一种基于优化的测量矩阵的成像方法技术

本发明专利技术提供一种基于优化的测量矩阵的成像方法，方法包括：步骤01、对目标图像进行傅里叶变换得到K空间数据；步骤02、采用采样矩阵对K空间数据进行采样，得到用于传输的采样信号；步骤03、对目标图像进行稀疏变换，以使重构信号时K‑稀疏的；步骤04、用采样信号获取稀疏系数；步骤05、采用快速迭代阈值算法对稀疏系数进行处理，以获得重建的图像；其中，采样矩阵为通过对随机径向采样矩阵、类圆环采样矩阵进行叠加获取的，适于与稀疏矩阵之间满足不相干特性的变密度径向类圆环矩阵。上述方法中变密度径向类圆环采样矩阵具有高度的随机性与稀疏矩阵之间容易满足不相干特性，进而恢复图像的效果较好。

【技术实现步骤摘要】
一种基于优化的测量矩阵的成像方法
本专利技术涉及磁共振成像技术，特别是一种基于优化的测量矩阵的成像方法。
技术介绍
在压缩感知理论中，测量矩阵的设计在信号的采集和重建过程中占据着十分重要的地位。测量矩阵的选取是否合理，直接影响压缩感知采样信号的稀疏性，从而影响了重建算法对原始信号的观测次数以及重构图像的质量。在压缩感知-磁共振成像(CS-MRI)模型中，测量矩阵又称为采样矩阵即为磁共振成像系统中的k空间采样矩阵，采样矩阵能够极大的影响压缩传感的性能以及重建图像的质量。常用的采样矩阵包括螺旋采样矩阵、笛卡尔采样矩阵以及二维变密度随机采样矩阵等。然而，采用笛卡尔采样矩阵的磁共振成像系统恢复出的图像效果不好，含有伪影。另外，采用单个的螺旋采样矩阵或者二维变密度随机采样矩阵均在磁共振成像系统恢复出的图像效果不理想，不能较好的采集图像的边缘信息且不能保证信息的完整性。为此，提供一种可以使重建算法收敛速度加快，得到的最优解更加精确的磁共振成像中的测量矩阵成为当前需要解决的问题。
技术实现思路
针对现有技术中的缺陷，本专利技术提供一种基于优化的测量矩阵的成像方法，该变密度径向类圆环采样矩阵具有高度的随机性与稀疏矩阵之间容易满足不相干特性，进而恢复图像的效果较好。第一方面，本专利技术提供一种基于优化的测量矩阵的成像方法，包括：步骤01、对目标图像进行傅里叶变换得到K空间数据；步骤02、采用采样矩阵对K空间数据进行采样，得到用于传输的采样信号；步骤03、对目标图像进行稀疏变换，以使重构信号时K-稀疏的；步骤04、用采样信号获取稀疏系数；步骤05、采用快速迭代阈值算法对稀疏系数进行处理，以获得重建的图像；其中，采样矩阵为通过对随机径向采样矩阵、类圆环采样矩阵进行叠加获取的，适于与稀疏矩阵之间满足不相干特性的变密度径向类圆环矩阵。可选地：稀疏变换为小波变换、离散余弦变换以及奇异值稀疏变换中的一种或多种。可选地，所述步骤02之前，所述方法还包括：依据预先定义的径向采样矩阵和径向采样矩阵的采样密度函数、类圆环采样矩阵及该类圆环采样矩阵的采样密度函数生成变密度径向类圆环采样矩阵。可选地，所述径向采样矩阵和径向采样矩阵的采样密度函数包括：给定一个256*256，且每一元素值为0的采样矩阵；给定一个第一采样密度函数d(r)，判断采样矩阵中的任意元素与采样矩阵中心点(x,y)之间的关系是否满足预设的第一条件；若满足，将满足第一条件的采样矩阵中的元素置为1，否则为0，获得径向采样矩阵D；其中，r为采样位置到采样矩阵中心点的距离，k为直线距离的斜率tanr，R为采样矩阵的点到采样矩阵中心点的最大距离；第一条件为|y-kx|≤1/2。可选地，类圆环采样矩阵及该类圆环采样矩阵的采样密度函数包括：给定一个第二采样密度函数f(r)，f(r)＝1-(k′r)p/R；k′为调整系数，0＜k′＜1,P为大于0的指数；判断采样矩阵中的任意元素与采样矩阵中心点(x,y)之间的关系是否满足预设的第二条件；若满足，将满足第二条件的采样矩阵中的元素置为1，否则为0，获得类圆环采样矩阵R；其中，r为采样位置到采样矩阵中心点的距离，k′为调整稀疏，0＜k′＜1，p是指数，p>0，R为采样矩阵的电到采样矩阵中心点的最大距离；第二条件为可选地，所述步骤03，包括：对目标图像依次进行小波变换，离散余弦变换以及奇异值稀疏变换。可选地，所述步骤05包括：通过快速迭代阈值算法解稀疏重建模型中的稀疏系数，最后重建出图像。可选地，通过快速迭代阈值算法解稀疏重建模型中的稀疏系数，包括：根据公式一，获得稀疏系数；αk＝pL(βk)公式一k＝1开始迭代，若||αk-αk-1||2＞ε,,k←k+1，转入执行公式一的步骤；否则，结束；其中，α为稀疏系数，ε为误差界L为函数f的梯度lipschitz常数初始值β1＝α0∈RN，本专利技术实施例中的采样矩阵能够极大的影响压缩传感的性能以及重建图像的质量，因此对于本专利技术中改进的采样矩阵，必须满足与稀疏基之间的不相干特性，从而保证重构过程能够实现高精度的恢复。另外，径向采样矩阵的采样轨迹满足高斯分布，满足高斯分布轨迹的采样矩阵与任何稀疏基之间的相关性都非常低，在磁共振采样的同时，可以选择少部分的稀疏数据来表示整个图像，将高维信号投影到低维空间中，即考虑到硬件设施的限制情况，且能够满足磁共振采样轨迹基本上在相对平滑的直线或者曲线上进行。本实施例的优化的测量矩阵属于径向矩阵的衍生，且包含径向矩阵的各种特性，故可以使重建算法收敛速度加快，得到的最优解更加精确。附图说明图1为本专利技术的基于优化的测量矩阵的成像方法的流程图；图2(a)为k空间数据；图2(b)为现有技术中径向采样轨迹模式的示意图；图2(c)为现有技术中类圆环采样矩阵的轨迹模式示意图；图2(d)本专利技术中改进采样矩阵的轨迹模式示意图；图3(a)原是真实图像；图3(b)为径向采样方式下，用迭代阈值算法重建的图像；图3(c)为类圆环采样方式下，用迭代阈值算法重建的图像；图3(d)为改进采样方式下，用迭代阈值算法重建的图像。具体实施方式为了更好的解释本专利技术，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本专利技术作详细描述。实施例一如图1所示，本实施例提供一种基于优化的测量矩阵的成像方法，该方法包括：步骤01：对目标图像进行傅里叶变换得到K空间数据。步骤02：采用采样矩阵对K空间数据进行采样，得到用于传输的采样信号。在本实施例中，变密度径向类圆环采样矩阵可为通过对径向采样矩阵、类圆环采样矩阵进行叠加获取的，适于与稀疏矩阵之间满足不相干特性的采样矩阵。也就是说，依据预先定义的径向采样矩阵和径向采样矩阵的采样密度函数、类圆环采样矩阵及该类圆环采样矩阵的采样密度函数生成变密度径向类圆环采样矩阵。步骤03：对目标图像进行稀疏变换，以使重构信号时K-稀疏的。举例来说，对目标图像依次进行小波变换、离散余弦变换及奇异值稀疏变换。步骤04、用采样信号获取稀疏系数；步骤05、采用快速迭代阈值算法对稀疏系数进行处理，以获得重建的图像。针对上述步骤可理解的是：测量得到的欠采样的k空间数据表示为y＝Φx，其中x表示待重建的图像，Φ是采样矩阵，y是采样值。x在变换域下稀疏表示为x＝Ψα，其中Ψ为稀疏基。即y＝Φx＝ΦΨα＝Aα，故提出的稀疏重建模型为：其中正则化参数λ用于权衡λ||α||1和||y-Aα||2两项的重要性，α表示稀疏系数。图像重建：解稀疏重建模型中的稀疏系数α通过快速迭代软阈值算法，最后重建出图像x。举例来说，步骤02可为：y＝Φx步骤03可为：x＝Ψα则步骤04可为：y＝ΦΨα＝Aα，α为稀疏系数，A为传感矩阵，如上说明的采样矩阵和稀疏基的乘积。具体地，针对步骤05，采用快速迭代阈值算法获取稀疏系数。例如αk＝pL(βk)公式一k＝1开始迭代，若||αk-αk-1||2＞ε,k←k+1，转入执行公式一的步骤；否则，结束；其中，α为稀疏系数，ε为误差界，公式一种的β只是α的线性组合，快速迭代阈值算法与迭代阈值算法的区别就在于它的更新值不只与它的前一次值有关，而是前两次或多次值的线性组合。L为函数f的梯度lipschitz常数初始值β1＝α0∈RN，可理解的是，快速迭代阈值算法(FISTA)的迭代步骤如下：迭代步1：给定本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于优化的测量矩阵的成像方法，其特征在于，包括：步骤01、对目标图像进行傅里叶变换得到K空间数据；步骤02、采用采样矩阵对K空间数据进行采样，得到用于传输的采样信号；步骤03、对目标图像进行稀疏变换，以使重构信号时K‑稀疏的；步骤04、用采样信号获取稀疏系数；步骤05、采用快速迭代阈值算法对稀疏系数进行处理，以获得重建的图像；其中，采样矩阵为通过对随机径向采样矩阵、类圆环采样矩阵进行叠加获取的，适于与稀疏矩阵之间满足不相干特性的变密度径向类圆环矩阵。

【技术特征摘要】
1.一种基于优化的测量矩阵的成像方法，其特征在于，包括：步骤01、对目标图像进行傅里叶变换得到K空间数据；步骤02、采用采样矩阵对K空间数据进行采样，得到用于传输的采样信号；步骤03、对目标图像进行稀疏变换，以使重构信号时K-稀疏的；步骤04、用采样信号获取稀疏系数；步骤05、采用快速迭代阈值算法对稀疏系数进行处理，以获得重建的图像；其中，采样矩阵为通过对随机径向采样矩阵、类圆环采样矩阵进行叠加获取的，适于与稀疏矩阵之间满足不相干特性的变密度径向类圆环矩阵。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：稀疏变换为小波变换、离散余弦变换以及奇异值稀疏变换中的一种或多种。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤02之前，所述方法还包括：依据预先定义的径向采样矩阵和径向采样矩阵的采样密度函数、类圆环采样矩阵及该类圆环采样矩阵的采样密度函数生成变密度径向类圆环采样矩阵。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述径向采样矩阵和径向采样矩阵的采样密度函数包括：在目标图像为256*256的图像时，给定一个256*256，且每一元素值为0的采样矩阵；给定一个第一采样密度函数d(r)，判断采样矩阵中的任意元素与采样矩阵中心点(x,y)之间的关系是否满足预设的第一条件；若满足，将满足第一条件的采样矩阵中的元素置为1，否则为0，获得径向采样矩阵D；其中，r为采样位置到采样矩阵中心点的距离，k为直线...

【专利技术属性】
技术研发人员：郎俊，冮凯旋，张江娜，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21