一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法。其采用固定支撑处节点指定自由度上的支反力方差大小来衡量支反力分布平均的程度。优化时以机床底座整体柔顺度为优化目标，以指定的支反力方差和结构体积作为约束进行拓扑化设计。得到的优化构型有效地改善其机床底座固定支撑处支反力分布不均的情况，从而增强机床在实际工作中的稳定性，使机床在长久工作中仍能保持较好的精度。机床底座拓扑优化设计方法在拓扑优化模型中增加支反力方差约束，在减轻结构重量的同时充分考虑机床工作的稳定性要求，设计得到全新的清晰有效的结构构型，实现了机床底座的创新概念设计，设计效率高，更加具备工程实际应用需求。

【技术实现步骤摘要】
一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法
本专利技术涉及一种机床底座拓扑优化设计方法，特别涉及一种基于固定支撑节点处支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法。
技术介绍
机床底座是机床最重要的支撑部件，是整台机床的基础。其结构尺寸和布局形式，决定了本身的动态特性。因此，合理的进行机床底座结构设计，在减轻底座重量的同时期望减小底座在工作中的变形和振动，以此来提升整机的性能就显得尤其重要。在文献“基于Optistruct的数控滚齿机床身拓扑优化设计”(《机械制造》，2011)中公开了一种机床身结构设计方法，基于传统的拓扑优化方法，实现了机床身的拓扑优化设计，在达到目标需求的前提下实现结构的轻量化设计。在文献“基于有限元分析技术的VK50数控床身铣机床底座设计”(《机床与液压》，2008”中涉及到一种机床底座的结构设计方法。文献中采用有限元分析软件对机床底座模型进行静动态分析及仿真计算，通过分析计算发现原有结构设计的缺陷，再对原有设计进行针对性的改进，对改进后的结构再进行分析计算，按此步骤循环，最后得到较为满意的结果。上述文献中,在进行机床结构设计时无法考虑机床工作的稳定性与精度要求，而机床实际工作中由于长期的振动累积会影响底座结构的稳定性，致使机床的加工精度得不到保证。因此在机床底座设计阶段考虑机床工作的稳定性与精度要求是十分有必要的。
技术实现思路
为了避免现有技术存在的不足，本专利技术提出一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法。该方法将拓扑优化技术引入到机床底座结构设计中，以机床底座整体柔顺度最小为优化目标，以结构体积作为约束；该方法以支反力方差值来衡量固定支撑处节点支反力平均程度，在拓扑优化模型中加入机床底座固定支撑节点处的支反力方差作为约束条件来对结构进行拓扑优化设计，以此来保证机床在工作中的稳定性。本专利技术方法解决其技术问题所采用的技术方案是:一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤:步骤1.建立有限元模型；对机床底座结构初始几何模型进行有限元网格划分，获得有限元模型，设置拓扑设计变量xi初始值，优化中其值在0-1之间变化，i是正整数，表示设计域单元编号，1≤i≤ne，ne表示设计域内结构单元总数，为避免刚度矩阵奇异，设置拓扑设计变量的下限xL；步骤2.对机床底座结构有限元模型设置载荷以及边界条件；根据实际工况，在不影响整体分析的前提下对载荷及边界条件作适当简化，在有限元软件中进行载荷和边界条件的施加；步骤3.给定实体材料杨氏模量E(0)和泊松比μ；每次迭代后，根据当前设计变量值，更新结构有限元模型中的相应材料属性，在本方法中，采用SIMP材料插值模型分别计算每一个有限单元在当前迭代步下的杨氏模量Ei上标(0)表示实体材料的杨氏模量，惩罚因子p值取3；步骤4.对以上三个步骤建立的分析模型进行有限元分析，获取结构刚度矩阵、结构位移向量、固定支撑处支反力向量信息；对于线性静力分析，结构有限元平衡方程可写为KU＝F(2)式中，K为结构整体刚度矩阵，U为节点位移向量，F为节点载荷向量；为便于求得固定支撑节点处的反力大小，将以上平衡方程写成分块矩阵的形式下标c代表结构非支撑处自由度，下标s代表结构固定支撑处自由度；相应地，Uc代表非支撑处节点位移向量，Us代表固定支撑处节点位移向量，Fa代表非支撑处结构整体载荷向量，R表示固定支撑处节点支反力向量；根据边界条件固定支撑处位移为0，即Us＝0，方程(3)就可化简为将方程(4)分别按行展开，如式(5)，即可以求得Uc，然后通过计算可得到固定支撑处节点支反力向量R步骤5.计算机床底座结构整体柔顺度C＝UTKU(6)根据式(6)计算机床底座结构整体柔顺度C；具体计算时是通过提取有限元分析结果中的第i个单元的刚度矩阵ki和位移向量ui，采用自编程序先计算每个单元的柔顺度再把所有单元的柔顺度叠加起来得到结构的整体柔顺度C；步骤6.计算机床底座结构固定支撑处节点支反力方差采用固定支撑处节点指定自由度上的支反力方差大小来定量描述支反力分布平均指标；支反力方差D(R)可按下式进行计算其中nr表示考虑的支反力总数目，ΩRV表示考虑支反力平均的自由度集合,Rj表示所考虑的自由度集合中第j个支反力值，j表示ΩRV中每一个支反力的编号，1≤j≤nr；表示所有考虑的支反力的平均值，其计算如下显然，支反力方差D(R)总是正值，其值越小表示指定自由度上的支反力分布越平均；步骤7.给定体积约束上限VU，采用式(9)计算当前迭代步的结构体积VC，其中Vi表示第i个实体材料单元的体积；步骤8.定义拓扑优化模型采用带支反力方差约束的拓扑优化设计模型如下式中x代表设计变量的集合，xi为第i个有限单元的设计变量值，表示实体材料的有无，其中1≤i≤ne；为避免有限元分析时结构刚度矩阵的奇异，引入设计变量下限xL，ne代表设计域单元总数,优化目标为结构的整体柔顺度C最小；约束条件中包含体积和方差约束,VU代表设计域体积约束VC的上限，Vi表示设计域中第i个实体材料单元的体积；步骤9.进行灵敏度分析与优化迭代求得目标函数和约束条件关于设计变量的灵敏度,采用拓扑优化程序进行优化迭代，得到基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计结果。有益效果本专利技术提出的一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法,采用固定支撑处节点指定自由度上的支反力方差大小来衡量支反力分布平均的程度。优化时以机床底座整体柔顺度为优化目标，以指定的支反力方差和结构体积作为约束进行拓扑化设计。最终得到的优化构型可有效改善机床底座固定支撑处支反力分布不均的情况，从而增强机床在实际工作中的稳定性，保证机床在长久工作中的精度。在机床底座拓扑优化设计方法中，约束所有固定支撑节点相应自由度上的支反力方差上限为500，对实施例进行优化迭代300步后可得到清晰的设计结果。优化后结构其固定支撑处节点处支反力最大值为100.59N，平均值为28N，支反力方差为498.6，有效改善了机床底座固定支撑处支反力分布不均的情况。机床底座拓扑优化设计方法在解决带有机床底座固定支撑处节点相应自由度上的方差约束的结构拓扑优化设计问题时是十分有效的。机床底座拓扑优化设计方法在拓扑优化模型中增加会反力方差约束，在减轻结构重量的同时充分考虑了机床工作的稳定性要求，设计得到全新的清晰有效的结构构型，实现了机床底座的创新概念设计；设计效率高，具备工程应用背景，更加符合工程实际需求。附图说明下面结合附图和实施方式对本专利技术一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法作进一步详细说明。图1为本专利技术基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法流程图。图2为本专利技术设计方法的初始几何模型载荷施加示意图。图3为本专利技术设计方法的初始几何模型边界条件施加示意图。图4为本专利技术设计方法应用实例中机床底座设计效果图。具体实施方式本实施例是一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法。参阅图1～4，本实例应用基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法针对某机床底座进行设计分析,具体步骤如下:(a)采用几何造型软件UG建立机床底座几何模型，参照工程设计对模型进行填实操作后，得到进行拓扑优化设计的初始几何模型，其基本尺寸为长1.427m、宽0.75m本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤:步骤1.建立有限元模型；对机床底座结构初始几何模型进行有限元网格划分，获得有限元模型，设置拓扑设计变量x

【技术特征摘要】
1.一种基于支反力方差约束的机床底座拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤:步骤1.建立有限元模型；对机床底座结构初始几何模型进行有限元网格划分，获得有限元模型，设置拓扑设计变量xi初始值，优化中其值在0-1之间变化，i是正整数，表示设计域单元编号，1≤i≤ne，ne表示设计域内结构单元总数，为避免刚度矩阵奇异，设置拓扑设计变量的下限xL；步骤2.对机床底座结构有限元模型设置载荷以及边界条件；根据实际工况，在不影响整体分析的前提下对载荷及边界条件作适当简化，在有限元软件中进行载荷和边界条件的施加；步骤3.给定实体材料杨氏模量E(0)和泊松比μ；每次迭代后，根据当前设计变量值，更新结构有限元模型中的相应材料属性，在本方法中，采用SIMP材料插值模型分别计算每一个有限单元在当前迭代步下的杨氏模量Ei上标(0)表示实体材料的杨氏模量，惩罚因子p值取3；步骤4.对以上三个步骤建立的分析模型进行有限元分析，获取结构刚度矩阵、结构位移向量、固定支撑处支反力向量信息；对于线性静力分析，结构有限元平衡方程可写为KU＝F(2)式中，K为结构整体刚度矩阵，U为节点位移向量，F为节点载荷向量；为便于求得固定支撑节点处的反力大小，将以上平衡方程写成分块矩阵的形式下标c代表结构非支撑处自由度，下标s代表结构固定支撑处自由度；相应地，Uc代表非支撑处节点位移向量，Us代表固定支撑处节点位移向量，Fa代表非支撑处结构整体载荷向量，R表示固定支撑处节点支反力向量；根据边界条件固定支撑处位移为0，即Us＝0，方程(3)就可化简为将方程(4)分别按行展开，如式(5)，即可以求得Uc，然后通过计算可得到固定支撑处节点支反力向量R步骤5.计算机床底座结构整体柔顺度C＝UTKU(6)根据式(6)计算机床底座结构整体柔顺度C；具体计...

【专利技术属性】
技术研发人员：高彤，邱利彬，赵志光，张卫红，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61