一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法技术

本发明专利技术涉及一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，属于电力系统负荷建模技术领域。本发明专利技术包括步骤：首先确定电解槽负荷等值电阻与相关度最大的非电气量之间的表达式；应用最小二乘法对电解槽负荷等值电阻表达式中的待辨识参数进行辨识，得到所有待辨识参数；对拟合后的电解槽负荷等值电阻进行误差分析，求解出残差平方和，若残差平方和数值小于根据拟合精度来设定的数值，则表明参数辨识成功，得到电解槽负荷等值电阻最终表达式，反之，则表明参数辨识不成功。本发明专利技术分考虑了电解铝生产过程中非电气量对电解槽负荷等值电阻的影响，可有效提高电解铝负荷模型的准确性和实用性，效果良好。

【技术实现步骤摘要】
一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法
本专利技术涉及一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，属于电力系统负荷建模

技术介绍
电解铝厂是一类重要的冲击性工业负荷。现代电解铝工业采用冰晶石(Na3AlF6)——氧化铝(Al2O3)融盐电解法进行炼铝。熔融冰晶石是溶剂，氧化铝作为溶质溶解在其中，以碳素材料作为阴、阳两极。通入强大的直流电后，在940℃～980℃下，电解槽内的两极上进行电化学反应，电化学反应式为2Al2O3+3C＝4Al+3CO2↑，阳极：2O2-+C-4e-＝CO2↑，阴极：Al3++3e-＝Al。阴极上的产物为溶液，阳极上的产物为二氧化碳等气体。实际生产中，电解质中还会有一些添加剂，如氟化钙、氟化镁、氟化钠、氟化锂等。氟化铝既可以补充电解质中氟化铝的损失，又可以调整电解质的分子比，降低电解温度使分子比保持在一定范围，以保证生产技术条件的稳定。氟化钙既可以使炉帮较为坚固，同时也能降低电解质的初晶温度，但其只在新槽启动时加入。氟化镁可以改善电解质的性质，降低电解质温度，减小电解质对炭电极的湿润性，有利于炭渣和电解质的分离，并减小电解质向炭电极内部的渗透，它的使用对铝的质量稍有影响。氟化钠主要在装新槽料和启动初期时添加，以提高电解质的分子比。添加氟化锂，可以降低电解质的初晶温度，提高电解质的导电率，减小电解质的密度，使电解质在较低的温度下进行。生产时，除了需要对碳阳极和Al2O3进行补充，还需要添加对于高温熔融状态挥发和机械损失都能够使之减少的Na3AlF6。生产电解铝的直接设备称为电解槽。电解槽主要由碳素材料为主体的阳极和阴极组成。铝电解生产用的直流电，由毗邻的整流所通过连接母线导入串联的电解槽，并且采用恒电流控制。一个铝厂一般有几十上百个电解槽串联在一起，电解槽的电流为几十千安到几百千安不等。目前的电解铝整流系统主要包括二极管整流和晶闸管整流，电解铝供电系统由高压电网提供的交流电经整流变压器降压，经饱和电抗器调解和二极管整流器整流，将交流电转换为用于电解生产的直流电，供电给电解铝生产系统。电解铝供电系统由整流机组、整流变压器、及整流机柜组成。整流机柜包括饱和电抗器、二极管等原件，将交流转换为直流。一般电解槽负荷建模中的电解槽负荷等值电阻都是用一个电阻元件代替，其电阻元件的数值通常是采用经验值，没有充分考虑到电解槽负荷等值电阻与电解过程中非电气量的依赖关系。本专利技术应用最小二乘法对电解槽负荷等值电阻表达式中的待辨识参数进行辨识，得到电解槽负荷等值电阻与非电气量的表达式。
技术实现思路
本专利技术提供了一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，以用于解决电解槽负荷建模时，电解槽负荷等值电阻都是用一个电阻元件代替而带来的准确性不高的问题。本专利技术的技术方案是：一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，首先确定电解槽负荷等值电阻与相关度最大的非电气量之间的表达式；应用最小二乘法对电解槽负荷等值电阻表达式中的待辨识参数进行辨识，得到所有待辨识参数；对拟合后的电解槽负荷等值电阻进行误差分析，求解出残差平方和，若残差平方和数值小于根据拟合精度来设定的数值，则表明参数辨识成功，得到电解槽负荷等值电阻最终表达式，反之，则表明参数辨识不成功。所述基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法的具体步骤如下：Step1、确定电解槽负荷等值电阻与相关度最大的非电气量之间的表达式，如式(1)所示：R＝α+β1·x1+β2·x2+β3·x3+β4·x4+β5·x5+β6·x6+β7·x7(1)式中，xk为第k个非电气量，α、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7为待辨识参数；MAlm、Hm、Hb、Tb分别表示Al2O3的浓度、AlF3的质量、CaF2的质量、电解质高度、槽高、过剩FCa2浓度、槽内温度；Step2、应用最小二乘法对式(1)中的待辨识参数进行辨识，如式(2)所示：式中，δ为残差平方和，Rk(xi)为第i个点拟合电解槽负荷等值电阻，其中，为第k个非电气量第i个点数据，Ri为第i个点原始电解槽负荷等值电阻数据，N为采样数据点数；对式(2)中的所有待辨识参数求偏导，并且令偏导等于零，如式(3)所示：式中，为第j个非电气量第i个点数据；求解式(3)方程组可得α、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7；Step3、误差分析对拟合后的电解槽负荷等值电阻进行误差分析，如式(4)所示，根据式(2)求出残差平方和δ，若残差平方和数值小于设定残差平方和δz，则表示参数辨识成功，将辨识结果代入式(1)中得到电解槽负荷等值电阻最终表达式，反之，则表示参数辨识不成功；δ＜δz(4)式中，δz为设定残差平方和，此残差平方和是根据拟合的精度要求设定的。所述步骤Step3中，可以设定残差平方和为δz＝0.01。所述基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法的具体原理如下：(1)据电解槽等效电路图(见附图1)以及工作原理得到电解槽负荷电压方程，据电解槽负荷电压方程，形成电解槽负荷等值电阻电气量表达式，如式(5)所示。式中，Vac为电解槽极间电压，Va为阳极压降，Vb为电解质压降，Vc为阴极压降，R为电解槽负荷等值电阻，I为平均电流。(2)确定与式(5)中Vac、Va、Vb、Vc四个电气量相关度最大的非电气量，如式(6)-(9)所示Vac＝fvac(MAlm,Tb,Hm)(6)Va＝fva(MAlm,Tb)(7)Vc＝fvc(MAlm,Tb)(8)Vb＝fvb(MAlm,Tb,Hm)(9)式中，MAlm为氧化铝浓度，Tb为槽内温度，其中，Hm为电解质高度，为氟化铝浓度，为氟化钙浓度，fvac(MAlm,Tb,Hm)表示MAlm、Tb、Hm三个非电气量与Vac相关度最大，fva(MAlm,Tb)表示MAlm、Tb两个非电气量与Va相关度最大，fvc(MAlm,Tb)表示MAlm、Tb两个非电气量与Vc相关度最大，fvb(MAlm,Tb,Hm)表示MAlm、Tb、Hm三个非电气量与Vb相关度最大，表示MAlF3、MAlm、Hm四个非电气量与Tb相关度最大。(3)确定与电解槽负荷等值电阻相关度最大的非电气量，如式(10)所示。式中，表示MAlm、Tb、Hm、Hb、七个非电气量与R相关度最大，Hb为槽高，为过剩FCa2浓度。(4)确定电解槽负荷等值电阻与相关度最大的非电气量之间的表达式，如式(11)所示。R＝α+β1·x1+β2·x2+β3·x3+β4·x4+β5·x5+β6·x6+β7·x7(11)式中，xk为第k个非电气量，α、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7为待辨识参数。(5)最小二乘法对于给定的一组数据{(Xl,yl),(l＝1,2,···,n)}，要求一个函数fm(X)与所给数据{yl,l＝1,2,...,N}拟合，其中，am、b为待辨识参数，为第m个X变量第l个点数据，若计残差δl＝fm(Xl)-yl，要求使yl与fm(Xl)的残差平方和最小，如式(12)所示。式中，m＝1,2,...,r，且r≤n，δl为第l个点残差，δ为残差平方和，n为采样数据点数，fm(Xl)为第l个点拟合数据，yl为第l个点原始数据。对式(12)中的所有待辨识参数求偏导，并且令偏导等于零，如式(13)所示。式中，为第本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，其特征在于：首先确定电解槽负荷等值电阻与相关度最大的非电气量之间的表达式；应用最小二乘法对电解槽负荷等值电阻表达式中的待辨识参数进行辨识，得到所有待辨识参数；对拟合后的电解槽负荷等值电阻进行误差分析，求解出残差平方和，若残差平方和数值小于根据拟合精度来设定的数值，则表明参数辨识成功，得到电解槽负荷等值电阻最终表达式，反之，则表明参数辨识不成功。

【技术特征摘要】
1.一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，其特征在于：首先确定电解槽负荷等值电阻与相关度最大的非电气量之间的表达式；应用最小二乘法对电解槽负荷等值电阻表达式中的待辨识参数进行辨识，得到所有待辨识参数；对拟合后的电解槽负荷等值电阻进行误差分析，求解出残差平方和，若残差平方和数值小于根据拟合精度来设定的数值，则表明参数辨识成功，得到电解槽负荷等值电阻最终表达式，反之，则表明参数辨识不成功。2.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，其特征在于：所述基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法的具体步骤如下：Step1、确定电解槽负荷等值电阻与相关度最大的非电气量之间的表达式，如式(1)所示：R＝α+β1·x1+β2·x2+β3·x3+β4·x4+β5·x5+β6·x6+β7·x7(1)式中，xk为第k个非电气量，α、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7为待辨识参数；MAlm、Hm、Hb、Tb分别表示Al2O3的浓度、AlF3的质量、CaF2的质量、电解质高度、槽高、...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙德娟，孙士云，安德超，海世芳，王杨，范小红，郑新宇，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：云南,53