一种混合全局优化方法技术

本发明专利技术涉及一种混合全局优化方法，该方法首先对优化问题利用粒子群算法得到一组当前最优解；然后利用混沌搜索算法使得粒子跳出局部极值；最后，在粒子群算法每一代的迭代过程中引入序列二次规划算法加速局部最优点搜索，得到优化问题的全局最优解。本发明专利技术引入粒子群体适应度方差概念，结合混沌搜索和序列二次规划方法，当粒子群体适应度方差小于给定临界值时，粒子易陷入局部最优，对最优粒子进行混沌搜索，以使粒子跳出局部最优，并且根据粒子的进化速度和聚集度自适应的改变惯性权重，进而改变粒子运动状态进一步确保粒子不陷入局部最优；在粒子每一次迭代过程中，引入序列二次规划优化算法，加速粒子局部最优点的搜索，提高算法整体搜索效率。

【技术实现步骤摘要】
一种混合全局优化方法
本专利技术涉及一种优化方法，具体涉及一种混合全局优化方法。
技术介绍
优化方法自20世纪60年代以来已取得很大进展和许多理论研究与应用成果。现有的优化方法主要可分为两大类：传统的确定性优化方法和智能优化方法。以SQP方法为代表的确定性优化方法的实测效果非常好，但也有局限性。首先，只能求解光滑非线性优化问题；其次，获得的最优解只是局部最优解；最后只适合求解中小规模问题。受自然界自适应优化现象的启发，并且伴随着人工智能的发展，模拟生物进化过程、人类思维、生物智能行为等并以此开发求解复杂优化问题的智能优化算法越来越受到人们的关注。智能优化算法可以分为两类：一类是模拟生物进化的算法，如遗传算法、进化规划等；另一类是基于群体智能的算法，如蚁群算法、粒子群算法等。尽管它们的表现形式和原理各不相同，但它们都有一些共同的特征，即都是群体搜索、随机搜索，具有并行性和全局性。遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)是一类借鉴生物界自然选择和遗传机制的随机搜索算法，由美国Holland教授于1975年提出，用数码串来类比生物中的染色体，通过选择、交叉、变异等遗传算子来仿真生物基本进化过程，通过种群不断地“更新换代”获得问题最优解。粒子群算法(ParticalSwarmOptimization，PSO)是由Eberhart博士和Kennedy博士于1995年提出的，它是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的群智能随机搜索算法。与进化算法相比，粒子群算法保留了基于种群的全局搜索策略，但它又采用了相对简单的速度-位移模型，避免了复杂遗传算子操作。同时它特有的记忆功能使其可以动态的跟踪当前的搜索情况而适当调整其搜索策略。因此，粒子群算法是一种非常高效的并行搜索算法，自提出以来就受到学术界的广泛重视。上述智能随机优化算法虽然不受问题种类约束，克服了传统优化方法的局限性，但是普遍存在搜索精度不高、易早熟、对参数依赖性高、搜索效率较低的缺陷。为克服上述缺陷，将几种智能优化方法相混合，对随机优化算法与确定性优化算法进行混合，对某种方法进行改进，从而可以产生有效的全局优化方法，这是优化理论方法中出现的新的研究方向。基于遗传算法和线性反演方法的混合优化算法思想是：首先在传统遗传算法基础上,对交叉、变异后所得结果的处理以及进化过程的整体分布方面进行改进,并将改进的遗传算法与广义线性反演方法相结合,以改进的遗传算法为基础，在进化的每一代种群中选择目标函数最小的个体,进行一定次数的线性化迭代。混合优化算法克服了线性化方法依赖于初始值和遗传算法局部搜索能力差的缺陷。基于遗传算法和序列二次规划算法的混合优化算法思想是：首先利用遗传算法进行初始化种群，通过选择、交叉和变异操作进行多次迭代，求得问题初始最优解，接着运用序列二次规划方法以初始最优解为初始搜索点进行迭代搜索，求出最终最优解。该算法能够发挥遗传算法全局寻优和序列二次规划算法局部寻优能力强的优点，有效提高算法搜索精度和搜索效率。基于粒子群和共轭梯度的混合优化方法思想是：首先利用粒子群算法进行初始化种群，通过粒子群速度和位置多次迭代求出粒子群算法的初始最优解，此时，以初始最优解的最优位置为初始搜索点，以最优位置处的负梯度方向为搜索方向，利用共轭梯度法确定下一个最优位置并继续进行基于共轭梯度法的迭代搜索，直到满足共轭梯度法的终止条件。上述三种混合优化方法虽然提高了搜索精度和搜索效率，但是仍存在难以跳出局部最优的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种将粒子群算法、混沌搜索算法和序列二次规划算法相结合的混合全局优化方法，该混合算法具有较高的计算精度和收敛速度，可解决机械优化设计领域的相关问题。实现本专利技术目的的技术方案为：一种混合全局优化方法，包括以下步骤：步骤1，对优化问题利用粒子群算法得到一组当前最优解；步骤2，利用混沌搜索算法使得粒子跳出局部极值；步骤3，在粒子群算法每一代的迭代过程中引入序列二次规划算法加速局部最优点搜索，得到优化问题的全局最优解。进一步的，步骤1具体为：步骤1-1，初始化下列参数：第一学习因子c1，第二学习因子c2，粒子群算法最大迭代次数MaxDT，粒子数目N，搜索空间维数D，粒子最大飞行速度vmax，最小飞行速度vmin，变量上下限[lbub]，适应度方差临界值[σ2]，混沌搜索调节参数β，混沌搜索最大迭代次数M，进化速度因子pspeed，聚集度因子ptogether，进化速度因子的惯性权重调节参数wh和聚集度因子的惯性权重调节参数ws；步骤1-2，令t＝0，t为粒子群算法迭代次数，0≤t≤MaxDT，初始化粒子群位置xi＝(xi,1,xi,2,…,xi,D)和速度vi＝(vi,1,vi,2,…,vi,D)，1≤i≤N；步骤1-3，计算粒子适应度值fi＝f(xi)，并初始化粒子群个体最优粒子pi和全局最优粒子pg，计算个体最优值fi,best＝f(pi)和全局最优值fbest＝f(pg)；步骤1-4，令t＝1，按式(1)计算惯性权重w；w＝1-pspeed×wh+ptogether×ws(1)步骤1-5，按式(2)更新粒子的速度vi，如果vi＞vmax，则vi＝vmax，如果vi＜vmin，则vi＝vmin；按式(3)更新粒子的位置xi，如果则重新初始化xi：式中，1≤j≤D；rand1和rand2均为(0,1)的随机数；步骤1-6，计算粒子适应度值fi＝f(xi)，并更新pi和pg。进一步的，步骤2具体为：步骤2-1，计算粒子群中粒子平均适应度并按式(4)计算归一化因子f，按式(5)计算粒子群体适应度方差σ2：步骤2-2，如果σ2＜[σ2]，则按式(6)计算混沌搜索概率p，否则转步骤2-1；rand3为(0,1)的随机数，如果rand3＜p，则对粒子群中最优粒子pg进行混沌优化搜索，否则转步骤3。进一步的，混沌优化搜索的具体过程为：第一步，令混沌搜索当前迭代次数k＝0；初始化混沌变量j＝1,2,…D，k＝1,2,…M，第二步，将混沌变量按式(7)线性映射到优化变量取值区间[lbub]rxgj为混沌搜索扰动变量；第三步，令j＝1，对最优解的每一维变量按式(8)进行混沌搜索式中，β为混沌搜索调节参数；为当前最优解的第j维分量；第四步，计算目标函数f(rxgk)，如果f(rxgk)＜f(rxg*)，则fbest＝f(rxgk)；j＝j+1，返回第三步；第五步，如果k＜M，k＝k+1，更新混沌变量，并返回第二步；进一步的，步骤3具体为：步骤3-1，令最优粒子pg为初始点，运行序列二次规划算法，更新pg和fbest；步骤3-2，如果t＜MaxDT，则t＝t+1，否则返回步骤1-5；步骤3-3，输出pg和fbest。进一步的，所述步骤1-3中的适应度值fi＝f(xi)为待求问题的目标函数值。进一步的，所述步骤1-3中的个体最优粒子pi和全局最优粒子pg为当前迭代的个体最优解和全局最优解。与现有技术相比，本专利技术的显著优点为：本专利技术引入粒子群体适应度方差概念，并结合混沌搜索和序列二次规划方法，当粒子群体适应度方差小于给定临界值时，说明粒子聚集度较高，此时粒子易陷入局部最优，应该对最优粒子进行混沌搜索，以使粒子跳出局部最优，并且根据粒子的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种混合全局优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，对优化问题利用粒子群算法得到一组当前最优解；步骤2，利用混沌搜索算法使得粒子跳出局部极值；步骤3，在粒子群算法每一代的迭代过程中引入序列二次规划算法加速局部最优点搜索，得到优化问题的全局最优解。

【技术特征摘要】
1.一种混合全局优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，对优化问题利用粒子群算法得到一组当前最优解；步骤2，利用混沌搜索算法使得粒子跳出局部极值；步骤3，在粒子群算法每一代的迭代过程中引入序列二次规划算法加速局部最优点搜索，得到优化问题的全局最优解。2.根据权利要求1所述的混合全局优化方法，其特征在于，步骤1具体为：步骤1-1，初始化下列参数：第一学习因子c1，第二学习因子c2，粒子群算法最大迭代次数MaxDT，粒子数目N，搜索空间维数D，粒子最大飞行速度vmax，最小飞行速度vmin，变量上下限[lbub]，适应度方差临界值[σ2]，混沌搜索调节参数β，混沌搜索最大迭代次数M，进化速度因子pspeed，聚集度因子ptogether，进化速度因子的惯性权重调节参数wh和聚集度因子的惯性权重调节参数ws；步骤1-2，令t＝0，t为粒子群算法迭代次数，0≤t≤MaxDT，初始化粒子群位置xi＝(xi,1,xi,2,…,xi,D)和速度vi＝(vi,1,vi,2,…,vi,D)，1≤i≤N；步骤1-3，计算粒子适应度值fi＝f(xi)，并初始化粒子群个体最优粒子pi和全局最优粒子pg，计算个体最优值fi,best＝f(pi)和全局最优值fbest＝f(pg)；步骤1-4，令t＝1，按式(1)计算惯性权重w；w＝1-pspeed×wh+ptogether×ws(1)步骤1-5，按式(2)更新粒子的速度vi，如果vi＞vmax，则vi＝vmax，如果vi＜vmin，则vi＝vmin；按式(3)更新粒子的位置xi，如果则重新初始化xi：式中，1≤j≤D；rand1和rand2均为(0,1)的随机数；步骤1-6，计算粒子适应度值fi＝f(xi...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑庆新，顾晓辉，张洪铭，鲍兆伟，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32