基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法、系统及介质技术方案

本发明专利技术提供了一种基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法、系统及介质，包括：步骤1：构建气驱动执行器；步骤2：基于高斯过程回归模型建立气驱动执行器的训练模型；步骤3：对训练模型进行训练，得到训练模型参数；步骤4：基于高斯过程回归模型构建迟滞模型微分方程；步骤5：根据训练模型参数，通过数值方法求解迟滞模型微分方程，并对输出力进行预测；步骤6：根据训练后的训练模型求解迟滞模型的逆模型，对迟滞非线性进行补偿，通过控制气压控制气驱动执行器的输出力。本发明专利技术在不考虑迟滞环具体形状情况下精确建立描述迟滞的数学模型，且参数少、辨识精度好、效率高。

【技术实现步骤摘要】
基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法、系统及介质
本专利技术涉及迟滞建模
，具体地，涉及一种基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法、系统及介质。尤其地，涉及一种基于高斯过程回归的气驱主动力控打磨执行器迟滞建模方法。
技术介绍
打磨是最为常见的机械加工方式之一，其目的是降低工件表面粗糙度以及提高工件表面的平整度，常用于汽车轮毂等复杂零件的磨抛加工。常见的打磨方式是将磨盘及其主轴安装于工业机器人末端，以满足工件打磨往往需要较大工作空间的要求。在选定工艺参数的情况下，打磨头与工件的法向接触力精确维持在预定值是决定打磨质量的最关键因素之一。然而，一般的工业机械臂存在本体刚性不足、运动精度低以及本身不具备高精度力控功能，因此，为保证打磨质量，需将主动力控打磨执行器安装于工业机械臂末端，以输出预期打磨力，此时机械臂本体只负责精度要求低的空间运动。考虑到力传感在打磨工况下输出信号具有较大噪声等问题以及气驱动方式具有高功率-质量比、重量轻等优势，主动力控打磨执行器本体不搭载力传感器，并通过控制气缸的气压提供输出力。实际中，气驱动执行器的输入压强以及输出力之间存在率无关非线性迟滞。因此为了实现打磨执行器能够精确输出预期力，必须建立精确描述输入输出之间的动态迟滞关系，同时又能方便用于控制中的相关模型。目前，针对执行器迟滞建模方法大多采用唯象模型，存在模型的选择需要依赖滞环的形状、模型参数的确定需要较强的主观性等缺陷，影响了辨识精度以及辨识效率。因此提出了高精高效的基于高斯过程回归的迟滞建模方法，对于提高执行器的力控精度以及打磨加工质量具有十分重要的意义和前景。专利文献CN104991997A(申请号：201510319039.4)公开了一种自适应差分进化算法优化的广义率相关P-I迟滞模型，用于描述微纳操控平台中的迟滞特性，该模型是由有限个广义Play算子和有限个权重系数加权叠加，通过引入奇数次幂的输入函数和输入函数的导数，构造的一种离散化模型；计算机给定的电压信号和光栅传感器测得的位移信号作为辨识该模型的输入输出数据；通过分别引入两种不同的光滑函数描述变异因子和交叉概率因子，提出了一种快速收敛的自适应差分进化算法，并用于辨识该模型的参数。
技术实现思路
针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是提供一种基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法、系统及介质。根据本专利技术提供的基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法，包括：步骤1：构建面向磨抛、去毛刺加工领域的气驱动执行器；步骤2：基于高斯过程回归模型建立气驱动执行器的训练模型；步骤3：通过力传感器和压强传感器测得气驱动执行器的输入和输出，取样得到观测数据集作为训练模型的输入，对训练模型进行训练，得到训练模型参数；步骤4：基于高斯过程回归模型构建迟滞模型微分方程；步骤5：根据训练模型参数，通过数值方法求解迟滞模型微分方程，并对输出力进行预测；步骤6：根据训练后的训练模型求解迟滞模型的逆模型，对迟滞非线性进行补偿，通过控制气压控制气驱动执行器的输出力；所述气驱动执行器以摩擦程度符合预设的气缸为气驱动执行器的驱动原件，以电气压强比例阀作为气动控制单元，以压强传感器作为信号反馈原件，根据预设直线导轨对单自由度直线运动轨迹进行约束；所述气驱动执行器不搭载力传感器。优选的，训练模型的表达式为：P表示输入压强，F表示输出力；表示欲辨识的非线性连续方程，函数f由高斯过程回归建立，表示函数f的定义域；dF表示输出力的变化率，dP表示输入压强的变化率；将y＝dF/dP作为训练模型输出空间随机变量，将压强P、输出力F作为训练模型输入空间的二维随机变量，二维随机变量用x＝[FP]T表示，微分方程中的函数f(x)为输入空间二维随机变量x到输出空间随机变量y映射的集合，表达式为：f(x)～GP(m(x),k(x,x'))其中，m(x)＝0，GP表示高斯过程；m(x)表示均值函数；x'表示不同于x的二维随机变量；σf表示待辨识的高斯过程参数之一；exp表示指数函数；D表示二维随机变量x的总维度；d表示随机变量的第d个分量的记号；xd表示随机变量的第d个分量；xd'表示不同于xd的随机变量的第d个分量；wd表示随机变量第d个分量对应的权值。优选的，所述步骤3包括：对气驱动执行器输入不同幅值的气压，采集输出力，并通过输出压强对输出空间随机变量y进行估计，表达式为：得到观测数据集，记为：D＝{X,y}＝{(xi,yi)|i＝1,...,n}＝{([Fi,Pi]T,(dF/dP)i)|i＝1,...,n}；其中，yi表示第i个输出空间随机变量的观测值；xi表示第i个输入空间随机变量的观测值；Fi表示第i个输出力的观测值；i表示观测训练集合的序列标记；n表示观测训练集合的总样本数。优选的，输出空间随机变量y等于函数f的值与高斯噪声ε之和：y＝f(x)+ε,其中，N表示高斯分布；表示高斯噪声的方差；输出空间随机变量y的方差为：其中，K(X,X)表示观测点之间的协方差矩阵；I表示单位矩阵；在观测数据集X以及在测试数据集X*下，输出空间随机变量的观测值y以及预测值f*的联合高斯分布为：其中，K(X,X)、K(X,X*)和K(X*,X*)分别表示训练观测集随机输入变量X与训练观测集随机输入变量X、训练观测集随机输入变量X与测试集随机输入变量X*、测试集随机输入变量X*与测试集随机输入变量X*之间的协方差矩阵；根据条件概率和高斯分布的边际化属性，得到测试数据集输入随机变量X*的预测值f*的分布，公式为：其中：E表示预测值的期望；简化为：K＝K(X,X),K*＝K(X,X*)。优选的，当测试集随机输入变量只有一个测试点x*时，k(x*)＝k*表示为测试点x*与n个训练集随机输入变量的协方差矩阵，得到：k*表示测试点x*与n个训练集随机输入变量的协方差矩阵；T表示矩阵的转置；上式为n个核函数的线性组合，每一个核函数都以一个训练点为核心，记为：其中，表示输出空间随机变量的预测值f*的期望值；αi表示第i个核函数的权值；得到迟滞输入、输出微分方程的显示表达形式：F*表示预测集的输出力；P*表示预测集的输入压强；表示输出空间随机变量的预测值；表示输入空间随机变量的预测集；将迟滞环的上升曲线fa(F,P)和下降曲线fd(F,P)分别辨识，得到迟滞模型的逆模型，表示为：优选的，所述步骤5包括：所有的训练模型参数用向量θ表示：表示高斯过程预辨识参数之一；W表示高斯核函数中自变量对应的权值矩阵；似然函数p(y|X)服从高斯分布，得到Log似然函数为：根据对Log似然函数求偏导确定参数向量{θ}各本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法，其特征在于，包括：/n步骤1：构建面向磨抛、去毛刺加工领域的气驱动执行器；/n步骤2：基于高斯过程回归模型建立气驱动执行器的训练模型；/n步骤3：通过力传感器和压强传感器测得气驱动执行器的输入和输出，取样得到观测数据集作为训练模型的输入，对训练模型进行训练，得到训练模型参数；/n步骤4：基于高斯过程回归模型构建迟滞模型微分方程；/n步骤5：根据训练模型参数，通过数值方法求解迟滞模型微分方程，并对输出力进行预测；/n步骤6：根据训练后的训练模型求解迟滞模型的逆模型，对迟滞非线性进行补偿，通过控制气压控制气驱动执行器的输出力；/n所述气驱动执行器以摩擦程度符合预设的气缸为气驱动执行器的驱动原件，以电气压强比例阀作为气动控制单元，以压强传感器作为信号反馈原件，根据预设直线导轨对单自由度直线运动轨迹进行约束；/n所述气驱动执行器不搭载力传感器。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法，其特征在于，包括：
步骤1：构建面向磨抛、去毛刺加工领域的气驱动执行器；
步骤2：基于高斯过程回归模型建立气驱动执行器的训练模型；
步骤3：通过力传感器和压强传感器测得气驱动执行器的输入和输出，取样得到观测数据集作为训练模型的输入，对训练模型进行训练，得到训练模型参数；
步骤4：基于高斯过程回归模型构建迟滞模型微分方程；
步骤5：根据训练模型参数，通过数值方法求解迟滞模型微分方程，并对输出力进行预测；
步骤6：根据训练后的训练模型求解迟滞模型的逆模型，对迟滞非线性进行补偿，通过控制气压控制气驱动执行器的输出力；
所述气驱动执行器以摩擦程度符合预设的气缸为气驱动执行器的驱动原件，以电气压强比例阀作为气动控制单元，以压强传感器作为信号反馈原件，根据预设直线导轨对单自由度直线运动轨迹进行约束；
所述气驱动执行器不搭载力传感器。


2.根据权利要求1所述的基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法，其特征在于，训练模型的表达式为：



P表示输入压强，F表示输出力；f:表示欲辨识的非线性连续方程，函数f由高斯过程回归建立，表示函数f的定义域；dF表示输出力的变化率，dP表示输入压强的变化率；
将y＝dF/dP作为训练模型输出空间随机变量，将压强P、输出力F作为训练模型输入空间的二维随机变量，二维随机变量用x＝[FP]T表示，微分方程中的函数f(x)为输入空间二维随机变量x到输出空间随机变量y映射的集合，表达式为：
f(x)～GP(m(x),k(x,x'))
其中，m(x)＝0，
GP表示高斯过程；m(x)表示均值函数；x'表示不同于x的二维随机变量；σf表示待辨识的高斯过程参数之一；exp表示指数函数；D表示二维随机变量x的总维度；d表示随机变量的第d个分量的记号；xd表示随机变量的第d个分量；xd'表示不同于xd的随机变量的第d个分量；wd表示随机变量第d个分量对应的权值。


3.根据权利要求2所述的基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法，其特征在于，所述步骤3包括：
对气驱动执行器输入不同幅值的气压，采集输出力，并通过输出压强对输出空间随机变量y进行估计，表达式为：



得到观测数据集，记为：
D＝{X,y}＝{(xi,yi)|i＝1,...,n}＝{([Fi,Pi]T,(dF/dP)i)|i＝1,...,n}；
其中，yi表示第i个输出空间随机变量的观测值；xi表示第i个输入空间随机变量的观测值；Fi表示第i个输出力的观测值；i表示观测训练集合的序列标记；n表示观测训练集合的总样本数。


4.根据权利要求3所述的基于高斯模型的气驱动执行器迟滞建模方法，其特征在于，输出空间随机变量y等于函数f的值与高斯噪声ε之和：
y＝f(x)+ε,
其中，N表示高斯分布；表示高斯噪声的方差；
输出空间随机变量y的方差为：



其中，K(X,X)表示观测点之间的协方差矩阵；I表示单位矩阵；
在观测数据集X以及在测试数据集X*下，输出空间随机变量的观测值y以及预测值f*的联合高斯分布为：



其中，K(X,X)、K(X,X*)和K(X*,X*)分别表示训练观测集随机输入变量X与训练观测集随机输入变量X、训练观测集随机输入变量X与测试集随机输入变量X*、测试集随机输入变量X*与测试集随机输入变量X*之间的协方差矩阵；
根据条件概率和高斯分布的边际化属性，得到测试数据集输入随机变量X*的预测值f*的分布，公式为：



其中：






E表示预...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁烨，罗霄，丁汉，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：上海;31