一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形的计算方法技术

本发明专利技术提供了一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形的计算方法，首先，该方法通过判定多边形的各个角顶点(矢量边)与另一多边形各条矢量边(角顶点)的接触情况，计算产生初始的矢量线段集合；然后，利用初始矢量线段的交点分割矢量线段；最后，采用“最小旋转角”策略筛选合适的矢量线段来合成得到外部临界多边形和可能存在的若干个内部临界多边形(包括特殊的退化点和退化线)，即为这两个多边形之间的外靠接临界多边形(集合)。该发明专利技术通过矢量线段合成方法计算形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形，不仅能够降低计算外靠接临界多边形的时间复杂度，同时能够提高临界多边形计算方法的准确性及适用范围。

【技术实现步骤摘要】
一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形的计算方法
本专利技术涉及二维坐标系统中几何多边形之间的外靠接临界多边形计算
，特别是不规则多边形之间的外靠接临界多边形的快速和准确的计算技术。
技术介绍
外靠接临界多边形计算问题广泛存在于钣金、服装、木材、皮革、石材、玻璃等原材料下料加工作业中，例如现代制造业中的钣金切割、服装裁剪、木材加工、皮革切割等下料作业，都需要采用专业的技术手段先在原材料上对需要加工或裁切的部件进行靠接排放，以获得满意的原材料利用率。这些技术应用所涉及的科学问题在理论上称为二维排样优化问题，其研究内容是根据给定的原材料以及需加工的部件需求，确定部件在原材料上的最佳排放方案，以获得最佳的材料利用率。由于问题具有组合特性和几何特性，其计算难度很大。特别是在涉及不规则部件的二维优化排样应用中，由于部件轮廓的不规则和任意性，问题的计算复杂度急剧增加，给优化问题的求解带来极大困难。目前，原材料下料排样多采用计算机技术自动完成。自动化排样作为降低生产成本、提高工作效率的重要技术手段，在现代制造业中至关重要。在寻找良好的排样方案时，需要大量地考虑部件之间的靠接。此时，不规则部件之间的外靠接临界多边形是被大量使用的基础手段和几何工具。为了获得较好的原材料利用率，就需要使用准确、可靠和快速的外靠接临界多边形计算方法。外靠接临界多边形的几何定义为：对于两个形状任意的多边形A和B，让多边形A固定不动，多边形B绕A的外部轮廓一周做不旋转的平移运动，运动过程中保持B与A接触但不重叠，那么B上预先选定的某个参考点在B的移动过程中所形成的一个或若干个封闭的多边形就是B相对于A的外靠接临界多边形(集合)。外靠接临界多边形给出了二维部件(体现为多边形)之间所有可能的外靠接位置，其计算问题是二维排样问题中的基础性几何问题，也是二维排样应用中的关键技术问题。因此，一种快速、准确、适应性强的外靠接临界多边形计算方法是二维排样问题的难点和重点，也是本专利技术主要解决的问题。虽然国内外众多研究人员在多边形(特别是不规则多边形)之间的外靠接临界多边形计算上已经做了大量的工作，目前常用的方法有移动碰撞法、明科夫斯基矢量和法、斜率图法等，但是这些方法都有不同的缺陷，比如移动碰撞法无法获得带有狭小凹槽多边形的内部临界多边形，且计算复杂度高；明科夫斯基矢量和法只适用于凸多边形之间的外靠接临界多边形计算；斜率图法无法解决两个多边形都是凹多边形的外靠接临界多边形计算。目前来看，现有的外靠接临界多边形计算方法适用面窄且时间复杂度高，在实际应用中有诸多限制。要提高我国的自动化排样技术，需要对这些关键基础技术重点研究，解决其关键难题，才能为后续其他在此基础上的研究奠定基础，获得事半功倍的效果。就目前调研结果看，在国内尚无利用矢量线段合成方法计算两个任意形状多边形之间的外靠接临界多边形的相关论文和专利授权。
技术实现思路
本专利技术的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形的计算方法。为了便于准确描述，对专利技术所述方法中涉及的若干数学概念与数学符号作说明如下：1、专利技术中所用的坐标空间均为平面坐标空间，并采用笛卡尔直角坐标系。为方便描述，假定水平向右方向为X轴正方向，水平向左方向为X轴负方向，垂直向上方向为Y轴正方向，垂直向下方向为Y轴负方向。2、以符号A、B分别指代平面坐标系中两个形状任意的多边形。为方便描述，本专利技术中所指的外靠接临界多边形均指多边形B相对于多边形A的外靠接临界多边形，即多边形B绕多边形A平移一周所形成的外靠接临界多边形。3、多边形A、B的表示方式既可采用多边形轮廓的顶点集合表示方式，也可以采用多边形轮廓的边集合表示方式；顶点集合或边集合的描述顺序既可采用逆时针方向顺序描述，也可以采用顺时针方向顺序描述。为方便描述，本专利技术以逆时针方向顶点集合的多边形表示方法来描述有关计算方法。为了实现专利技术目的，本专利技术采用的计算方法的方案为：先计算得到多边形的角顶点相对于另一多边形的矢量边移动产生的矢量线段，对产生的矢量线段进行必要的分割处理后，再对分割处理后的矢量线段采取“最小旋转角”策略来合成一个外部临界多边形和可能存在的内部临界多边形，则得到的一个或多个临界多边形即为所需计算的多边形之间的外靠接临界多边形(集合)。对于给定的任意形状的两个多边形A、B，若需计算多边形B相对多边形A的外靠接临界多边形，方法具体包括如下步骤：S1、判断一个多边形的各个角顶点(矢量边)与另一个多边形各个矢量边(角顶点)的接触情况；S2、多边形的参考点选取。多边形B轮廓边上的任意一个点(包括其角顶点和矢量边上的点)均可选为参考点。参考点一旦选定，在外靠接临界多边形的计算过程中不可更改；S3、计算产生初始的矢量线段。利用步骤S1得到的能接触的“角顶点-矢量边”组合以及步骤S2选取的参考点，让多边形B的各个角顶点(和各矢量边)在A的能接触的矢量边(和角顶点)上移动，此时参考点的移动将产生矢量线段；产生的所有矢量线段构成初始的矢量线段集合，两个多边形之间的外靠接临界多边形必定包含在上述方式产生的矢量线段之中；S4、矢量线段的分割处理，此步骤对在步骤S3中计算产生初始的矢量线段进行分割处理；通过此步骤的分割处理，可将初始的矢量线段集合处理成后面合成外靠接临界多边形所需的矢量线段集合；S5、通过筛选矢量线段合成外部临界多边形，具体步骤如下：S5.1、在筛选矢量线段合成外部临界多边形前，选择一个初始出发点和一个初始的参考方向；S5.2、采用“最小旋转角”策略逐步筛选矢量线段来合成外部临界多边形；S6、通过筛选矢量线段合成可能存在的内部临界多边形。S7、计算可能存在的退化情形。在一些特殊情况下，内部临界多边形可能会出现退化情形，包括退化为点和退化为线段两种情形；优选的，步骤S1中判定各个角顶点(矢量边)与另一个多边形各个矢量边(角顶点)是否接触，若角顶点的出边相对于其入边逆时针转过的角度大于180度，则判断角顶点和矢量边不可能接触；若不大于180度，且该矢量边位于角顶点的入边与出边反向延长线所构成的逆时针方向夹角区域内，则判断为两者能接触。通过此步骤，可计算获得两个多边形的各个角顶点与各条矢量边之间能接触的所有“角顶点-矢量边”组合。优选的，步骤S3中初始的矢量线段集合的获取包括两个部分：(1)、针对多边形B的角顶点与多边形A的矢量边的每个能接触“角顶点-矢量边”组合，先平移多边形B使其在组合中的角顶点与A中对应矢量边的起点重合，然后沿矢量边方向平移多边形B，直到该角顶点到达该矢量边的终点位置(且多边形B在平移过程中始终保持其角顶点与该矢量边相接触)，此过程中多边形B的参考点的移动将产生一条矢量线段。通过这一计算，可产生一组基于多边形B角顶点和多边形A矢量边的能接触“角顶点-矢量边”组合的矢量线段；(2)、针对多边形A的角顶点与多边形B的矢量边的每个能接触“角顶点-矢量边”组合，先平移多边形B使其在该组合中的矢量边的起点与A中对应的角顶点重合，然后沿该矢量边的反方向平移多边形B，直到该矢量边的终点到达角顶点位置(多边形B在平移过程中始终保持其矢量边与该角顶点相接触)，此过程中多边形B的参考点的移动也将产生一条矢量线段。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形的计算方法，其特征在于，对于给定的任意形状的两个多边形A、B，计算多边形B相对多边形A的外靠接临界多边形，计算方法具体包括如下步骤：S1、判断一个多边形B的各个角顶点与另一个多边形A各个矢量边的接触情况，并且判断一个多边形B的各个矢量边与另一个多边形A的各个角顶点的接触情况，生成两个多边形的各个角顶点与各条矢量边之间能接触的所有“角顶点‑矢量边”组合；S2、多边形的参考点选取，多边形B轮廓边上的任意一个点，包括其角顶点和矢量边上的点，均可选为参考点；S3、计算产生初始的矢量线段集合，利用步骤S1得到的能接触的“角顶点‑矢量边”组合以及步骤S2选取的参考点，让多边形B的各个角顶点在A的能接触的矢量边上移动，并且让多边形B的各个矢量边在A的能接触的角顶点上移动，以上参考点的移动将产生矢量线段；产生的所有矢量线段构成初始的矢量线段集合，两个多边形之间的外靠接临界多边形必定包含在上述方式产生的矢量线段之中；S4、矢量线段的分割处理，此步骤对在步骤S3中计算产生初始的矢量线段进行分割处理；通过此步骤的分割处理，可将初始的矢量线段集合处理成后面合成外靠接临界多边形所需的矢量线段集合；S5、通过筛选矢量线段合成外部临界多边形，具体步骤如下：S5.1、在筛选矢量线段合成外部临界多边形前，选择一个初始出发点和一个初始的参考方向；S5.2、采用“最小旋转角”策略逐步筛选矢量线段来合成外部临界多边形；S6、通过筛选矢量线段合成可能存在的内部临界多边形；S7、计算内部临界多边形可能存在的退化情形，包括退化点和退化线两种情形。...

【技术特征摘要】
1.一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形的计算方法，其特征在于，对于给定的任意形状的两个多边形A、B，计算多边形B相对多边形A的外靠接临界多边形，计算方法具体包括如下步骤：S1、判断一个多边形B的各个角顶点与另一个多边形A各个矢量边的接触情况，并且判断一个多边形B的各个矢量边与另一个多边形A的各个角顶点的接触情况，生成两个多边形的各个角顶点与各条矢量边之间能接触的所有“角顶点-矢量边”组合；S2、多边形的参考点选取，多边形B轮廓边上的任意一个点，包括其角顶点和矢量边上的点，均可选为参考点；S3、计算产生初始的矢量线段集合，利用步骤S1得到的能接触的“角顶点-矢量边”组合以及步骤S2选取的参考点，让多边形B的各个角顶点在A的能接触的矢量边上移动，并且让多边形B的各个矢量边在A的能接触的角顶点上移动，以上参考点的移动将产生矢量线段；产生的所有矢量线段构成初始的矢量线段集合，两个多边形之间的外靠接临界多边形必定包含在上述方式产生的矢量线段之中；S4、矢量线段的分割处理，此步骤对在步骤S3中计算产生初始的矢量线段进行分割处理；通过此步骤的分割处理，可将初始的矢量线段集合处理成后面合成外靠接临界多边形所需的矢量线段集合；S5、通过筛选矢量线段合成外部临界多边形，具体步骤如下：S5.1、在筛选矢量线段合成外部临界多边形前，选择一个初始出发点和一个初始的参考方向；S5.2、采用“最小旋转角”策略逐步筛选矢量线段来合成外部临界多边形；S6、通过筛选矢量线段合成可能存在的内部临界多边形；S7、计算内部临界多边形可能存在的退化情形，包括退化点和退化线两种情形。2.根据权利要求1所述的一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形的计算方法，其特征在于步骤S1中判定一个多边形的各个角顶点与另一个多边形各个矢量边是否接触的方法为：若角顶点的出边相对于其入边逆时针转过的角度大于180度，则判断角顶点和矢量边不可能接触；若不大于180度，且该矢量边位于角顶点的入边与出边反向延长线所构成的逆时针方向夹角区域内，则判断为两者能接触；通过此步骤，可计算获得两个多边形的各个角顶点与各条矢量边之间能接触的所有“角顶点-矢量边”组合。3.根据权利要求1所述的一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形的计算方法，其特征在于步骤S3中产生初始的矢量线段集合的获取包括两个部分：(1)、针对多边形B的角顶点与多边形A的矢量边的每个能接触“角顶点-矢量边”组合，先平移多边形B使其在组合中的角顶点与A中对应矢量边的起点重合，然后沿矢量边方向平移多边形B，直到该角顶点到达该矢量边的终点位置，且多边形B在平移过程中始终保持其角顶点与该矢量边相接触，此过程中多边形B的参考点的移动将产生一条矢量线段，通过这一计算，可产生一组基于多边形B角顶点和多边形A矢量边的能接触“角顶点-矢量边”组合的矢量线段；(2)、针对多边形A的角顶点与多边形B的矢量边的每个能接触“角顶点-矢量边”组合，先平移多边形B使其在该组合中的矢量边的起点与A中对应的角顶点重合，然后沿该矢量边的反方向平移多边形B，直到该矢量边的终点到达角顶点位置，且多边形B在平移过程中始终保持其矢量边与该角顶点相接触，此过程中多边形B的参考点的移动也将产生一条矢量线段，通过这一计算，可产生一组基于多边形A角顶点和多边形B矢量边的能接触“角顶点-矢量边”组合的矢量线段；上述两部分计算得到的两组矢量线段构成本算法所需的初始的矢量线段集合。4.根据权利要求1所述的一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界多边形的计算方法，其特征在于步骤S4的矢量线段分割处理包括两种情形：①若矢量线段之间存在相交，其中两线段重合或部分重合，以及一线段的端点与另一线段的端点重合不在此范畴内，则计算出它们的交点，并用交点分割该交点所在的矢量线段，每个交点都将其所在的矢量线段分割成两条矢量线段；②若某些矢量线段出现重合，其中长度相同的矢量线段完全重合的情形不在此范畴内，则用矢量线段位于重合部分的端点来分割矢量线段；上述两种情形的分割处理仅针对初始矢量线段集合中满足所述两种情形条件的矢量线段，分割得到的新矢量线段将加入矢量线段集合，而被分割的矢量线段则从集合中剔除；那些无需分割的矢量线段仍保留在集合中。5.根据权利要求1所述的一种适用于形状任意的两个多边形之间的外靠接临界...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘海明，徐将将，吴忻生，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东,44