基于多目标优化的曲面重构方法技术

本发明专利技术公开了一种基于多目标优化的曲面重构方法。其包括根据原始种子点数据建立曲面坐标空间并将种子点映射到曲面坐标空间，采用逐点插入法对种子点进行Delaunay三角剖分，根据三角网构建均匀网格，构建多目标优化模型对网格点进行插值完成曲面重构。本发明专利技术将曲面重构中的多种约束信息同时作为约束条件，实现在曲面重构过程中同时控制了光滑程度和准确性，使得得到的插值结果能够保证很好的光滑程度和准确性。

【技术实现步骤摘要】
基于多目标优化的曲面重构方法
本专利技术属于地址曲面重构
，尤其涉及一种基于多目标优化的曲面重构方法。
技术介绍
新世纪以来计算机科学技术发展迅猛，受到越来越多科研人员的关注，在各行各业的应用程度也逐渐提高。在这样的背景下，以计算机科学和数据测量技术为基础的逆向技术受到工程技术人员更多的重视和使用。正向工程的特点从无到有地将设计好的计算机模型生产为实际物品，与之相反的逆向工程从有到无地将一个已经客观存在的实际物品进行数字化，数字化实际模型的手段通常是使用立体摄像头、激光测量仪等数字化仪器对实际模型进行采样从而获取其空间数据，然后反向计算得到数字模型的过程。地质曲面重构是地质学领域逆向工程的关键技术，也是三维地质建模中不可缺少的以一部分。人类社会的发展和进步离不开各种各样的自然资源，特别是以油气藏资源为代表的地下资源，人们越来越重视地下油气藏资源开发，三维地质建模正是为了满足这些要求而诞生的。三维地质建模以地震数据、钻井数据等原始数据为基础，对这些原始数据进行地震解释，经过地震解释处理之后便得到曲面重构所需的离散点云数据，然后对这些离散点云数据进行插值、曲面重构等一系列操作，最终通过这些操作清晰地表达地层之中地质构造的块模型，从而使研究人员对地下地质情况、油气藏储存情况有更清楚、直观和全面的认识，通过计算机手段实现的地质建模有着传统地质勘探方法无法比拟的优点。地质曲面重构是地质构造建模的基础工作，也是最困难的一个部分，因为地质体收到构造应力从而产生形变，由于地质构造应力大小和方向的不同，以断层和褶皱等为代表的复杂地质构造将会因此而出现。尽管在过去几十年中，国内外专家提出过很多曲面重构的算法，但由于曲面复杂程度不同，点云数据量大小不同等原因，目前还没有找到一种适用于所有地质构造的通用方法。
技术实现思路
本专利技术的专利技术目的是：为了解决现有技术存在的曲面拟合方法不够准确和曲面插值方法不够光滑等问题，本专利技术提出了一种基于多目标优化的曲面重构方法，以期实现能够在尽量保证插值准确性的同时增强插值结果的光滑程度，同时在补充插值时符合曲面的原始趋势。本专利技术的技术方案是：一种基于多目标优化的曲面重构方法，包括以下步骤：A、根据原始种子点数据建立曲面坐标空间，并将种子点映射到曲面坐标空间中；B、在步骤A建立的曲面坐标空间中采用逐点插入法对种子点进行Delaunay三角剖分；C、在曲面坐标空间中根据步骤B中剖分后的三角网构建均匀网格；D、构建多目标优化模型，对步骤C中的网格点进行插值，并将插值结果映射到直角坐标空间完成曲面重构。进一步地，所述步骤D中的多目标优化模型具体为：其中，为粗糙度方程，为约束方程，zi为第i个原始种子点的插值结果，zi′为除种子点i外其它所有点拟合的最小二乘平面在点i处的值，zi″为原始种子点的插值结果，zn+1为待插值点的插值结果，a,b均为权值系数。进一步地，所述多目标优化模型中权值系数a,b均取值1。进一步地，所述步骤D中构建多目标优化模型，对步骤C中的网格点进行插值具体包括以下分步骤：D1、采用最小二乘法对除种子点i外其它所有点进行拟合，得到拟合平面，表示为：z'＝aix+biy+ci其中，z'为拟合平面，ai,bi,ci均未平面系数；D2、将点i坐标(xi,yi)代入拟合平面，得到zi′的表达式zi'＝aixi+biyi+ciD3、计算平面系数ai,bi,ci，表示为：其中，(xj,yj,zj)为拟合平面方程的点，D4、计算n个原始种子点的插值结果和待插值点的插值结果，表示为其中，z1,z2,z3...zn为n个原始种子点的插值结果，zn+1为待插值点的插值结果，本专利技术的有益效果是：本专利技术根据原始种子点数据建立曲面坐标空间，并对种子点进行Delaunay三角剖分构建均匀网格，再通过结合粗糙度方程和约束方程的方式构建多目标优化模型对网格点进行插值完成曲面重构，将曲面重构中的多种约束信息同时作为约束条件，实现在曲面重构过程中同时控制了光滑程度和准确性，使得得到的插值结果能够保证很好的光滑程度和准确性。附图说明图1是本专利技术的基于多目标优化的曲面重构方法流程示意图。图2是本专利技术与克里金插值方法的曲面重构结果对比示意图。图3是本专利技术与克里金插值方法的曲面重构结果细节对比示意图。图4是本专利技术与克里金插值方法的补充插值结果对比示意图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。如图1所示，为本专利技术的基于多目标优化的曲面重构方法流程示意图。传统地质曲面重构方法将曲面拟合和曲面插值分别单独进行，对原始种子点数据进行拟合时虽然重构曲面光滑但准确性不够，进行插值时虽然准确性较好但光滑程度稍差。本专利技术通过结合粗糙度方程和约束方程的方式建立多目标优化模型，将曲面拟合和曲面插值的优点结合在了一起，可以得到即光滑又准确的插值结果。一种基于多目标优化的曲面重构方法，包括以下步骤：A、根据原始种子点数据建立曲面坐标空间，并将种子点映射到曲面坐标空间中；B、在步骤A建立的曲面坐标空间中采用逐点插入法对种子点进行Delaunay三角剖分；C、在曲面坐标空间中根据步骤B中剖分后的三角网构建均匀网格；D、构建多目标优化模型，对步骤C中的网格点进行插值，并将插值结果映射到直角坐标空间完成曲面重构。在步骤D中，本专利技术设定有n个原始种子数据点，将曲面插值的光滑性和准确性两个优化目标结合在一起，通过结合粗糙度方程和约束方程的方式构建多目标优化模型，表示为：其中，为粗糙度方程，表示插值结果的光滑程度，为约束方程，插值结果和原始种子点相比的准确性，zi为第i个原始种子点的插值结果，i＝1,2,3...n，zi′为除种子点i外其它所有点拟合的最小二乘平面在点i处的值，zi″为原始种子点的插值结果，zn+1为待插值点的插值结果，a,b均为权值系数；权值系数决定粗糙度方程和约束方程对结果影响的大小，当a>b时，粗糙度方程所占权值更大，插值效果则更加光滑，当a<b时，约束方程所占权值更大，则插值得到的点更靠近原始种子点数据。本专利技术将待除插值点之外的其他待插值点通过某种方法进行拟合，如最小二乘拟合，然后将该点的插值结果和拟合曲面在该点的值相减并去平方，对每个点进行同样操作并相加，所得到的式子就是粗糙度方程，用来表达插值结果的光滑程度。同样将每个待插值点和相应原始种子点的值相减并取平方之后累加，得到约束方程，用来表达插值结果的准确性。最后将粗糙度方程和约束方程相加得到多目标优化模型。为了得到既光滑又准确的插值结果以及方便讨论，本章使粗糙度方程和约束方程对插值结果的影响相同，即权值系数a和b取相同值1，从而将多目标优化模型表示为：得到的多目标优化模型既表达了插值的光滑性又表达了插值的准确性，且粗糙度方程的值越小插值结果越光滑，约束方程的值越小插值结果的准确性越高。因此，多目标优化模型的最优值即为上式的最小值。本专利技术构建多目标优化模型，对步骤C中的网格点进行插值具体包括以下分步骤：D1、采用最小二乘法对除种子点i外其它所有点进行拟合，得到拟合平面，表示为：z'＝aix+biy+ci其中，z'为拟合平面，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于多目标优化的曲面重构方法，其特征在于，包括以下步骤：A、根据原始种子点数据建立曲面坐标空间，并将种子点映射到曲面坐标空间中；B、在步骤A建立的曲面坐标空间中采用逐点插入法对种子点进行Delaunay三角剖分；C、在曲面坐标空间中根据步骤B中剖分后的三角网构建均匀网格；D、构建多目标优化模型，对步骤C中的网格点进行插值，并将插值结果映射到直角坐标空间完成曲面重构。

【技术特征摘要】
1.一种基于多目标优化的曲面重构方法，其特征在于，包括以下步骤：A、根据原始种子点数据建立曲面坐标空间，并将种子点映射到曲面坐标空间中；B、在步骤A建立的曲面坐标空间中采用逐点插入法对种子点进行Delaunay三角剖分；C、在曲面坐标空间中根据步骤B中剖分后的三角网构建均匀网格；D、构建多目标优化模型，对步骤C中的网格点进行插值，并将插值结果映射到直角坐标空间完成曲面重构。2.如权利要求1所述的基于多目标优化的曲面重构方法，其特征在于，所述步骤D中的多目标优化模型具体为：其中，为粗糙度方程，为约束方程，zi为第i个原始种子点的插值结果，zi′为除种子点i外其它所有点拟合的最小二乘平面在点i处的值，zi″为原始种子点的原始值，zn+1为待插值点的插值结果，a,b均为权值系数。3.如权利要求2所述的基于多目标优化的曲面重构方法，其特征在于，所述多目标优化模型中权值系数a,b均取值1。4.如权利要求3所述的基于多目标优化的曲面重构方法，其特征在于，所述步骤D中构建多目标优化模型，对步骤C中的网格点进行插值具体包括以下分步骤：D1、采用最小二乘法对除种子点i外其它所有点进行拟合，得到拟合平面，表示为：z'＝aix+biy+ci其中，z'为拟合平面，ai,bi,ci均未平面系数；D2、将点i坐标(xi,yi)代入拟合平面，得到zi′的表达式z′i＝aixi+biyi+ciD3、计算平面系数ai,bi,ci，表示为：

【专利技术属性】
技术研发人员：鲁才，杨睿，宋三泰，胡光岷，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51