一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法技术

一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，属于地震信号处理领域，旨在利用模糊域快速确定地震信号分数域的最优阶，简化最优阶计算过程。首先读入单道地震信号，并对输入信号做模糊变换；然后计算信号的时宽和带宽，求取信号基于时频带宽积最小的窗函数，并对窗函数做模糊变换；利用窗函数的模糊函数对信号的模糊变换做低通滤波；计算出地震信号自项的模糊函数的水平和竖直两个方向的方向梯度；对方向梯度矩阵进行奇异值分解，计算地震信号自项模糊函数的主方向；最后通过主方向计算出地震信号的分数域最优阶。

【技术实现步骤摘要】
一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法
本专利技术属于地震信号处理领域，具体涉及一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法。
技术介绍
分数阶傅里叶变换(fractionalFouriertransform,FrFT)也称为角度傅里叶变换，是傅里叶变换的广义形式。对信号做FrFT，也就是把信号转化到分数域。FrFT具有多个变换阶次，不同的变换阶次有不同的变换结果，信号的傅里叶变换只有唯一的一种变换结果。Almeida(1994)将FrFT引入信号处理领域，给出了FrFT的物理意义，其意义是信号的FrFT运算为信号在时频平面上的旋转，并初步提出了FrFT和传统时频分析方法结合得到分数域时频分析方法的思想。把FrFT引入到传统时频分析，由于FrFT的变换多样性，为提供高分辨率的时频分析结果提供了可能性。一般来说，在众多的变换阶次中，有一个阶次对应的分数域时频分析结果的时频分辨率最高，这个阶次被称为分数域时频分析的最优阶。分数域时频分析方法的最优阶有多种计算方法。Capus和Brown(2003)提出了全局最优和局部最优的短时分数阶傅里叶变换，并通过计算信号的线性调频率来计算最优阶；Durak和Arikan(2003)利用分数域最小时频带宽积计算信号的最优阶；Akan等(2007)提出了利用时频分析结果的谱范数比值最小计算最优阶的方法。史军等(2010)运用分数域小波变换去除高斯白噪声，并把去噪均方误差最小的阶次作为最优阶。由于分数域时频分析方法具有较高的分辨率，陈红等(2011)首先把分数阶Gabor变换运用到地震信号频谱成像技术，并利用广义时频带宽积最小的方法搜索分数阶Gabor变换的最优阶。随着分数域时频分析方法在地震信号领域的研究不断深入，陈颖频等(2011)将分数域时频分析方法运用于地震信号处理，利用分数域幅值最大化方法搜索地震信号的最优阶；田琳等利用分数域峰度系数最大化方法搜索地震信号的最优阶；王雨青等(2015)搜索地震信号分数域二阶距最小的阶次定义为最优阶。对信号进行FrFT变换，本质上是对信号以线性调频信号进行分解。求解地震信号的最优阶，不同于其他信号，地震信号是多分量信号，而且不知道信号所包含的线性调频率，因此不能由信号本身直接计算线性调频率。因此上述的分数域时频分析方法都采用了遍历搜索的方法，不能直接计算地震信号的最优阶，目前有研究从数学角度出发将遍历搜索转化为计算过程，但是运算量大，不简洁。
技术实现思路
本专利技术提供了一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法,旨在利用模糊域快速确定地震信号分数域的最优阶，简化最优阶计算过程。为了解决上述技术问题，达到上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，所述方法包括以下步骤：步骤1：输入一单道地震信号s(t)，对信号s(t)做模糊变换,得到信号的模糊函数As；步骤2：计算地震信号s(t)的时宽Ts和带宽Bs，求取地震信号s(t)基于时频带宽积最小的窗函数hTBP(t)，并对窗函数hTBP(t)做模糊变换，得到窗函数hTBP(t)的模糊函数Ag；步骤3：利用模糊函数Ag对模糊函数As做低通滤波，得到信号自项的模糊函数A0；步骤4：计算信号自项的模糊函数A0的方向梯度矩阵G；步骤5：对方向梯度矩阵G进行奇异值分解，计算信号自项的模糊函数A0的主方向θ；步骤6：利用信号自项的模糊函数A0的主方向θ计算信号s(t)的分数域最优阶popt。进一步的，所述步骤1中对信号s(t)做的模糊变换所采用的变换公式如下：式中，τ是时延，θ是频移，j是虚数单位，e是自然常数，t是时间。进一步的，所述步骤2中对窗函数hTBP(t)做模糊变换，得到窗函数hTBP(t)的模糊函数Ag，变换公式如下：进一步的，所述步骤3中的滤波方法，计算方法如下：A0＝AsAg(4)。进一步的，所述步骤4中信号自项的模糊函数A0是N×N的矩阵信号,其方向梯度为：其中gx(k)表示矩阵A0在点(xk，yk)水平方向的梯度，gy(k)表示矩阵A0在点(xk，yk)竖直方向的梯度。进一步的，所述步骤5中对方向梯度矩阵G进行奇异值分解，具体理论如下：G＝USVT(6)式中，U是N×2的矩阵，V是2×2的矩阵，S是2×2对角的奇异值矩阵，矩阵V的第一行向量为V1＝[V1,1,V1,2]信号自项的模糊函数A0的主方向θ的计算公式为：进一步的，所述步骤6中综上所述，由于采用了上述技术方案，本专利技术的有益效果是：将地震多分量信号转换到模糊域的时延-频偏平面上，地震信号的自项分布在二维平面的原点，交叉项分布于远离原点的位置，利用信号时频带宽积最小的高斯窗函数滤除地震信号的交叉项，比采用一般的窗函数滤波效果更好，可以更好的保留信号内在的有效特征，提高信号的时频分辨率。该方法将信号转换到模糊域，在模糊域可直接计算出地震信号的最优阶，避免了现有技术的遍历搜索的弊端，简化计算过程，可以有效地运用于地震信号分数域时频分析。附图说明图1为方法流程图；图2为单道地震信号；图3为信号的模糊函数；图4为窗函数的模糊函数；图5信号自项的模糊函数。具体实施方式本说明书中公开的所有特征，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。下面结合附图对本专利技术作详细说明。步骤1：输入一单道地震信号s(t)(如图2所示)；对信号s(t)做模糊变换,得到信号的模糊函数As(如图3所示)，所采用的变换公式如下：式中，τ是时延，θ是频移，j是虚数单位，e是自然常数步骤2：计算信号s(t)的时宽Ts和带宽Bs，求取信号s(t)基于时频带宽积最小的窗函数hTBP(t)对窗函数hTBP(t)做模糊变换，得到窗函数hTBP(t)的模糊函数Ag(如图4所示)步骤3：利用模糊函数Ag对模糊函数As做低通滤波，得到信号自项的模糊函数A0(如图5所示)A0＝AsAg(11)步骤4：计算信号自项的模糊函数A0的方向梯度矩阵G，信号自项的模糊函数A0是N×N的矩阵信号,其方向梯度为：其中gx(k)表示矩阵A0在点(xk，yk)水平方向的梯度，gy(k)表示矩阵A0在点(xk，yk)竖直方向的梯度。步骤5：对方向梯度矩阵G进行奇异值分解，分解公式如下：G＝USVT(13)式中，U是N×2的矩阵，V是2×2的矩阵，S是2×2对角的奇异值矩阵，矩阵V的第一行向量为V1＝[V1,1,V1,2]信号自项的模糊函数A0的主方向θ的计算公式为：步骤6：利用信号自项的模糊函数A0的主方向θ计算信号s(t)的分数域最优阶popt如上所述即为本专利技术的实施例。本专利技术不局限于上述实施方式，任何人应该得知在本专利技术的启示下做出的结构变化，凡是与本专利技术具有相同或相近的技术方案，均落入本专利技术的保护范围之内。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1：输入一单道地震信号s(t)，对信号s(t)做模糊变换,得到信号的模糊函数A

【技术特征摘要】
1.一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1：输入一单道地震信号s(t)，对信号s(t)做模糊变换,得到信号的模糊函数As；步骤2：计算地震信号s(t)的时宽Ts和带宽Bs，求取地震信号s(t)基于时频带宽积最小的窗函数hTBP(t)，并对窗函数hTBP(t)做模糊变换，得到窗函数hTBP(t)的模糊函数Ag；步骤3：利用模糊函数Ag对模糊函数As做低通滤波，得到信号自项的模糊函数A0；步骤4：计算信号自项的模糊函数A0的方向梯度矩阵G；步骤5：对方向梯度矩阵G进行奇异值分解，计算信号自项的模糊函数A0的主方向θ；步骤6：利用信号自项的模糊函数A0的主方向θ计算信号s(t)的分数域最优阶popt。2.根据权利要求1所述的一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述步骤1中对信号s(t)做的模糊变换所采用的变换公式如下：式中，τ是时延，θ是频移，j是虚数单位，e是自然常数，t是时间。3.根据权利要求1所述的一种基于模糊域的地震信号分数域最优阶计算方法，其特征在于，所述步骤2中对窗函数hTBP(t)做模糊变换，得到窗函数hTBP(t)的模糊函数Ag，变换公...

【专利技术属性】
技术研发人员：田琳，李祯，王慧玲，
申请(专利权)人：伊犁师范学院，
类型：发明
国别省市：新疆,65