一种特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型制造技术

本发明专利技术公开了属于特高压交流电网电气设备安全运行技术领域的一种特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型。本发明专利技术通过建立特高压变压器实际三维模型的等效轴对称仿真模型，将复杂的磁场模型等效成简单的二维磁场模型，并获取动态电感参数，建立特高压变压器负载直流偏磁电路模型，通过四阶龙格库塔法获取电流参数，采用时域场路耦合方法实现特高压变压器负载直流偏磁快速计算，通过仿真证明了特高压变压器轴对称模型分析直流偏磁的高精确性及高效性，为大量研究变压器直流偏磁问题带来方便，有利于变压器的安全稳定运行。

【技术实现步骤摘要】
一种特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型
本专利技术属于特高压交流电网电气设备安全运行
，特别涉及一种特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型。
技术介绍
特高压输电输送距离远、容量大、损耗低、占地面积小，有效解决了我国电网和能源发展的难题。特高压变压器作为特高压电网的关键设备之一，结构复杂，造价成本高，它的安全稳定运行直接关乎到特高压输电系统的正常运行和可靠性。从变压器中性点混入直流电流时产生直流偏磁现象，相关研究证明，地磁暴和特高压直流输电采用单极大地方式运行是引起变压器直流偏磁问题的主要原因。直流偏磁引起变压器铁芯半周饱和，励磁电流严重畸变，变压器无功消耗增加，振动增强，变压器金属结构件和油箱局部过热，绝缘材料加速老化，缩短变压器寿命；同时造成继电保护动作或拒动，易引起电压的大幅波动，严重时导致大范围停电事故，对变压器及电网的安全稳定运行带来严重的威胁。我国研制的特高压变压器一般为自耦结构，相同容量下，与一般变压器相比，自耦变压器具有体积小，绕组电阻小，铁心导磁率大等特性，同时对偏磁直流电流的耐受能力更弱。特高压输电系统多采用八分裂导线，线路电阻较小，产生地磁感应电流大，较500kv主干电网更容易受到直流偏置电流干扰。因此，迫切需要对特高压变压器的直流偏磁问题进行深入研究，以便快速得到相关电气量，针对性地采取措施，对电气设备和电网的安全稳定运行意义重大。目前，针对变压器直流偏磁问题已经开展了很多方面的深入研究与分析。谐波平衡有限元法通过求解磁场方程和电路方程，获得未知量励磁电流和磁矢量位的谐波分量，但其消耗资源较多，计算效率不高。改进的谐波平衡有限元法通过对磁矢量位的各次谐波分量同时求解再叠加，从而获得较高的计算精确性，但这种方法求解复杂，耗费时间较长。J-A理论分析变压器铁芯直流偏磁工况下的励磁特性时涉及到的参数繁多，与变压器磁路电路模型结合后计算量很大。时域场路耦合方法采用棱边有限单元建立三维变压器磁场模型，该方法具有较高的精确性与稳定性，可进行直流偏磁条件下详细的电磁特性分析，但其在计算效率上存在一定的缺陷，三维磁场求解复杂，对于特高压变压器需要串联大电阻进行求解，且无法进行长时间过渡过程的计算，效率很低。在场路耦合计算方法的基础上的自适应优化算法，通过变步长来提高计算效率，但该方法仅对小型变压器的偏磁计算进行了验证，对于需要进行多个周期的特高压变压器直流偏磁计算分析，计算效率仍没有得到大幅度提高。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据特高压变压器结构参数，通过磁阻一致原则建立特高压变压器实际三维模型的等效轴对称几何模型，根据轴对称特性，采用节点有限元法规则划分网格，建立特高压变压器二维磁场计算模型；步骤2：根据能量扰动原理，通过能量增量法对磁场模型进行有限元计算，获取高中压绕组流过不同电流时的自感值和绕组间的互感值，得到动态电感耦合参数；步骤3：根据特高压变压器负载直流偏磁运行特点及变压器电气连接，建立特高压变压器负载直流偏磁等效电路模型，采用四阶龙格库塔法求解电路方程，得到电流耦合参数；步骤4：在轴对称模型的基础上，通过时域场路耦合迭代原理进行特高压变压器负载直流偏磁仿真计算，对比三维模型和二维模型下的计算结果，验证二维轴对称模型的正确性及高效性；步骤5：通过分析原边串联电阻、时间步长h对特高压变压器负载直流偏磁计算结果的影响，得到负载直流偏磁计算串联电阻的极小值，根据精度要求选择适当电阻及时间步长保证特高压变压器偏磁计算的效率、精确性及稳定性；步骤6：在额定负载下，计算特高压自耦变压器在不同直流偏置情况下的电流变化情况，并对各种偏置下的稳态电流波形进行FFT变换，得各直流偏置下电流的直流分量及电流谐波情况。所述步骤1中，建立特高压变压器三维模型的等效轴对称模型时，根据磁路的欧姆定律，列出各模型的磁路方程，保证在线性条件下的主柱磁通，从而确定等效模型的相关部件尺寸；所述步骤1中，节点有限单元法以磁矢量A为状态变量，假设导磁材料介质各向同性，根据Maxwell方程组得到变压器内部的非线性磁场方程：其中，μ为导磁介质的磁导率，m/H；A为矢量磁位，Wb/m2；J为电流密度，A/m2；为旋度计算。节点单元的自由度为节点i的矢量磁位Ai，采用的标量形状函数Ni，A为未知变量，单个单元的插值函数为：其中：nnode为单元节点编号整体求解场域的插值函数为：其中：{Mn,n＝1,2,…,nn}为基函数序列，由标量形状函数Ni对应叠加而成，n为基函数序列通项编号；nn为总的节点数；An为单元的标量磁位；对公式(2)应用格林定理，得伽辽金加权余量方程：其中，Mm{m＝1,2,…,nn}为权函数序列；伽辽金加权余量法中{Mm}与{Mn}相同；在节点单元上，权函数与形状函数相同；边界面积分项为边界磁场强度的切向分量的贡献，en为边界面单位法向分量，在变压器计算模型中只涉及到该项为零的情况，即：所以有：将公式(2)代入公式(6)，针对全部权函数，就可以将加权余量方程离散成代数方程组，通过求解便可以得到所有节点上的矢量磁位A。所述步骤2中，变压器绕组电动势方程：其中，E为绕组电动势；ψ为载流线圈的磁链；LD(I)为动态电感矩阵；根据能量扰动原理，当线圈电流增加δIk(δ＝0～1)时，磁链变化δψk，端口电压需施加增量δuk＝d(δψk)/dt，外部能量增量dWk＝δukδIkdt＝ψkδIkdδ，进而电源提供的总能量：其中，δIk为线圈电流增量，k为绕组编号；由电流变化引起的外部电源能量变化与动态电感及励磁电流相关联：其中LDkp为绕组电感矩阵，k,p为绕组编号；磁场系统的磁场能量：其中，B为磁通密度，H为磁场强度，由电流变化引起的内部磁场能量变化为：其中，ΔB为磁通密度变化量，ΔH为磁场强度变化量，由能量守恒原理，式(9)和(11)中的能量变化相等，便可以得到动态电感矩阵LD(I)。所述步骤3中，考虑特高压自耦变压器为高-中压运行状态，根据变压器的电气接线方式，变压器高压侧接额定交流电压，中压侧接负载，低压空载运行，在交直流混合情况下，推导得到变压器等效电路微分方程：其中，r1、r2分别为高中压绕组等效电阻，R为原边需串联电阻，ZL表示负载电阻，u1表示原边交流电压，UDC表示直流偏磁电压。L1、L2和M分别表示高、中压绕组的自感以及高中压绕组之间的互感。变压器磁链方程为：ψ＝Ls(i,t)i(t)(14)其中，ψ为载流线圈的磁链，Ls为静态电感，表示磁链与激励电流i的关系。对于多线圈模型，公式(14)的矩阵形式为：ψ＝Lsi(15)由绕组电动势E＝dψ/dt，结合公式(14)推导变压器电路系统时域微分方程的矩阵形式：其中，LD为动态电感矩阵，表示磁链随激励电流变化的关系，即内部非线性励磁与端口激励的时变特性，需要通过磁场模型计算获得。对于公式(16)描述的电路模型，若其初值给定：利用四阶龙格库塔法可由tk时刻的线圈电流ik计算得到ik+1时刻的电流ik+1，其数值解法为：其中h为时间步长，d1-d4为步长内的分段计算斜率；所述步骤4中，时域场路耦合原理将非线性磁场有限元求解与时域电路计算迭代耦合，计算步骤如下：(1)已知变压器磁场本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据特高压变压器结构参数，通过磁阻一致原则建立特高压变压器实际三维模型的等效轴对称几何模型，根据轴对称特性，采用节点有限元法规则划分网格，建立特高压变压器二维磁场计算模型；步骤2：根据能量扰动原理，通过能量增量法对磁场模型进行有限元计算，获取高中压绕组流过不同电流时的自感值和绕组间的互感值，得到动态电感耦合参数；步骤3：根据特高压变压器负载直流偏磁运行特点及电气连接方式，建立特高压变压器负载直流偏磁等效电路模型，采用四阶龙格库塔法求解电路方程，得到电流耦合参数；步骤4：在轴对称仿真模型的基础上，通过时域场路耦合迭代原理进行特高压变压器负载直流偏磁仿真计算，对比三维模型和二维模型下的计算结果，验证二维轴对称模型的正确性及高效性；步骤5：分析原边串联电阻及时间步长h对特高压变压器负载直流偏磁计算结果的影响，并获得了串联电阻的极小值，根据精度要求选择适当串联电阻及时间步长保证特高压变压器偏磁计算的效率、精确性及稳定性；步骤6：在额定负载下，计算特高压自耦变压器在不同直流偏置情况下的电流变化情况，并对各种偏置下的稳态电流波形进行FFT变换，得各直流偏置下电流的直流分量及电流谐波情况。...

【技术特征摘要】
1.一种特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据特高压变压器结构参数，通过磁阻一致原则建立特高压变压器实际三维模型的等效轴对称几何模型，根据轴对称特性，采用节点有限元法规则划分网格，建立特高压变压器二维磁场计算模型；步骤2：根据能量扰动原理，通过能量增量法对磁场模型进行有限元计算，获取高中压绕组流过不同电流时的自感值和绕组间的互感值，得到动态电感耦合参数；步骤3：根据特高压变压器负载直流偏磁运行特点及电气连接方式，建立特高压变压器负载直流偏磁等效电路模型，采用四阶龙格库塔法求解电路方程，得到电流耦合参数；步骤4：在轴对称仿真模型的基础上，通过时域场路耦合迭代原理进行特高压变压器负载直流偏磁仿真计算，对比三维模型和二维模型下的计算结果，验证二维轴对称模型的正确性及高效性；步骤5：分析原边串联电阻及时间步长h对特高压变压器负载直流偏磁计算结果的影响，并获得了串联电阻的极小值，根据精度要求选择适当串联电阻及时间步长保证特高压变压器偏磁计算的效率、精确性及稳定性；步骤6：在额定负载下，计算特高压自耦变压器在不同直流偏置情况下的电流变化情况，并对各种偏置下的稳态电流波形进行FFT变换，得各直流偏置下电流的直流分量及电流谐波情况。2.根据权利要求1所述特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型，其特征在于，所述步骤1中，建立特高压变压器三维模型的等效轴对称模型，根据磁路的欧姆定律，列出各模型的磁路方程，保证在线性条件下的主柱磁通一致，从而确定等效模型的相关部件尺寸。3.根据权利要求1所述特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型，其特征在于，所述步骤1中节点有限单元法以磁矢量A为状态变量，假设导磁材料介质各向同性，根据Maxwell方程组得到变压器内部的非线性磁场方程：其中，μ为导磁介质的磁导率，m/H；A为矢量磁位，Wb/m2；J为电流密度，A/m2；×为旋度计算；节点单元的自由度为节点i的矢量磁位Ai，A为未知变量，单个单元的插值函数为：其中：nnode为单元节点编号，Ni为标量形状函数；整体求解场域的插值函数为：其中：{Mn,n＝1,2,…,nn}为基函数序列，由标量形状函数Ni对应叠加而成，n为基函数序列通项编号；nn为总的节点数；An为单元的标量磁位；对公式(2)应用格林定理，得伽辽金加权余量方程：其中，Mm{m＝1,2,…,nn}为权函数序列；伽辽金加权余量法中{Mm}与{Mn}相同；在节点单元上，权函数与形状函数相同；边界面积分项为边界磁场强度的切向分量的贡献，en为边界面单位法向分量，在变压器计算模型中只涉及到该项为零的情况，即：所以有：将公式(2)代入公式(6)，针对全部权函数，就可以将加权余量方程离散成代数方程组，通过求解便可以得到所有节点上的矢量磁位A。4.根据权利要求1所述特高压变压器轴对称直流偏磁仿真模型，其特征在于，所述步骤2中，变压器绕组电动势方程：其中，E为绕组电动势；ψ为载流线圈的磁链；LD(I)为动态电感矩阵；根据能量扰动原理，当线圈电流增加δIk(δ＝0～1)时，磁链变化δψk，端口电压需施加增量δuk＝d(δψk)/dt，外部能量增量dWk＝δukδIkdt＝ψkδIkdδ，进而电源提供的总能量：其中，δI...

【专利技术属性】
技术研发人员：王泽忠，王欢，李明洋，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京,11