基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法技术

本发明专利技术提出一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，设定信号截断位置范围为[1,M]，初始截断位置i为1；在原始信号s中截取长度为L的待延拓信号s(ni)，并进行上下左右翻转，得到延拓信号sy；将sy和s对接，以进行信号延拓，得到延拓后的信号sp；对sp进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数wi；重复执行上述步骤，直至得到截断位置范围内每个截断位置对应的判断参数；比较所有截断位置对应的判断参数，并查找最小判断参数对应的截断位置，并将该截断位置对应的延拓作为最终的信号延拓。本发明专利技术能实现原信号各成分与延拓信号各成分相位的理想对接，有效抑制端点效应及提高信号的频率分辨率。

【技术实现步骤摘要】
基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法
本专利技术属于一维信号处理
，特别涉及一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法。
技术介绍
在进行一维信号处理分析过程中，一般会遇到两类问题，即：端点效应问题和信号取样时间长度不足，信号频率分辨率不够的问题。为此，相关技术提出多种信号延拓方法，比如，信号序列偶延拓、信号序列镜像延拓、信号序列周期延拓等直接延拓方法，以及基于时间序列延拓和基于神经网络预测延拓等方法。信号延拓的关键在于使信号在恰当点处，进行周期性延拓，而以上方法都没有涉及到延拓点的选取(特别是当信号中混有白噪声时，延拓点选取将变得更为重要)，且使周期性延拓的实现具备随机性。
技术实现思路
为了克服上述现有技术的缺点，本专利技术的目的在于提供一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，该方法能实现原信号各成分与延拓信号各成分相位的理想对接，有效抑制端点效应及提高信号的频率分辨率。为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，包括以下步骤：S1：设定原始信号s截断位置范围[1,M]，设初始截断位置i为1，其中，M小于或等于信号采样点数N；S2：在所述原始信号s截断位置范围[1,M]中截取长度为L的待延拓信号s(ni)，ni＝1、2、3、…、M，并对所述待延拓信号s(ni)进行上下左右翻转，以得到延拓信号sy；S3：将所述延拓信号sy和原始信号s对接，以进行信号延拓，得到延拓后的信号sp；S4：对所述延拓后的信号sp进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数wi；S5：重复执行步骤S2至步骤S4,直至得到截断位置范围[1,M]内每个截断位置对应的判断参数；S6：比较得到的所有截断位置对应的判断参数，并查找最小判断参数对应的截断位置，并将该截断位置对应的延拓作为最终的信号延拓。在所述S2中，对所述待延拓信号s(ni)进行上下左右翻转，包括：对所述待延拓信号s(ni)进行上下翻转后，再进行左右翻转，以得到延拓信号sy。在所述S3中，延拓信号sy和原始信号s对接得到延拓后的信号sp，具体方法为：将原始信号s的末端位置与延拓信号sy的首端位置对接，以进行信号延拓，得到延拓后的信号sp。在所述S4中，对延拓后的信号sp进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数wi，具体方法为：将延拓后的信号sp进行静态小波变化，得到各层下下延拓点附近的细节小波系数，并将所有系数取绝对值进行求和，得到判断参数wi。本专利技术基于静态小波变换，以各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值求和的方法追踪最佳延拓点，并对信号进行相应的周期性延拓，来实现信号延拓。该方法稳定性好，能有效抑制端点效应，并通过增加有效信号长度，提高信号的频率分辨率。本专利技术的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本专利技术的实践了解到。附图说明图1是根据本专利技术实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法的流程图。图2是本专利技术一个实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法的整体流程图。图3是本专利技术一个具体实施例中信号s(t)的时域波形图。图4是本专利技术一个具体实施例中信号s(t)在最佳延拓下延拓后信号的时域波形图。图5是本专利技术一个具体实施例中信号s(t)在不同截断位置i下对应的判断参数示意图。图6是本专利技术一个具体实施例中信号s(t)在非最佳延拓下延拓后的小波系数示意图。图7是本专利技术一个具体实施例中信号s(t)在最佳延拓下延拓后的小波系数示意图。具体实施方式下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本专利技术，而不能理解为对本专利技术的限制。以下结合附图描述根据本专利技术实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法。图1是根据本专利技术一个实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法的流程图。图2是根据本专利技术一个实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法的整体流程图。如图1所示，并结合图2，该方法包括以下步骤：步骤S1：设定信号截断位置范围[1,M]及初始截断位置i为1，其中，M小于或等于信号采样点数N。步骤S2：在所述原始信号s截断位置范围中截取长度为L的待延拓信号s(ni)，(ni＝1、2、3、…、N)，并对所述待延拓信号s(ni)进行翻转，以得到延拓信号sy。具体地，对待延拓信号s(ni)进行翻转，包括：对待延拓信号s(ni)进行上下翻转后，再进行左右翻转，以得到延拓信号sy。步骤S3：将所述延拓信号sy和原信号s对接，以进行信号延拓，得到延拓后的信号sp。步骤S4：对所述延拓后的信号sp进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数wi。步骤S5：重复执行步骤S2至步骤S4，直至i＝M，也即，直至得到截断位置范围内每个截断位置对应的判断参数。步骤S6：比较得到的所有截断位置对应的判断参数，并查找最小判断参数对应的截断位置，并将该截断位置对应的延拓作为最终的信号延拓。为了便于更好地理解本专利技术，以下结合附图，以具体的实施例来详细描述本专利技术上述实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法。实施例在本实施例中，以s(t)为示例信号，信号s(t)包括15Hz和55Hz两个频率，其采样频率为3KHz，则信号s(t)表示为：s1(t)＝sin(15*2π*t+π/2)+sin(55*2π*t)，0≤t≤0.34则信号s(t)时间域的波形图例如图3所示。基于此，在本实施例中，该基于静态小波变换系数最小化的信号延拓方法包括以下步骤：步骤1：设定截断位置范围为[1,M]，M为300，即截断位置范围为[1,300]。步骤2：设定初始截断位置i＝1。步骤3：截取长度为L信号s(ni)，(ni＝1、2、3、…、N，N为信号采样点数)，对s(ni)进行上下左右翻转，以得到延拓信号sy。步骤4：将延拓信号sy和信号s(ni)，(ni＝1、2、3、…、N，N为N为信号采样点数)进行对接，进行延拓，得到延拓后信号sp(ni)步骤5：对延拓后的信号进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数wi。步骤6：返回到步骤3，并重复执行后续步骤3至步骤5，直到i＝M，也即得到搜索范围[1,300]内每个截断位置i对应的判断参数。步骤7：比较得到不同i值下的判断参数，如图5所示，并找到最小判断参数对应的io值为127，则此值下的延拓即为最终的信号延拓。作为具体示例，图4展示了原信号在最佳延拓下延拓后的时域图。图3展示了延拓前原信号的时域图。如图中矩形框部分所示，对比两图可发现，在最佳延拓下，原信号中的各个成分与延拓信号的各个成分可以实现相位理想对接，在延拓处信号是光滑的。图6展示了原信号在非最佳延拓下延拓后的小波系数图。图7展示了原信号在最佳延拓下延拓后的小波系数图。如图中矩形框部分所示，对比两图可发现，最佳延拓下成功抑制了端点效应，也即本专利技术的方法能够通过对时域进本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：设定原始信号s截断位置范围[1,M]，设初始截断位置i为1，其中，M小于或等于信号采样点数N；S2：在所述原始信号s截断位置范围[1,M]中截取长度为L的待延拓信号s(ni)，ni＝1、2、3、…、M，并对所述待延拓信号s(ni)进行上下左右翻转，以得到延拓信号sy；S3：将所述延拓信号sy和原始信号s对接，以进行信号延拓，得到延拓后的信号sp；S4：对所述延拓后的信号sp进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数wi；S5：重复执行步骤S2至步骤S4,直至得到截断位置范围[1,M]内每个截断位置对应的判断参数；S6：比较得到的所有截断位置对应的判断参数，并查找最小判断参数对应的截断位置，并将该截断位置对应的延拓作为最终的信号延拓。

【技术特征摘要】
1.一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：设定原始信号s截断位置范围[1,M]，设初始截断位置i为1，其中，M小于或等于信号采样点数N；S2：在所述原始信号s截断位置范围[1,M]中截取长度为L的待延拓信号s(ni)，ni＝1、2、3、…、M，并对所述待延拓信号s(ni)进行上下左右翻转，以得到延拓信号sy；S3：将所述延拓信号sy和原始信号s对接，以进行信号延拓，得到延拓后的信号sp；S4：对所述延拓后的信号sp进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数wi；S5：重复执行步骤S2至步骤S4,直至得到截断位置范围[1,M]内每个截断位置对应的判断参数；S6：比较得到的所有截断位置对应的判断参数，并查找最小判断参数对应的截断位置，并将该截断位置对应的延拓作为最终的信号延拓。2.根据权利要求1所述基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，其特征在于，在所...

【专利技术属性】
技术研发人员：阎绍泽，张玉玲，刘涛，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：北京,11