一种快速微波成像方法技术

本发明专利技术公开一种快速微波成像方法。在DBIM算法的每一次迭代过程中，通过调用这个高效的正问题求解器算正问题来提高反演速度。同时为了使整个反演算法稳定地进行迭代反演并且，采用了截断奇异值分解(TSVD)技术，这避免了大量的数值测试来确定正则化项。为了进一步的减少计算量，在反演算法的成本函数中，用入射场来代替总场。因此该发明专利技术能快速，稳定地进行反演，保证了图像的反演速度和质量。

A fast microwave imaging method

【技术实现步骤摘要】
一种快速微波成像方法
本专利技术属于微波成像
，提出了一种快速微波成像方法。
技术介绍
微波成像技术以微波在各种复杂媒质中的传播和散射的研究为基础，通过测量被测媒质外部的散射场数据，重建被测媒质内部的复介电常数图像。被测的散射场携带大量有关散射体的信息，利用关于散射目标的先验知识，经过适当的数学处理之后可以提取出散射体本身所具有的某些特性，如散射体的形状，介电常数的分布等。由于微波成像能实现对目标的无损检测，能同时对目标进行几何成像和物理成像，且具有较高分辨率，因此微波成像技术在遥感，医学成像，雷达目标识别等领域有广泛的用途。微波成像技术一般包含两部分：一部分是正问题计算，即计算给定模型的电场分布；另一部分是逆问题的求解，即根据给定的测量场重构电场的分布。当未知目标的物理尺寸比拟，甚至大于入射波的波长，逆问题就变得非线性，病态，并且计算量巨大。这些困难在处理三维微波成像问题中变得尤其棘手。根据等效电流是否包含在内，反演方法可大致分为两类：场型反演方法和源型反演方法。场型反演方法主要包括变型波恩迭代法(DBIM)和牛顿迭代法等。在DBIM方法中，每次需要更新非均匀背景下的格林函数，并且采用了波恩近似用入射场来代替总场。源型反演方法主要包括对比源方法(CSI)和子空间优化方法(SOM)等。在SOM方法中，等效感应电流被划分为确定性电流和非确定性电流。在SOM方法中，通过对确定性电流进行一定的处理，提出了一种基于子空间的DBIM方法(S-DBIM)来加速迭代收敛。在S-DBIM的迭代过程中，需要更新背景非均匀格林函数和总场，此时总场不再由入射场代替，而是入射场和散射场的总和。对总场赋予更精确的物理含义，这使得S-DBIM收敛更快。但是在S-DBIM中，非均匀格林函数和总场都需要更新，S-DBIM在处理三维反演问题时计算量变得很大。自从周永祖教授首次提出DBIM反演算法，人们提出了各种改进的DBIM算法来解决不同的成像问题，比如乳腺成像、密度成像。由于DBIM算法反演速度不够快，我们将其运用到实际问题上还是存在诸多的困难，特别是在三维的微波成像问题上。在DBIM算法中，每次迭代我们都需要计算一次正问题。反演的速度在很大程度上取决于正问题的计算速度。因此人们将不同的高效正问题求解器集成到DBIM反演算法中来加快正问题的求解速度。稳定双共轭梯度快速傅立叶变换(BCGS-FFT)曾作为正问题求解器来反演多层介质问题。但是在这种方法中，均匀离散化的必要性使得这种方法处理复杂几何物体变得很吃力。在2009年，国外学者提出将多层快速多级子(MLFMA)和DBIM相结合来。然而MLFMA这种高效正问题求解器在处理多层介质问题的反演时，变得很棘手。另一方面，之后报导的一种叫作多层格林函数插值方法(MLGFIM)被用来解决各种电磁正问题。这种方法采用了BCGS-FFT的插值思想和MLFMA的多层结构。因此这个算法作为一个可行性高的正问题求解器MLGFIM-Slover是一个很好的选择。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是传统的三维微波成像方法反演速度慢的问题，提出了一种快速微波成像方法，这种方法将修正的MS-DBIM,基于变形波恩近似(DBIM)反演算法的基础上，集成了一个高效的正问题求解器，该求解器采用了一种与积分核无关的插值算法，即多层格林函数插值算法(MLGFIM)，可以将这个求解器命名为MLGFIM-Solver.其优点是在DBIM算法的每一次迭代过程中，通过调用这个高效的正问题求解器，我们能相对快速地计算正问题来提高反演速度。同时为了使整个反演算法稳定地进行迭代反演并且，采用了截断奇异值分解(TSVD)技术，这避免了大量的数值测试来确定正则化项。为了进一步的减少计算量，在反演算法的成本函数中，用入射场来代替总场。因此该专利技术能快速，稳定地进行反演，保证了图像的反演速度和质量。本专利技术的技术方案：本专利技术设计方法利用发射天线照射电磁波到探测区域，用接收天线获取到一定量的散射场数据后，在电磁场积分方程的基础上通过离散化探测区域构建相对应的矩阵方程和成本函数方程，用专利技术的MS-DBIM-MLGFIM方法来快速迭代求解成本函数的最小值，同时为了使整个算法在迭代过程能稳定地进行反演，我们采用了截断奇异值分解技术来代替繁琐的正则化参数选取，具体过程如下:本专利技术快速微波成像方法，包括以下步骤：步骤(1)、探测区域外设置Ninc个发射天线和Nr个接收天线，发射天线发射频率f的电磁波到有未知散射体的探测区域，接收天线接收对应的测量散射场步骤(2)、首先将探测区域离散为M个足够小的离散方块，并根据已知的电磁波频率f、探测区域位置、发射天线和接收天线的位置和极化方式、测量散射场计算格林函数矩阵和离散后入射场并构建MLGFIM-solve求解器。格林函数矩阵为离散后的格林函数的积分算子；为离散后的入射场矩阵其中并矢格林函数为并矢格林函数,表示探测区域内点r′处的点源对其接收天线rs处的作用，是一个3×3的矩阵；标量格林函数g(rs,r′)＝exp(ik0|rs-r′|)/(4π|rs-r′|)，k0为背景介质的波数。是一个3×3的单位对角矩阵，表示旋度算子，i表示复数的虚部。MLGFIM-solve求解器是对(矩阵向量相乘操作进行加速；其中代表任意一个向量)为离散化的格林函数的积分算子；并矢格林函数表示的是探测区域内点r′对探测区域内另一点r的作用；是一个3M×3M的矩阵，可由9个M×M的矩阵组成,即当m≠n,(n,m＝1,2,…,M)当m＝n，其中w分别是电磁波的角频率；μ0是背景介质的磁导率；ρ(u-v)表示冲激函数，当u＝v时ρ(u-v)＝1，当u≠v时ρ(u-v)＝0；Rn,m＝|rn-rm|，rn＝(r1:n,r2；n,r3；n)，rm＝(r1:m,r2；m,r3；m)分别是第n,m个离散方块的中心坐标,其中1，2，3分别代表三维坐标下的x,y,z方向上的分量。当未知数M很大时,会变成非常大的密集矩阵，如果通过传统的矩量法去填充的每个元素来完成矩阵向量乘法操作计算量很大并且耗费的时间也比较长，因此我们通过构建MLGFIM-solver求解器来完成操作。步骤(3)、定义新的成本函数在原始的DBIM算法中，成本函数可以定义为：其中是二次入射电场；是上一迭代后的最新离散后的格林函数的积分算子；δ是散射张量系数,为散射强度张量，为一个3M×3M的对角矩阵,可以表示为当m≠M,2M,3M，则q＝mod(m,M)，mod表示的是取余符号；其他情况下q＝M；Vq,∈r；q分别是第q个离散方块的体积和介电常数。γ为Tikhonov正则化参数，主要的作用是为了保证反演算法在迭代过程中的稳定性，但是这个参数需要大量的数值测试来确定。在本专利技术的MS-DBIM-MLGFIM算法中，采用了截断奇异值分解(TSVD)技术,可以代替正则化参数的作用。对进行奇异值分解：其中表示对奇异值分解得本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种快速微波成像方法，其特征在于包括以下步骤：/n步骤(1)、探测区域外设置N

【技术特征摘要】
1.一种快速微波成像方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤(1)、探测区域外设置Ninc个发射天线和Nr个接收天线，发射天线发射频率f的电磁波到有未知散射体的探测区域，接收天线接收对应的测量散射场
步骤(2)、首先将探测区域离散为M个足够小的离散方块，并根据已知的电磁波频率f、探测区域位置、发射天线和接收天线的位置和极化方式、测量散射场计算格林函数矩阵和离散后入射场并构建MLGFIM-solve求解器；
格林函数矩阵为离散后的格林函数的积分算子；为离散后的入射场矩阵，其中并矢格林函数表示探测区域内点r′处的点源对其接收天线rs处的作用，是一个3×3的矩阵；标量格林函数g(rs，r′)＝exp(ik0|rs-r′|)/(4π|rs-r′|)，k0为背景介质的波数；I是一个3×3的单位对角矩阵，表示旋度算子，i表示复数的虚部；
MLGFIM-solve求解器是对矩阵向量相乘操作进行加速；其中代表任意一个向量，为离散化的格林函数的积分算子；并矢格林函数表示的是探测区域内点r′对另一点r的作用；

是一个3M×3M的矩阵，可由9个M×M的矩阵组成，即



当m≠n，(n，m＝1，2，...，M)



当m＝n，
其中w分别是电磁波的角频率；μ0是背景介质的磁导率；ρ(u-v)表示冲激函数，当u＝v时ρ(u-v)＝1，当u≠v时ρ(u-v)＝0；Rn，m＝|rn-rm|，rn＝(r1：n，r2；n，r3；n)，rm＝(r1：m，r2；m，r3；m)分别是第n，m个离散方块的中心坐标，其中1，2，3分别代表三维坐标下的x，y，z方向上的分量；
步骤(3)、定义新的成本函数
采用了截断奇异值分解(TSVD)技术，对进行奇异值分解：

【专利技术属性】
技术研发人员：徐魁文，刘林春，赵鹏，王高峰，
申请(专利权)人：杭州泛利科技有限公司，
类型：发明
国别省市：浙江;33