一种线性伪谱广义标控脱靶量制导控制方法技术

本发明专利技术公开了一种线性伪谱广义标控脱靶量制导控制方法，是基于广义标控脱靶量的概念，结合非线性逼近模型预测控制，线性二次最优控制以及高斯伪谱法，通过线性化和高斯伪谱离散，将原始的非线性最优控制问题转化为一组连续求解线性代数方程组的问题。本发明专利技术的优势在于对最优控制问题的求解具有很高的计算效率，只需几个节点就能获得很好的计算精度，并且最终的解能够表示为关于控制离散节点的光滑函数，非常适合在线计算。将该方法应用于具有终端角度约束的末段攻击制导中，仿真结果表明，相对于MPSP方法，本发明专利技术不仅具有更高的计算效率和精度，而且完全能适用于末制导的制导框架中，相对于自适应末段比例导引，本发明专利技术将产生更小的需用过载指令。

【技术实现步骤摘要】
一种线性伪谱广义标控脱靶量制导控制方法
本专利技术属于飞行器的制导控制
，具体涉及一种线性伪谱广义标控脱靶量制导控制方法。
技术介绍
广义标控脱靶量(GNEM)是指从t0时刻开始飞行器按照标准控制up飞行，在tf时刻飞行器的飞行状态与给定末状态的偏差。广义标控脱靶量不仅包含传统意义上的脱靶量，也可以包含终端碰撞角偏差，甚至包含终端碰撞速度偏差。广义标控脱靶量的获取，可以基于模型预测控制的思路，与离线的求解最优控制问题(通过直接求解全非线性方程所构成的最优控制问题)不同，模型预测控制通常是求解通过线性化，而获得的一组临近最优控制问题，往往通过求解一个两点边值问题，而获得当前的控制量。为了增加计算效率，Ohtsuka和Fujii拓展了稳定的连续控制方法，从而获得了一个能够在线求解非线性系统控制的优化方法。LuPing提出了一种闭环的弹道跟踪方法，该方法借助多步泰勒展开和Euler-Simpson积分方法，将原问题转化为一个无约束的二次规划问题，之后获得当前控制量的解析关系式。Yan利用Legendre伪谱法离散线性二次最优控制，之后通过解算由原问题转化而来的一组线性代数方程就能获得初始控制，并将其成功应用于磁场作用下的卫星姿态稳定，该方法假设状态误差相对于原参考状态是一个小量。为了克服这个弊端，PaulWilliams采用拟线性方法将原问题转化为一组线性最优控制问题，然后采用Jacobi伪谱法离散该问题，将之转化为一组代数方程组求解的问题，滚动时域积分用于克服较大的状态偏差。上面所提到的方法都是基于滚动时域控制，该控制方法只能求解一个短时域的局部最优控制问题，因此，方法能够快速的获得局部解，但不能保证全局最优性，这类方法也依赖于一条离线算好的基准弹道。为了求解具有强终端约束和二次型性能指标的非线性最优控制问题，印度学者Padhi提出了一种称为模型预测静态规划(MPSP)的非线性最优控制方法，该方法结合了非线性模型预测理论与逼近动态规划的思想，通过连续地求解静态规划问题就能获得满足全局最优的控制序列，然而该方法需要选择大量的离散节点才能具有足够的欧拉积分精度。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种线性伪谱广义标控脱靶量制导控制方法(LPGNEMG&C)，该方法将状态变量和协态变量表示为一组以拉格朗日插值多项式为基函数的线性组合，通过正交配点就能将微分动力学方程约束转换为一组代数约束，因此，具有二次型性能指标的线性最优控制问题就转化为求解一组线性代数方程的问题。该方法相对于数值求解非线性规划问题，求解线性代数方程的时间消耗非常小，所以该方法具有很高的计算效率。为实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案。一种线性伪谱广义标控脱靶量制导控制方法，该方法包括如下步骤：(1)初始化：设置初始的计算仿真参数，通过离线的弹道优化或者制导仿真获得合理的初始标准控制序列；(2)预测弹道积分：使用当前时刻的状态量作为积分初值，所述初始标准控制序列作为控制输入，其中当前时刻所对应的控制量记为初始控制指令U0，进行预测弹道积分，获得广义标控脱靶量(终端状态约束偏差)dψ以及全局弹道信息Xk,Uk；(3)判断广义标控脱靶量的精度：如果所述dψ满足所述步骤(1)设置的仿真参数的精度要求，进入步骤(4)；如果不满足精度要求，进入步骤(6)；(4)更新初始控制指令U0：判断所述U0是否满足控制边界限制，当所述U0超过边界控制Umax，所述U0等于Umax，否则，所述U0等于U0，进入步骤(5)；(5)执行初始控制指令U0：将所述U0作用到实际的系统中去，返回步骤(2)，并且将当前的控制序列Uk作为下一步弹道积分的控制输入；(6)控制序列更新：在预测积分弹道周围进行线性化处理，结合最优控制一阶必要条件，并使用伪谱法进行离散后，解算线性代数方程获得控制序列更新。如上所述的控制方法，优选地，所述步骤(6)具体包括：首先，在预测积分弹道周围进行线性化处理，结合最优控制的一阶必要条件，将线性最优控制问题转化为满足动力学约束条件的两点边值问题(TPBVP)：其中，δx为与参考弹道之间的状态偏差；xp和up为标准状态和控制变量；λ为当前序列的协态变量；其次，将所述方程(1)从时域[t0，tf]通过时变函数转换到[-1，1]之间，并在LG节点处离散：其中，D为微分逼近矩阵，D*为伴随微分逼近矩阵；修正后的控制变量表示为k＝1,2,……,N；δu为标准控制修正量；整理所述方程(3)，所述线性最优控制问题转换为一组线性代数方程，并且获得在所述LG节点上的状态变量和协态变量的解析表达式：Sz＝K(5)其中，所述z是关于所述状态变量和所述协态变量的列向量，所述S和K中元素的具体表示如下：通过所述方程(5)求解出协态变量λk，并将其代入所述方程(4)中，更新后的控制序列uk可解。以下将详细说明该方法中矩阵S和K的求解思路以及控制量的更新过程。非线性动力学方程的线性化是工业应用中最著名的方法之一，尽管大量的文献已经详细地描述过线性化方法，仍然有必要在推导前再次详细地描述一下，考虑如下具有强终端约束的非线性动力学系统ψ(x(tf))＝0(8)其中，x∈Rn是状态向量，u∈Rm是控制向量，t∈R是时间变量，ψ∈Rs是终端函数约束向量，基于一组参考弹道，将方程(7)进行高阶的泰勒展开，并且忽略掉高阶项，就能获得一组以状态偏差作为状态量的线性动力学方程(9)其中，A＝fx(xp,up)和B＝fu(xp,up)，xp和up为标准状态和控制变量，δx为与参考弹道之间的状态偏差，值得注意的是，在非线性方程的线性化过程中，实际状态与标准状态之间的关系表示为x＝xp-δx，与其他文献中所述的x＝xp+δx不一样。本方法所能求解的最优控制问题，其性能指标必须为线性二次型的形式。方程(10)描述了该类性能指标的一般形式。前面两项为终端性能指标，Pf为正半定的终端状态权函数矩阵，dψ为采用弹道预测积分获得的终端状态约束与实际所需的终端状态约束之间的状态误差，Q和R分别为状态和控制在性能指标积分中的权矩阵，都为正半定的矩阵。需要指出的是，该性能指标为实际的状态和控制的加权平方和，而不是状态偏差之间的加权平方和，尽管采用状态偏差的加权平方和带入计算不影响推导。根据最优控制的一阶必要条件，能够获得一组条件方程(11)，(12)，(13)和(14)。其中，H表示线性动力学方程的哈密尔顿函数，λ为当前序列的协态变量。对于该类问题，存在两种典型的截断条件，其一为当xf存在于终端性能指标函数中时，方程(15)用于计算相应的边界的协态函数值。另外一种就是当xf不存在于终端性能指标函数之中时，为了消除相应终端状态的影响，假定在权函数Pf中，该状态的那一部分分量为零，那么，相应的边界协态函数值也为零。λ(tf)＝0(16)如果终端状态约束为一特定值时，就相当于第一种典型横截条件的特殊情况，终端状态约束就能够表示为x(tf)＝xf，相应的边界协态函数值就表示为(17)：λ(tf)＝v(17)其中，v为拉格朗日乘子。简而言之，线性最优控制问题就转化为一个满足动力学约束(9)条件的两点边值问题(TPBVP)，并可以将该问题描述为如方程(18)所示的矩阵形式，其横截条件通过终端状态约束(8)确定。于本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种线性伪谱广义标控脱靶量制导控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)初始化：设置初始的计算仿真参数，通过离线的弹道优化或者制导仿真获得合理的初始标准控制序列；(2)预测弹道积分：使用当前时刻的状态量作为积分初值，所述初始标准控制序列作为控制输入，其中当前时刻所对应的控制量记为U0，进行预测弹道积分，获得广义标控脱靶量dψ以及全局弹道信息Xk,Uk；(3)判断所述广义标控脱靶量的精度：如果所述dψ满足所述步骤(1)设置的精度要求，进入步骤4；如果不满足精度要求，进入步骤6；(4)更新初始控制U0：判断所述U0是否满足控制边界限制，当所述U0超过边界控制Umax，所述U0等于Umax，否则，所述U0等于U0，进入步骤5；(5)执行控制指令U0：将所述U0作用到实际的系统中去，返回所述步骤2，并且将当前的控制序列Uk作为下一步弹道积分的控制输入；(6)控制序列更新：在预测积分弹道周围进行线性化处理，结合最优控制一阶必要条件，并使用伪谱法进行离散后，解算线性代数方程获得控制序列更新。

【技术特征摘要】
1.一种线性伪谱广义标控脱靶量制导控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)初始化：设置初始的计算仿真参数，通过离线的弹道优化或者制导仿真获得合理的初始标准控制序列；(2)预测弹道积分：使用当前时刻的状态量作为积分初值，所述初始标准控制序列作为控制输入，其中，当前时刻所对应的控制量记为初始控制指令U0，进行预测弹道积分，获得广义标控脱靶量dψ以及全局弹道信息Xk,Uk；(3)判断广义标控脱靶量的精度：如果所述dψ满足所述步骤(1)设置的仿真参数的精度要求，进入步骤(4)；如果不满足精度要求，进入步骤(6)；(4)更新初始控制指令U0：判断所述U0是否满足控制边界限制，当所述U0超过边界控制Umax，所述U0等于Umax，否则，所述U0等于U0，进入步骤(5)；(5)执行初始控制指令U0：将所述U0作用到实际的系统中去，返回所述步骤(2)，并且将当前的控制序列Uk作为下一步弹道积分的控制输入；(6)控制序列更新：在预测积分弹道周围进行线性化处理，结合最优控制一阶必要条件，并使用伪谱法进行离散后，解算线性代数方程获得控制序列更新。2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述步骤(6)具体包括：首先，在预测积分弹道周围进行线性化处理，结合最优控制的一阶必要条件，将线性最优控制问题转化为满足动力学约束条件的两点边值问题：其中，δx为与参考弹道之间的状态偏差；xp和up为标准状态和...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈万春，周浩，杨良，杜文豪，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11