基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法技术

本发明专利技术公开了一种基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法，其中，降阶动力学方程的建立通过选取能量E为自变量并引入平稳滑翔条件，将六组运动方程压缩为三组方程，并充分考虑地球自转的对降阶动力学方程的影响，不仅可以处理耦合的经纬方向的运动，而且通过对向心力与科氏力的技术处理，获得了考虑地球自转的高精度解。另外，分别设计了作用于球面地球假设下的比例导引和多项式导引，在最后一次反转后，分别在纵横向方向保证各自平面内的多种终端约束，仿真结果表明该算法不仅具有很快的计算效率，而且具有很高的计算精度，即使在恶劣的再入环境下也能提供稳定和鲁棒的再入制导性能。

【技术实现步骤摘要】
基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法
本专利技术涉及再入制导领域，更具体的说是涉及基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法。
技术介绍
自从“阿波罗计划”和“航天飞机计划”发起以来，近50年来，再入制导受到了广泛的关注，出现了大量的再入制导算法。虽然特殊的算法根据任务和飞行器的类型而有所不同，但是那些再入制导算法本质上分为两大类：传统的参考跟踪算法和最近开发的预测校正算法。毫无疑问，航天飞机制导是世界上最具代表性的参考跟踪算法，并被100多个发射任务成功验证。参考跟踪算法由三部分组成：第一部分是在加热率、动态压力和负载因子限制的特定安全通道内预先规划可行的纵向参考轮廓；第二部分是研究一种跟踪算法，通过调节攻角(AOA)和倾侧角来跟踪该参考轮廓；第三部分通过反复改变倾侧角符号，设计倾侧角反转逻辑来控制横向误差。随后，许多工程师和科学家致力于提高参考跟踪算法的性能；这些努力包括简化规划方法，提高规划精度，以及研究各种跟踪规律，但是参考跟踪算法需要依赖于任务的调整，鲁棒性差、计算效率低。因此，如何提供一种不依赖于任务的调整、鲁棒性好、计算效率高的基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供了一种基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法，该方法不仅可以处理耦合的经纬方向的运动，而且通过对向心力与科氏力的技术处理，获得了考虑地球自转的高精度解；不依赖于任务的调整、鲁棒性好、计算效率高。为了实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法，包括如下步骤：S1初始化：设置初始、终端的计算仿真参数，通过离线弹道优化获得合理的初始控制参数和分段时间初值；S2下落段制导：以最大攻角和零倾侧角下落，直到高度的变化率为零，进入滑翔段阶段；S3滑翔段制导倾侧反转判断：根据当前能量状态与分段时间的关系，判断是否进行倾侧反转，当当前能量大于分段时刻的能量时，不进行反转，进入S4，当当前能量小于分段时刻的能量时，且不为最后一个反转点时，重新建立非线性参数控制问题，进入S4，当为最后一个反转点时，进入S9；S4滑翔段制导预测弹道积分：使用当前控制参数U0与倾侧反转点，积分预测终端偏差并存储所有数据点，进入S5；S5精度判定：终端状态偏差在误差范围内，进入S6，否则，进入步骤S8；S6过程边界控制：判断所述的U0是否满足多种过程约束界限，当所述的U0超过边界控制Umax时，所述的U0等于Umax，否则，所述的U0等于U0，进入S7；S7执行控制指令：将所述的U0作用到弹道阻尼控制方程中，获得平稳滑翔的控制指令Uc，并将其作用到实际的系统中去，返回S3，并且将当前的分段时间作为倾侧反转的判断基准，当前的U0和分段时间作为下一步弹道积分的控制输入；S8滑翔段制导控制参数和分段时间更新：利用考虑地球自转的描述经纬方向耦合运动关系的降阶动力学模型进行后续制导律的推导，分别对预测的每段积分弹道进行线性化处理，结合多段伪谱法和变分法原理，获得满足修正的控制参数和分段时间解析修正关系，进而获得控制参数和分段时间的更新，并进入S6；S9末制导段显示制导：分别根据当前状态和终端约束条件在纵、横平面采用比例导引和多项式制导，获得能够导引飞行器安全地飞向目标且满足多种终端约束的制导指令。优选的，在上述的基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法中，所述S1具体包括：基于圆球假设条件，并考虑地球自转，获得无动力滑翔飞行器的三自由度运动方程：其中，ωe表示地球自转角速度，r表示为飞行器质心到地球圆心的地心距离，θ和φ分别表示经度和纬度，v表示飞行器相对于地球的速度，γ表示为飞行器相对于地球速度矢量与当地水平面的夹角，称之为弹道倾角，ψ表示为飞行器相对于地球速度矢量在当地水平面的投影与正北方向的夹角，并以顺时针旋转为正，称之为航向角；m表示飞行器的质量；g＝μ/r2表示为飞行器所受的重力加速度，其中，μ＝3.9860047×1014m3/s2是地球引力常数；σ表示飞行器沿速度方向旋转的角度，称之为倾侧角；L和D分别表示飞行器所承受的升力和阻力。优选的，在上述的基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法中，所述S8中，降阶动力学方程的建立S81在平稳滑翔段，定义弹道倾角γ及弹道倾角相对时间的导数恒为零值，代入所述无动力滑翔飞行器的三自由度运动方程，得：引入能量E取代时间作为自变量，其中代入上式整理得到cosγ与纵向升力L的解析关系:其中，S82对上式两侧求导，获得能量E对时间的导数，从而在地球自转条件下将总升阻比和纵向升阻比与经纬度、航向角建立联系，得到以能量E为自变量的降阶动力学方程：其中，表示总升阻比，F在弹道面内的分量表示纵向升阻比；S83将控制指令参数化，将纵向升阻比曲线设计成分为三段的参数函数，其具体表达式：其中，Ere1和Ere2分别表示第一次倾侧反转和第二次倾侧反转发生时的绝对能量，u为一个常数，表示两次倾侧反转之前，纵向升阻比都按常值设计；在第二次倾侧反转之后，纵向升阻比的曲线设计为一个典型的二次曲线，并且它的终端值等于总升阻比曲线的终端值，k1和k2是二次曲线的参数，k1和k2的取值通过分段函数光滑导数连续两个条件确定；S84带有强终端约束的降阶再入动力学模型表示为θ(Ef)＝θf,φ(Ef)＝φf(7)其中，x＝[θφψ]T表示降阶动力学系统的状态矢量，u是控制参数；通过欧拉法或龙格库塔数值积分方法预测全局的状态量，获得预测的终端状态与实际所需的终端状态之间的终端误差表示为δxf＝x(Ef)-xf，将带有强终端约束的降阶再入动力学模型表达式在预测弹道周围进行高阶泰勒展开，获得一组以状态偏差为自变量的误差传播动力学方程：其中，x＝xref-δx,u＝uref-δu；A1，A2，和A3是函数f在不同区间对状态量的偏导；B1，B2，和是函数f在不同区间对控制量的偏导；δx是状态量的偏差；δu是控制量的偏差；S85使用Gauss伪谱法求解控制量的偏差，修正控制序列；先推导一般的线性伪谱校正公式，将线性动力学方程在LG节点上离散为：其中，D是微分逼近矩阵，下标k、l分别代表第k个与第l个插值点；以所述公式(9)的第一段代数约束关系，第一段的终端状态偏差δxrel通过Gauss型积分公式表示为初始状态偏差和在LG节点上的状态偏差的显示函数关系如公式(10)：其中，ω是Gauss型积分的权函数，所述δxrel为关于初始状态偏差δx0和控制偏差δu的显式解析表达式，其表达形式如公式(11)所示，其中，是一个3×3的系数矩阵，而是一个3×1的系数矩阵，二者分别表示终端状态偏差对初始状态偏差以及控制修正量的偏导数；同理得到和和根据链式法则建立起关于初始状态偏差、控制偏差以及终端状态偏差之间的函数关系如公式(12)：终端状态写为这里，g是一个将三个控制参数，u,Ere1,Ere2映射至终端状态的矢量函数；在控制变量微小改变的条件下，即假设δu,δEre1,δEre2都是小量，终端状态表示为忽略高阶小量，终端状态的变分表示为对不同控制参数偏微分的线性组合其中，制导过程中一般不考虑航向角约束；在第一次反转之前，控制参数本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法，其特征在于，包括如下步骤：S1初始化：设置初始、终端的计算仿真参数，通过离线弹道优化获得合理的初始控制参数和分段时间初值；S2下落段制导：以最大攻角和零倾侧角下落，直到高度的变化率为零，进入滑翔段阶段；S3滑翔段制导倾侧反转判断：根据当前能量状态与分段时间的关系，判断是否进行倾侧反转，当当前能量大于分段时刻的能量时，不进行反转，进入S4，当当前能量小于分段时刻的能量时，且不为最后一个反转点时，重新建立非线性参数控制问题，进入S4，当为最后一个反转点时，进入S9；S4滑翔段制导预测弹道积分：使用当前控制参数U0与倾侧反转点，积分预测终端偏差并存储所有数据点，进入S5；S5精度判定：终端状态偏差在误差范围内，进入S6，否则，进入步骤S8；S6过程边界控制：判断所述的U0是否满足多种过程约束界限，当所述的U0超过边界控制Umax时，所述的U0等于Umax，否则，所述的U0等于U0，进入S7；S7执行控制指令：将所述的U0作用到弹道阻尼控制方程中，获得平稳滑翔的控制指令Uc，并将其作用到实际的系统中去，返回S3，并且将当前的分段时间作为倾侧反转的判断基准，当前的U0和分段时间作为下一步弹道积分的控制输入；S8滑翔段制导控制参数和分段时间更新：利用考虑地球自转的描述经纬方向耦合运动关系的降阶动力学模型进行后续制导律的推导，分别对预测的每段积分弹道进行线性化处理，结合多段伪谱法和变分法原理，获得满足修正的控制参数和分段时间解析修正关系，进而获得控制参数和分段时间的更新，并进入S6；S9末制导段显示制导：分别根据当前状态和终端约束条件在纵、横平面采用比例导引和多项式制导，获得能够导引飞行器安全地飞向目标且满足多种终端约束的制导指令。...

【技术特征摘要】
1.基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法，其特征在于，包括如下步骤：S1初始化：设置初始、终端的计算仿真参数，通过离线弹道优化获得合理的初始控制参数和分段时间初值；S2下落段制导：以最大攻角和零倾侧角下落，直到高度的变化率为零，进入滑翔段阶段；S3滑翔段制导倾侧反转判断：根据当前能量状态与分段时间的关系，判断是否进行倾侧反转，当当前能量大于分段时刻的能量时，不进行反转，进入S4，当当前能量小于分段时刻的能量时，且不为最后一个反转点时，重新建立非线性参数控制问题，进入S4，当为最后一个反转点时，进入S9；S4滑翔段制导预测弹道积分：使用当前控制参数U0与倾侧反转点，积分预测终端偏差并存储所有数据点，进入S5；S5精度判定：终端状态偏差在误差范围内，进入S6，否则，进入步骤S8；S6过程边界控制：判断所述的U0是否满足多种过程约束界限，当所述的U0超过边界控制Umax时，所述的U0等于Umax，否则，所述的U0等于U0，进入S7；S7执行控制指令：将所述的U0作用到弹道阻尼控制方程中，获得平稳滑翔的控制指令Uc，并将其作用到实际的系统中去，返回S3，并且将当前的分段时间作为倾侧反转的判断基准，当前的U0和分段时间作为下一步弹道积分的控制输入；S8滑翔段制导控制参数和分段时间更新：利用考虑地球自转的描述经纬方向耦合运动关系的降阶动力学模型进行后续制导律的推导，分别对预测的每段积分弹道进行线性化处理，结合多段伪谱法和变分法原理，获得满足修正的控制参数和分段时间解析修正关系，进而获得控制参数和分段时间的更新，并进入S6；S9末制导段显示制导：分别根据当前状态和终端约束条件在纵、横平面采用比例导引和多项式制导，获得能够导引飞行器安全地飞向目标且满足多种终端约束的制导指令。2.根据权利要求1所述的基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法，其特征在于，所述S1具体包括：基于圆球假设条件，并考虑地球自转，获得无动力滑翔飞行器的三自由度运动方程：其中，ωe表示地球自转角速度，r表示为飞行器质心到地球圆心的地心距离，θ和φ分别表示经度和纬度，v表示飞行器相对于地球的速度，γ表示为飞行器相对于地球速度矢量与当地水平面的夹角，称之为弹道倾角，ψ表示为飞行器相对于地球速度矢量在当地水平面的投影与正北方向的夹角，并以顺时针旋转为正，称之为航向角；m表示飞行器的质量；g＝μ/r2表示为飞行器所受的重力加速度，其中，μ＝3.9860047×1014m3/s2是地球引力常数；σ表示飞行器沿速度方向旋转的角度，称之为倾侧角；L和D分别表示飞行器所承受的升力和阻力。3.根据权利要求1所述的基于线性伪谱模型预测控制的自主全射向再入制导方法，其特征在于，所述S8中，降阶动力学方程的建立S81在平稳滑翔段，定义弹道倾角γ及弹道倾角相对时间的导数恒为零值，代入所述无动力滑翔飞行器的三自由度运动方程，得：引入能量E取代时间作为自变量，其中代入上式整理得到cosγ与纵向升力L的解析关系:其中，S82对上式两侧求导，获得能量E对时间的导数，从而在地球自转条件下，将总升阻比和纵向升阻比与经纬度、航向角建立联系，且以能量E为自变量的降阶动力学方程：其中，表示总升阻比，F在弹道面内的分量表示纵向升阻比；S83将控制指令参数化，将纵向升阻比曲线设计成分为三段的参数函数，其具体表达式：其中，Ere1和Ere2分别表示第一次倾侧反转和第二次倾侧反转发生时的绝对能量，u为一个常数，表示两次倾侧反转之前，纵向升阻比都按常值设计；在第二次倾侧反转之后，纵向升阻比的曲线设计为一个典型的二次曲线，并且它的终端值等于总升阻比曲线的终端值，k1和k2是二次曲线的参数，k1和k2的取值通过分段函数光滑导数连续两个条件确定；S84带有强终端约束的降阶再入动力学模型表示为θ(Ef)＝θf,φ(Ef)＝φf(7)其中，x＝[θφψ]T表示降阶动力学系统的状态矢量，u是控制参数；通过欧拉法或龙格库塔数值积分方法预...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨良，陈万春，杜文豪，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11