基于相位差波前重构的压缩进化混合粒子群优化算法制造技术

本发明专利技术属于波前探测和图像恢复领域，针对相位差法在大尺度和高频波前畸变重构时的多维多极值引起的重构精度失准的问题，发明专利技术了压缩进化混合粒子群优化算法，该算法解决了局部梯度类算法易陷入局部极值的问题，同时保持了局部梯度算法的高精度特点，增强了相位差法波前探测和图像恢复的适应能力。本发明专利技术的算法流程图如图1所示，由随机初值的压缩进化粒子群算法先获得全局极值的粗糙预估，再采用局部梯度的BFGS算法进行高精度的二步逼近。采用的粒子群算法引入了压缩因子，平衡了全局和局部的搜索能力，并引进了整体粒子群的自然选择进化；采用的BFGS算法，是一种成熟稳定的拟牛顿局部搜索算法。通过‘二步法‘策略，本发明专利技术可以大大增强相位差法优化求解在大尺度和高频波前畸变的恢复能力，提高相位差法的适应能力。

【技术实现步骤摘要】
基于相位差波前重构的压缩进化混合粒子群优化算法
本专利技术属于自适应光学领域，基于波前校正相位差法，给出一类适用于大尺度大气波前探测的压缩进化粒子群混合优化算法。
技术介绍
在地基天文望远镜系统中，系统内外部的静态或动态像差总是不可避免的存在。一方面，系统内部温度的变化导致热变形；变更观测方向和地点导致重力变形；外部观测环境，如风力、振动等因素容易造成光轴抖动。另一方面，空间目标在穿过大气时，由于大气湍流导致空间折射率的不均匀分布，波前相位时刻受到严重的随机扰动。因此，望远镜的实际分辨力远远低于设计分辨力，大大降低了望远镜的目标探测能力。通常，表征大气湍流强度的物理量称为大气相干长度(一般大气的相干长度为5到20厘米)，口径小于大气相干长度的望远镜没有大气湍流的明显影响，口径大于大气相干长度的望远镜的受到大气湍流的严重影响，使得分辨力基本等同于大气相干长度口径的望远镜分辨力，即使建造大口径的地基望远镜系统，器成像分辨力仍然不会超过20厘米的小望远镜。因此，地基大口径望远镜为了提高可用分辨力，必须要搭载自适应光学系统，主要包含波前探测和波前校正两部分。无论是基于变形镜或者是基于液晶的自适应光学系统，在现有的技术下，都存在一定的技术瓶颈，严重制约大口径望远镜的研制。同时，即使自适应光学系统可以获得较好的校正效果，仍然有一部分波前不可避免的得不到校正。因此，高精度的波前校正仍需要一种简单实用,并且具有可操作性的技术手段。基于迭代的波前恢复算法一直是波前恢复领域最核心且应用最为广泛的前沿技术。其中以GS算法和相位差(PD)算法最为著名。GS算法是Gerchberg和Saxton在1972年提出的【GerchbergRW,SaxtonWO，Apracticalalgorithmforthedeterminationofphasefromimageanddiffractionplanpictures，[J].Optik,1972,35:237～246】，算法针对单色相干波前，并且要求傍轴近似，由已知像平面和光瞳面上的光强分布来重构波前。虽然GS算法及其变种算法得到了广泛的应用，但由于其较慢的收敛速度和容易发生收敛停滞，GS算法越来越难以满足各种新兴望远镜对于波前恢复的要求。相位差法最早由Gonsalves和Chidlaw在1982年提出的【Gonsalves,RobertA，Phaseretrievalanddiversityinadaptiveoptics，[J].OpticalEngineering,1982,21:215829～215829】，其核心思想是利用成像系统的焦面和离焦面位置上同时采集的一对图像恢复波前相位,在已知离焦量的前提下解算出波前相位分布并恢复出目标。相位差法不仅可以恢复出光瞳上的波前相位，而且可以恢复出目标像，也就是相位差法可以同时实现波前探测和图像恢复。相位差法最主要的两个部分是误差矩阵的建立和优化过程的计算。实际采集到的光强分布用i(x)表示，假设目标位于成像系统等晕区时，成像系统可以看一个空不变系统，此时光强分布可以表示为i(x)＝o(x)*h(x)其中，o(x)表示目标光强分布，h(x)表示点扩散函数。假设目标为相干光源，此时成像系统的点扩散函数可以表示为广义光瞳函数的傅里叶变换：P(u)＝A(u)exp[j(φ(u))]h(x)＝FFT{P(u)}其中，A(u)为孔径函数，忽略闪烁情况下，A(u)在光瞳内为1，在光瞳外为0；j为虚数单位，φ(u)为波前相位。目标函数是这样建立的，应用最小二乘原理定义目标函数来判断重建的图像与实际采集到的图像的逼近程度。基于焦面和离焦面的目标函数表达式为E＝|I(x)-o(x)*h(x；a)|+|Id(x)-o(x)*hd(x；a)|其中向量a＝[a1a2a3…an]是由于波前φ(u)采用圆域内Zernike多项式展开：因此，相位差法的优化过程最后归结为以向量a为自变量的优化目标E的极小值问题，当求得极小值时候的向量a也就知道了波前φ(u)，进而恢复图像。详细描述相位差法的优化过程和机制的文献相对较少。一方面，对于普适的优化过程，不同的优化算法是有优劣分别的，主要涉及到收敛速度和收敛稳定性的不同，因此分析对比测试不同的优化算法是一件有意义的工作；另一方面，很多情况下，局部优化算法并不适用，这主要是由于局部优化算法的收敛强烈依赖于初始值，只有当初始值位于优化目标极值的近似单调领域内，局部优化算法才容易快速准确的收敛。实际上，大像差意味着比较大的相位残差需要校正，这时候相位差法的优化目标变成具有多局部极值的函数，此时优化过程具有强烈的非线性。问题是，初值不好给定，局部优化算法此时失效。全局优化算法主要包括粒子群算法、基因算法、蚁群算法、人工蜂群算法等。这些优化算法都具有全局搜索的性质，只要足够的搜索步数，就可以应对相位差法的非线性优化。存在的问题主要在于收敛速度很慢，全局搜索必然带来搜索过程的计算耗时，并且对于不同的情形，不好界定到达可以接受目标极值的搜索步数的上限。为了应对相位差法的全局优化，构造一种全局高效的优化算法是一项很有意义的工作。
技术实现思路
本专利技术为了克服局部优化算法和传统全局优化算法在相位差法波前恢复中的缺陷，提出了一种基于粒子群(PSO)全局优化算法和BFGS优化算法的组合型优化算法，目的是准确并且高效的实现相位差法的优化计算。本专利技术的基本思想是：第一步，先采用一种简单易实现的全局优化算法，在有限的搜索步内，找到近似的全局最优值，目标是这样的近似全局最优是在真正的全局最优值的单调领域中。第二步，采用一种收敛性好，计算效率高的局部优化算法。以第一步得到的近似全局最优为初始值，进一步高效且高精度的逼近真实全局最优。具体来说，第一步的全局优化算法我们拟采用粒子群(PSO)优化算法，第二步的局部优化算法，我们拟采用拟牛顿局部优化算法BFGS。可简称为PSO-BFGS计算方案,如图1所示。第一步分所选用的粒子群算法是在Clerc和Maurice【Clerc,Maurice，Theswarmandthequeen:towardsadeterministicandadaptiveparticleswarmoptimization，[M].EvolutionaryComputation,1999,3】给出的粒子群算法基础上，增加了自然选择机制得到的。经改造后的粒子群算法的步骤如下：1)随机初始化种群中各微粒的位置和速度；2)评价每个微粒的适应度，将当前各微粒的位置和速度适应值存储在各微粒的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适当值存储于gbest中；3)用下式更新粒子的速度和位移：xi,j(t+1)＝xi,j(t)+vi,j(t+1),j＝1,2,...d4)对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最优值；5)比较当前所有pbest和gbest值，更新gbest；6)将整个粒子群按适当值排序，用群体中最好的一半粒子的速度和位置替换最差的一半的位置和速度，保持pbest和gbest不变；7)如果满足停止条件(比如预设搜索步数的上限)，搜索停止，输出结果，否则返回3)继续搜索。其中，D为自变本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于相位差法的压缩进化粒子群波前重构优化，其特点为：综合考虑到相位差法波前恢复优化问题的多维度、多局部极值分布的特点，通过引入全局搜索和收的粒子群算法，并考虑到原粒子群算法对于优化参数的敏感性，通过引入压缩因子，解决相位差波前重构面对多种尺度波前和高低频波前重构参数依赖问题，重构得到具有压缩进化策略的粒子群相位差优化算法，增强了相位差法的多尺度和各频率波前探测的能力，进而提高图像重建的适用能力。相位差法一般将波前畸变分解为Zernike多项式表示的各个频率畸变的线性组合，再根据最小二乘最大似然估计优化求解，即找到一组Zernike系数，使得系统待测波前畸变表示为：

【技术特征摘要】
1.基于相位差法的压缩进化粒子群波前重构优化，其特点为：综合考虑到相位差法波前恢复优化问题的多维度、多局部极值分布的特点，通过引入全局搜索和收的粒子群算法，并考虑到原粒子群算法对于优化参数的敏感性，通过引入压缩因子，解决相位差波前重构面对多种尺度波前和高低频波前重构参数依赖问题，重构得到具有压缩进化策略的粒子群相位差优化算法，增强了相位差法的多尺度和各频率波前探测的能力，进而提高图像重建的适用能力。相位差法一般将波前畸变分解为Zernike多项式表示的各个频率畸变的线性组合，再根据最小二乘最大似然估计优化求解，即找到一组Zernike系数，使得系统待测波前畸变表示为：其中a＝[a1a2a3…an]即优化问题所要面对的Zernike系数。由于大气湍流的复杂程度瞬息万变，所要重构的波前系数有时候呈现出较大的RMS尺度，此时优化问题在Zernike系数空间呈现为多极值的复杂分布，和小尺度波前畸变相比，表现出非常大的求解难度。另外，当进行高精度波前畸变重构时，采用更多的Zernike多项式模式时，整个优化问题由于引入更多的优化变量，同样导致了复杂的多维度多局部极值的优化困境。常用的基于局部梯度的优化算法，受初值设定的限制，当遇到离初值较近的局部极值时候，算法自然终止，过早的陷入了局部的极值，得到了错误的优化系数。所提出的压缩进化粒子群算法，具有如下的特点：一是提供了全局搜索策略，粒子群算法初值随机给出，克服了局部梯度算法的初值敏感性；二是引入了压缩因子，克服了粒子群算法在相位差波前重构计算中算法参数的敏感性；三是引入...

【专利技术属性】
技术研发人员：宣丽，杨程亮，曹召良，穆全全，张佩光，彭增辉，李大禹，刘永刚，姚丽双，徐焕宇，张杏云，王玉坤，王少鑫，王启东，
申请(专利权)人：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，
类型：发明
国别省市：吉林,22