基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法技术

本发明专利技术提供一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，属于产品数字化设计与制造领域。将样点邻域点集作为局部样本进行曲面重建，获得插值于采样点集并与原表面拓扑同构的局部网格曲面，依据网格曲面中样点邻域面初步估算样点曲率。为实现点云曲率的平滑过渡，引入高斯核函数确定样点不同邻域点权重系数，通过加权计算对样点曲率进行修正。该方法具有较高的计算效率，适用于棱边等特征区域样点曲率的精确估算，并且对噪声具有一定的抑制作用。

An estimation method of scattered point cloud curvature based on the neighborhood isomorphic surface of the sample point

The invention provides an estimation method of scattered point cloud curvature based on the neighborhood isomorphic surface of the sample point, which belongs to the field of product digital design and manufacture. The neighborhood point set is selected as a local sample to reconstruct the surface, and the local mesh surface is constructed which is interpolated on the sampling point set and isomorphic to the original surface topology. First, the curvature of the sample is estimated based on the neighborhood area of the sample points in the mesh surface. In order to achieve smooth transition of point cloud curvature, Gauss kernel function is introduced to determine the weight coefficients of different neighborhood points, and the curvature of points is corrected through weighted calculation. The method has high computational efficiency and is suitable for accurate estimation of the curvature of the edge and edge features, and has a certain inhibitory effect on the noise.

【技术实现步骤摘要】
基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法
本专利技术提供一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，属于产品数字化设计与制造领域。
技术介绍
曲面微分几何量是曲面信息度量的重要指标，在数字化设计与制造、医学辅助设计、文物保护等领域具有广泛的应用价值。曲率可反映曲面任一点处局部几何性质，对其精确求解是获取曲面微分几何量的关键步骤。根据曲面的离散表示形式，现有离散曲率估算方法主要可分为基于点云的方法和基于三角网格的方法两种。基于点云的方法主要通过选用不同的参数曲面对样点的k邻域点集进行拟合，再利用曲面的微分性质估算曲率值，主要代表有基于坐标变换构造局部抛物面拟合和移动最小二乘法进行二次曲面拟合等。QIUY等在《Curvatureestimationofpointsetdatabasedonthemoving-leastsquaresurface》(JournalofShanghaiJiaotongUniversity(Science),2011,16(4):402-411.)中提出一种基于基于移动最小二乘拟合的曲率估算方法，该方法原理简单，但对于高复杂度的模型外表面和部分尖锐特征区域，难以寻找合适的拟合曲面形式，限制了曲率估算的适用范围。CHENSG等在《Estimatingnormalvectorsandcurvaturesbycentroidweights》(ComputerAidedGeometricDesign,2004,21(5):447-458.)提出一种以三角网格作为输入估算曲率的方法，可依据网格结构建立数据间拓扑关系，能够较好反应样点局部属性，实现曲率的精确估算，并且方惠兰，王国瑾在《三角网格曲面上离散曲率估算方法的比较与分析》(计算机辅助设计与图形学学报,2005,17(11):120-127.)中证实，该类算法中Meyer方法效果最优。但该类算法计算结果的准确性依赖于三角形构建质量，并且现有算法主要基于样点一阶邻域面进行曲率估算，对噪声的较为敏感。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，适用于棱边等特征区域样点曲率的精确估算，并且对噪声具有一定的抑制作用。其技术方案为：一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，其特征在于对采样点集S中任一样点p，曲率估算的步骤依次为：(1)求取p的邻域点集并进行局部重建，获得局部重建网格(2)基于样点一阶邻域面，估计中任一样点法向。(3)初步估算中任一样点的高斯曲率和平均曲率。其中平均曲率和高斯曲率计算公式分别为式中αij，βij分别为连接样点pi和pj的对角；vij为pj指向pi的向量；N(i)为样点pi的一阶邻域点集；n为顶点pi的法向，可定义为样点一阶邻域面法向的矢量和；θj表示邻域三角形中以pi为顶点的角度值；Amax为网格曲面中pi所在Voronoi单元修正后的面积；表示局部网格边界样点集合。(4)采用Dijkstra算法计算目标样点p至邻域点集中任一样点的近似测地距离，并利用公式精确求解p点平均曲率。式中，di表示在局部网格所构成图结构中，邻域样点pi至目标样点p的最短路径长度，可近似表示该两点间的测地距离；h为目标样点p至所有邻域样点中最短路径长度的最大值；G(x)为核函数。同理可得目标样点的高斯曲率。所述的基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，其特征在于步骤(1)中，为获得插值于采样点集的高质量Delaunay三角网格曲面，本文依据局部平坦程度，采用二维Delaunay网格剖分与三维Delaunay网格过滤相结合的策略重建局部样本。对于采样点集S中目标样点p，将p的k邻域点集作为局部重建样本λ(p)，通过适度扩大邻域搜索范围对该样本进行辅助点添加。设kη为获取λ(p)时所需的邻域点集数量，kζ为辅助点添加过程中邻域点集数量，局部重建算法的具体流程如下：(1)搜索p的kη邻域，获得局部重建样本λ(p)。(2)搜索p的kζ邻域点集，获得在中，若，且则将pi标记为辅助点。(3)对中样点进行共面检测，若共面，则对进行二维Delaunay网格剖分，输出剖分的局部重建网格，程序结束。(4)对进行三维Delaunay网格剖分，获得四面体集合并求出对应的Voronoi图(5)对中任一面片Ti进行夹角检测，若检测未通过，则将Ti从中删除，否则保留。(6)对进行流形提取，输出局部重建网格，程序结束。在上述步骤(5)中，对Ti进行夹角检测的具体流程如下：(1)提取面片Ti的顶点{p1,p2,p3}。(2)检测每个顶点的标记。若三个顶点中存在辅助点，则该面片未通过检测，程序结束。(3)获取面片Ti对偶Voronoi边的端点v1、v2。(4)对于顶点p1，计算Voronoi单元中与其距离最远的Voronoi顶点，并将由p1指向该顶点的向量记为np1。(5)计算p1v1和p1v2与np1的夹角θ1和θ2，其中θ1←∠(p1v1,np1)，θ2←∠(p1v2,np1)。对于给定阈值θp，若θ1与θ2均小于θp，或θ1与θ2均大于π-θp，则该面片未通过检测。对p2和p3进行相同操作。本专利技术与现有技术相比，具有以下优点：(1)局部重建所得Delaunay网格曲面插值于采样点集，并且当采样密度符合要求时，拓扑同构于原表面，因此在高复杂度表面及棱边等特征区域均可实现理想的估算效果。(2)通过对局部样本获取时所需参数kη、kζ合理取值，并基于高斯核函数对曲率估算结果进行修正，有效提高了处理含有噪声点云数据时算法的稳健性。此外，与成熟的空间索引及查询技术相结合，计算效率得以有效提升。附图说明图1是本专利技术基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法的程序实现流程图；图2是曲面局部重建示意图；图3是局部网格中样点曲率估算示意图；图4是引擎罩模型点云数据；图5是引擎罩模型点云数据高斯曲率估算结果；图6风扇盘模型点云数据；图7风扇盘点云数据基于本文方法所得曲率的精简结果。具体实施方式下面结合附图及实施例对本专利技术作进一步说明。图1是本专利技术基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法的程序实现流程图，将样点邻域点集作为局部样本进行曲面重建，获得插值于采样点集并与原表面拓扑同构的局部网格曲面，依据网格曲面中样点邻域面初步估算样点曲率。为实现点云曲率的平滑过渡，引入高斯核函数确定样点不同邻域点权重系数，通过加权计算对样点曲率进行修正。为获得插值于采样点集的高质量Delaunay三角网格曲面，本文依据局部平坦程度，采用二维Delaunay网格剖分与三维Delaunay网格过滤相结合的策略重建局部样本。对于采样点集S中目标样点p，将p的k邻域点集作为局部重建样本λ(p)，通过适度扩大邻域搜索范围对该样本进行辅助点添加。设kη为获取λ(p)时所需的邻域点集数量，kζ为辅助点添加过程中邻域点集数量，局部重建算法的具体流程如下：(1)搜索P的kη邻域，获得局部重建样本λ(p)。(2)搜索P的kζ邻域点集，获得在中，若，且则将pi标记为辅助点。(3)对中样点进行共面检测，若共面，则对进行二维Delaunay网格剖分，输出剖分的局部重建网格，程序结束。(4)对进行三维Delaunay网格剖分，获得四面体集合并求出对应的Voronoi图(5)对本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，其特征在于对采样点集S中任一样点p，曲率估算的步骤依次为：(1)求取p的邻域点集并进行局部重建，获得局部重建网格

【技术特征摘要】
1.一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，其特征在于对采样点集S中任一样点p，曲率估算的步骤依次为：(1)求取p的邻域点集并进行局部重建，获得局部重建网格(2)基于样点一阶邻域面，估计中任一样点法向；(3)初步估算中任一样点的高斯曲率和平均曲率；(4)计算目标样点p至邻域点集中任一样点的近似测地距离，并基于高斯权重精确估算高斯曲率和平均曲率。2.根据权利要求1所述的基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，其特征在于步骤(1)中，为获得插值于采样点集的高质量Delaunay三角网格曲面，依据局部平坦程度，采用二维Delaunay网格剖分与三维Delaunay网格过滤相结合的策略重建局部样本，局部重建算法的具体流程如下：(1)搜索p的kη邻域，获得局部重建样本λ(p)；(2)搜索p的kζ邻域点集，获得在中，若且则将pi标记为辅助点；(3)对中样点进行共面检测，若共面，则对进行二维Delaunay网格剖分，输...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙殿柱，薄志成，李延瑞，张硕，
申请(专利权)人：山东理工大学，
类型：发明
国别省市：山东,37