【技术实现步骤摘要】
专利技术属于针对导热方程求解领域特别涉及一种具有快速计算特点的避雷器散热时温度变化的新型计算方法。
技术介绍
1、无间隙金属氧化物避雷器在电力系统中不可或缺，其热散逸特性的实验研究和计算在避雷器安全运行设计中非常重要，因避雷器热崩溃而导致的电力事故并不罕见。因此，对避雷器温度的实时监控是电力系统安全不可或缺的一部分内容。
2、专利技术目的:一种具有快速计算特点的模拟避雷器散热时温度变化的新型计算方法,主要目的是快速的得到避雷器温度分布及其变化过程
3、技术方案:本专利技术为实现上述目的，采用以下技术方案。
4、模拟避雷器散热温度变化的新型计算方法其特征在于利用一个新的未知数将微分方程降阶，推导出相邻两节点处未知量的关系进而推导出任意节点与边界处未知量的关系，利用边界条件解出各节点处未知量。所述方法在计算过程中依次按以下步骤实现:
5、1、简化避雷器在环境中散热为对含有第三类边界条件的导热一维问题，取避雷器中心部分为左边界，与环境接触部分为右边界；
6、2、利用新引进的未知数对一维非稳态导热方程进行降阶，将一个含有一个因变量、两个自变量的二阶偏微分方程变成一个只含有两个因变量两个自变量的一阶偏微分方程组。一维非稳态导热方程的表达式入下:
7、
8、引入变量v：
9、
10、得到方程组：
11、
12、3、将两方程联立得到方程组，对两个等式分别关于时间和空间进行积分以得到两变量在时间及空间上的关系。确定
13、4、通过积分运算得到相邻节点温度和温度梯度之间的关系。认为初始时刻(0时刻)的变量值为已知量，可以得到t时刻相邻节点处温度和温度梯度的关系:
14、5、通过积分可得到关系式:
15、
16、其中p＝1，2。表示表示
17、
18、
19、
20、
21、本专利技术的有益效果为:
22、(1)直接利用一半的边界条件即可解出空间任意节点的温度值:
23、(2)通过带入新变量，新方法可以进行全局求解，直接得出温度分布和温度梯度:
24、(3)求解过程中矩阵方程始终是一阶，因而计算量小，计算时间短；
25、(4)适用于几何或物理参数变化的情况:
26、(5)求解过程中无需保留过多的变量值，计算结果可以覆盖上一时间步的结果，占用计算机内存小。
技术实现思路
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1.模拟避雷器散热时温度变化的新型计算方法是利用新引进的未知数对一维对导热方程进行降阶，其特征在于，将一个含有二阶导数一个因变量两个自变量的偏微分方程变成一个只含有一阶导数两个变量两个自变量的偏微分方程组；模拟避雷器散热温度变化的新型计算方法的步骤如下:
2.根据权利要求1所述的避雷器在环境中散热的新型计算方法，其特征在于步骤(2)中新引进的变量(v)能够使方程中场变量(T)的二阶导数变为新引进变量的一阶导数表达式，并且变量(v)具有物理意义，使得新方法具有全局求解的特点。
3.根据权利要求1所述的避雷器在环境中散热的新型计算方法，其特征在于步骤(3)确定了两点之间的关系后，通过递推即可通过关系表达式一一求出各个节点处未知量的值。
4.根据权利要求1所述的避雷器在环境中散热的新型计算方法，其特征在于步骤(3)的求解过程中，所求未知量只与一半的边界条件有关，与距离上的分割数无关。
5.根据权利要求1所述的模避雷器在环境中散热的新型计算方法，其特征在于在求解各个节点处的未知量时，计算机运行计算的矩阵方程始终是一阶的，计算速度快。
【技术特征摘要】
1.模拟避雷器散热时温度变化的新型计算方法是利用新引进的未知数对一维对导热方程进行降阶，其特征在于，将一个含有二阶导数一个因变量两个自变量的偏微分方程变成一个只含有一阶导数两个变量两个自变量的偏微分方程组；模拟避雷器散热温度变化的新型计算方法的步骤如下:
2.根据权利要求1所述的避雷器在环境中散热的新型计算方法，其特征在于步骤(2)中新引进的变量(v)能够使方程中场变量(t)的二阶导数变为新引进变量的一阶导数表达式，并且变量(v)具有物理意义，使得新方法具有全局求解的特点。
【专利技术属性】
技术研发人员：黄美，王博学，孟祥源，李垚迪，程滟婷，欧阳晓平，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：
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