本发明专利技术属于精密仪器制造及测量技术领域，特别是一种超精密圆度误差分离方法。该方法在分离过程中通过选择恰当的转位角α，使工件相对回转主轴进行相应角度的单次小角度转位，通过测量工件转位前和转位后包括工件误差ｇ（ｎ）和主轴回转误差ｚ（ｎ）在内的综合误差Ａ（ｎ）和Ｂ（ｎ），利用快速傅里叶级数变换和谐波分析等数学处理方法，实现ｚ（ｎ）和ｇ（ｎ）在１－１００ｕｐｒ谐波范围的全谐波分离。与目前圆度仪普遍采用的“多步法”误差分离技术相比，该方法根除了其在１－１００ｕｐｒ谐波范围内的“谐波奇异”问题，同时使基于该方法上的误差分离系统大为简化，缩短了分离过程，减少了分离时间。此方法可为纳米精度回转基准的建立提供一种理想的圆度误差分离方法。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于精密仪器制造及测量
，特别是一种超精密圆度误差分离方法。
技术介绍
误差分离技术作为分离仪器回转主轴误差和被测工件圆度误差的基本手段已被广泛应用于精密圆度测量仪器中来提高其测量精度，精密圆度测量中采用的误差分离技术可分为两大类，一类是利用被测工件的多次转位来获得附加信息的“多转位法”，另一类是通过增加传感器个数来获得附加信息的“多测头法”。“多转位法”又包括“多步法”、“反向法”。总的来看，采用上述误差分离技术使精密圆度测量仪器的精度水平有了较大改善，但未达到人们所期望的效果，其主要因素集中在以下几个方面1)“多转位法”中的“多步法”原理上存在谐波抑制问题，“反向法”则存在传感器二次安装带来的前、后两测量截面不重合引起的误差，其对圆度误差分离精度的降低，已在欧洲五国第二次圆度国际比对结果中得到证实；由“多步法”发展起来的“多重多步法”、“全谐波误差分离法”等方法虽然可解决谐波抑制问题，但它是以增加工件转位数为前提的。它存在测量周期长，测量系统漂移影响大等缺点，这就使误差分离过程中测量状态的变化难以控制，最终易导致分离结果分散性大，降低分离精度；2)“多测头法”原则上可通过增加传感器个数和适当布局传感器间的位置来解决谐波抑制问题，但在工程实施中存在着各传感器特性不一致、传感器安装布局困难，很难保证测头在同一测量轮廓上，并且被测工件直径不同时还需重新调整，因此在圆度测量仪中很难得到推广应用。可见，如何减小误差分离技术的谐波抑制、简化其分离过程和减小分离时间是进一步提高圆度仪误差分离精度的关键。围绕着圆度误差分离技术这一核心问题，近来一些学者提出了许多有价值的分离方法，如孙彤博士提出了基于Prony谱分析的两步法圆度误差分离技术(SunTong.Two-step technique without harmonics suppression in error separation.Meas.Sci.Technol.，1996；71563)，从理论上分析了该方法的有效性；曹麟祥教授提出了基于正、反傅立叶变换的两步法误差分离技术，这些方法深化和发展了误差分离技术，但仍存在运算复杂等不足。
技术实现思路
为了克服上述已有圆度误差分离方法的不足，并进一步改善超精密圆度测量仪器的回转精度，本专利技术提出一种新的。该方法在分离过程中通过选择恰当的转位角α，使工件相对回转主轴进行相应角度的单次小角度转位，通过测量工件转位前和转位后包括工件误差g(n)和主轴回转误差z(n)在内的综合误差A(n)和B(n)，利用快速傅里叶级数变换和谐波分析等数学处理方法，实现z(n)和g(n)在1-100upr谐波范围的全谐波分离。本专利技术的技术解决方案结合图1说明一种超精密圆度误差单转位分离方法，该方法包括以下步骤1)选定被测工件2某个测量截面进行分离测量，传感器1测得处于初始转位位置a处的包括工件圆度误差g(n)和主轴3的回转误差z(n)在内的综合误差A(n)，其中n＝0，1，...，N-1，N为工件2圆轮廓的周采样点数；2)将工件2相对主轴3转过角度α到达转位位置b，再对处于转位位置b的工件2进行测量，传感器1测得包括工件圆度误差g(n)和主轴回转误差z(n)在内的b转位上的综合误差值B(n)，其中n＝0，1，...，N-1；3)将转位角α和工件2单次转位前后a、b位置上测得的综合误差A(n)和B(n)代入中进行圆度误差分离，具体步骤如下 ①去除采样信号A(n)、B(n)的直流量；②计算差值信号r(n)；r(n)=Σk=2S-1((ak(1-coskα)-bksinkα)cos(2nπk/N)+(aksinkα+bk(1-coskα))sin(2nπk/N))]]>其中，ak、bk为工件圆度误差g(n)的傅立叶级数展开系数，ck、dk为主轴回转误差z(n)的傅立叶级数展开系数，S为谐波次数。③对r(n)进行谐波分析，求其谐波系数ek和fk；ek=ak(1-coskα)-bksinkαfk=aksinkα+bk(1-coskα)]]>④计算g(n)谐波系数ak和bk；ak=12ek+sinkα2(1-coskα)fkbk=-sinkα2(1-coskα)ek+12fk]]>⑤除去A(n)中的基波分量和一次谐波分量；A″(n)＝A(n)-A0-(h1cos(2nπ/N)+l1sin(2nπ/N))其中，A0为基频分量，h1和l1为A(n)傅立叶级数展开系数。⑥计算谐波合成g(n)；g(n)=Σk=2S-1((akcos(2nπk/N)+bksin(2nπk/N))]]>⑦计算轴系误差z(n)；z(n)＝g(n)-A″(n)4)将g(n)和z(n)分别代入圆度测量评定系统中进行圆度评定，得到剔除了回转误差的工件(2)g(n)的圆度值和主轴(3)回转误差z(n)的圆度值。本专利技术具有如下特点及良好效果与其它误差分离技术相比，圆度误差单转位法分离技术在分离过程中，只需使工件相对主轴完成单次小角度转位，便经过简单的算法即可将被测工件圆度和主轴回转误差在1-100upr范围内进行全谐波分离，这是本专利技术区别现有技术的创新点之一；误差分离方法采用基于谐波分析的单转位误差分离方法，误差分离时分离转台仅需完成单次特定小角度的转位，即可完成被测工件的圆度误差分离，这是区别现有技术的创新点之二。单转位误差分离方法可避免现有误差分离方法如多步法、反向法等进行圆度误差分离时，分离过程复杂，分离时间长，引入的各类漂移较大的不足等，同时可大大简化了误差分离装置和误差分离过程。附图说明图1为被测工件处于初始转位a的示意2为被测工件处于转位位置b的示意3为本专利技术实施例被测工件处于第一转位示意4为本专利技术实施例被测工件处于第二转位示意5为Pi(k)与k之间的关系曲线6实测数据g(n)原始数据轮廓展开7实测数据g(n)1-100upr滤波范围的数据轮廓展开8实测数据z(n)在原始数据轮廓展开9实测数据z(n)在1-100upr滤波范围的数据轮廓展开10Δα＝0.00°时，分离实测数据的Δs(n)曲线图11Δα＝0.00°时，分离实测数据的Δe(n)曲线图12Δα＝0.01°时，分离实测数据的Δs(n)曲线13Δα＝0.01°时，分离实测数据的Δe(n)曲线中，1传感器、2工件、3主轴、4工件标志点、5主轴测量起始点。具体实施例方式本专利技术结合实施例及附图详细说明如下以传感器回转式圆度仪为例，来说明分离主轴回转误差z(n)和工件圆度误差g(n)的方法与过程。将圆度仪回转主轴上某一固定位置a作为仪器测量起始点，被测工件置于误差分离转台上，设工件的起始参考点为b。如图3所示，工件在第一转位位置被测量完毕后，转动误差分离转台使工件参考点b相对于圆度仪主轴测量起始点逆时针转过α角，使工件处于第二转位位置再进行测量本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种单转位圆度误差分离方法，其特征在于该方法包括以下步骤： １）选定被测工件（２）某个测量截面进行分离测量，传感器（１）测得处于初始转位位置ａ处的包括工件圆度误差ｇ（ｎ）和主轴（３）的回转误差ｚ（ｎ）在内的综合误差Ａ（ｎ），其中ｎ＝０，１，…，Ｎ－１，Ｎ为工件（２）圆轮廓的周采样点数； ２）将工件（２）相对主轴（３）转过角度α到达转位位置ｂ，再对处于转位位置ｂ的工件（２）进行测量，传感器（１）测得包括工件圆度误差ｇ（ｎ）和主轴回转误差ｚ（ｎ）在内的ｂ转位上的综合误差值Ｂ（ｎ），其中ｎ＝０，１，…，Ｎ－１； ３）将转位角α和工件（２）单次转位前后ａ、ｂ位置上测得的综合误差Ａ（ｎ）和Ｂ（ｎ）代入单转位圆度误差分离方法中进行圆度误差分离，具体步骤如下： ①去除采样信号Ａ（ｎ）、Ｂ（ｎ）的直流量； ②计算差值信号ｒ（ｎ）； ｒ（ｎ）＝＊（（ａ↓［ｋ］（１－ｃｏｓｋα）－ｂ↓［ｋ］ｓｉｎｋα）ｃｏｓ（２ｎπｋ／Ｎ）＋（ａ↓［ｋ］ｓｉｎｋα＋ｂ↓［ｋ］（１－ｃｏｓｋα））ｓｉｎ（２ｎπｋ／Ｎ）） 其中，ａ↓［ｋ］、ｂ↓［ｋ］为工件圆度误差ｇ（ｎ）的傅立叶级数展开系数，ｃ↓［ｋ］、ｄ↓［ｋ］为主轴回转误差ｚ（ｎ）的傅立叶级数展开系数，Ｓ为谐波次数。 ③对ｒ（ｎ）进行谐波分析，求其谐波系数ｅ↓［ｋ］和ｆ↓［ｋ］； ＊＊＊ ④计算ｇ（ｎ）谐波系数ａ↓［ｋ］和ｂ↓［ｋ］； ＊＊＊ ⑤除去Ａ（ｎ）中的基波分量和一次谐波分量； Ａ″（ｎ）＝Ａ（ｎ）－Ａ↓［０］－（ｈ↓［１］ｃｏｓ（２ｎπ／Ｎ）＋ｌ↓［１］ｓｉｎ（２ｎπ／Ｎ）） 其中，Ａ↓［０］为基频分量，ｈ↓［１］和ｌ↓［１］为Ａ（ｎ）傅立叶级数展开系数。 ⑥计算谐波合成ｇ（ｎ）； ｇ（ｎ）＝＊（（ａ↓［ｋ］ｃｏｓ（２ｎπｋ／Ｎ）＋ｂ↓［ｋ］ｓｉｎ（２ｎπｋ／Ｎ）） ⑦计算轴系误差ｚ（ｎ）； ｚ（ｎ）＝ｇ（ｎ）－Ａ″（ｎ） ４）将ｇ（ｎ）和ｚ（ｎ）分别代入圆度测量评定系统中进行圆度评定，得到剔除了回转误差的工件（２）ｇ（ｎ）的圆度值和主轴（３）回转误差ｚ（ｎ）的圆度值。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：赵维谦，谭久彬，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：93[中国|哈尔滨]
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。