薄板的加强肋拓扑优化设计方法技术

本发明专利技术公开了一种薄板的加强肋拓扑优化设计方法，该方法假设加强肋在设计域内不均匀连续分布。采用有限元方法进行结构分析，得到应力，应变分布场。以加强肋在结点位置的密度和方向为优化设计变量。根据结点位置的主应力方向以及主应力方向的应变大小，采用满应力准则的应力比公式优化加强肋在结点位置的密度和方向。由形函数插值得到任意位置加强肋分布。重新进行结构分析。如此反复迭代，直到收敛，形成加强肋在结点位置的分布方向和密度。由结点位置的分布方向和密度构造加强肋的分布函数实现其拓扑优化。该方法不需要初始结构和设计经验，可以直接形成加强肋的拓扑优化设计。

【技术实现步骤摘要】
薄板的加强肋拓扑优化设计方法
本专利技术涉及一种薄板的加强肋拓扑优化设计方法。
技术介绍
在航天航空、船舶以及土木等领域大量使用板结构。这里的板是指外荷载垂直于板面的情况。为了提高板的强度和刚度，提高承载能力，需要在板的一侧或两侧适当位置布置一定数量和尺寸的加强肋。为了采用尽可能少的材料实现更高的性能，需要优化设计加强肋布置的数量、位置以及方向等。在各种复杂几何形状、荷载以及支撑条件下如何优化设计加强肋的数量、位置和尺寸是一个重要问题。目前各种拓扑优化主要研究对象是均匀各向同性带孔平面连续体。平面连续体是指外荷载作用在板的平面内。针对板的情况研究很少。
技术实现思路
本专利技术提供了一种薄板的加强肋拓扑优化设计方法，用于应力约束下重量最小板的加强肋拓扑优化设计。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：薄板的加强肋拓扑优化设计方法，包括第一步：设计问题初始化根据实际使用要求首先选择一个设计域，采用有限元方法划分有限单元；根据实际工作状况施加位移约束条件和荷载；初始化加强肋在结点位置的方向和密度；假设初始角度为零，初始密度为任意值；第二步：建立并求解有限元刚度方程根据板的加强肋在应力约束本文档来自技高网...

【技术保护点】
薄板的加强肋拓扑优化设计方法，其特征在于，包括第一步：设计问题初始化根据实际使用要求首先选择一个设计域，采用有限元方法划分有限单元；根据实际工作状况施加位移约束条件和荷载；初始化加强肋在结点位置的方向和密度；假设初始角度为零，初始密度为任意值；第二步：建立并求解有限元刚度方程根据板的加强肋在应力约束下的体积最小问题的分布形成单元刚度矩阵和结构刚度矩阵；对结构进行有限元分析，求解刚度方程，得到结构在结点位置的位移；第三步：计算应力、应变根据结构在结点位置的位移计算出结构单元内的应力和应变；由应力分量可以计算出主应力的方向以及主应力的方向的应变值；第四步：优化材料的方向和密度将板的加强肋的两个方向...

【技术特征摘要】
1.薄板的加强肋拓扑优化设计方法，其特征在于，包括第一步：设计问题初始化根据实际使用要求首先选择一个设计域，采用有限元方法划分有限单元；根据实际工作状况施加位移约束条件和荷载；初始化加强肋在结点位置的方向和密度；假设初始角度为零，初始密度为任意值；第二步：建立并求解有限元刚度方程根据板的加强肋在应力约束下的体积最小问题的分布形成单元刚度矩阵和结构刚度矩阵；对结构进行有限元分析，求解刚度方程，得到结构在结点位置的位移；第三步：计算应力、应变根据结构在结点位置的位移计算出结构单元内的应力和应变；由应力分量可以计算出主应力的方向以及主应力的方向的应变值；第四步：优化材料的方向和密度将板的加强肋的两个方向调整到主应力方向；根据满应力准则的应力比公式调整加强肋在结点位置的密度值；第五步：迭代收敛性检查比较加强肋在结点位置的方向和密度在两次连续迭代的相对变化量；当变化量小于一个事先给定的数值时，优化迭代结束；否则重复第二步和第三步的计算；第六步：优化结果的后处理采用有限元的形函数，根据加强肋在结点位置的方向和密度插值得到单元内部任意位置的加强肋分布；根据工程实际需要和加强肋分布函数，选择其中的部分肋，形成离散的加强肋；离散的加强肋的尺寸由形状优化方法确定。2.根据权利要求1所述的薄板的加强肋拓扑优化设计方法，其特征在于：第一步当中，假设任意点沿两个正交方向有分布肋，定义薄板在两个方向单位宽度内加强肋的宽度之和为肋的密度，假设非均匀密布加强肋的曲率和弯矩列阵分别记为式中w为挠度，κ中的3个分量分别是2个坐标轴方向曲率和扭率，Mx,My和Mxy分别表示两个坐标方向的弯矩和扭矩。根据板的理论，可以建立两者之间的关系，其中D是弹性矩阵，α是加强肋的方向。3.根据权利要求1或2所述的薄板的加强肋拓扑优化设计方法，其特征在于：第一步当中，初始密度为任意值，如取0.2。4.根据权利要求1所述的薄板的加强肋拓扑优化设计方法，其特征在于：第二步当中，根据当前加强肋在结点位置的分布形成结点j位置的弹性矩阵，式中E是弹性模量，上角标i为迭代指标，和是材料当前迭代下在结点位置的方向和密度，sbr是常数矩阵的分量，gr(αj)是材料方向的函数矩阵的分量，g(α)＝[cos2αsin2α1](6)Ar常数矩阵由结点位置的弹性矩阵式(4)，通过形函数插值得到单元内任意点位置的弹性矩阵式中ξ,η为单元内部任意位置的局部坐标，Nj(ξ,η)是形函数，当采用四边形单元时，形函数为，Nj(ξ,η)＝(1+ξjξ)(1+ηjη)/4，j＝1,2,3,4(9)ξj和ηj是结点在局部坐标系下的坐标值；由弹性矩阵式(8)可以计算出单元刚度矩阵，Hejr是与设计变量无关的常数矩阵；如果采用规则单元网格，Hejr与单元也无关，可以事先计算出来，由单元刚度矩阵式(10)按照结点对应位置累加得到结构刚度矩阵，最终形成刚度方程，KiUi＝F(13)式中Ui和F分别是当前结构有限元方法的结点位移列向量和结点力列向量。5.根据权利要求1所述的薄板的加强肋拓扑优化设计方法，其特征在于：在第三步当中，求解结构刚度方程(13)得到结构在结点位置的位移Ui＝(Ki)-1F(14)并据此计...

【专利技术属性】
技术研发人员：周克民，李霞，
申请(专利权)人：华侨大学，
类型：发明
国别省市：福建,35