基于多建议分布的粒子滤波方法技术

本发明专利技术涉及基于多建议分布的粒子滤波方法，属于信号处理、人工智能和计算机视觉领域。本发明专利技术在粒子滤波器的框架内使用多种建议分布：先验概率分布、扩展卡尔曼滤波器、ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ卡尔曼滤波器等，采用分治采样策略来处理样本粒子，把总的粒子数分成多个部分，分别从不同的建议分布中提取，这样可以降低粒子滤波器的运行时间，提高运行效率，而不损失粒子滤波器的估计精度。用户可以根据自己对时间和精度的需求进行参数设置。在涉及非线性滤波问题的领域具有广泛的应用前景。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及，要求保护的技术方案属于信号处理、人工智能和计算机视觉领域。
技术介绍
非线性滤波问题在很多领域的问题中都涉及到，其中包括信号处理、金融、人工智能和计算机视觉等等。解决非线性滤波问题最为普遍的一种方法是使用扩展卡尔曼滤波器(EKF)，但是EKF只适用于弱非线性系统，对于强非线性系统很容易导致发散。还有一种解决非线性滤波问题的办法是无迹卡尔曼滤波器(UKF)。UKF和EKF不同，它不使用局部线性化技术，而直接使用系统的非线性方程进行运算，从而能够避免局部线性化所引入的误差，避免在强非线性系统中出现发散。但是，UKF的使用不适用于一般的非高斯模型。另一种解决非线性滤波问题的方法就是粒子滤波器(Particle Filter)。它的基本思想就是使用一组带有权值的粒子(样本)集合来近似表示解决问题时需要的系统后验概率密度。粒子滤波器自提出以来已经广泛应用到信号处理、金融、人工智能、计算机视觉以及机器人等领域中，成为各国研究者关注的焦点。粒子滤波算法中的一项关键技术是建议分布的选择。选择好的建议分布能够有效的避免退化问题的影响，提高系统的状态估计精度。目前，常见的建议分布有先验概率分布(Transition Prior，TP)、EKF、UKF等。以这三种建议分布为基础的粒子滤波器，分别被称为基本粒子滤波器(Generic PF)、扩展卡尔曼粒子滤波器(EKPF)和无迹粒子滤波器(UPF)。但是先验概率分布没有考虑当前时刻新的观测值的影响，从而影响了粒子滤波器估计精度；而EKF采用局部线性化技术，引入了过多的截断误差，对估计精度产生影响；以UKF为建议分布的粒子滤波器具有较高的时间耗费。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术提出一种基于多建议分布的粒子滤波算法。该算法包括以下基本步骤一.初始状态下，首先从初始分布p(x0)中提取一组(N个)样本粒子，并设置其初始的均值和方差。二.对于c*N个粒子(1)首先使用UKF进行粒子传递和更新，获得关于该时刻状态的估计xk ukf(i). (2)使用EKF重复粒子更新过程，并以第(1)步中得到的状态估计作为输入。得到该时刻最终的估计量xk(i)和 (3)根据(2)中得到的估计量，构成建议分布N(xk(i)， )，从中抽取新的样本粒子，并赋予权值wki。三.对于剩余的(1-c)*N个粒子，使用非线性系统方程进行更新，得到状态估计预测量xk|k-1(i)，并从先验概率分布p(xk|k-1(i)|xk-1(i))中抽取粒子，赋予权值wki。四.对所有粒子的权值进行归一化处理。五.执行再采样过程，对得到的新的粒子集合中的每一个粒子赋予相同的权值1/N。六.输出七.如继续迭代，转到二，否则结束。本专利技术采用分治采样策略，将系统所需粒子分成两部分，分别由不同的建议分布中提取。一部分(假设占百分比为c)由混合的建议分布提取，即由UKF和EKF组成的混合建议分布。其余的一部分(1-c)，由先验概率分布p(xk|xk-1)中提取。以此为基础的粒子滤波算法不仅能够产生较高的估计精度，而且能够降低粒子滤波器的运行时间。用户可以根据自身对实际要求的不同，调整参数c，以满足他们对运行效率和精度的不同要求。假设非线性动态系统的状态空间模型为xk＝fk(xk-1，vk-1)yk＝hk(xk，uk)其中xk表示系统在k时刻所处的状态，yk表示k时刻的观测值。函数f和h表示系统的状态转移和测量模型。vk和uk分别表示系统噪声与测量噪声。本专利技术提供的多建议分布粒子滤波器采用了EKF、UKF和TP作为建议分布，将总的粒子数分成两部分，分别由不同的建议分布中抽取，具体实现过程包括以下步骤第一步.k＝0时，初始化一组粒子作为初始状态下的粒子集合，并设置初始的均值和协方差矩阵，设置方法同UPF算法中的初始设置。第二步.对于c*N个粒子，1.首先使用UKF更新粒子(1)选择一组sigma点，构成sigma矩阵。χk-1(i)a=x‾t-1(i)ax‾t-1(i)a±(na+λ)Pt-1(i)a]]>(2)根据动态系统的非线性方程，将这些sigma点向前传递，得到系统状态的均值的预测量xk|k-1ukf(i)和协方差的预测量Pk|k-1ukf(i)，以及与测量值有关的预测量yk|k-1ukf(i)(预测) (3)获取当前时刻的测量值yk之后，并根据该测量值对(2)中得到的一步预测值(更新)x‾k(i)ukf=x‾k|k-1(i)ukf+Kk(yk-y‾k|k-1(i)ukf)]]>其中Kk=PxkykPy~ky~k-1]]>(卡尔曼增益)Py~ky~k=Σj=0na2Wj(c)[Yj,k|k-1(i)-y‾k|k-1(i)][Yj,k|k-1(i)-y‾k|k-1(i)]T]]>Px~ky~k=Σj=0na2Wj(c)[χj,k|k-1(i)-x‾k|k-1(i)][Yj,k|k-1(i)-y‾k|k-1(i)]T]]>这样就获得了估计量xk ukf(i)。其中，xa＝[xTvTuT]T为扩张(augmented)状态变量，由系统状态x，系统噪声v和测量噪声u组成。χa＝[(χx)T(χv)T(χu)T]T为sigma矩阵。na＝nx+nv+nu为xa的维数。χk-1(i)a表示k-1时刻由sigma点构成的sigma矩阵，χj，k|k-1(i)为χk|k-1(i)的第j个元素。Wi(m)和Wi(c)表示sigma向量的权值，分别用来求均值和协方差估计，其计算方法在文献(Rudolph van der Merwe等,The Unscented Particle Filter)中。λ＝α2(nx+k)-nx是一个尺度调节因子，α决定了选择的sigma点在其均值x附近的分布情况，通常将α设置为一个很小的正值(如0.001)。k是次级尺度调节因子，通常设置为0，β是用来结合关于x的分布的先验知识(对于高斯分布，β的最佳取值为2)。 是矩阵(nx+λ)Px平方根的第i行，2.使用EKF更新粒子，并以xk ukf(i)作为输入，即令xk-1(i)=x‾k(i)ukf.]]>(1)传递粒子，并得到相关的一步预测量 x‾k|k-1(i)ekff(x‾k-1(i))=f(x‾k(i)ukf)]]>Pk|k-1(i)ekf=Fk(i)Pk-1(i)FkT(i)+Gk(i)QkGkT(i)]]>(2)计算系统状态转移模型的雅可比矩阵F和G，以及测量模型的雅可比矩阵H和U.并计算出卡尔曼增益。Kk=Pk|k-1(i)ekfHkT(i)[Uk(i)RkUkT(i)+Hk(i)Pk|k-1(i)ekfHkT(i)]-1]]>(3)根据当本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于多建议分布的粒子滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：１）首先初始化一组（Ｎ个）样本粒子，并设置其初始的均值和方差；２）对于ｃ＊Ｎ个粒子：（１）首先使用ＵＫＦ进行粒子传递和更新，获得关于该时刻状态的估计＊＊＊； （２）使用ＥＫＦ重复粒子更新过程，并以第（１）步中得到的状态估计作为输入．得到该时刻最终的估计量＊和＊；（３）根据（２）中得到的估计量，构成建议分布Ｎ（＊，＊），并从中抽取新的样本粒子，并赋予权值ｗ↓［ｋ］↑［ｉ］；３） 对于剩余的（１－ｃ）＊Ｎ个粒子，使用非线性系统方程进行更新，得到状态估计预测量＊，并从先验概率分布ｐ（ｘ↓［ｋ｜ｋ－１］↑［（ｉ）］｜ｘ↓［ｋ－１］↑［（ｉ）］）中抽取粒子，赋予权值ｗ↓［ｋ］↑［ｉ］；４）对所有粒子的权值进行归一化 处理；５）执行再采样过程，对得到的新的粒子集合中的每一个粒子赋予相同的权值１／Ｎ；６）输出；７）如继续迭代，转到二，否则结束。

【技术特征摘要】
1.基于多建议分布的粒子滤波方法，其特征在于包括以下步骤1)首先初始化一组(N个)样本粒子，并设置其初始的均值和方差；2)对于c*N个粒子(1)首先使用UKF进行粒子传递和更新，获得关于该时刻状态的估计xk(i)ukf；(2)使用EKF重复粒子更新过程，并以第(1)步中得到的状态估计作为输入。得到该时刻最终的估计量xk(i)和 (3)根据(2)中得到的估计量，构成建议分布N(xk(i)，...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵清杰，王法胜，王巍，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]