曲面重构的多目标优化模型、插值方法及曲面重构方法技术

本发明专利技术提供了一种曲面重构的多目标优化模型、基于曲面重构的多目标优化模型的插值方法以及地质曲面重构方法。所述多目标优化模型为：

Multi objective optimization model, interpolation method and surface reconstruction method for surface reconstruction

The invention provides a multi-objective optimization model for surface reconstruction, an interpolation method based on surface reconstruction multi-objective optimization model and a geological surface reconstruction method. The multi-objective optimization model is as follows:

【技术实现步骤摘要】
曲面重构的多目标优化模型、插值方法及曲面重构方法
本专利技术涉及地球物理勘探
，更具体地讲，涉及一种曲面重构的多目标优化模型、基于曲面重构的多目标优化模型的插值方法以及地质曲面重构方法。
技术介绍
随着经济社会的不断发展，曲面重构在油气藏勘探、医学研究、计算机图形学等科学领域的应用越来越受到人们的重视，人们对复杂曲面重构性能与效率有着日益增长的需求。复杂地质曲面是空间曲面重构研究的一个重点，地质曲面的不规则性和数据点稀疏性是一般曲面重构所不具备的，很难像一般曲面重构一样找到其对应的曲面数学表达式，因此，在地质曲面重构的方法中一般采用插值方法或拟合方法。地质曲面重构的根本任务就是根据地震解释得到的空间离散种子数据点通过一系列手段建立连续的整体地质曲面模型。曲面模型的建立需要根据原始种子点数据的拓扑关系进行。地质曲面种子点插值的基础是Delaunay三角剖分、网格构建和种子点邻接关系，在正确完成前面这些操作后就可以对网格点进行插值，地质曲面插值的方法有很多，但它们或多或少都存在着各自的一些缺点。通过拟合的方法对地质曲面进行重构同样会出现数据属性值变化，重构结果不准确等问题。目前常用的手段是基于平滑的地质曲面重构方法和基于误差控制的地质曲面重构方法。曲面拟合是最常用的基于平滑的地质曲面重构方法，曲面拟合通过一个曲面数学模型对离散种子数据点进行逼近，这样的方法可以很好地体现曲面的整体趋势，并获取到光滑性十分优秀的地质曲面。在地质曲面重构领域，使用最为广泛的拟合方法有参数曲面拟合、样条函数曲面拟合和最小二乘拟合等方法，其中常用的参数曲面模型为Bezier曲面，样条函数模型有B样条(基样条)和非均匀有理B样条(NURBS)等。尽管曲面拟合方法的光滑性非常优良，但是在拟合过程中原始种子点数据的高程值等属性值发生了变化，使得拟合曲面无法精确重构地质曲面模型，即拟合曲面不经过原始种子点数据。如何保证拟合曲面尽可能地满足实际地质曲面模型是本方法最大的一个难点。基于误差控制的地质曲面重构方法即曲面插值是复杂地质曲面重构中最为常用的方法。曲面插值的基本思想是通过原始种子点数据补插连续函数，这种方法和曲面拟合相比结果更加精确，重构得到的曲面严格经过原始种子点数据。最近邻点法、距离反比例加权法和克里金插值法三种方法是地质曲面重构中常用的插值方法，尽管这几种方法被地质学家广泛使用，但却不可避免的存在着一些缺陷之处，这些缺陷可以总结为如下三点：(1)待插值点周围数据点分布不均匀，例如在进行层位补充插值时，有一部分区域没有数据点，在这种情况下克里金插值法在待插值点位置无法保证曲面的正确趋势。(2)传统插值方法很难正确处理待插值点周围出现不协调孤立点的情况，往往会受到影响使得插值结果粗糙，光滑性较差。(3)由于地质曲面数据的稀疏性，常规插值方法不容易得到比较光滑的插值结果。
技术实现思路
针对现有技术中存在的不足，本专利技术的目的之一在于解决上述现有技术中存在的一个或多个问题。为了实现上述目的，本专利技术的一方面提供了一种曲面重构的多目标优化模型，所述多目标优化模型可以为：其中，λ为权值系数，n为原始种子数据点个数，z1,z2,...zn为在原始种子点处插值得到的高程值，zi为点i的插值结果，zn+1为待插值点的高程值，zi'为除点i之外其他所有插值点拟合成的面在点i处的值，z”i为原始种子点的高程值。本专利技术的另一方面提供了一种基于曲面重构的多目标优化模型的插值方法，所述求解方法可以包括以下步骤：建立曲面重构的多目标优化模型，所述多目标优化模型表达式可以为：其中，λ为权值系数，n为原始种子数据点个数，z1,z2,...zn为在原始种子点处插值得到的高程值，zn+1为待插值点的高程值，zi'为除点i之外其他所有插值点拟合成的面在点i处的值，z”i为原始种子点的高程值，数学表达式表示插值结果的光滑程度，数学表达式表示插值结果的准确性；令λ＝1-λ，将多目标优化模型表达式转化为第一表达式，所述第一表达式可以为：采用最小二乘拟合法、参数曲面拟合法或样条函数曲面拟合法对zi'进行拟合求解，得到含有未知数zi'的第二表达式；将第二表达式带入第一表达式，得到第三表达式；对第三表达式中的所求偏导并令其等于0，得到插值结果z1,z2,...zn,zn+1的值。本专利技术的再一方面提供了一种基于多目标优化模型的地质曲面重构方法，所述曲面重构的方法可以包括以下步骤：将种子点映射到曲面坐标空间；在曲面坐标空间中对种子点进行德洛内三角剖分，得到德洛内三角网；根据德洛内三角网，在曲面坐标空间中构建网格；采用上述所述的基于曲面重构的多目标优化模型的插值方法对所述网格中的网格点进行插值。将插值结果映射回直角坐标空间完成地质曲面重构与现有技术相比，本专利技术的方法受孤立点影响小，补充插值时对曲面趋势的控制强，能在尽量保证插值准确性的同时增强插值结果的光滑程度，同时在补充插值时符合曲面的原始趋势，并适用于含垂直断层、正断层和逆断层等复杂断层约束的曲面构造，可以实现各种特性的自由曲面的重构，有望在山地复杂构造地区的构造精细建模、构造图绘制等领域展开更深入的应用。附图说明通过下面结合附图进行的描述，本专利技术的上述和其他目的和特点将会变得更加清楚，其中：图1示出了根据本专利技术示例性实施例的基于曲面重构的多目标优化模型的插值方法流程图。图2示出了根据本专利技术的示例性实施例的基于多目标优化模型的地质曲面重构方法流程图。具体实施方式在下文中，将结合附图和示例性实施例详细地描述根据本专利技术的曲面重构的多目标优化模型、基于曲面重构的多目标优化模型的插值方法以及地质曲面重构方法。总的来讲，本专利技术首先建立了一个多目标优化模型，该模型可由粗糙度模型和约束模型两部分组成。粗糙度模型体现插值点的粗糙程度，粗糙度模型数学表达式的取值越小，表明插值结果越光滑。约束模型体现插值点和原始种子点的差别，即插值结果的准确性，约束模型数学表达式的值越小，表明插值结果越准确。本专利技术的多目标优化模型将粗糙度数学表达式与约束数学表达式结合在一起，当两者之和最小时，说明插值结果既光滑又保证了较好的准确性。当多目标优化模型取最小值时证明了插值结果有解，得到了多目标优化模型的最优解，从而得到待插值点的插值结果。本专利技术的核心思想是将除插值点之外的其他待插值点通过某种方法进行拟合，例如通过最小二乘法拟合，然后将该点的插值结果和拟合曲面在该点的值相减并取平方，对每个插值点进行同样操作并累加，所得到的式子就是粗糙度模型的数学表达式，用来表示插值结果的光滑程度。同样，将每个待插值点的插值结果和相应原始种子点的高程值相减并取平方之后累加，所得到的式子就是约束模型的数学表达式，用来表示插值结果的准确性。最后将粗糙模型表达式与约束模型表达式相加结合一起得到多目标优化模型。本专利技术的一方面提供了一种曲面重构的多目标优化模型，所述多目标优化模型可以为：其中，λ为权值系数，n为原始种子数据点个数，z1,z2,...zn为在原始种子点处插值得到的高程值，zi为点i的插值结果，zn+1为在待插值点插值得到的高程值，zi'为除插值点i之外其他所有插值点拟合成的面在点i处的值，z”i为原始种子点的高程值。以上，对除点i之外其他所有插值点的插值结果进行拟合可以采用最小本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种曲面重构的多目标优化模型，其特征在于，所述多目标优化模型为：

【技术特征摘要】
1.一种曲面重构的多目标优化模型，其特征在于，所述多目标优化模型为：其中，λ为权值系数，n为原始种子数据点个数，z1,z2,...zn为在原始种子点处插值得到的高程值，zn+1为待插值点的高程值，z′i为除点i之外其他所有插值点拟合成的面在点i处的值，z″i为原始种子点的高程值。2.根据权利要求1所述的曲面重构的多目标优化模型，其特征在于，所述优化模型包括粗糙度模型和约束模型，其中，所述粗糙度模型用于表示插值结果的光滑程度，粗糙度模型为：所述约束模型用于表示插值结果的准确性，约束模型为：3.根据权利要求1或2所述的曲面重构的多目标优化模型，其特征在于，采用最小二乘拟合法、参数曲面拟合法或样条函数曲面拟合法拟合得到所述除点i之外其他所有插值点拟合成的面。4.一种基于曲面重构的多目标优化模型的插值方法，其特征在于，所述插值方法包括以下步骤：建立曲面重构的多目标优化模型，所述多目标优化模型表达式为：其中，λ为权值系数，n为原始种子数据点个数，z1,z2,...zn为在原始种子点处插值得到的高程值，zn+1为待插值点的高程值，z′i为除点i之外其他所有插值点拟合成的面在点i处的值，z″i为原始种子点的高程值，数学表达式表示插值结果的光滑程度，数...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈小二，宋三泰，范昆，邹文，唐浩，龚宇飞，巫盛洪，谭荣彪，孙甫，
申请(专利权)人：中国石油集团川庆钻探工程有限公司地球物理勘探公司，
类型：发明
国别省市：四川,51