【技术实现步骤摘要】
非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用
本专利技术涉及异形弹簧的应用
，具体涉及一种非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用。
技术介绍
弹簧是利用材料的弹性和结构特点，在工作时产生变形，把机械功或动能转变为变形能，或把变形能转变为机械功或动能的一种机械零部件。按照结构形状，弹簧可以分为圆柱螺旋弹簧、非圆柱螺旋弹簧和其它类型弹簧。其它类型弹簧中常用的有扭杆弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、片弹簧、板弹簧、平面蜗卷弹簧、蜗卷螺旋弹簧等。按照特性曲线(作用于弹簧上的载荷与弹簧产生的位移之间的关系曲线)的不同，也可分为线性和非线性弹簧。圆锥形螺旋弹簧具有这样的特征：当载荷达到一定程度后，弹簧从大圈到小圈依次并紧，刚度逐渐增大，其特性线由线性变为渐增型，具有明显的非线性。与传统的圆柱形螺旋弹簧相比，它的结构紧凑，在相同的外廓尺寸情况下能承受更大的载荷，并产生较大的变形，其全压缩高度比较小，而且具有较大的横向稳定性。在对我国自行研制的SS8型96号电力机车进行振动测试时，发现圆锥形螺旋弹簧抗弯、抗剪、抗扭、抗疲劳、抗横向、纵向力的刚度均比圆柱形螺...
【技术保护点】
1.一种非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：采用位移函数us(β)、位移函数uξ(β)、位移函数uη(β)、位移函数
【技术特征摘要】
1.一种非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：采用位移函数us(β)、位移函数uξ(β)、位移函数uη(β)、位移函数位移函数位移函数内力函数Qs(β)、内力函数Qξ(β)、内力函数Qη(β)、内力函数Ms(β)、内力函数Mξ(β)、内力函数Mη(β)、广义翘曲坐标函数α(β)和广义翘曲力矩函数T(β)作为未知函数构建如下表征非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动特性的方程组：其中，A为簧丝横截面的面积，ω为固有频率，ρ为簧丝材料的密度，E是簧丝材料的弹性模量，G是簧丝材料的剪切模量，Gξ是簧丝横截面的形心主轴ξ方向上的剪切形状系数，Gη是簧丝横截面的形心主轴η方向上的剪切形状系数，R(β)为螺旋线的中径函数，α为螺旋角，β为水平角；I1，I2，I3，λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，λ7，λ8根据矩形截面的圣维南扭转翘曲函数和下述公式获得：I1＝∫∫η2dξdη；I2＝∫∫ξ2dξdη；I3＝∫∫(ξ2+η2)dξdη，2.权利要求1所述自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，其特征在于，获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α、弹簧的水平角β，簧丝的矩形截面的截面积A、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；将获取的参数代入前述的自动振动模型后，计算获得所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的固有频率ω。3.权利要求1所述自由振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，其特征在于，获取或设定所需制造的非线性矩形截...
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