性，即存在地面共振或空中共振，这时旋翼桨叶及机体响应计算不必进行，因为存有不稳定性，振动响应会发散，表明设计存在问题，需要改进设计。
[0041]在本申请实施例中，一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，包括：
[0042](1)本方法解决了旋翼桨叶载荷、机体响应和旋翼与机体耦合的稳定性用同一分析模型计算问题，该模型就是旋翼与机体耦合动力学分析模型。基于该动力学模型导出的微分方程可表示为：
[0043][0044]式中，M(ψ)，C(ψ)，K(ψ)都是含ψ的周期函数，ψ是无因此化后的无量纲时间，ψ＝2π是旋翼转一周的角度，也是周期T；F(ψ)是右端激励项，包括本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，其特征在于：所述方法包括：建立旋翼机体耦合动力学分析模型；基于所述旋翼机体耦合动力学分析模型，导出微分方程，以0响应线化上述微分方程的系数阵，形成线性方程并降阶为一阶标准方程形式，该方程中包含系数矩阵：质量阵M(Ψ)、阻尼阵C(Ψ)、刚度阵K(Ψ)和右端激励项F(Ψ)；基于所述一阶标准方程得到齐次解和强迫响应稳态解；其中，所述齐次解表示为状态转移阵形式，所述强迫响应稳态解表示为卷积积分形式；基于状态转移阵的周期积分计算一周时间点的状态转移阵；计算状态转移阵的特征值，基于所述特征值判断旋翼与机体耦合的稳定性；若状态转移阵的特征值小于1，旋翼与机体耦合响应满足收敛要求的情况下，计算右端激励项一个周期值，再计算第一周卷积积分响应；基于第一周卷积积分的响应、状态转移阵和激励项的周期性，采用递推卷积积分计算方法，计算第二周卷积积分响应。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立旋翼机体耦合动力学分析模型，包括：建立旋翼桨叶结构动力学及气动力模型；建立机体结构动力学及气动力模型；将所述旋翼桨叶结构动力学及气动力模型和所述机体结构动力学及气动力模型耦合得到所述旋翼机体耦合动力学分析模型。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱艳，凌爱民，孙凤楠，王司文，邢龙涛，程起有，冯志壮，钱峰，李贞坤，代志雄，刘晨，袁曦，
申请(专利权)人：中国直升机设计研究所，
类型：发明
国别省市：