一种基于同步旋转坐标变换算法的磁悬浮飞轮振动力矩抑制方法技术

本发明专利技术涉及一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动力矩抑制方法，属于磁悬浮飞轮振动抑制领域。建立磁悬浮飞轮动力学模型，基于此模型建立不平衡力和不平衡力矩模型，利用复系数重构控制系统以简化系统结构和降低阶数，通过建立静止坐标系和旋转坐标系引入同步旋转坐标变换，利用同步旋转坐标变换辨识振动力矩中的同频分量，将辨识得到的同频分量作为控制器的输入以抑制同频振动力矩。本发明专利技术的一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动力矩抑制方法，采用基于同步旋转坐标变换算法，对磁悬浮转子质量不平衡产生的振动力矩进行抑制，实现在全转速范围内且保证系统稳定的条件下能有效抑制振动力矩的控制效果。

Vibration Torque Suppression Method of Maglev Flywheel Based on Synchronized Rotating Coordinate Transform

The invention relates to a method for suppressing vibration moment of magnetic suspension flywheel based on synchronous rotating coordinate transformation, which belongs to the field of vibration suppression of magnetic suspension flywheel. The dynamic model of magnetic suspension flywheel is established. Based on this model, the unbalanced force and unbalanced moment model are established. The control system is reconstructed with complex coefficients to simplify the system structure and reduce the order. The synchronous rotating coordinate transformation is introduced into the static coordinate system and the rotating coordinate system. The synchronous rotating coordinate transformation is used to identify the same frequency component of the vibration moment, and the identifiable same frequency component is obtained. It acts as the input of the controller to suppress the same frequency vibration moment. The present invention is based on synchronous rotating coordinate transformation to suppress the vibration moment of magnetic suspension flywheel. The vibration moment caused by mass imbalance of magnetic suspension rotor is suppressed by using synchronous rotating coordinate transformation algorithm, and the control effect of vibration moment can be effectively suppressed within the full rotating speed range and under the condition of ensuring the stability of the system.

【技术实现步骤摘要】
一种基于同步旋转坐标变换算法的磁悬浮飞轮振动力矩抑制方法
本专利技术属于磁悬浮飞轮振动抑制领域，特别涉及一种基于同步旋转坐标变换的不平衡振动力矩的抑制方法。
技术介绍
磁悬浮轴承由于无摩擦支撑转子，这使得磁轴承可以完美代替现有的机械轴承。然而，由于制造工艺水平的限制，转子仍存在质量不平衡，这导致其惯性主轴和几何主轴不重合。这就会产生相应的不平衡振动，磁轴承产生的振动力对磁悬浮飞轮系统的稳定性产生很大的影响。通常，磁悬轴承控制系统的目的是控制一个5自由度的转子，通常磁悬浮转子有两种主要形式，细长形转子和扁平形转子，对于细长形转子而言有较小的惯量比，也即Jz/Jx＞＞1，这也就意味着细长形转子有较小的陀螺效应，这也就使得传统的分散控制方案能够在5自由度单输入-单输出系统中工作。但是对于磁悬浮飞轮而言，其含有一个扁平形的转子，这就使得磁悬浮飞轮的陀螺效应非常严重，这样，传统的分散控制方案在磁悬浮飞轮这样的多输入-多输出系统中就不适用。为了抑制由于陀螺效应产生的振动力或者振动力矩，现存有很多种控制方案，主要有以下几种：基于陷波器的分散控制方案、反馈自适应控制、自学习控制、H∞鲁棒控制等。同步旋转坐标变换(SRF)的方法在电力电子和电机控制中被广泛使用，主要作用是用于提取或跟踪信号。现在已有方法将同步旋转坐标变换应用于磁轴承主动控制用来抑制振动力。分散控制方案不能直接应用于多输入-多输出系统。通常多输入-多输出控制系统由于陀螺效应会存在耦合，这就需要使用交叉反馈控制的方法来减少陀螺效应的影响。此外系统的稳定性也受陀螺效应的影响。因为交叉反馈技术实现简单，Shi等人给出了最小均方算法，产生与同频振动信号幅值相等，相位相反的信号，用于补偿，但是没有考虑位移刚度力的影响，更重要的是无法满足全转速范围内补偿效果，只能在固定转速生效。Bi等人给出了重复学习算法来自适应调节学习增益，虽然能满足大转速范围内的补偿效果，但是还是未消除同频位移刚度力，仅消除同频电流刚度力。此外以上方法都无法保证全转速范围内加入补偿后系统的稳定性。为了抑制多输入-多输出磁悬浮飞轮系统中的振动力矩，现有的方法主要是基于交叉反馈陷波器的振动抑制法，该方法能够抑制住振动力矩并且能够保证系统的稳定性，但是该方法采用控制器的阶数太高，实际应用中数字信号处理器的运算负担太大。
技术实现思路
本专利技术需要解决的技术问题是：克服现有磁悬浮飞轮振动力矩抑制算法的不足，提供一种能够在全转速范围内且保证系统稳定性条件下能有效抑制振动力矩的算法，采用基于同步旋转坐标变换算法对由于磁悬浮转子质量不平衡产生的振动力矩进行抑制，实现在全转速范围内且保证系统稳定的条件下能有效抑制振动力矩的控制效果。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案为：、一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动抑制方法，包括以下步骤：步骤一，建立磁悬浮飞轮动力学模型，得到磁悬浮飞轮电磁力和电磁力矩的表达式；步骤二，基于步骤一的电磁力和电磁力矩的表达式，在平衡点附近对电磁力进行线性化处理；步骤三，基于步骤一和步骤二建立磁悬浮飞轮不平衡力和不平衡力矩模型；步骤四，采用分散PID基本控制器以及交叉反馈控制器的复合控制方法，重构基于复系数的振动力矩动力学，将双输入-双输出控制系统转换为单输入-单输出系统；步骤五，进行同步旋转坐标变换，得到同步旋转坐标变换的闭环传递函数；步骤六，基于步骤三、四、五设计基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动力矩的抑制方法，采用基于复系数重构后的振动力矩模型，利用同步旋转坐标变换实时辨识误差信号中的同频振动信号，将辨识后的同频振动信号反馈到控制器的输入端，实时消除同频振动力矩；步骤七，采用灵敏度函数的分析方法进行分析，获得最大的阻尼比，使系统稳定。进一步地，步骤一中，首先定义磁悬浮飞轮参考坐标系，再根据牛顿运动学定律，得到磁悬浮飞轮动力学模型的方程表示如下：参考坐标系采用广义坐标系，包括x,y和z轴,α和β分别表示磁悬浮转子在x和y轴方向的扭转角度，分别表示，x和y方向的加速度，分别表示径向扭转方向的角速度，分别表示，径向扭转方向的角加速度，m表示转子的质量，Jx,Jy和Jz分别表示x,y和z轴的转动惯量，Ω为转速，fx,fy,px和py分别表示磁悬浮飞轮中磁悬浮轴承的在x和y轴相应的电磁力以及电磁力矩，fdx,fdy,pdx和pdy分别表示磁悬浮轴承的在x和y轴方向由转子质量不平衡引起的不平衡力和不平衡力矩。进一步地，在步骤一的方程组中，由于磁悬浮转子在结构设计上是对称结构，因此Jx＝Jy＝Jr，Jz＝Jp；其中Jx和Jy分别是径向x和y方向的转动惯量，Jz为轴向的转动惯量，Jr为赤道转动量，Jp是极转动惯量。进一步地，步骤二中，基于步骤一得到磁悬浮飞轮电磁力和电磁力矩的表达式，在平衡点附近对电磁力线性化处理后得到的方程组如下：其中，kix表示x方向的电流刚度系数，kiy表示y轴方向的电流刚度系数，kiz表示z轴方向电流刚度系数，ksx表示x轴方向上是位移刚度系数，ksy表示y轴方向的位移刚度系数，ksz表示z轴方向位移刚度系数，并且电流有以下关系成立：其中，iα、iβ分别是径向扭转方向的电流，iz1、iz2、iz3、iz4分别是轴向的电流。进一步地，步骤三中，基于步骤一和步骤二建立磁悬浮飞轮不平衡力和不平衡力矩模型，不平衡力和不平衡力矩模型方程表示如下：其中λs是不平衡力的幅值系数，φs是不平衡力的初始相位，λd是不平衡力矩的幅值系数，ms和md分别代表静态不平衡质量和动态不平衡质量，φd是不平衡力矩的初始相位，式(4)、(5)中x方向的电磁力fdx、y方向的电磁力fdy、x方向的电磁力矩pdx和y轴方向的电磁力矩pdy都为和转速Ω同频的信号。进一步地，步骤四中，重构基于复系数的振动力矩动力学，对扭转方向α和β进行控制以对电磁力矩进行控制，采用分散PID基本控制器以及交叉反馈控制器的复合控制方法，带有强陀螺效应的磁悬浮转子径向扭转方向的闭环系统动力学方程为：其中，gc表示基本的分散PID控制器，gcr表示用于克服陀螺效应的交叉反馈控制器，ga表示功放，gs表示电流传感器，kxz是轴向的位移放大系数，kiz是轴向的电流放大系数。其中角位移α超前β90度，利用复数来重新定义一个变量η(t)＝β(t)+jα(t)，其中j是虚数算子，也即j2＝-1，将之前方程组(6)中后面一个方程乘以j加到前面一个上可以得到如下的微分方程：将上述方程在零初始条件下进行拉普拉斯变换得到以下方程：双输入双输出系统就可以简化成单输入-单输出系统，在复数域条件下等效的控制通道为：G(s)＝ga(s)[gc(s)+jgcr(s)](9)控制对象为：将双输入-双输出控制系统转换为单输入-单输出系统后其系统内的信号是复数。进一步地，步骤五中，进行同步旋转坐标变换，首先建立两个坐标系，一个是静止坐标系，另外一个是旋转坐标系，在静止坐标系Xs-Ys中，任意一个点的位置的坐标可以用复变量η(t)＝β(t)+jα(t)表示，当这个坐标η(t)＝β(t)+jα(t)围绕原点以转速kΩ旋转时，其中k是磁轴承转子转速Ω的倍数，假如静止参考坐标系在η(t)＝β(t)+jα(t)旋转时也随其同步旋转，那么η(t)＝β(t)+jα(t)在旋本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，建立磁悬浮飞轮动力学模型，得到磁悬浮飞轮电磁力和电磁力矩的表达式；步骤二，基于步骤一的电磁力和电磁力矩的表达式，在平衡点附近对电磁力进行线性化处理；步骤三，基于步骤一和步骤二建立磁悬浮飞轮不平衡力和不平衡力矩模型；步骤四，采用分散PID基本控制器以及交叉反馈控制器的复合控制方法，重构基于复系数的振动力矩动力学，将双输入‑双输出控制系统转换为单输入‑单输出系统；步骤五，进行同步旋转坐标变换，得到同步旋转坐标变换的闭环传递函数；步骤六，采用基于复系数重构后的振动力矩模型，利用同步旋转坐标变换实时辨识误差信号中的同频振动信号，将辨识后的同频振动信号反馈到控制器的输入端，实时消除同频振动力矩；步骤七，采用灵敏度函数的分析方法进行分析，获得最大的阻尼比，使系统稳定。

【技术特征摘要】
1.一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，建立磁悬浮飞轮动力学模型，得到磁悬浮飞轮电磁力和电磁力矩的表达式；步骤二，基于步骤一的电磁力和电磁力矩的表达式，在平衡点附近对电磁力进行线性化处理；步骤三，基于步骤一和步骤二建立磁悬浮飞轮不平衡力和不平衡力矩模型；步骤四，采用分散PID基本控制器以及交叉反馈控制器的复合控制方法，重构基于复系数的振动力矩动力学，将双输入-双输出控制系统转换为单输入-单输出系统；步骤五，进行同步旋转坐标变换，得到同步旋转坐标变换的闭环传递函数；步骤六，采用基于复系数重构后的振动力矩模型，利用同步旋转坐标变换实时辨识误差信号中的同频振动信号，将辨识后的同频振动信号反馈到控制器的输入端，实时消除同频振动力矩；步骤七，采用灵敏度函数的分析方法进行分析，获得最大的阻尼比，使系统稳定。2.根据权利要求1所述的一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动抑制方法，其特征在于，步骤一中，首先定义磁悬浮飞轮参考坐标系，再根据牛顿运动学定律，得到磁悬浮飞轮动力学模型的方程表示如下：参考坐标系采用广义坐标系，包括x,y和z轴,α和β分别表示磁悬浮转子在x和y轴方向的扭转角度，分别表示，x和y方向的加速度，分别表示径向扭转方向的角速度，分别表示，径向扭转方向的角加速度，m表示转子的质量，Jx,Jy和Jz分别表示x,y和z轴的转动惯量，Ω为转速，fx,fy,px和py分别表示磁悬浮飞轮中磁悬浮轴承的在x和y轴相应的电磁力以及电磁力矩，fdx,fdy,pdx和pdy分别表示磁悬浮轴承的在x和y轴方向由转子质量不平衡引起的不平衡力和不平衡力矩。3.根据权利要求2所述的一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动抑制方法，其特征在于，在步骤一的方程组中，由于磁悬浮转子在结构设计上是对称结构，因此，Jx＝Jy＝Jr，Jz＝Jp；其中Jx和Jy分别是径向x和y方向的转动惯量，Jz为轴向的转动惯量，Jr为赤道转动量，Jp是极转动惯量。4.根据权利要求1所述的一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动抑制方法，其特征在于，步骤二，基于步骤一得到磁悬浮飞轮电磁力和电磁力矩的表达式，在平衡点附近对电磁力线性化处理后得到的方程组如下：其中，kix表示x方向的电流刚度系数，kiy表示y轴方向的电流刚度系数，kiz表示z轴方向电流刚度系数，ksx表示x轴方向上是位移刚度系数，ksy表示y轴方向的位移刚度系数，ksz表示z轴方向位移刚度系数，并且电流有以下关系成立：其中，iα、iβ分别是径向扭转方向的电流，iz1、iz2、iz3、iz4分别是轴向的电流。5.根据权利要求1所述的一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动抑制方法，其特征在于，步骤三中，基于步骤一和步骤二建立磁悬浮飞轮不平衡力和不平衡力矩模型，不平衡力和不平衡力矩模型方程表示如下：其中λs是不平衡力的幅值系数，φs是不平衡力的初始相位，λd是不平衡力矩的幅值系数，ms和md分别代表静态不平衡质量和动态不平衡质量，φd是不平衡力矩的初始相位，式(4)、(5)中x方向的电磁力fdx、y方向的电磁力fdy、x方向的电磁力矩pdx和y轴方向的电磁力矩pdy都为和转速Ω同频的信号。6.根据权利要求1所述的一种基于同步旋转坐标变换的磁悬浮飞轮振动抑制方法，其特征在于，步骤四中，重构基于复系数的振动力矩动力学，对扭转方向α和β进行控制以对电磁力矩进行控制，采用分散PID基本控制器以...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭聪，周乾，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32