一种水下声辐射预报方法、系统、计算机设备、存储介质技术方案

本发明专利技术属于水下声辐射预测技术领域，公开了一种水下声辐射预报方法、系统、计算机设备、存储介质，水下声辐射预报方法包括：采用人工边界截断结构外部无限问题域获得有限计算域；在RPIM

【技术实现步骤摘要】
一种水下声辐射预报方法、系统、计算机设备、存储介质


[0001]本专利技术属于水下声辐射预测
，尤其涉及一种水下声辐射预报方法、系统、计算机设备、存储介质。

技术介绍

[0002]目前：水下声问题是近几十年来非常活跃的研究领域。然而，大多数问题无法解析求解。因此，各种数值方法或技术被提出用于处理水下声复杂问题。到目前为止，基于网格的方法仍然是计算水下声辐射的主要手段，如边界元法(BEM)和有限元法(FEM)。一般来说，声学问题分为两类：内部声学问题和外部声学问题。边界元法和有限元法均可直接用于求解内部声学问题。对于外部声问题，边界元法采用自由空间格林函数作为基本解，在无穷远处自动满足Sommerfeld辐射条件，是求解无限域声学问题的有效工具。然而，边界元法在分析大型问题时，由于系统矩阵为非对称性和非稀疏性，导致计算效率低。在过去的几十年中，边界元法的取得了显著的进展，这推动了边界远法在计算声学中的应用。例如，采用快速多极边界元法可显著提高计算效率。关于边界元法的更详细的介绍见参考文献。目前，声学边界元法仍在不断改进完善中。
[0003]有限元法中的系统矩阵为稀疏阵，使得有限元法已成为求解大型问题的一种非常有效的方法。然而，标准有限元法不能直接用于处理无限域的外部声学问题，需要对原始问题域进行特殊处理。通常通过人工边界截断无限域来产生有限计算域，并在人工边界上施加无反射边界条件，以保证声波在向外行进过程中自由衰减。Dirichlet
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to
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Neumann(DtN)边界条件、完全匹配层、无限元技术和吸收边界条件均可作为无反射边界条件。对于二维外部声问题，提出的r
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衰减特性的映射无限元可有效模拟声波的自由衰减过程，并给出了相应的数值积分形式。采用这些改进的映射无限元的一个优点是不需要人为移动原点。与具有指数衰减的无限元和其他阻尼单元相比，使用该类型无限元可获得更高的精度。在标准有限元法中，离散模型的刚度总比原始模型更硬。因此，数值色散误差不可避免，且该误差随着声波数的升高而急剧增加。然而，细化网格并不能有效降低色散误差。为抑制这种误差，近年来提出了一些基于光滑技术或无网格的新方法来软化有限元模型的“过硬”的刚度，如基于G空间理论的弱式，基于梯度光滑技术和W2形式的方法，包括混合光滑有限元法(HS
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FEM)，单元基光滑α径向点插值法(CS
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αRPIM)，边基光滑有限元法(ESFEM)、稳定点基光滑有限元方法(SNS
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FEM)和超收敛α有限元法。借助于这些新方法或技术，数值色散误差得以显著减小。
[0004]用无穷傅里叶级数解析表示的DtN边界条件是一种精确的无反射边界条件，该边界条件通过积分算子建立Dirichlet变量与Neumann变量解析关系。虽然DtN边界条件是非局部边界条件，但对于大型声学计算问题，计算成本可忽略。然而，在实际应用DtN边界时，必须将无穷级数截断为有限项数N。当N不够大时，无法保证外部声学问题解的唯一性和可解性。因此，截断形式的DtN边界条件不再精确。虽然可以包含足够的项数来确保唯一性和可解性，但计算量过大，尤其是对高声波数或大尺度人工边界。为了克服这些困难，提出了
改进的DtN(MDtN)边界条件，对于任意的N值，可确保声场求解的唯一性和可解性。MDtN边界条件通过在标准的DtN映射中添加一个局部微分算子，同时减去该算子来表达。与截断的DtN边界条件相比，MDtN边界条件使用少量的项数即可获得更高的精度。而在声场预报中事先不知道须包含多少项数才能达到所期望的精度，因此MDtN边界条件在实际计算中更具优势。MDtN边界条件已应用于实际声学计算问题和处理其他类型问题。
[0005]在数值计算领域，与基于网格的方法相比，无网格法是相对新兴的方法。无网格法采用任意分布的节点来表示问题域及其边界，无需使用节点连接信息或网格来进行变量插值或近似。根据公式类型，无网格方法一般分为三类：如无网格强式法(如：无网格配点法)，无网格弱式法(如：无单元伽辽金法，EFG)和无网格强
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弱(MWS)式法。近年来，无网格法被广泛应用于处理一些具有挑战性的数值和工程问题，并取得了巨大的成功。径向基函数(RBF)法、移动最小二乘法(MLSA)和单位分解法是无网格方法中常用的形函数构造方法。
[0006]无网格强式法是真正的无网格方法，该类方法变量插值和数值积分均不需要网格。但是，无网格强式法对具有导数边界条件的问题往往是不精确，不具备稳定和鲁棒性。无网格弱式法对近似函数的一致性要求较弱，需要使用全局或局部背景单元进行数值积分。与强式法相比，能够提供更稳定的离散系统方程，获得更精确的结果。基于全局Galerkin弱式的无网格点插值方法(PIM)是一种无网格全局弱式法。在PIM中，采用多项式点插值法(PPIM)在计算点的局部支持域中使用一组节点构造形函数，该形函数具有Kronecker
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delta函数性质，可以像有限元法一样直接施加本质边界条件可。然而，PPIM形成的矩矩阵可能是奇异的。使用两阶矩阵三角化算法可以消除该奇异问题，但由于PPIM形状函数的不相容性，使得PIM对不规则分布节点的鲁棒性较差。此外，当支持域中含有过多的节点时，会产生过高阶的插值多项式，导致PPIM形函数剧烈振荡。为消除这种奇异性问题，基于径向基函数(RBF)提出了径向点插值方法(RPIM)。RPIM对任意分布的节点具有良好的稳定性和鲁棒性，具有比FEM更快的收敛性。得益于RPIM的稳定性性和有效性，该方法已被广泛应用于处理诸多数值和工程问题，并取得了巨大的成功，如智能材料问题、二维和三维固体力学问题、板壳结构问题，土木工程中的材料非线性问题等。
[0007]在无网格全局弱式法中，需要生成全局背景单元进行数值积分，这类全局弱式法不是真正的无网格方法。基于局部弱式，无网格局部Petrov
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Galerkin(MLPG)方法被提出，数值积分只在场节点对应的局部域上进行，只生成对应的局部背景单元，不使用全局背景单元。MLPG与无网格强式法非常相似，实现过程与无网格强式法一样简单。因此，MLPG可以说是一种真正的无网格方法。在MLPG中，采用MLSA构造形函数，导致形状函数不具备Kronecker delta函数性质，需要采用特殊的技术来施加本质边界条件。基于MLPG，提出了一些改进型方法。然而，局部弱式法的这些优点是以一定代价换取的。在MLPG中，引入了附加参数，形成的系统矩阵通常是非对称阵，局部积分区域尺寸和试函数形式对计算精度影响明显；与EFG相比，由于MLPG矩阵为非对称阵，计算耗时更长。
[0008]为了解决节点积分的困难，积分局部无网格(ILMF)方法被提出，以提高二维弹性力学和线弹性断裂力学求解的精度和效率。研究表明，应用ILMF方法，节点紧支撑域的大小和局部积分域分别直接决定计算精度和效率，这两个参数可以通过多目标优化自动获得，使得本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种水下声辐射预报方法，其特征在于，所述水下声辐射预报方法包括：基于径向点插值法和改进的Dirichlet
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to
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Neumann边界条件进行纯无网格弱式的水下结构声辐射预报。2.如权利要求1所述水下声辐射预报方法，其特征在于，所述水下声辐射预报方法包括以下步骤：步骤一，采用人工边界截断结构外部无限问题域获得有限计算域；步骤二，在RPIM
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MDtN中，采用RPIM构造声形函数，在人工边界处施加MDtN边界条件，进行水下声辐射预报。3.如权利要求2所述水下声辐射预报方法，其特征在于，所述采用RPIM构造声形函数包括：N
T
(x)＝[N1(x),N2(x),
…
,N
n
(x)]；其中，N
T
(x)表示采用RPIM构造的n个场节点的形函数；p
s
＝[p1,p2,
…
,p
n
]
T
表示声压值组成的向量；p
h
(x)表示声压p(x)的试函数；p
T
＝[p1(x),p2(x),
…
,p
m
(x)]。4.如权利要求2所述水下声辐射预报方法，其特征在于，所述在RPIM
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MDtN中，采用RPIM构造声形函数，在人工边界处施加MDtN边界条件，进行水下声辐射预报还包括：在加权残差公式中，采用RPIM构造的形函数N(x)作为检验函数W(x)，则RPIM构造声形函数表示为：建立如下矩阵形式的离散系统方程[K
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【专利技术属性】
技术研发人员：吴绍维，韩国文，
申请(专利权)人：重庆交通大学，
类型：发明
国别省市：