The invention proposes a production scheduling method based on distributed set robust parallel machine scheduling model, which belongs to the field of production scheduling and operational research. This method firstly constructs the distribution characteristics of the risk aversion has set a robust optimization model for DR PMSP RA, according to the objective function and the constraints of the model, obtained the initial model of DR PMSP RA1; DR PMSP objective function of RA model transformation, get upper bounds of the objective function, and the initial model into the estimation model of DR PMSP RA2, the estimate model can be decomposed into two independent sub model, sub model are solved respectively, the optimal sub model better solution is the solution of the model, get the optimal scheduling scheme. The model established by this method is more consistent with the actual production situation. By making use of more information in the production environment, we can reduce the risk of decision-making under the condition of guaranteeing system performance.
【技术实现步骤摘要】
一种基于分布集鲁棒并行机调度模型的生产调度方法
本专利技术属于生产调度及运筹学领域，特别涉及一种基于分布集鲁棒并行机调度模型的生产调度方法，考虑在工件加工时间具有随机不确定性的情况下，寻求风险最小的鲁棒调度方案。
技术介绍
制造业在我国国民经济发展过程中居于非常重要的地位，其发展状况直接影响我国的综合实力。生产调度是制造系统重要的关键技术，旨在确保生产制造过程高效有序地进行。对生产过程设计合理的计划与调度策略，可以有效缩短产品的生产周期，提高准时交单率，改善设备利用率并降低库存。在针对同型并行机问题的生产调度中，以往一般采用的是基于确定性模型的生产调度方法。在这种模型中，都假定工件的加工时间以及其他的参数是确定已知的。然而在现实加工过程中，由于机器或刀具条件、工人加工水平和加工环境等因素的影响，工件的加工时间往往存在着不确定性。在实际调度过程中忽略参数的不确定性，会导致模型求得的最优解并不可行。这使得在不确定环境下采用确定型模型得到的调度方案，在实际生产中难以达到决策者的事先预期。因此，针对具有不确定性的并行机调度问题的研究，逐渐引起了学者们的关注。首先出现的针对...
【技术保护点】
一种基于分布集鲁棒并行机调度模型的生产调度方法，其特征在于，包括以下步骤：1)构建具有风险厌恶特性的分布集鲁棒优化模型DR‑PMSP‑RA，得到初始模型DR‑PMSP‑RA1的表达式；在DR‑PMSP‑RA模型中，系统的性能指标选择为总流经时间TFT；假定所有工件均在加工开始的时刻释放，即释放时间均为0，工件的加工时间具有随机不确定性，随机加工时间的分布未知，但属于一个由支撑集、均值向量和协方差矩阵所确定的分布集中；系统性能指标TFT的随机度量选取为条件风险价值CVaR；DR‑PMSP‑RA模型的目标为寻找一个最优的鲁棒调度方案，该调度方案的TFT在工件加工时间服从最差分布...
【技术特征摘要】
1.一种基于分布集鲁棒并行机调度模型的生产调度方法，其特征在于，包括以下步骤：1)构建具有风险厌恶特性的分布集鲁棒优化模型DR-PMSP-RA，得到初始模型DR-PMSP-RA1的表达式；在DR-PMSP-RA模型中，系统的性能指标选择为总流经时间TFT；假定所有工件均在加工开始的时刻释放，即释放时间均为0，工件的加工时间具有随机不确定性，随机加工时间的分布未知，但属于一个由支撑集、均值向量和协方差矩阵所确定的分布集中；系统性能指标TFT的随机度量选取为条件风险价值CVaR；DR-PMSP-RA模型的目标为寻找一个最优的鲁棒调度方案，该调度方案的TFT在工件加工时间服从最差分布的情况下具有最小的CVaR；1-1)确定模型决策变量；DR-PMSP-RA模型的决策变量为可行的调度方案，设该模型中有J个工件和M个机器，工件和机器的集合分别为J＝{1,2,...,J}和M＝{1,2,...,M}，则一个可行的调度方案由一个三维矩阵X∈{0,1}J×M×J＝{xjml∈{0,1}|j∈J,m∈M,l∈L＝J}表示；其中，如果工件j被指派到第m个机器上，并以倒数第l的次序加工，则xjml＝1，反之xjml＝0；1-2)加工时间的随机向量表示；所有工件的加工时间为一个随机向量p，该向量所服从的分布为未知，但属于一个由支撑集、均值向量和协方差矩阵确定的分布集中，该分布集的表达式如式(2)所示：式中，表示每个工件的加工时间均为非负的，E[p]和Cov[p]分别表示所有工件加工时间向量的均值向量和协方差矩阵；1-3)构建DR-PMSP-RA模型目标函数；在给定一个可行调度方案X和所有工件加工时间向量p时，TFT由式(3)计算得到：式中，pj表示工件j的加工时间。所有工件的TFT是一个随机变量，采用具有风险厌恶特性的条件风险价值CVaR作为随机TFT的度量；随机损失Z的CVaRα表示其在最差1-α概率下的期望，由式(4)计算得到：CVaRα(Z)＝E[Z|Z≥inf{z:P(Z＞z)≤1-α}]，(4)式中，α∈(0,1)表示CVaR的置信水平，P表示概率取值，inf表示求取集合中的下确界；将在某一分布集上的最大CVaRα(Z)定义为鲁棒CVaRα(Z)，即RCVaRα(Z)；DR-PMSP-RA模型的目标函数表达式如式(5)所示：式中，的上标p表明RCVaR所属的所有工件加工时间向量的分布集为Dp，sup表示取集合中的上确界；1-4)确定DR-PMSP-RA模型的约束条件；1-4-1)随机加工时间约束；所有工件的加工时间向量p的分布未知，但属于一个由支撑集、均值向量和协方差矩阵确定的分布集中，表达式如式(6)所示：1-4-2)可行调度方案约束；可行调度方案X中的每个元素均是0-1变量，表达式如式(7)所示：1-4-3)工件占用位置约束；每个工件仅可占用一台机器上的一个位置，表达式如式(8)所示：1-4-4)位置被工件占用约束；每台机器上的每个位置最多可被一个工件占用，表达式如式(9)所示：1-4-5)排序紧凑约束；每台机器上被占用的位置是连续的，且从1开始，表达式如式(10)所示：如式(7)-式(10)所示的后四类约束均是约束调度方案可行性的，将其整合到一起，形成调度方案的可行域X，如式(11)所示：1-5)建立具有风险厌恶特性的分布集鲁棒并行机初始模型DR-PMSP-RA1的表达式，如式(12)所示：式中，X为调度方案的可行域，的上标p表明RCVaR所属的分布集为Dp，min表示在可行域X中寻找目标函数的最小值，arg表示求得最小目标函数值所对应的最优解X*；2)对DR-PMSP-RA模型的目标函数进行转化与估计；具体步骤如下：2-1)转换决策变量；DR-PMSP-RA模型的决策变量由三维矩阵X等价转化为二维矩阵Y，转换关系如式(13)所示：Y的可行域表达式如式(14)所示：
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