一种复空间滑模控制方法技术

本发明专利技术提出了一种复空间滑模控制方法。包括以下步骤：S1，对被控系统进行状态变换，分离系统低阶待控模态与高阶模态，且分离模态与其共轭项，以适应滑模控制器设计；S2，在复数域中定义实变量切换函数，设计控制器状态转换的复滑模面；S3，在复空间中设计滑模控制器，并考虑作动器输入饱和时的情况设计非线性控制算法。本发明专利技术可为具有复模态特征的系统的控制器的设计，提高对航天器振动系统主动控制能力。

【技术实现步骤摘要】
一种复空间滑模控制方法
本专利技术涉及振动控制研究领域，具体设计一种考虑控制器饱和的复空间滑模控制方法。
技术介绍
挠性结构的弹性振动是影响航天器姿态的主要扰动源之一，因此对挠性结构的实施振动控制是提高航天器指向精度和姿态稳定度的重要途径，对于航天器姿态控制具有重要的意义。随着航天任务复杂化、多样性的要求，航天器上带有单个或多个可转动的挠性结构。这些挠性结构由于任务的需要而相对于航天器本体作大范围刚体运动。与传统系统相比，由于考虑了结构阻尼和陀螺效应，这类系统的状态空间表征隶属于复数域。然而已有的控制器大多针对实数域空间设计，不适用于复数域空间的振动控制问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出了一种复空间滑模控制方法，该方法解决了复空间中滑模控制器设计的问题，提高对航天器振动系统主动控制能力。本专利技术为考虑控制器饱和的复空间滑模控制方法，通过以下技术方案予以实现，包含以下步骤：S1，对被控系统进行两次状态变换，分离系统低阶待控模态与高阶模态，且分离模态与其共轭项，以适应滑模控制器设计；S2，在复数域中定义实变量切换函数，设计控制器状态转换的复滑模面；S3，在复空间中设计滑模控制器，并考虑作动器输入饱和时的情况设计非线性控制算法。本专利技术采用的技术与现有技术相比，具有以下优点：本专利技术针对复空间表示下的系统，提出并设计了一种考虑控制器饱和的滑模控制器，是针对复模态，考虑控制器饱和，设计复滑模面以进行控制器切换，针对控制输入的有界特征，设计非线性控制算法。将控制器理论拓展至复空间，解决了复模态振动系统主动控制的难题，对于旋转系统、含结构阻尼系统的动力学控制具有重要的价值。附图说明图1本专利技术的方法流程图具体实施方式下面结合附图详细说明具体实施方式。本专利技术设计步骤主要有三步，如图1所示：步骤S1：对被控系统状态进行转换，分离系统低阶待控模态与高阶模态，且分离模态与其共轭项，以适应滑模控制器设计；子步骤S11：分离系统低阶模态与高阶模态；在模态可测的情况下，复空间下系统状态方程可表示为式中，x为系统状态，分为x1～n和x*1～n共轭的两部分复向量，d为外部干扰力向量，λ为系统的特征值向量，u为控制量，B为控制输入与系统状态的关系矩阵将模态坐标x1～n分为两个子向量式中n为系统模态阶数，m为作动器数量。式(1)可写为定义状态转换式中，T和T*为状态转换矩阵，I表示单位阵将式(5)代入式(4)，系统采用模态坐标y表示式中将低阶模态放在一起，系统方程表示为子步骤S12：对系统进行状态转换，将复模态系统的控制方程转变为设计滑模控制器的标准形式；为设计滑模面，u的系数中非零行的数量等于作动器的数量m。因此，定义另一个状态转换方程式中系统控制方程变为上述系统为包含m个输入的复状态空间，将状态分为以下形式步骤S2：在复数域中定义实变量切换函数，设计控制器状态转换的复滑模面；一般情况下，经典的系统状态向量及其系数均位于实空间中，因此滑模面为实状态向量的线性组合。本系统中状态向量及其系数矩阵均为复数，尽管如此，滑模面也需保证位于实数域中。式(9)的切换函数定义为式中，S为常复矩阵，且上述定义保证了切换函数位于实空间中，即将矩阵S划分为S＝[Sa,Sb]，其中则切换函数可表示为状态矩阵转换后，切换函数为令σ(t)＝0，得到滑模面上的等效系统式中对于系统(17)，通过合理选择矩阵K，以保证系统在位于滑模面上时具有2n-m个期望的特征值。选择和以保证具有左半平面上预先设置的特征值。将系统位于滑模面上时的控制(即等效控制)表示为ueq可见，矩阵SbBb的行列式需保持非零。步骤S3：在复空间中设计滑模控制器，并考虑作动器输入饱和时的情况设计非线性控制算法。实际系统中，作动器的控制能力是有限的，其控制输入u需满足上下限要求，因此系统动力学方程演化为考虑式(20)给出的系统状态向量y为有界的，存在一个已知的正实数ε，保证对于有界输入u，非线性函数sat(u)满足uTsat(u)≥γuTu(22)式中，γ为饱和系数，γ＝min(γ1,…,γm)，且γj为对于满足式(22)的非线性输入，对于p≥0存在连续函数对于所有q≥0满足保证系统在滑模面上渐进稳定的控制律具有以下形式式中，δ≥1/γ，方程q(·)定义为对于系统(20)，滑模面为(14)、控制器(25)可保证闭环系统进入滑模面σ＝0。以上所述仅为本专利技术的优选实施例，并非因此限制本专利技术的专利范围，凡是在本专利技术的专利技术构思下，利用本专利技术说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的
均包括在本专利技术的专利保护范围内。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种复空间滑模控制方法，其特征在于，包含以下步骤：S1，对被控系统进行状态变换，分离系统低阶待控模态与高阶模态，且分离模态与其共轭项；S2，在复数域中定义实变量切换函数，设计控制器状态转换的复滑模面；S3，在复空间中设计滑模控制器，并考虑作动器输入饱和时的情况设计非线性控制算法。

【技术特征摘要】
1.一种复空间滑模控制方法，其特征在于，包含以下步骤：S1，对被控系统进行状态变换，分离系统低阶待控模态与高阶模态，且分离模态与其共轭项；S2，在复数域中定义实变量切换函数，设计控制器状态转换的复滑模面；S3，在复空间中设计滑模控制器，并考虑作动器输入饱和时的情况设计非线性控制算法。2.如权利要求1所述的一种复空间滑模控制方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤，S11：分离系统低阶模态与高阶模态；复空间下系统状态方程可表示为式中，x＝[xa,xb]T为表示系统状态，其中为控制量；d为外部干扰力向量；为系统的特征值及其共轭项组成的矩阵，其中为控制...

【专利技术属性】
技术研发人员：王杰，李东旭，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43