三维表面三角网络模型的角度优化方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及计算机图形处理领域，具体提供一种三维表面三角网络模型的角度优化方法及装置。旨在解决现有技术进行三维表面三角网络模型的角度优化时引入大角度的问题。本发明专利技术的方法包括对原始三维表面三角网络模型进行重新网格化，生成第一三维表面三角网络，获取第一三维表面三角网络中的三角形的角度，去除三角形中最大约束角度，增加三角形中最小约束角度，得到第二三维表面三角网络，对第二三维表面三角网络的度数和顶点分别进行度数优化和平滑操作。本发明专利技术可以去除其中大于约束三维表面三角网络最大的角度，增加约束三维表面三角网络最小的角度的同时，还能够保持三维表面三角网络的特征和边界，提高了保真度。

【技术实现步骤摘要】
三维表面三角网络模型的角度优化方法及装置
本专利技术属于计算机图形处理领域，具体涉及一种三维表面三角网络模型的角度优化方法及装置。
技术介绍
在计算机图形学领域中，三维表面三角网络以其有效性、简易性和灵活性成为三维数据离散表示中最为广泛的形式。随着扫描设备和重建技术的发展，可以轻易地获得对象的三维表面三角网络模型，但是通过这种方式获得的三维表面三角网络模型通常具有大量形状不好的三角形，即，三角形中具有过大或过小的角，不能很好地应用于数值计算方法中，例如有限体积法、离散外微分、时空网格法等。现有技术中生成高质量的三维表面三角网络模型的方法主要包括CVT(CentroidalVoronoiTessellation，重心Voronoi图)计算法、蓝噪声采样法以及离散优化法。CVT计算法的目标是通过Lloyd迭代或者拟牛顿法最小化CVT的能量，通过输入采样域和采样点数，提取Voronoi图的对偶网络得到输出的三维表面三角网络模型，但是如果输入具有尖锐特征或者具有高度变化的密度函数，CVT计算法则会输出具有大角度的三维表面三角网络。蓝噪声采样法包括容积约束的蓝噪声采样方法、最大泊松圆盘采样法、最远点优化法以及简易推拉法，在实际应用中，蓝噪声采样法在满足一系列约束条件之后，能够提高三维表面三角网络模型质量的同时，保持了点分布的随机性，但是点分布的随机性的保持会影响三角单元的质量，所以该方法在特征区域无法保持无大角度的特征。离散优化法通常使用四种基本的局部操作，即：边分裂、边翻转、边折叠以及顶点重定位，通过反复在输入模型上应用局部操作，提高三维表面三角网络模型的质量，但是该方法没有限制输出网络的角度范围，同时引入了许多大角度的三角形，不能保证没有大角度的三维表面三角网络。因此，如何提供一种解决上述问题的方法是本领域技术人员目前需要解决的问题。
技术实现思路
为解决现有技术中的问题，即为了解决现有技术进行三维表面三角网络模型的角度优化后依旧存在大角度的问题，本专利技术提供了一种三维表面三角网络模型的角度优化方法，包括：步骤S1：对目标物体的原始三维表面三角网络模型进行重新网格化，生成第一三维表面三角网格；步骤S2：获取所述第一三维表面三角网格中的三角形的角度，分裂所述三角形中大于第一预设角的角度，增加所述三角形中小于第二预设角的角度，得到第二三维表面三角网格；步骤S3：对所述第二三维表面三角网格中每个顶点进行平滑操作、对所述顶点的度数进行度数优化；步骤S4：重复迭代步骤S2-S3，直至所述第二三维表面三角网格中所有三角形角度均小于第一预设角且大于第二预设角，得到角度优化后的三维表面三角网络模型。在上述方法的优选技术方案中，所述“对目标物体的原始三维表面三角网络模型进行重新网格化，生成第一三维表面三角网格”，其方法为：计算所述原始三维表面三角网络模型的近似误差和所述原始三维表面三角网络模型中每个顶点的曲率半径；根据所述近似误差、以及所述每个顶点的曲率半径求解所述原始三维表面三角网络模型的密度场；根据所述密度场求解所述原始三维表面三角网络模型的长边和短边；对所述长边进行分裂操作、对所述短边进行折叠操作，直至产生满足预设点数的网格，生成所述第一三维表面三角网格。在上述方法的优选技术方案中，求解所述原始三维表面三角网络模型的密度场的具体公式为：其中，ε表示原始三维表面三角网络模型的近似误差，ri表示第i个顶点的曲率半径。在上述方法的优选技术方案中，求解所述原始三维表面三角网络模型的长边的具体公式为：其中，ρ(xa)表示顶点xa的密度场，ρ(xb)表示顶点xb的密度场。在上述方法的优选技术方案中，求解所述原始三维表面三角网络模型的短边的具体公式为：其中，ρ(xa)表示顶点xa的密度场，ρ(xb)表示顶点xb的密度场。在上述方法的优选技术方案中，所述“分裂所述三角形中大于第一预设角的角度”，其方法为：将所述三角形中内角的角度大于第一预设角的三角形存入第一列表中；设置插入三角形的最长边长的顶点个数为k，其中k为不小于1的正整数；从所述第一列表中取出三角形，在三角形的最长边的中点重复迭代插入顶点直至插入顶点的个数为k，对三角形的相应的边长进行翻转，分裂三角形中大于第一预设角的角度。在上述方法的优选技术方案中，所述“在三角形的最长边的中点重复迭代插入顶点直至插入顶点的个数为k，对三角形的相应的边长进行翻转”，其方法为：判断所述第一列表中的三角形是否存在特征边；若存在，则执行步骤A1-A3，若不存在则将所述第一列表中的三角形转变为单个短边为特征边的三角形，继续执行步骤A1-A3；其中，步骤A1-A3分别为：步骤A1：将所述第一列表中的三角形与包含所述三角形最长边的另一个三角形组成四边形；步骤A2：在所述第一列表中的三角形的最长边的中点重复迭代插入顶点直至插入顶点的个数为k；步骤A3：选择所述四边形中能够让翻转后的角度误差累加的均方根最小的边长进行翻转，其中，所述角度误差为实际角度与最优角度的误差。在上述方法的优选技术方案中，所述“将所述第一列表中的三角形转变为单个短边为特征边的三角形”，其方法为：若所述第一列表中的三角形的长边为特征边，则在所述长边的中点插入顶点，分裂所述长边，将所述第一列表中的三角形转变为单个短边为特征边的三角形；若所述第一列表中的三角形的两条短边为特征边，执行步骤A1和A3，将所述第一列表中的三角形转变为单个短边为特征边的三角形；若将所述第一列表中的三角形组合为四边形，所述四边形相连的两条边为特征边，则执行步骤A3，将所述第一列表中的三角形转变为单个短边为特征边的三角形。在上述方法的优选技术方案中，所述“增加所述三角形中小于第二预设角的角度”，其方法为：将所述三角形中内角的角度小于第二预设角的三角形存入第二列表中；设置迭代去除顶点的个数为k；选取所述第二列表中的三角形进行折叠后不产生自相交现象的边长；对所述边长进行重复迭代折叠操作，直至去除的顶点的个数为k。在上述方法的优选技术方案中，所述“对所述第二三维表面三角网格中每个顶点进行平滑操作”，其方法为：对所述第二三维表面三角网格中每个顶点进行拉普拉斯平滑操作，所述拉普拉斯平滑操作的公式为：其中，vi表示当前平滑的顶点，xi和ni分别是该顶点的坐标和法向，N(vi)表示vi的一圈邻域，wj表示邻域三角形面积的权重，pj表示邻域三角形的重心，ci表示pj的加权平均值，表示ni的转置。在上述方法的优选技术方案中，所述“对所述顶点的度数进行度数优化”，其方法为：对所述第二三维表面三角网格进行局部边翻转操作，减小所述顶点的度数误差的平方和。在上述方法的优选技术方案中，所述“根据所述近似误差、以及所述每个顶点的曲率半径求解所述原始三维表面三角网络模型的密度场”之后，所述“根据所述密度场求解所述原始三维表面三角网络模型的长边和短边”之前，该方法还包括：获取所述原始三维表面三角网格中的三角形的最大和最小的边长；根据最大和最小的边长分别求解所述密度场的上限参数和下限参数；利用所述上限参数和所述下限参数减少所述密度场的畸变。本专利技术的另一方面，提供了一种三维表面三角网络模型的角度优化装置，包括：重新网格化模块，用于对目标物体的原始三维表面三角网络模型进行重新网格化，生成第一三维表面三角网本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种三维表面三角网络模型的角度优化方法，其特征在于，包括：步骤S1：对目标物体的原始三维表面三角网络模型进行重新网格化，生成第一三维表面三角网格；步骤S2：获取所述第一三维表面三角网格中的三角形的角度，分裂所述三角形中大于第一预设角的角度，增加所述三角形中小于第二预设角的角度，得到第二三维表面三角网格；步骤S3：对所述第二三维表面三角网格中每个顶点进行平滑操作、对所述顶点的度数进行度数优化；步骤S4：重复迭代步骤S2‑S3，直至所述第二三维表面三角网格中所有三角形角度均小于第一预设角且大于第二预设角，得到角度优化后的三维表面三角网络模型。

【技术特征摘要】
1.一种三维表面三角网络模型的角度优化方法，其特征在于，包括：步骤S1：对目标物体的原始三维表面三角网络模型进行重新网格化，生成第一三维表面三角网格；步骤S2：获取所述第一三维表面三角网格中的三角形的角度，分裂所述三角形中大于第一预设角的角度，增加所述三角形中小于第二预设角的角度，得到第二三维表面三角网格；步骤S3：对所述第二三维表面三角网格中每个顶点进行平滑操作、对所述顶点的度数进行度数优化；步骤S4：重复迭代步骤S2-S3，直至所述第二三维表面三角网格中所有三角形角度均小于第一预设角且大于第二预设角，得到角度优化后的三维表面三角网络模型。2.根据权利要求1所述的三维表面三角网络模型的角度优化方法，其特征在于，所述“对目标物体的原始三维表面三角网络模型进行重新网格化，生成第一三维表面三角网格”，其方法为：计算所述原始三维表面三角网络模型的近似误差和所述原始三维表面三角网络模型中每个顶点的曲率半径；根据所述近似误差、以及所述每个顶点的曲率半径求解所述原始三维表面三角网络模型的密度场；根据所述密度场求解所述原始三维表面三角网络模型的长边和短边；对所述长边进行分裂操作、对所述短边进行折叠操作，直至产生满足预设点数的网格，生成所述第一三维表面三角网格。3.根据权利要求2所述的三维表面三角网络模型的角度优化方法，其特征在于，求解所述原始三维表面三角网络模型的密度场的具体公式为：其中，ε表示原始三维表面三角网络模型的近似误差，ri表示第i个顶点的曲率半径。4.根据权利要求3所述的三维表面三角网络模型的角度优化方法，其特征在于，求解所述原始三维表面三角网络模型的长边的具体公式为：其中，ρ(xa)表示顶点xa的密度场，ρ(xb)表示顶点xb的密度场。5.根据权利要求4所述的三维表面三角网络模型的角度优化方法，其特征在于，求解所述原始三维表面三角网络模型的短边的具体公式为：其中，ρ(xa)表示顶点xa的密度场，ρ(xb)表示顶点xb的密度场。6.根据权利要求5所述的三维表面三角网络模型的角度优化方法，其特征在于，所述“分裂所述三角形中大于第一预设角的角度”，其方法为：将所述三角形中内角的角度大于第一预设角的三角形存入第一列表中；设置插入三角形的最长边长的顶点个数为k，其中k为不小于1的正整数；从所述第一列表中取出三角形，在三角形的最长边的中点重复迭代插入顶点直至插入顶点的个数为k，对三角形的相应的边长进行翻转，分裂三角形中大于第一预设角的角度。7.根据权利要求6所述的三维表面三角网络模型的角度优化方法，其特征在于，所述“在三角形的最长边的中点重复迭代插入顶点直至插入顶点的个数为k，对三角形的相应的边长进行翻转”，其方法为：判断所述第一列表中的三角形是否存在特征边；若存在，则执行步骤A1-A3，若不存在则将所述第一列表中的三角形转变为单个短边为特征边的三角形，继续执行步骤A1-A3；其中，步骤A1-A3分别为：步骤A1：将所述第一列表中的三角形与包含所述三角形最长边的另一个三角形组成四边形；步骤A2：在所述第一列表中的三角形的最长边的中点重复迭代插入顶点直至插入顶点的...

【专利技术属性】
技术研发人员：严冬明，王逸群，张晓鹏，
申请(专利权)人：中国科学院自动化研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11