一种全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法和装置制造方法及图纸

本发明专利技术实施例提供一种全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法和装置，其中，该方法包括：获得交错网格有限差分算子；基于最大化范数建立目标函数，求解目标函数得到用于优化交错网格有限差分算子的交错网格有限差分权系数，交错网格有限差分权系数是在优化后的交错网格有限差分算子的最大波数覆盖范围内且在优化后的交错网格有限差分算子的最大谱误差容限下计算得到的；采用求解得到的交错网格有限差分权系数优化空间交错网格有限差分算子并进行地震波正演模拟。该方案有利于更加灵活地控制优化后的交错网格有限差分算子的绝对谱误差，更有效地压制数值频散，提高地震模拟精度。

【技术实现步骤摘要】
一种全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法和装置
本专利技术涉及地震波数值模拟研究
，特别涉及一种全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法和装置。
技术介绍
地震波正演模拟即模拟地震波在地球介质中的传播过程，并研究地震波的传播特征与地球介质参数的关系，达到与实际观测地震记录的最优逼近。由于实际地球介质的异常复杂，很难得到地震波波动方程的解析解。故地震波数值模拟方法是人们正确认识地震波的传播规律，验证各种假设地球模型正确性的主要方法技术；是地震勘探和地震学的重要基础，对实际地震资料的地质解释和储层预测等工作具有重要的理论指导作用和实际利用价值。由于广泛地被应用在地震勘探和天然地震领域中，地震数值模拟方法也得到迅速发展和有效应用。目前，地震波正演模拟的数值方法主要有：射线追踪法、积分方程法和波动方程法三大类。波动方程法是建立在地震波传播方程的理论基础上，对复杂介质中地震波传播具有广泛适应性，在地震波数值模拟中应用最广泛。有限差分法是偏微分方程的主要数值解法之一，是最早用于地震波数值模拟中的数值模拟方法。波动方程有限差分法相比于其他数值模拟方法如伪谱法、有限元法，因为其存储的有效利用、计算量低且简单易于实现而更受人偏爱广泛应用在地震数值模拟、偏移和反演中。1968年Alterman和Karal最先尝试将有限差分法应用于层状介质弹性波传播的数值模拟中，产生了理论地震图。1972年，Boore将有限差分法用于非均匀介质地震波传播的模拟。随后，有限差分法被进一步用粘弹性、各向异性等复杂介质中和三维模型中地震波传播的模拟。常规的有限差分法正演时，会产生严重的数值假频，称为数值频散，无法使波传播较大距离。而且时间域算法的误差会逐渐积累，导致计算精度不足，数值模拟结果分辨率降低。这是因为对模型进行离散成网格，并用差分算子逼近微分算子，从而使波动方程的系数发生变化即使相速度变成离散网格间隔的函数。因此当每个波长内采样点太少时，就会产生网格数值频散；如果增加单位波长内采样点，又会增加计算量和存储量，使正演成本增加。如何消除这种数值频散，提高模拟精度是应用有限差分法正演的关键问题之一。为了达到这一目标，前人从各方面作了很多努力：在时间-空间域有限差分方面，从Alford等在1974年的二阶有限差分法到Dablain于1986年提出了高阶有限差分法算子，随着精度阶数增加，单位波长需要的采样点越来越少。一般情况下，时间方向采用二阶差分格式，空间方向采用高阶差分方式。从规则网格发展到交错网格(Virieux在1986首先提出；Ozdenvar&Mcmechan，1997；董良国，2000；KetilHokstad，2003)，交错网格方法提高了地震模拟的精确程度及计算稳定性，并消除部分假像。此外，Boris和Book1973年、1975提出用求解守恒方程的通量校正传输方法(FCT)，有效的压制了在粗网格上用差分算子引起的数值频散。由于用高阶有限差分算子计算每个格点值时，参与计算的点数增加，使高阶有限差分的计算量大大增加。而且有人提出高阶有限差分算子存在饱和效应，且计算不稳定。极限有限差分法即伪谱法，不存在数值频散问题且每个波长只需要两个采样点，但计算量太大。Zhou和Greenhalgh(1992)使用了广义的汉宁(Hanning)窗截断伪谱法算子得到了一种优化的有限差分算子；Igeletal.(1995)使用了高斯窗截断得到了一种优化的有限差分算子。优化的有限差分算子相对于常规有限差分算子其谱覆盖范围增大，即利用低阶的有限差分算子可以达到常规高阶算子的精度。Chuandstoffa2012利用二项式窗函数统一了有限差分法和伪谱法：用二项式窗函数对伪谱法算子进行截断，得到常规有限差分系数；并改进了二项式窗函数得到了优化的有限差分系数，有效提高了差分精度。wang等2014、2015年利用组合的窗函数直观可视化地控制其主瓣和旁瓣的形状，进而调节有限差分算子逼近微分算子的精度。Sun在2015年通过对一阶导数的有限宽频谱进行傅里叶(Fourier)反变换，得出了与chu在2012文中一致的交错网格差分算子形式，并用正规hanning窗函数截断后得到优化的差分系数。Holberg于1987用最优化方法最小化群速度的相对峰值误差，而Etgen于2007提出用相速度构建优化问题的目标函数，由此均得到了优化的差分系数。Liu等2009提出同时考虑时间导数和空间导数，基于时空域频散关系，用泰勒展开法求解地震波方程的有限差分算子；并在2013、2014用最小二乘理论确定了的时空域优化的空间有限差分算子。Zhang等于2013年提出了在给定目前最小的误差限下(万分之一)，用模拟退火算法直接对近似空间二阶导数的有限差分算子进行优化，使其覆盖更大的波数范围。Yang、Yan等于2014、2015、2016年分别用最小二乘法、样点逼近法及雷米兹(Remez)算法确定了优化的空间交错网格有限差分算子。Liang等在2013、2014用线性化方法确定了时空域优化的空间有限差分算子。辛维等2015分别用线性化算子和模拟退火法确定了给定波数上限下优化的空间交错网格有限差分算子，并进行了对比。以上这些方法，都一定程度上减小了有限差分模拟的数值频散，并提高了数值模拟的计算效率。综上所述，对有限差分算子进行进一步的优化，可分为窗函数优化算法和直接优化算法。窗函数优化方法是选择合适的窗函数去截断伪普法算子，从而得到优化的有限差分算子。窗函数优化法的一个关键问题就是窗函数的选择，其直接影响有限差分算子精度。该方法虽然优化过程直观，但是无法直接控制有限差分算子的精度，且受窗函数限制也无法达到很高的精度。直接优化算法是则是利用最小二乘法、Remez算法等最优化方法直接求使差分算子在波数域的误差曲线尽可能满足需求的差分系数。该类方法使有限差分算子的设计简化成一优化问题，给定谱覆盖范围，用优化方法搜索使误差尽可能小的有限差分系数。针对现有技术的实现方案，Yang在2014年提出的基于最小二乘法理论的交错网格有限差分算子优化方案中，是用最小二乘法对给定波数范围内的误差的积分求极小，从而确定一种优化的差分系数。Yang在2015年提出的线性化方法求解优化交错网格有限差分算子方案中，也需要给定波数覆盖范围，并进行等间隔采样；带入误差函数后形成一线性方程组，然后用高斯消元法求解得唯一解。辛维于2015年应用最大最小原则作为模拟退火法优化算法求解交错网格有限差分算子的数值频散误差判定标准，得到了特定波数覆盖范围下优化的差分系数。然而，上述两种方案以及Yang在2016年提出的Remez算法均存在以下缺陷：1)均需要预先设定优化差分算子所能覆盖的最大波数范围；2)均不能直接控制频散误差，需要先画出相对误差曲线才能进行误差控制；3)仅对相对误差进行了分析，以相对误差大小判断差分算子精度不够精确。因此，灵活性差、应用局限。
技术实现思路
本专利技术实施例提供了一种全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法，以解决现有技术中优化交错网格有限差分算子的方案中存在的灵活性差、应用局限的技术问题。该方法包括：获得交错网格有限差分算子；基于最大化范数建立目标函数，求解所述目标函数得到用于优化所述本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法，其特征在于，包括：获得交错网格有限差分算子；基于最大化范数建立目标函数，求解所述目标函数得到用于优化所述交错网格有限差分算子的交错网格有限差分权系数，采用求解得到的交错网格有限差分权系数优化所述交错网格有限差分算子，得到优化的交错网格有限差分算子，其中，所述交错网格有限差分权系数是在优化的交错网格有限差分算子的最大波数覆盖范围内且在优化的交错网格有限差分算子的最大谱误差容限下计算得到的；利用所述优化的交错网格有限差分算子计算空间导数来进行地震波正演模拟。

【技术特征摘要】
1.一种全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法，其特征在于，包括：获得交错网格有限差分算子；基于最大化范数建立目标函数，求解所述目标函数得到用于优化所述交错网格有限差分算子的交错网格有限差分权系数，采用求解得到的交错网格有限差分权系数优化所述交错网格有限差分算子，得到优化的交错网格有限差分算子，其中，所述交错网格有限差分权系数是在优化的交错网格有限差分算子的最大波数覆盖范围内且在优化的交错网格有限差分算子的最大谱误差容限下计算得到的；利用所述优化的交错网格有限差分算子计算空间导数来进行地震波正演模拟。2.如权利要求1所述的全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法，其特征在于，所述目标函数为：其中，E(c)为所述目标函数的极值；是优化的交错网格有限差分算子的最大波数覆盖范围；cn是第n个所述交错网格有限差分权系数；kx是波数覆盖范围；T是优化的交错网格有限差分算子的最大谱误差容限；N是得到所述交错网格有限差分算子所用的网格点数的长度；Δx是采样间隔。3.如权利要求2所述的全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法，其特征在于，求解所述目标函数，包括：采用模拟退火算法求解所述目标函数。4.如权利要求3所述的全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法，其特征在于，采用模拟退火算法求解所述目标函数，包括：设定所述优化的交错网格有限差分算子的最大谱误差容限为预设谱误差容限数值；通过循环以下步骤求解所述目标函数得到优化所述交错网格有限差分算子的相应交错网格有限差分权系数：将波数在0到尼奎斯特波数的范围内离散采样，按照波数采样点由小到大的顺序，先将最小的一个波数采样点作为预设波数范围的上限，该预设波数范围的下限为0，在该预设波数范围内采用模拟退火算法求解所述目标函数得到交错网格有限差分权系数，在该得到的交错网格有限差分权系数使得所述目标函数的极值小于所述预设谱误差容限数值时，将下一个波数采样点作为预设波数范围的上限，在该预设波数范围内采用模拟退火算法求解所述目标函数得到交错网格有限差分权系数，在得到的交错网格有限差分权系数使得所述目标函数的极值大于所述预设谱误差容限数值时，终止计算，将上一个波数采样点采用模拟退火算法计算得到的交错网格有限差分权系数输出，作为所述优化的交错网格有限差分算子的交错网格有限差分权系数；在计算得到的交错网格有限差分权系数使得所述目标函数的极值小于所述预设谱误差容限数值时，继续再将下一个波数采样点作为预设波数范围的上限，在该预设波数范围内采用模拟退火算法求解所述目标函数得到交错网格有限差分权系数。5.如权利要求4所述的全局优化的交错网格有限差分正演模拟方法，其特征在于，在求解所述目标函数得到优化所述交错网格有限差分算子的每个交错网格有限差分权系数之前，还包括：设定模拟退火算法的自变量维度和各维度自变量的取值范围，其中，自变量维度表示所述交错网格有限差分权系数的个数，各维度自变量的取值范围表示各个所述交错网格有限差分权系数的振幅绝对值范围，将自变量维度设定为得到所述交错网格有限差分算子所用的网格点数的长度的二分之一；将各维度自变量的取值范围设定为区间【0，2】；设定各个所述交错网格有限差分权系数的振幅围绕中心位置呈衰减的震荡。6.一种全局优化的交错网格有限差分正演模拟装置，其特征在于，包括：有...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡婷，刘洪，王之洋，冯海新，袁雨欣，
申请(专利权)人：中国科学院地质与地球物理研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11