一种考虑气隙层影响的电磁吸附力计算方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑气隙层影响的电磁吸附力计算方法，其包括：1、建立邻近物体间含有气隙层的电磁场模型；2、建立所述气隙层两侧的邻近物体间所满足的物理关系，并得到含约束条件的控制方程对应的等效积分形式；3、采用有限元方法离散所述等效积分形式，并得到对应的有限元方程；4、求解步骤3所得到的有限元方程，根据所求得的有限元方程的数值解以及所建立的物理关系，得到与所述气隙层对应的电磁场分布；5、根据所述气隙层对应的电磁场分布，采用电磁力计算方法求得邻近物体间的电磁吸附力。本发明专利技术充分考虑了气隙对电磁力的影响，具有较好的精度和效率。

A calculation method considering the influence of the air gap layer electromagnetic adsorption force

The invention discloses a method for considering the influence of the air gap layer electromagnetic adsorption force calculation method, which includes: 1, establish the electromagnetic model of air gap between adjacent layers containing objects; 2, establish the physical relationship between adjacent objects on both sides meet the gas gap between, and get the equivalent integral form control equations with constraints conditions; 3, using the finite element method to discretize the equivalent integral form, and the corresponding finite element equation; finite element equation 4, 3 steps of solving the finite element equations are obtained based on the numerical solution of the physical and the established relationship, get the distribution of electromagnetic field corresponding to the air gap the 5, according to the distribution of electromagnetic field; the air gap layer corresponding to the calculated adsorption force by electromagnetic electromagnetic force between adjacent objects. The invention fully considers the influence of the air gap on the electromagnetic force, and has better accuracy and efficiency.

【技术实现步骤摘要】
一种考虑气隙层影响的电磁吸附力计算方法
本专利技术涉及电子电气领域和计算机辅助工程的数值仿真方法领域，具体的说是一种用于计算物体间含有气隙情况下的电磁吸附力的方法；本专利技术所述技术可用于解决含气隙层的电子电气设备的电磁力计算问题，如半导体工艺中静电卡盘-晶圆的静电吸附力计算问题，电机和电磁阀中的磁场吸附力计算问题等。
技术介绍
电磁吸附装置在电子电气领域中有着重要的工业应用。如在半导体工业中，作为静电吸附装置的静电卡盘，常被用于夹持晶圆；电气领域中，利用电磁力控制的电磁阀，常被用来控制重要设备的开关动作。因此可见，准确地计算电子电气装置中的电磁力是非常重要的。就目前而言，数值计算电磁力的主要途径是，首先采用有限元、边界元等数值方法计算出装置及周围空气的电磁场分布，然后利用Maxwell应力张量法、虚功原理方法等电磁力计算方法计算装置所受到的电磁力。如采用下述方法：在气隙处剖分非常细密的网格，然后利用Maxwell应力张量法、虚功原理方法等电磁力计算方法计算构件所受的电磁吸附力。但是该方法的弊端是当气隙层很薄时，该方法将需要在气隙处生成规模庞大的网格，导致较大的计算量。或采用下述方法：Ren和Cendes提出一种壳单元来计算接触物体间的磁场吸附力(后文简称为磁接触力)[详见RenZ,CendesZ.Shellelementsforthecomputationofmagneticforces.IEEETransMag.2001,37:3171-3174]。该方法基于虚功原理，利用局部雅可比偏导数和棱边单元方法，对壳单元推导了磁场余能偏导数，得到电磁力的计算方法。Fu等人还将该方法应用于永磁铁和其它物体间接触时的吸附力计算[详见FuWN,ZhouP,LinD,etal.Magneticforcecomputationinpermanentmagnetsusingalocalenergycoordinatederivativemethod.IEEETransMag.2004,40:683-686]。Fu等人还将该壳单元推广到三维磁接触力的有限元计算中，并给出详细的实现过程[详见FuWN,HoSL,ChenN.Applicationofshellelementmethodto3-Dfinite-elementcomputationoftheforceononebodyincontactwithothers.IEEETransMag.2010,46:3893-3898以及刘慧娟，傅为农.薄壳单元法在接触物体间电磁力计算中的应用.电机与控制学报，2012，16(8)：101-106]。但是该方法的弊端是当接触的两个物体具有不同磁导率时，由于在壳单元中没有显式的场表达形式，因此这种方法将导致计算精度问题。此外，由于引入新的壳单元，使程序实现变得复杂。另，近年来，Choi等人提出了一种计算磁接触力的虚拟气隙法[详见ChoiHS,ParkIH,LeeSH.Conceptofvirtualairgapanditsapplicationsforforcecalculation.IEEETransMag.2006,42:663-666]。这种方法首先假设在两个接触物体间插入一个无限小厚度的虚拟气隙不会改变模型中磁场分布，然后在结果后处理中根据磁场边界条件推算出气隙中的磁场强度，最后利用Maxwell应力张量法或虚功原理等方法求出磁接触力[详见SeoJH,ChoiHS.ComputationofMagneticContactForces.IEEETransMag.2014,50:525-528,以及ChoiHS,LeeSH,KimYS,etal.Implementationofvirtualworkprincipleinvirtualairgap.IEEETransMag.2008,44:1286-1289]。Yoo等人对一个Coulomb型静电卡盘的静电接触力进行了研究，通过计算比较他指出在建模中必须要考虑气隙对静电接触力的影响[详见YooJ,ChoiJS,HongSJ,etal.FiniteelementanalysisoftheattractiveforceonaCoulombtypeelectrostaticchuck.InternationalConferenceonElectricalMachinesandSystems.2007October8-11；Seoul,Korea]；基于结果后处理的边界条件，他也提出一种类似于虚拟气隙法的计算方法，结果与实际吻合很好。虚拟气隙法无需考虑在数值建模时采用哪一种数值方法，也无需考虑相互接触的物体是何种材料，如铁块与铁块接触，铁块和永磁铁接触等[详见SeoJH,ChoiHS.ComputationofMagneticContactForces.IEEETransMag.2014,50:525-528]。但是该方法的弊端是在接触物体和气隙所构成的等效电/磁路中，当气隙的等效电/磁阻在电/磁路中所占比例不可忽略时，气隙对于整个模型的电/磁场分布的影响将不可忽略。在这种情况下，虚拟气隙法将出现精度问题，这是由于该方法假设了气隙对物理场的分布没有影响。此外，由于该方法是在结果后处理中利用电磁场边界条件推算出气隙中的电场和磁场，而非直接计算得出，因此会导致数值误差。
技术实现思路
鉴于已有技术存在的缺陷，本专利技术的目的是要提供一种适用于含气隙层的的电磁吸附力计算方法，其充分考虑了气隙对电磁力的影响，具有较好的精度和效率。为了实现上述目的，本专利技术的技术方案：一种考虑气隙层影响的电磁吸附力计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、建立邻近物体间含有气隙层的电磁场模型；步骤2、建立所述气隙层两侧的邻近物体间所满足的物理关系，并将所建立的物理关系作为约束条件，引入到步骤1的电磁场模型所对应的控制方程中，得到含约束条件的控制方程对应的等效积分形式；步骤3、采用有限元方法离散步骤2得到的所述等效积分形式，并得到含约束条件的控制方程所对应的有限元方程；步骤4、求解步骤3所得到的有限元方程，根据所求得的有限元方程的数值解以及所建立的物理关系，得到与所述气隙层对应的电磁场分布；步骤5、根据所述气隙层对应的电磁场分布，采用电磁力计算方法求得邻近物体间的电磁吸附力。进一步的，所述步骤1包括：在建立电磁场求解区域的几何模型时，不对邻近物体间的气隙层Ωg建立几何模型，所得几何模型仅包含邻近物体的区域，记为主域Ωm和从域Ωs，且气隙层两侧的面分别记为Γm＝Ωm∩Ωg和Γs＝Ωs∩Ωg，所得几何模型对应的电场或磁场控制方程统一表示为，在域Ω＝Ωm∪Ωs内满足：并在相应的边界上满足：若(1)式表示电场方程，则为电标量势，α表示各向同性介电常数，一般远大于空气介电常数，f表示电荷激励；若(2)式表示磁场方程，则为磁标量势，α表示各向同性磁导率，一般远大于空气磁导率，f具有以下形式：f＝-divαHsource(3)(3)式中，Hsource应满足：curlHsource＝Jsource(4)(4)中的Jsource表示激励电流密度。进一步的，所述步骤2包括：首先根据电磁场边界条件，建立区域Ωm、Ωs和Ωg间的电磁场量本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种考虑气隙层影响的电磁吸附力计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、建立邻近物体间含有气隙层的电磁场模型；步骤2、建立所述气隙层两侧的邻近物体间所满足的物理关系，并将所建立的物理关系作为约束条件，引入到步骤1的电磁场模型所对应的控制方程中，得到含约束条件的控制方程对应的等效积分形式；步骤3、采用有限元方法离散步骤2得到的所述等效积分形式，并得到含约束条件的控制方程所对应的有限元方程；步骤4、求解步骤3所得到的有限元方程，根据所求得的有限元方程的数值解以及所建立的物理关系，得到与所述气隙层对应的电磁场分布；步骤5、根据所述气隙层对应的电磁场分布，采用电磁力计算方法求得邻近物体间的电磁吸附力。

【技术特征摘要】
1.一种考虑气隙层影响的电磁吸附力计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、建立邻近物体间含有气隙层的电磁场模型；步骤2、建立所述气隙层两侧的邻近物体间所满足的物理关系，并将所建立的物理关系作为约束条件，引入到步骤1的电磁场模型所对应的控制方程中，得到含约束条件的控制方程对应的等效积分形式；步骤3、采用有限元方法离散步骤2得到的所述等效积分形式，并得到含约束条件的控制方程所对应的有限元方程；步骤4、求解步骤3所得到的有限元方程，根据所求得的有限元方程的数值解以及所建立的物理关系，得到与所述气隙层对应的电磁场分布；步骤5、根据所述气隙层对应的电磁场分布，采用电磁力计算方法求得邻近物体间的电磁吸附力。2.根据权利要求1所述的电磁吸附力计算方法，其特征在于：所述步骤1包括：在建立电磁场求解区域的几何模型时，不对邻近物体间的气隙层Ωg建立几何模型，所得几何模型仅包含邻近物体的区域，记为主域Ωm和从域Ωs，且气隙层两侧的面分别记为Γm＝Ωm∩Ωg和Γs＝Ωs∩Ωg，所得几何模型对应的电场或磁场控制方程统一表示为，在域Ω＝Ωm∪Ωs内满足：并在相应的边界上满足：若(1)式表示电场方程，则为电标量势，α表示各向同性介电常数，f表示电荷激励；若(2)式表示磁场方程，则为磁标量势，α表示各向同性磁导率，f具有以下形式：f＝-divαHsource(3)(3)式中，Hsource应满足：curlHsource＝Jsource(4)(4)中的Jsource表示激励电流密度。3.根据权利要求1所述的电磁吸附力计算方法，其特征在于：所述步骤2包括：首先根据电磁场边界条件，建立区域Ωm、Ωs和Ωg间的电磁场量的关系式即气隙边界条件：其中分别表示Γm面上沿Ωm外法向和切向的通量密度；分别表示Γs面上沿Ωs外法向和切向的通量密度；qg表示气隙层Ωg中沿Ωm外法向的通量密度；其次采用电标量势或磁标量势来描述气隙边界条件(5a)，则有：在边界Γm处，表示为：在边界Γs处，表示为：在式(6)和(7)中，nm表示Γm面上的Ωm外法向，ns表示Γs面上的Ωs外法向，且它们的方向正好相反；αm和αs分别表示主域Ωm和从域Ωs的材料参数；和分别表示主域Ωm和从域Ωs...

【专利技术属性】
技术研发人员：江鹏，张群，
申请(专利权)人：英特工程仿真技术大连有限公司，
类型：发明
国别省市：辽宁,21