矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力确定方法技术

本发明专利技术公开了一种矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力确定方法，构建了适用于四种不同布置方式的矩形截面与直角三角形截面永磁体的磁力解析模型，对应四种结构的两永磁体X向磁力Fx分别得到。本发明专利技术的方法，解决了截面为矩形和直角三角形的两永磁体磁力计算只有复杂的数值仿真算法，而没有便于工程设计计算的磁力快速确定方法问题；解决了现有永磁导轨磁力计算工作量太大，不便于对永磁导轨设计和优化的问题。

【技术实现步骤摘要】
矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力确定方法
本专利技术属于机械及力学
，涉及一种矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力确定方法。
技术介绍
永磁悬浮支承可以解决机械运动部件的接触摩擦及由此产生的振动、噪音及发热问题。Halbach永磁导轨(或轴承)是永磁支承中承载力最大的一种结构。由横截面为梯形永磁体构成Halbach永磁导轨时，由于磁场在磁环接缝处能顺畅过渡，可实现汇集磁能于永磁导轨工作间隙，达到提高其承载力及刚度的目的。但截面为梯形的两永磁体间的磁力及由其构成的Halbach永磁导轨的磁力计算只有复杂且计算工作量很大的数值算法，因此，建立两个横截面为梯形永磁体间的快速磁力解析算法非常必要。梯形截面永磁体可视为是由两个直角三角形截面和一个矩形截面永磁体构成，两个横截面为梯形永磁体间的磁力计算，1)涉及两个横截面为矩形永磁体间的磁力计算，2)涉及两个横截面为直角三角形永磁体间的磁力计算，3)涉及横截面为矩形和直角三角形永磁体间的磁力计算。现有技术已建立了1)，2)两种情况的磁力解析模型。因此，建立3)矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力解析模型更加具有急迫性。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力确定方法，解决了现有技术没有针对矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力解析模型，而采用截面为梯形永磁体构成的Halbach永磁导轨的磁力计算方式，计算过程繁杂、计算量大的问题。本专利技术所采用的技术方案是，一种矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力确定方法，基于四种不同布置方式的截面为矩形和直角三角形永磁体，构建了四种相应的磁力解析模型，Fz是图1至图4中两永磁体的Z向磁力，其解析模型式是：FZ＝-Br1Br2L×10-6/πμ0×[±Φ(n,g,f)]，其中，μ0为空气磁导率，取值为μ0＝4π×10-7Hm；Br1和Br2分别是截面为矩形永磁体和直角三角形永磁体的剩磁感应强度；L为矩形和直角三角形截面永磁体的纵向长度，函数Φ(n，g，f)通过下式(1)得到：Φ(n,g,f)＝{[a/(2×(1+f2))×arctan((h-f×(c+e-g))/(c+e-a))]+[(-h+f×(c+e-g)-f×(c+e-a))/(4×(1+f2))×ln((c+e-a)2+(-h+f×(c+e-g))2)]+[(h-f×(c+e-g)+f×(c+e))/(4×(1+f2))×ln((c+e)2+(-h+f×(c+e-g))2)]+[(-(c+e)-f×(-h+f×(c+e-g)))/(2×(1+f2))×arctan((a-c-e)/(h-f×(c+e-g)))]+[(c+e+f×(-h+f×(c+e-g)))/(2×(1+f2))×arctan((-c-e)/(h-f×(c+e-g)))]+[-a/(2×(1+f2))×arctan((b+h-f×(c+e-g))/(c+e-a))]+[(b+h-f×(c+e-g)+f×(c+e-a))/(4×(1+f2))×ln((c+e-a)2+(-(b+h)+f×(c+e-g))2)]+[(-(b+h)+f×(c+e-g)-f×(c+e))/(4×(1+f2))×ln((c+e)2+(-(b+h)+f×(c+e-g))2)]+[(c+e+f×(-(b+h)+f×(c+e-g)))/(2×(1+f2))×arctan((a-(c+e))/(b+h-f×(c+e-g)))]+[(-(c+e)-f×(-(b+h)+f×(c+e-g)))/(2×(1+f2))×arctan((-(c+e))/(b+h-f×(c+e-g)))]+[-a/(2×(1+f2))×arctan((h-f×(c-g))/(c-a))]+[(h-f×(c-g)+f×(c-a))/(4×(1+f2))×ln((c-a)2+(-h+f×(c-g))2)]+[(-h+f×(c-g)-f×c)/(4×(1+(d/e)2))×ln(c2+(-h+f×(c-g))2)]+[(c+f×(-h+f×(c-g)))/(2×(1+f2))×arctan((a-c)/(h-f×(c-g)))]+[(-c-f×(-h+f×(c-g)))/(2×(1+f2))×arctan(-c/(h-f×(c-g)))]+[a/(2×(1+f2))×arctan((b+h-f×(c-g))/(c-a))]+[(-(b+h)+f×(c-g)-f×(c-a))/(4×(1+f2))×ln((c-a)2+(-(b+h)+f×(c-g))2)]+[(b+h-f×(c-g)+f×c)/(4×(1+f2))×ln(c2+(-(b+h)+f×(c-g))2)]+[(-c-f×(-(b+h)+f×(c-g)))/(2×(1+f2))×arctan((a-c)/(b+h-f×(c-g)))]+[(c+f×(-(b+h)+f×(c-g)))/(2×(1+f2))×arctan(-c/(b+h-f×(c-g)))]+[-a/2×arctan((h+n)/(c+e-a))]+[(h+n)/4×ln((c+e-a)2+(h+n)2)]+[-(h+n)/4×ln((c+e)2+(h+n)2)]+[(c+e)/2×arctan((a-c-e)/(h+n))]+[-(c+e)/2×arctan((-c-e)/(h+n))]+[a/2×arctan((b+h+n)/(c+e-a))]+[-(b+h+n)/4×ln((c+e-a)2+(b+h+n)2)]+[(b+h+n)/4×ln((c+e)2+(b+h+n)2)]+[-(c+e)/2×arctan((a-c-e)/(b+h+n))]+[(c+e)/2×arctan((-c-e)/(b+h+n))]+[a/2×arctan((h+n)/(c-a))]+[-(h+n)/4×ln((c-a)2+(h+n)2)]+[(h+n)/4×ln(c2+(h+n)2)]+[-c/2×arctan((a-c)/(h+n))]+[c/2×arctan(-c/(h+n))]+[-a/2×arctan((b+h+n)/(c-a))]+[(b+h+n)/4×ln((c-a)2+(b+h+n)2)]+[-(b+h+n)/4×ln(c2+(b+h+n)2)]+[c/2×arctan((a-c)/(b+h+n))]+[-c/2×arctan(-c/(b+h+n))]}，(1)式(1)中，a、b为矩形截面永磁体的两个边；d、e为直角三角形截面永磁体的两个直角边；c、h为矩形截面与直角三角形截面永磁体相对位置参数，取对应上述的四种结构，n、g、f及两永磁体Z向磁力Fz分别表示如下：对应结构1，n＝0,g＝c,则有对应结构2，n＝d,g＝c,则有对应结构3，n＝0,g＝c+e,则有对应结构4，n＝d,g＝c+e,则有另外，FX是图1至图4中两永磁体的X向磁力，其计算模型式是：FX＝-Br1Br2L×10-6/πμ0×[±Ψ(m,g,f)]，其中的函数Ψ(m，g，f)通过下式(2)得到：Ψ(m,g,f)＝{[-(h+d)/2×arctan((c+m-a)/(h+d))]+[(b+h+d)/2×arctan((c+m-a)/(b+h+d))]+[-(本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力确定方法，其特征在于，基于四种不同布置方式的截面为矩形和直角三角形永磁体，构建了四种相应的磁力解析模型，Fz是两永磁体的Z向磁力，其解析模型式是：FZ＝‑Br1Br2L×10‑6/πμ0×[±Φ(n,g,f)]，其中，μ0为空气磁导率，取值为μ0＝4π×10‑7H/m；Br1和Br2分别是截面为矩形永磁体和直角三角形永磁体的剩磁感应强度；L为矩形和直角三角形截面永磁体的纵向长度，函数Φ(n，g，f)通过下式(1)得到：Φ(n,g,f)＝{[a/(2×(1+f2))×arctan((h‑f×(c+e‑g))/(c+e‑a))]+[(‑h+f×(c+e‑g)‑f×(c+e‑a))/(4×(1+f2))×ln((c+e‑a)2+(‑h+f×(c+e‑g))2)]+[(h‑f×(c+e‑g)+f×(c+e))/(4×(1+f2))×ln((c+e)2+(‑h+f×(c+e‑g))2)]+[(‑(c+e)‑f×(‑h+f×(c+e‑g)))/(2×(1+f2))×arctan((a‑c‑e)/(h‑f×(c+e‑g)))]+[(c+e+f×(‑h+f×(c+e‑g)))/(2×(1+f2))×arctan((‑c‑e)/(h‑f×(c+e‑g)))]+[‑a/(2×(1+f2))×arctan((b+h‑f×(c+e‑g))/(c+e‑a))]+[(b+h‑f×(c+e‑g)+f×(c+e‑a))/(4×(1+f2))×ln((c+e‑a)2+(‑(b+h)+f×(c+e‑g))2)]+[(‑(b+h)+f×(c+e‑g)‑f×(c+e))/(4×(1+f2))×ln((c+e)2+(‑(b+h)+f×(c+e‑g))2)]+[(c+e+f×(‑(b+h)+f×(c+e‑g)))/(2×(1+f2))×arctan((a‑(c+e))/(b+h‑f×(c+e‑g)))]+[(‑(c+e)‑f×(‑(b+h)+f×(c+e‑g)))/(2×(1+f2))×arctan((‑(c+e))/(b+h‑f×(c+e‑g)))]+[‑a/(2×(1+f2))×arctan((h‑f×(c‑g))/(c‑a))]+[(h‑f×(c‑g)+f×(c‑a))/(4×(1+f2))×ln((c‑a)2+(‑h+f×(c‑g))2)]+[(‑h+f×(c‑g)‑f×c)/(4×(1+(d/e)2))×ln(c2+(‑h+f×(c‑g))2)]+[(c+f×(‑h+f×(c‑g)))/(2×(1+f2))×arctan((a‑c)/(h‑f×(c‑g)))]+[(‑c‑f×(‑h+f×(c‑g)))/(2×(1+f2))×arctan(‑c/(h‑f×(c‑g)))]+[a/(2×(1+f2))×arctan((b+h‑f×(c‑g))/(c‑a))]+[(‑(b+h)+f×(c‑g)‑f×(c‑a))/(4×(1+f2))×ln((c‑a)2+(‑(b+h)+f×(c‑g))2)]+[(b+h‑f×(c‑g)+f×c)/(4×(1+f2))×ln(c2+(‑(b+h)+f×(c‑g))2)]+[(‑c‑f×(‑(b+h)+f×(c‑g)))/(2×(1+f2))×arctan((a‑c)/(b+h‑f×(c‑g)))]+[(c+f×(‑(b+h)+f×(c‑g)))/(2×(1+f2))×arctan(‑c/(b+h‑f×(c‑g)))]+[‑a/2×arctan((h+n)/(c+e‑a))]+[(h+n)/4×ln((c+e‑a)2+(h+n)2)]+[‑(h+n)/4×ln((c+e)2+(h+n)2)]+[(c+e)/2×arctan((a‑c‑e)/(h+n))]+[‑(c+e)/2×arctan((‑c‑e)/(h+n))]+[a/2×arctan((b+h+n)/(c+e‑a))]+[‑(b+h+n)/4×ln((c+e‑a)2+(b+h+n)2)]+[(b+h+n)/4×ln((c+e)2+(b+h+n)2)]+[‑(c+e)/2×arctan((a‑c‑e)/(b+h+n))]+[(c+e)/2×arctan((‑c‑e)/(b+h+n))]+[a/2×arctan((h+n)/(c‑a))]+[‑(h+n)/4×ln((c‑a)2+(h+n)2)]+[(h+n)/4×ln(c2+(h+n)2)]+[‑c/2×arctan((a‑c)/(h+n))]+[c/2×arctan(‑c/(h+n))]+[‑a/2×arctan((b+h+n)/(c‑a))]+[(b+h+n)/4×ln((c‑a)2+(b+h+n)2)]+[‑(b+h+n)/4×ln(c2+(b+h+n)2)]+[c/2×arctan((a...

【技术特征摘要】
1.一种矩形和直角三角形截面的两永磁体磁力确定方法，其特征在于，基于以下四种不同布置方式的截面为矩形和直角三角形永磁体，构建了四种相应的磁力解析模型，结构1，是指直角三角形截面永磁体直角开口指向左上方向；结构2，是指直角三角形截面永磁体直角开口指向右下方向；结构3，是指直角三角形截面永磁体直角开口指向右上方向；结构4，是指直角三角形截面永磁体直角开口指向左下方向；Fz是两永磁体的Z向磁力，其解析模型式是：FZ＝-Br1Br2L×10-6/πμ0×[±Φ(n,g,f)]，其中，μ0为空气磁导率，取值为μ0＝4π×10-7H/m；Br1和Br2分别是截面为矩形永磁体和直角三角形永磁体的剩磁感应强度；L为矩形和直角三角形截面永磁体的纵向长度，函数Φ(n，g，f)通过下式(1)得到：Φ(n,g,f)＝{[a/(2×(1+f2))×arctan((h-f×(c+e-g))/(c+e-a))]+[(-h+f×(c+e-g)-f×(c+e-a))/(4×(1+f2))×ln((c+e-a)2+(-h+f×(c+e-g))2)]+[(h-f×(c+e-g)+f×(c+e))/(4×(1+f2))×ln((c+e)2+(-h+f×(c+e-g))2)]+[(-(c+e)-f×(-h+f×(c+e-g)))/(2×(1+f2))×arctan((a-c-e)/(h-f×(c+e-g)))]+[(c+e+f×(-h+f×(c+e-g)))/(2×(1+f2))×arctan((-c-e)/(h-f×(c+e-g)))]+[-a/(2×(1+f2))×arctan((b+h-f×(c+e-g))/(c+e-a))]+[(b+h-f×(c+e-g)+f×(c+e-a))/(4×(1+f2))×ln((c+e-a)2+(-(b+h)+f×(c+e-g))2)]+[(-(b+h)+f×(c+e-g)-f×(c+e))/(4×(1+f2))×ln((c+e)2+(-(b+h)+f×(c+e-g))2)]+[(c+e+f×(-(b+h)+f×(c+e-g)))/(2×(1+f2))×arctan((a-(c+e))/(b+h-f×(c+e-g)))]+[(-(c+e)-f×(-(b+h)+f×(c+e-g)))/(2×(1+f2))×arctan((-(c+e))/(b+h-f×(c+e-g)))]+[-a/(2×(1+f2))×arctan((h-f×(c-g))/(c-a))]+[(h-f×(c-g)+f×(c-a))/(4×(1+f2))×ln((c-a)2+(-h+f×(c-g))2)]+[(-h+f×(c-g)-f×c)/(4×(1+(d/e)2))×ln(c2+(-h+f×(c-g))2)]+[(c+f×(-h+f×(c-g)))/(2×(1+f2))×arctan((a-c)/(h-f×(c-g)))]+[(-c-f×(-h+f×(c-g)))/(2×(1+f2))×arctan(-c/(h-f×(c-g)))]+[a/(2×(1+f2))×arctan((b+h-f×(c-g))/(c-a))]+[(-(b+h)+f×(c-g)-f×(c-a))/(4×(1+f2))×ln((c-a)2+(-(b+h)+f×(c-g))2)]+[(b+h-f×(c-g)+f×c)/(4×(1+f2))×ln(c2+(-(b+h)+f×(c-g))2)]+[(-c-f×(-(b+h)+f×(c-g)))/(2×(1+f2))×arctan((a-c)/(b+h-f×(c-g)))]+[(c+f×(-(b+h)+f×(c-g)))/(2×(1+f2))×arctan(-c/(b+h-f×(c-g)))]+[-a/2×arctan((h+n)/(c+e-a))]+[(h+n)/4×ln((c+e-a)2+(h+n)2)]+[-(h+n)/4×ln((c+e)2+(h+n)2)]+[(c+e)/2×arctan((a-c-e)/(h+n))]+[-(c+e)/2×arctan((-c-e)/(h+n))]+[a/2×arctan((b+h+n)/(c+e-a))]+[-(b+h+n)/4×ln((c+e-a)2+(b+h+n)2)]+[(b+h+n)/4×ln((c+e)2+(b+h+n)2)]+[-(c+e)/2×arctan((a-c-e)/(b+h+n))]+[(c+e)/2×arctan((-c-e)/(b+h+n))]+[a/2×arctan((h+n)/(c-a))]+[-(h+n)/4×ln((c-a)2+(h+n)2)]+[(h+n)/4×ln(c2+(h+n)2)]+[-c/2×arctan((a-c)/(h+n))]+[c/2×arctan(-c/(h+n))]+[-a/2×arctan((b+h+n)/(c-a))]+[(b+h+n)/4×ln((c-a)2+(b+h+...

【专利技术属性】
技术研发人员：田录林，田琦，田亚琦，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61