一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法技术方案

本发明专利技术公开了一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法，包括以下步骤：S1将多输入多输出齿轮传动系统划分为多个子传动系统；S2对各子传动系统内的组成零部件分别进行刚体建模后将其组装形成子系统模型；S3将联轴器简化为具有刚度和阻尼的多自由度弹簧，各子系统模型之间通过联轴器相连，构成多输入多输出齿轮传动系统的总体模型；S4对总体模型进行多体动力学仿真分析，得到多自由度弹簧处波动力和波动力矩的离散数据；S5对离散数据进行数值拟合，得到随时间变化的波动函数；S6建立各子系统的集中质量动力学模型，将波动函数添加到集中质量动力学模型对应节点的自由度方程中，得到解耦后的各子系统动力学模型。本发明专利技术建模简单，求解速度快。

A dynamic modeling method of multi input and multi output gear transmission system

The invention discloses a dynamic modeling method of a multi input multi output gear transmission system, which comprises the following steps: S1 divides the multi input multi output gear transmission system into multiple sub transmission systems; S2 models the components in each sub transmission system and assembles them into a sub-system model after rigid body modeling; S3 simplifies the coupling into a multi degree of freedom elasticity with stiffness and damping Spring and subsystem models are connected by coupling to form the overall model of multi input and multi output gear transmission system; S4 performs multi-body dynamics simulation analysis on the overall model to obtain the discrete data of wave power and wave torque at the multi degree of freedom spring; S5 performs numerical fitting on the discrete data to obtain the wave function varying with time; S6 establishes the centralized mass of each subsystem In the dynamic model, the wave function is added to the degree of freedom equation of the corresponding node of the lumped mass dynamic model to obtain the decoupled subsystem dynamic model. The invention has the advantages of simple modeling and fast solution speed.

【技术实现步骤摘要】
一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法
本专利技术属于动力学分析
，具体涉及一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法。
技术介绍
船舶联合动力传动装置是海洋船舶的核心设备，它主要由多个齿轮箱通过串联或并联的方式连接成整体齿轮传动系统，也就是说船舶齿轮传动系统是一种典型的多输入多输出齿轮传动系统。齿轮传动系统振动产生的噪声会影响着船舶传动装置的辐射噪声，故而如何合理建立船舶齿轮传动系统的动力学模型，是研究齿轮传动系统振动影响规律的基础，也是优化船舶齿轮传动系统的设计的基础。现有的针对齿轮系统动力学研究的建模方法主要有集中质量法，有限元法，多体动力学，统计能量法等。集中质量法是齿轮传动系统建模最常用的方法，但由于齿轮传动系统是质量分布连续体，故而难点在于各零部件的集中参数的提取；有限元法将系统划分为齿轮单元、轴段单元、轴承单元、箱体单元等，通过单元的力平衡条件和位移协调方程建立系统运动微分方程，该方法具有较高的求解精度，然而在齿轮传动系统规模庞大时，其计算时间难以接受；多体动力学方法具有比有限元计算更高的计算效率，然而其在考虑齿轮啮合激励时，将啮合刚度简化为弹簧-阻尼模型，计算精度相对较差；统计能量法一般用于高频分析，目前能对板、梁等结构简单的模型建模，对于复杂齿轮传动系统通常会对模型进行大量的简化。针对复杂齿轮传动系统的动力学模型，由于系统构型复杂，组成系统的零部件较多，系统的自由度数以及激励因素较多，基于有限元法建立的全自由度耦合模型在激励因素较多的情况下存在求解速度慢，建模过程复杂的缺点。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的是提供一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法，该方法解决了原先整体系统动力学模型由于多自由度和多频率激励特点带来的弊端，通过现有商业软件对复杂系统进行刚体建模，计算出耦合模型的边界条件，再施加到解耦后的基于广义有限元模型的动力学模型中去，提高了系统动力学响应的计算效率，同时基于多体动力学方法得到的模型可视化程度高，易于修改，可降低研究人员操作难度，节约人力。本专利技术的技术方案是：一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法，包括以下步骤：S1、根据传动关系将多输入多输出齿轮传动系统从联轴器处划分为多个子传动系统；S2、对各子传动系统内的组成零部件分别进行刚体建模，根据装配关系将其组装形成子系统模型；S3、将联轴器简化为具有刚度和阻尼的多自由度弹簧，各子系统模型之间通过联轴器相连，构成多输入多输出齿轮传动系统的总体模型；S4、在仿真环境下对多输入多输出齿轮传动系统的总体模型施加初始条件，对其进行多体动力学仿真分析，得到多自由度弹簧处波动力和波动力矩的离散数据；S5、对波动力和波动力矩的离散数据进行数值拟合，得到随时间变化的波动函数ΔF(t)；S6、建立各子系统的集中质量动力学模型，将波动函数ΔF(t)添加到集中质量动力学模型对应节点的自由度方程中，得到解耦后的各子系统动力学模型。优选的，S5中数值拟合采用最小二乘法，其包括以下步骤：S51、多自由度弹簧处离散点形式的波动力和波动力矩表示为S52、在MATLAB软件中使用polyfit函数对进行多项式函数线性拟合，得到拟合的波动函数ΔF(t)。优选的，所述的S6中建立各子系统的集中质量动力学模型的方法包括以下步骤：S61、根据广义有限元理论建立各子系统动力学模型，即齿轮-轴-轴承-箱体系统的全自由度耦合动力学模型，利用式(1)表示齿轮-轴-轴承-箱体系统的整体运动微分方程，其中，M指系统整体质量矩阵；C指系统整体阻尼矩阵；K(t)指系统整体刚度矩阵；x(t)指所有节点位移列向量；P0指系统外载荷向量；S62、建立齿轮-轴-轴承-箱体系统的全自由度耦合动力学模型，具体包括以下步骤：S621、建立输入轴和输出轴的动力学模型，将输入轴和输出轴划分为若干个轴段，每个轴段的两端为节点，同一根轴上两相邻节点形成的单元为轴段单元，依据Timoshenko梁原理建立如式(2)所示的轴段单元的动力学模其中，Ms21＝Ms12，Ms22＝Ms11Ms为轴段单元的质量矩阵；Cs为轴段单元的阻尼矩阵；Ks为轴段单元的刚度矩阵；Xs为轴段单元的位移列向量；ρ为材料密度(kg/m3)；A为单元的横截面面积(m2)；l为单元的长度(m)；J为极惯性矩(m4)；E为材料弹性模量(Pa)；G为材料剪切弹性模型(Pa)；A为单元的横截面面积(m2)；L为单元的长度(m)；Ix为在yz坐标平面内的截面惯性矩(m4)；Iy为在xz坐标平面内的截面惯性矩(m4)；J为极惯性矩(m4)；k为校正因子(k＝10/9)；D为轴段外径(m)；d为轴段内径(m)；S622、建立主动齿轮和从动齿轮的动力学模型，齿轮等效为一个圆柱体，圆柱外径大小为齿轮的分度圆直径，内径大小为齿轮轮毂内径，其啮合关系表示为使用具有时变啮合刚度的弹簧连接两个轮体，利用式(3)计算齿轮圆柱体的转动惯量Is，其中，D为外径(m)；d为内径(m)；L为等效圆柱的长度(m)；ρ为材料密度(kg/m3)；将齿轮圆柱体的转动惯量叠加到齿轮与轴相连的轴对应节点处，齿轮的时变啮合刚度依据ISO-6366和瞬时接触线长度计算；S623、建立轴承单元动力学模型，忽略轴承的质量和惯量，将其简化为具有刚度和阻尼的弹簧，其刚度值和阻尼值根据实验测得；S624、建立箱体单元的动力学模型，对齿轮箱箱体采用子结构法计算，在箱体轴承孔中心设置主节点，提取箱体凝聚在主节点处的等效刚度矩阵Kg和质量矩阵Mg，利用式(4)建立箱体的动力学模型，其中，Cg＝α0Mg+α1KgMg为箱体单元的质量矩阵；Cg为箱体单元的阻尼矩阵；Kg为箱体单元的刚度矩阵；Xg为箱体单元的位移列向量；α0是Rayleigh阻尼中质量比例系数；α1是Rayleigh阻尼中刚度比例系数；S625、根据齿轮系统内部零件的相互连接关系，组装各质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，主动齿轮和从动齿轮简化为与其相连的轴上的一个节点，此节点与原轴上节点合并，惯量相叠加，轴承单元一端与轴承在轴上安装位置的节点相连，一端与箱体单元轴承孔处节点相连，根据节点之间的对应关系，将不同单元类型的子矩阵叠加到整体矩阵相应的位置，形成系统的动力学模型；S63、将得到的联轴器弹簧节点处波动函数添加到动力学方程对应节点的自由度处，得到如下式(5)所示的子系统的整体运动微分方程其中，M指系统整体质本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、根据传动关系将多输入多输出齿轮传动系统从联轴器处划分为多个子传动系统；/nS2、对各子传动系统内的组成零部件分别进行刚体建模，根据装配关系将其组装形成子系统模型；/nS3、将联轴器简化为具有刚度和阻尼的多自由度弹簧，各子系统模型之间通过联轴器相连，构成多输入多输出齿轮传动系统的总体模型；/nS4、在仿真环境下对多输入多输出齿轮传动系统的总体模型施加初始条件，对其进行多体动力学仿真分析，得到多自由度弹簧处波动力和波动力矩的离散数据；/nS5、对波动力和波动力矩的离散数据进行数值拟合，得到随时间变化的波动函数ΔF(t)；/nS6、建立各子系统的集中质量动力学模型，将波动函数ΔF(t)添加到集中质量动力学模型对应节点的自由度方程中，得到解耦后的各子系统动力学模型。/n

【技术特征摘要】
1.一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据传动关系将多输入多输出齿轮传动系统从联轴器处划分为多个子传动系统；
S2、对各子传动系统内的组成零部件分别进行刚体建模，根据装配关系将其组装形成子系统模型；
S3、将联轴器简化为具有刚度和阻尼的多自由度弹簧，各子系统模型之间通过联轴器相连，构成多输入多输出齿轮传动系统的总体模型；
S4、在仿真环境下对多输入多输出齿轮传动系统的总体模型施加初始条件，对其进行多体动力学仿真分析，得到多自由度弹簧处波动力和波动力矩的离散数据；
S5、对波动力和波动力矩的离散数据进行数值拟合，得到随时间变化的波动函数ΔF(t)；
S6、建立各子系统的集中质量动力学模型，将波动函数ΔF(t)添加到集中质量动力学模型对应节点的自由度方程中，得到解耦后的各子系统动力学模型。


2.根据权利要求1所述的一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法，其特征在于，所述的S5中数值拟合采用最小二乘法，其包括以下步骤：
S51、多自由度弹簧处离散点形式的波动力和波动力矩表示为
S52、在MATLAB软件中使用polyfit函数对进行多项式函数线性拟合，得到拟合的波动函数ΔF(t)。


3.根据权利要求1所述的一种多输入多输出齿轮传动系统动力学建模方法，其特征在于，所述的S6中建立各子系统的集中质量动力学模型的方法包括以下步骤：
S61、根据广义有限元理论建立各子系统动力学模型，即齿轮-轴-轴承-箱体系统的全自由度耦合动力学模型，利用式(1)表示齿轮-轴-轴承-箱体系统的整体运动微分方程，



其中，
M指系统整体质量矩阵；
C指系统整体阻尼矩阵；
K(t)指系统整体刚度矩阵；
x(t)指所有节点位移列向量；
P0指系统外载荷向量；
S62、建立齿轮-轴-轴承-箱体系统的全自由度耦合动力学模型，具体包括以下步骤：
S621、建立输入轴和输出轴的动力学模型，将输入轴和输出轴划分为若干个轴段，每个轴段的两端为节点，同一根轴上两相邻节点形成的单元为轴段单元，依据Timoshenko梁原理建立如式(2)所示的轴段单元的动力学模



其中，






Ms21＝Ms12，Ms22＝Ms11


















Ms为轴段单元的质量矩阵；
Cs为轴段单元的阻尼矩阵；
Ks为轴段单元的刚度矩阵；
Xs为轴段单元的位移列向量；
ρ为材料密度(kg/m3)；
A为单元的横截面面积(m2)；
l为单元的长度(m)；
J为极惯性矩(m4)；
E为材料弹性模量(Pa)；
G为材料剪切弹性模型(Pa)；
A为单元的横截面面积(m2...

【专利技术属性】
技术研发人员：王海伟，刘更，刘岚，李雪凤，吴立言，龚境一，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61