基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法技术

本发明专利技术属于雷达目标同步与定位，公开了一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法。通过引入辅助变量将观测得到的一系列非线性方程转化为一组伪线性方程，然后根据变量与辅助变量之间的关系把伪线性定位方程转化为约束加权最小二乘问题，最后利用拉格朗日乘子法对目标位置进行求解；该方法不仅可以得到目标位置的闭式解，而且在近场和远场的环境下都可以达到较高的估计精度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于雷达目标同步与定位领域，尤其涉及一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法。
技术介绍
无源定位技术是指观测平台不发射对目标照射的电磁波，仅通过测量目标辐射或反射的电磁波来实现定位的技术。近年来，由于在雷达，声呐，导航，目标跟踪和无线传感器网络等领域得到广泛应用，无源定位技术受到越来越多的重视，正逐渐成为定位方法发展的主流。根据定位参数的不同无源定位技术可以分为不同的定位模型，主要包括：到达时间(Timeofarrival，TOA)定位，到达时间差(Timedifferenceofarrival，TDOA)定位，到达角度(Angleofarrival，AOA)定位以及信号到达强度(Receivedsignalstrength，RSS)定位等。每一种定位模式都会根据相应的观测数据，得到一系列的关于目标位置的定位方程。但是，由这些定位方程所得到的目标函数，具有高度的非线性和非凸性，不易求解。此外，以上这些定位模型都是在假设目标与雷达接收站精确同步的情况下进行的；但是在实际环境中，往往目标与雷达接收站都存在着时钟误差，因此很难做到精确同步，从而对定位精度产生严重的影响。对于TOA定位而言，通过观测的数据得到目标与雷达接收站的距离，因而得到一系列的圆，由这些圆的交点来确定目标位置。显然，其定位方程具有高度非线性的特点，再加上目标与雷达接收站具有时钟偏差，因此很难进行求解。
技术实现思路
针对上述现有技术的不足，本专利技术的目的在于提供一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法，不仅可以获得闭式解，而且通过对时钟误差进行估计，克服了时钟不同步对定位精度的影响，得到对目标定位较高的估计精度。为达到上述目的，本专利技术的实施例采用如下技术方案予以实现。一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法，所述方法包括如下步骤：步骤1，设定M个雷达接收站，获取M个雷达接收站的定位测量数据r＝[r1，r2，…，rM]T，其中，第i个雷达接收站的定位方程ri＝||si-x||2+τ+ni，i＝1，2，…，M，M为雷达接收站的个数，si表示第i个雷达接收站位置；x表示目标位置，τ表示目标与第i个雷达接收站之间的时钟偏差，ni表示观测噪声，且目标位置x＝[x1，x2]T，x1表示目标位置的横坐标，x2表示目标位置的纵坐标，第i个雷达接收站位置si＝[si1，si2]T，si1表示第i个雷达接收站位置的横坐标，si2表示第i个雷达接收站位置的纵坐标；步骤2，对所述第i个雷达接收站的定位测量数据等式两边分别求平方，得到一组关于目标位置的非线性定位方程：令i＝1，2，…，M，从而得到M组关于目标位置的非线性定位方程；步骤3，定义辅助变量η＝xTx-τ2，以及组合矢量ξ＝[τ，x，η]T，将所述M组关于目标位置的非线性定位方程转换为如下伪线性方程：其中，数据矩阵数据向量数据误差向量其中，n是测量误差矢量：n＝[n1，n2，….nM]T，并且服从均值为零，方差为的高斯分布。B为距离矩阵，B＝diag(||s1-x||2，||s2-x||2，…，||sM-x||2)，组合矢量ξ＝[τ，x，η]T是关于目标位置x、目标与雷达接收站之间的时钟偏差τ的变量；步骤4，根据最小二乘理论，将式(2)转化为如下代价函数：表示所述代价函数的最小二乘解，上标T表示转置运算；得到：进而得到目标参数的初始值表示目标位置的初始值，表示目标与雷达接收站之间的时钟偏差的初始值；步骤5，根据目标参数的初始值构造加权矩阵，对步骤4中式(3)的代价函数进行加权，将其转化为加权最小二乘优化式，且对组合矢量ξ＝[τ，x，η]T进行约束，从而进一步将加权最小二乘优化式转化为约束加权最小二乘优化式；步骤6，引入拉格朗日乘子，将所述约束加权最小二乘优化式转换为拉格朗日函数，对所述拉格朗日函数进行求解，得到目标位置x、目标与雷达接收站之间的时钟偏差τ。本专利技术技术首先通过引入辅助变量将观测得到的一系列非线性方程转化为一组伪线性方程，然后根据变量与辅助变量之间的关系把伪线性定位方程转化为约束加权最小二乘问题，最后利用拉格朗日乘子法对目标位置进行求解。该方法不仅可以得到目标位置的闭式解，而且在近场和远场的环境下都可以达到较高的估计精度；主要优点在于：将约束加权最小二乘理论应用到目标联合同步与定位问题中；采用拉格朗日乘子法对有约束的目标函数进行求解，充分考虑了变量之间的相互关系，而且得到了闭式解；在近场目标和远场目标的环境下都可以达到较高的定位估计精度。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1本专利技术实施例提供的一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法的流程示意图；图2(a)表示在近场环境下，本专利技术方法与其他方法的目标位置估计的均方根误差随信噪比的变化曲线示意图；图2(b)表示在近场环境下，本专利技术方法与其他方法的目标与雷达接收站的时钟偏差估计的均方根误差随信噪比的变化曲线示意图；图3(a)表示在远场环境下，本专利技术方法与其他方法的目标位置估计的均方根误差随信噪比的变化曲线示意图；图3(b)表示在远场环境下，本专利技术方法与其他方法的目标与雷达接收器的时钟偏差估计的均方根误差随信噪比的变化曲线示意图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。本专利技术实施例提供一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法，参考图1，所述方法包括如下步骤：步骤1，设定M个雷达接收站，获取M个雷达接收站的定位测量数据r＝[r1，r2，…，rM]T，其中，第i个雷达接收站的定位测量数据ri＝||si-x||2+τ+ni，i＝1，2，…，M，M为雷达接收站的个数，si表示第i个雷达接收站位置；x表示目标位置，τ表示目标与第i个雷达接收站之间的时钟偏差，ni表示观测噪声，且目标位置x＝[x1，x2]T，x1表示目标位置的横坐标，x2表示目标位置的纵坐标，第i个雷达接收站位置si＝[si1，si2]T，si1表示第i个雷达接收站位置的横坐标，si2表示第i个雷达接收站位置的纵坐标；步骤2，对所述第i个雷达接收站的定位测量数据等式两边分别求平方，得到一组关于目标位置的非线性定位方程：令i＝1，2，…，M，从而得到M组关于目标位置的非线性定位方程；步骤3，定义辅助变量η＝xTx-τ2，以及组合矢量ξ＝[τ，x，η]T，将所述M组关于目标位置的非线性定位方程转换为如下伪线性方程：其中，数据矩阵数据向量数据误差向量其中，n是测量误差矢量：n＝[n1，n2，….nM]T，并且服从均值为零，方差为的高斯分布，B为距离矩阵，B＝diag(||s1-x||2，||s2-x||2，…，||sM-x||2)，组合矢量ξ＝[τ，x，η]T是关于目标位本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1，设定M个雷达接收站，获取M个雷达接收站的定位测量数据r＝[r1，r2，…，rM]T，其中，第i个雷达接收站的定位测量数据ri＝||si‑x||2+τ+ni，i＝1，2，…，M，M为雷达接收站的个数，si表示第i个雷达接收站位置；x表示目标位置，τ表示目标与第i个雷达接收站之间的时钟偏差，ni表示观测噪声，且目标位置x＝[x1，x2]T，x1表示目标位置的横坐标，x2表示目标位置的纵坐标，第i个雷达接收站位置si＝[si1，si2]T，si1表示第i个雷达接收站位置的横坐标，si2表示第i个雷达接收站位置的纵坐标；步骤2，对所述第i个雷达接收站的定位测量数据等式两边分别求平方，得到一组关于目标位置的非线性定位方程：||si-x||2ni=siTx-riτ-0.5(xTx-τ2)-0.5(siTsi-ri2)---(1)]]>令i＝1，2，…，M，从而得到M组关于目标位置的非线性定位方程；步骤3，定义辅助变量η＝xTx‑τ2，以及组合矢量ξ＝[τ，x，η]T，将所述M组关于目标位置的非线性定位方程转换为如下伪线性方程：其中，数据矩阵数据向量数据误差向量其中，n是测量误差矢量：n＝[n1，n2，….nM]T，并且服从均值为零，方差为的高斯分布，B为距离矩阵，B＝diag(||s1‑x||2，||s2‑x||2，…，||sM‑x||2)，组合矢量ξ＝[τ，x，η]T是关于目标位置x、目标与雷达接收站之间的时钟偏差τ的变量；步骤4，根据最小二乘理论，将式(2)转化为如下代价函数：ξ^LS=argminξ^(Aξ-b)T(Aξ-b)---(3)]]>表示所述代价函数的最小二乘解，上标T表示转置运算；得到：进而得到目标参数的初始值表示目标位置的初始值，表示目标与雷达接收站之间的时钟偏差的初始值；步骤5，根据所述目标参数的初始值构造加权矩阵，对步骤4中式(3)的代价函数进行加权，将其转化为加权最小二乘优化式，且对组合矢量ξ＝[τ，x，η]T进行约束，从而进一步将加权最小二乘优化式转化为约束加权最小二乘优化式；步骤6，引入拉格朗日乘子，将所述约束加权最小二乘优化式转换为拉格朗日函数，对所述拉格朗日函数进行求解，得到目标位置x、目标与雷达接收站之间的时钟偏差τ。...

【技术特征摘要】
1.一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1，设定M个雷达接收站，获取M个雷达接收站的定位测量数据r＝[r1，r2，…，rM]T，其中，第i个雷达接收站的定位测量数据ri＝||si-x||2+τ+ni，i＝1，2，…，M，M为雷达接收站的个数，si表示第i个雷达接收站位置；x表示目标位置，τ表示目标与第i个雷达接收站之间的时钟偏差，ni表示观测噪声，且目标位置x＝[x1，x2]T，x1表示目标位置的横坐标，x2表示目标位置的纵坐标，第i个雷达接收站位置si＝[si1，si2]T，si1表示第i个雷达接收站位置的横坐标，si2表示第i个雷达接收站位置的纵坐标；步骤2，对所述第i个雷达接收站的定位测量数据等式两边分别求平方，得到一组关于目标位置的非线性定位方程：||si-x||2ni=siTx-riτ-0.5(xTx-τ2)-0.5(siTsi-ri2)---(1)]]>令i＝1，2，…，M，从而得到M组关于目标位置的非线性定位方程；步骤3，定义辅助变量η＝xTx-τ2，以及组合矢量ξ＝[τ，x，η]T，将所述M组关于目标位置的非线性定位方程转换为如下伪线性方程：其中，数据矩阵数据向量数据误差向量其中，n是测量误差矢量：n＝[n1，n2，….nM]T，并且服从均值为零，方差为的高斯分布，B为距离矩阵，B＝diag(||s1-x||2，||s2-x||2，…，||sM-x||2)，组合矢量ξ＝[τ，x，η]T是关于目标位置x、目标与雷达接收站之间的时钟偏差τ的变量；步骤4，根据最小二乘理论，将式(2)转化为如下代价函数：ξ^LS=argminξ^(Aξ-b)T(Aξ-b)---(3)]]>表示所述代价函数的最小二乘解，上标T表示转置运算；得到：进而得到目标参数的初始值表示目标位置的初始值，表示目标与雷达接收站之间的时钟偏差的初始值；步骤5，根据所述目标参数的初始值构造加权矩阵，对步骤4中式(3)的代价函数进行加权，将其转化为加权最小二乘优化式，且对组合矢量ξ＝[τ，x，η]...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯大政，杨凡，崔思玉，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61