一种利用完整二维浅水方程组获得流域单位线的方法技术

本发明专利技术公开了一种利用完整二维浅水方程组获得流域单位线的方法。利用水动力学的手段解决一个水文学的问题，首先离散二维浅水方程组建立高分辨率的二维浅水数学模型，保证该二维浅水模型能够准确模拟坡面径流过程，然后采用三角形非结构网格剖分计算区域，进行高程赋值和糙率赋值，为避免流域洼地蓄水造成的流域出口水量不守恒问题，设置连续的时段净雨过程为模型输入条件，流域出口设置为自由跌落出流条件，设置流域初始状态后进行二维浅水数学模型计算，计算结束后，输出流域出口处的流量过程即为该流域的S曲线，利用转换公式获得该流域的时段单位线。本方法有效弥补现有水文方法的不足，为无水文资料地区的洪水汇流分析计算提供了一种新的途径。

【技术实现步骤摘要】
一种利用完整二维浅水方程组获得流域单位线的方法
本专利技术属于水利工程
，特别涉及一种利用完整二维浅水方程组获得流域单位线的方法。
技术介绍
所谓单位线是指单位时段内在流域上均匀分布的单位净雨量在流域出口断面形成的流量过程线，单位线法是流域汇流计算最常用的方法之一。传统业务应用上，常采用分析法和试错法来推求一个流域的单位线，这些方法的应用需要一个前提条件，那就是流域有充分的实测降雨和径流数据。但是，在我国大部分中小流域中，并无充分的降雨径流数据。当前，我国目前正在开展山洪灾害治理项目和中小河流治理项目，在项目建设过程中，有很多科学技术问题亟待解决，如山洪危险区的划分问题、山洪预警指标阈值的确定问题、山洪风险图成图技术、中小河流的预报预警问题等，这些问题的解决都离不开流域暴雨洪水分析计算技术。很多传统的水文学模型在进行暴雨洪水分析计算时往往会用到单位线的方法，虽然在山洪项目和中小河流项目中建设了一大批雨量站和水位站，但这些站点的主要作用是用于预报预警，项目中并没有监测流量过程数据，因此采用传统方法推求单位线依然困难，传统单位线法的应用受到限制。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种利用完整二维浅水方程组推求单位线的分析方法，该方法区别于传统的单位线获取方法，不需要大量的降雨径流数据，而是采用完整的二维浅水方程组构建数学模型直接模拟连续净雨过程，通过获取流域出口S曲线来得到流域的单位线过程。该方法在无资料地区依然有很好的适用性，克服了现在中小流域由于水文资料匮乏而导致的单位线汇流计算法难以使用的问题。本专利技术的目的是通过以下方案实现的：本专利技术为一种利用完整二维浅水方程组推求单位线的方法，该方法充分利用水动力学的优势解决一个水文学的问题，采用能够捕捉激波的高分辨率的数值格式离散完整的二维浅水方程组来构建二维浅水数学模型，利用该模型模拟连续时段净雨在流域坡面上的运动过程，从而得到流域出口处的S曲线，根据S曲线进一步得到流域单位线，其具体方法步骤如下：1)采集流域高精度地形数据和流域地貌类型数据，流域地形分辨率不低于10m。2)完整二维浅水方程组的离散。采用能够捕捉激波的高分辨率的Roe格式离散完整的二维浅水方程组，建立二维浅水数学模型，确保该数学模型能够准确模拟流域坡面水流的运动过程。3)流域计算范围离散及参数赋值。采用三角形非结构单元离散流域计算范围，对流域内的挡水构筑物(如道路)和沟渠等部分进行适当加密。采用地形数据对网格型心和网格节点进行高程插值，获取网格型心和单元节点处的高程数据。根据流域地貌类型数据对网格单元的糙率进行赋值，区分坡面和沟道糙率差异。4)设置净雨输入条件。根据S曲线定义，设置一定时段(标记为DT)内的净雨量10mm，假定该净雨过程持续不断，以此作为二维浅水数学模型的输入条件。5)设置流域出口边界条件。在进行单位线推求时，流域出口处并无水力约束条件，因此设定流域出口边界为自由跌水出流。6)启动二维浅水数学模型计算。所有网格单元的初始流速和水深均设置为0；流域干湿阈值的判别指标设置为10‐6m；模型为显格式开发，其数值稳定性受到CFL(Courant‐Friedrichs‐Lewy)条件限制，为保证计算数值稳定，设置CFL<1.0；运行二维浅水数学模型。7)获取该流域时段为DT的单位线。当流域出口流量值达到稳态的F×i后(其中F为流域面积，i为降雨强度)，二维浅水数学模型计算结束，随后输出流域出口边界处的流量过程即为该流域时段为DT的S曲线，根据公式(2)q(DT,t)＝S(DT,t)-S(DT,t-DT)得到时段为DT的单位线，q即为单位线过程上t时刻对应的流量值。进一步的，步骤(2)中，首先对完整二维浅水方程组进行离散。完整二维浅水方程组的守恒形式如下：其中：h为水深，u，v分别为x，y方向的流速，t为时间。分别为x，y方向的坡度，Zb为地面高程，g为重力加速度。分别为x，y方向的摩阻项，其中n为Manning糙率系数，r为净雨源项。为适应任意复杂边界，选用三角形非结构网格作为基本离散单元，为解决坡面流模拟时遇到的小水深问题，在每个单元格内假定坡面流为水深均匀的薄层流动。采用三角形网格三点的坐标值计算该单元x，y方向的坡度，采用高分辨率的Roe格式计算单元界面间数值通量，为保证格式和谐性，需对数值通量进行修正。为避免小水深下出现不符合物理意义的大流速值引起的数值格式不稳定问题，摩阻项采用半隐式格式处理。进一步的，步骤(4)中设置净雨输入条件，该处设置的净雨过程为一持续的净雨过程，流域出口对应的出流过程为S曲线，之所以不直接用单一时段净雨作为输入条件，主要是为避免流域低洼地带蓄水造成流域出口水量不守恒问题。另外，根据洪水量级的不同，可以灵活设置不同量级的连续时段净雨作为输入条件，得到不同雨强条件下对应的单位线组，尽可能减小流域采用单一雨强单位线带来的误差。进一步的，步骤(5)中设置流域出口边界条件，在进行单位线计算时，流域出口处并不受水力条件约束，因此采用自由跌水出流状态，即假定与流域出口单元相连接的虚单元水深为0，单元高程相等，单元出口界面处的数值通量利用Roe格式求解。进一步的，步骤(7)中获取该流域时段为DT的单位线，该单位线过程与水文方法得到的单位线过程在细节上有所不同，用水文方法获取的时段为DT的单位线，其过程线上的数值也是以DT为时段的，本方法获得的时段为DT的单位线，其过程线上的数值理论上可以是任意时段dt(一般远小于DT)，这样可以把整个单位线过程描述的更加细致。对流域汇流时间小于DT的流域，这一点尤为重要。相比于水文学方法，水动力学方法的优势如下：1)更真实的反应流域情况。在中小流域内，常存在一些水工建筑物(如堰、闸、涵洞等)，另外，铁路、公路、旅游景区等基础设施的建设也比较常见，采用水动力学方法可以很好地考虑这些因素的影响。2)能够适用于水文资料缺乏地区。水动力学模型需要的参数相对较少，且具有明确物理意义，没有实测水文资料验证模型时，可以根据下垫面情况选择较合理的参数。由于扩散波和运动波形式简单，数值稳定性相对较好，因此在工程上得到了较广泛的应用。从理论角度讲，控制方程中的压力项和惯性项能够引起洪水波的衰减，因此，忽略这些项，在模型中采用扩散波和运动波方程计算时是受到一定限制的，尤其是对于地形复杂的情况下，当水流出现激波运动现象时，采用简化的运动波或扩散波计算方法会带来较大的计算误差，采用完整的二维浅水方程对坡面流进行模拟可避免以上问题，保证数值计算的精度，但是计算速度又限制了其广泛应用。基于此，本专利技术提出一种新的方法，采用完整二维浅水方程组来获取流域单位线，既利用了水动力模型的优势，又规避了其计算效率的问题。本专利技术的有益效果：本专利技术充分发挥二维浅水模型的优势，利用二维浅水模型直接模拟连续净雨过程，得到流域出口的S曲线，进而得到流域的单位线过程。该方法克服了单位线过程的推求一般需要大量降雨径流资料的问题，使用本专利技术提供的方法，在无水文资料地区依然能够获得可靠的单位线过程，整个过程仅有糙率参数需要率定，而糙率值的选取在水利工程领域已相对比较成熟。该方法为单位线的推求提供了一种新的思路，能够扩大单位线汇流计算方法的适用范围，有效弥补现有水文方法的不本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种利用完整二维浅水方程组获得流域单位线的方法，其特征在于：采用能够捕捉激波的高分辨率数值格式离散完整的二维浅水方程组来构建二维浅水数学模型，利用该模型模拟连续时段净雨在流域坡面上的运动过程，得到流域出口处的S曲线，根据S曲线得到流域单位线；其具体方法步骤如下：1)获取流域地形数据和流域地貌类型数据，流域地形分辨率不低于10m；2)完整二维浅水方程组的离散：采用Roe格式离散完整的二维浅水方程组，建立二维浅水数学模型，使该数学模型能够准确模拟流域坡面水流的运动过程；3)流域计算范围离散及参数赋值：采用三角形非结构单元离散流域计算范围，对流域内的挡水构筑物和沟渠部分进行加密；采用地形数据对网格型心和网格节点进行高程插值，获取网格型心和单元节点处的高程数据；根据流域地貌类型数据对网格单元的糙率进行赋值，区分坡面和沟道糙率差异；4)设置净雨输入条件：根据S曲线定义，设置一定时段内的净雨量10mm，该时段标记为DT，假定该净雨过程持续不断，以此作为二维浅水数学模型的输入条件；5)设置流域出口边界条件：设定流域出口边界为自由跌水出流；6)启动二维浅水数学模型计算：所有网格单元的初始流速和水深均设置为0；流域干湿阈值的判别指标设置为10‐6m；设置CFL...

【技术特征摘要】
1.一种利用完整二维浅水方程组获得流域单位线的方法，其特征在于：采用能够捕捉激波的高分辨率数值格式离散完整的二维浅水方程组来构建二维浅水数学模型，利用该模型模拟连续时段净雨在流域坡面上的运动过程，得到流域出口处的S曲线，根据S曲线得到流域单位线；其具体方法步骤如下：1)获取流域地形数据和流域地貌类型数据，流域地形分辨率不低于10m；2)完整二维浅水方程组的离散：采用Roe格式离散完整的二维浅水方程组，建立二维浅水数学模型，使该数学模型能够准确模拟流域坡面水流的运动过程；3)流域计算范围离散及参数赋值：采用三角形非结构单元离散流域计算范围，对流域内的挡水构筑物和沟渠部分进行加密；采用地形数据对网格型心和网格节点进行高程插值，获取网格型心和单元节点处的高程数据；根据流域地貌类型数据对网格单元的糙率进行赋值，区分坡面和沟道糙率差异；4)设置净雨输入条件：根据S曲线定义，设置一定时段内的净雨量10mm，该时段标记为DT，假定该净雨过程持续不断，以此作为二维浅水数学模型的输入条件；5)设置流域出口边界条件：设定流域出口边界为自由跌水出流；6)启动二维浅水数学模型计算：所有网格单元的初始流速和水深均设置为0；流域干湿阈值的判别指标设置为10‐6m；设置CFL<1.0；运行二维浅水数学模型；7)获取该流域时段为DT的单位线：当流域出口流量值达到稳态的F×i后，其中F为流域面积，i为降雨强度，二维浅水数学模型计算结束，随后输出流域出口边界处的流量过程即为该流域时段为DT...

【专利技术属性】
技术研发人员：张大伟，权锦，丁留谦，向立云，马建明，刘建刚，刘颖，阚光远，张梦婕，王帆，
申请(专利权)人：中国水利水电科学研究院，
类型：发明
国别省市：北京,11