一种隧洞衬砌设计的优化方法技术

本发明专利技术提供一种隧洞衬砌设计的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：基于透水衬砌设计理论，计算不同设计方案的衬砌最大裂缝宽度，将计算参数与计算结果作为后续数学分析的原始数据集；步骤2：对步骤1的原始数据集进行预处理，先将原始数据标准化处理；采用马氏距离理论对标准化处理后的数据集做数据异常监测处理；步骤3：采用多元统计分析中的向后逐步回归方法，依次建立控制变量与设计参数的回归方程，选取显著性检验值最大的回归方程作为衬砌设计的最终优化方程；本发明专利技术优化设计模型综合考虑设计参数对工程安全性的影响，定量分析不同优化设计措施对提高衬砌安全性的影响，模型简洁明了，提高设计效率，具有广泛的适用性。

【技术实现步骤摘要】
一种隧洞衬砌设计的优化方法
本专利技术属于水工建筑物结构设计领域，特别涉及一种隧洞衬砌设计的优化方法。
技术介绍
水工隧洞设计时一般将混凝土衬砌看作不透水材料，但是在高富水工程环境中，该处理方式往往使得设计的衬砌厚度较大，甚至难以被工程接受。随着大量高压或深埋隧洞的广泛应用，上述问题日益突出。衬砌按透水性设计的理念越来越受到重视，许多研究开始将渗透水压力按体积力施加于衬砌上，研究其对渗流场及衬砌内力的影响。然而，透水衬砌设计理论通常较为复杂，相关学者大都在单一参数对衬砌安全性的影响方面对透水衬砌理论展开研究；同时，当前主要研究方向大都集中在设计参数对衬砌安全性的定性分析方面，研究结论不能被工程设计人员直接采用。实际工程中的透水衬砌设计往往要考虑多个设计参数的综合影响，是一个典型的基于定量研究的优化设计问题。因此，进行隧洞衬砌设计的研究成果主要存在以下问题：(1)没有考虑多设计参数对衬砌安全性的综合影响；(2)忽略了研究成果在实际工程中的实用性；(3)没有从定量分析的角度抽象出直观的优化设计方程，设计效率较低。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术拟提供一种隧洞衬砌优化设计思路，以透水衬砌理论为基础，以衬砌最大裂缝宽度为控制变量，结合多元统计分析数学方法进行隧洞衬砌的优化设计，本专利技术为解决现有技术中存在的问题采用的技术方案如下：一种隧洞衬砌设计的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，基于透水衬砌设计理论，计算不同设计方案的衬砌最大裂缝宽度，将计算参数与计算结果作为后续数学分析的原始数据集；步骤2，由于步骤1所得原始数据集各设计参数量纲不统一且数据范围相差较大，对步骤1的原始数据集进行预处理，包括以下子步骤：步骤2.1，数据标准化处理，将原始数据映射成区间[0,1]的值，计算公式如下：其中，x*是经标准化后的映射值，x为原始数据值，xmin为原始数据集中每种指标的最小值，xmax为原始数据集中每种指标的最大值；步骤2.2，采用马氏距离理论对标准化处理后的数据集做数据异常监测处理，计算公式如下其中，D2为每个样本的马氏距离，X为原始数据(标准化数据)矩阵，G-1为协方差矩阵的逆矩阵，为元素平均值；D2越大，概率密度越小，当大到一定程度时，其分布的概率密度就会小到一定程度，以至于在此范围外的不再属于正常点的范围；在α置信水平时，临界值可用F分布确定：其中，l为样本的维数，n为样本容量，F分布为数理统计做参数估计的常用分布，由正态分布演化而来，α为置信水平，数理统计属术语，表征用样本估计总体时，样本接近总体的可能性，通常用1-α表示。步骤3，采用多元统计分析中的向后逐步回归方法，依次建立控制变量与设计参数的回归方程，选取显著性检验值最大的回归方程作为衬砌设计的最终优化方程；其中主要包括：步骤3.1，建立多元统计回归的全模型。设有m个自变量x1,x2...xm，采用m个自变量拟合的模型称为全模型，即y＝β0+β1x1+...+βmxm+ε(4)其中，y为因变量，β0为常数，β1,β2...βm为回归系数，ε为回归误差；步骤3.2，逐步剔除自变量，建立剩余自变量的多元统计回归模型；若从这m个变量中删去自变量xk(k＝1...m)，这时用m-1个自变量拟合模型称为减模型，即yk＝β0+β1x1+...+βk-1xk-1+βk+1xk+1+...+βmxm+ε(5)步骤3.3，对全模型与所有减模型求取拟合方程的显著性差异值，取全模型显著性差异值为F0，剔除自变量xk后减模型的显著性差异值为Fk(在剔除xk时，该减模型已剔除x1,x2...xk-1k-1个自变量)，则该减模型的显著性差异值可表示为其中，yi为因变量实际值，i＝1...n；F0求法与Fk相同；步骤3.4，求所有显著性差异值中的最大值Fmax，Fmax对应的多元回归方程即为最终的优化设计方程。步骤1中衬砌最大裂缝宽度计算理论如下：衬砌在开裂前表现为钢筋混凝土联合工作，随着内水压力不断增加，衬砌环向应变不断增加，假定衬砌环向应变大于混凝土临界轴向抗拉应变后，衬砌开裂，即：其中：εθL为衬砌环向应变；ft为衬砌混凝土的设计抗拉强度；EC为混凝土弹性模量；隧洞运行过程中随着内水压力不断增加，衬砌表现为先开裂，再与围岩脱离，衬砌与围岩未脱离时，环向应变为：其中：ΔPw为隧洞净水压力，ΔPw＝Pi-P0，Pi为内水压力，P0为地下静水压力；vm为围岩泊松比；Em为围岩变形模量；Es为钢筋弹性模量；a为隧洞衬砌后的平均半径；ts为钢筋等效厚度；此时，衬砌的等效渗透系数为：其中：kL为衬砌等效渗透系数；γw为水的容重；u为水的动力粘滞系数；S为裂缝间距；其中，裂缝间距S的计算方法如下：其中：d为受拉钢筋直径；Ρ为配筋率；α1为计算系数(轴心受拉时α1取0.16，该数据可通过《水工隧洞设计规范》查询)；v为与钢筋表面形状有关的系数(螺纹钢筋v取0.7，该系数表示钢筋表面形状，因为钢筋按表面形状可以分为光圆钢筋、螺纹钢筋等，系数查询可参考《水工隧洞设计规范》)；当内水压力较大时，衬砌的透水性也较大，衬砌与围岩脱离，根据水力连续性方程qL＝qm：其中：qL为通过衬砌内表面流入衬砌的渗流量；qm为通过衬砌外表面流入围岩的渗流量；km为围岩渗透系数；h0为地下水头；hi为隧洞内水水头；hw1为衬砌外水水头；h0为地下水头；b为衬砌的外径；a1为衬砌的内径；L＝2h0；由式(11)可得：又由于ΔPL＝γwΔhL，ΔPw＝γwΔhw，代入式(12)中可得衬砌的净外水压力为：净水压力经衬砌传递给围岩的压紧力：其中，衬砌与围岩脱离的条件为：ΔPw1>Pr(15)将式(13)、(14)代入式(15)得：衬砌与围岩脱离后，衬砌承受的最大环向应变为：将上式结果带入式(9)得衬砌最大渗透系数：由增量理论，衬砌环向应变为：将式(17)～式(19)带入式(9)，可以得到衬砌与围岩脱离后的衬砌等效渗透系数：将式(20)代入式(13)，得到衬砌与围岩脱离后衬砌各项参数的定量关系：其中，由式(21)求得ΔPL/ΔPw，代入式(19)，即可得到衬砌与围岩脱离时衬砌的环向应变εθL，进而可以求出衬砌最大裂缝宽度wmax，具体详见式(22)：wmax＝2εθLS(22)本专利技术具有如下优点：(1)基于隧洞衬砌设计理论，充分利用不同设计方案的计算数据，结合严谨的数学分析，抽象出控制变量与设计参数的优化方程，具有严密的逻辑性；(2)优化设计模型综合考虑设计参数对工程安全性的影响，定量分析不同优化设计措施对提高衬砌安全性的影响，研究成果可以直接为工程实际直接使用；(3)优化设计模型简洁明了，能为广大工程技术人员所接受，提高设计效率，具有广泛的适用性。附图说明图1是本专利技术技术流程图；图2是本专利技术隧洞渗流计算简图；图3是本专利技术衬砌最大裂缝宽度与等效渗透系数变化规律；图4是本专利技术衬砌最大裂缝宽度随配筋率变化曲线图；图5是本专利技术衬砌最大裂缝宽度随配筋率变化曲线图；图2中hi、hw1、h0依次为隧洞内水水头、衬砌外水水头和地下水头；Pi、Pw1、P0依次为隧洞内水压力、衬砌外水压力、地下静水压力；ΔPi、ΔPw1、ΔPL为隧洞净水压力、衬砌净外水压力和衬砌所承担的净水压力，γw为水的容重。具体实施方式下面本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种隧洞衬砌设计的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：基于透水衬砌设计理论，计算不同设计方案的衬砌最大裂缝宽度，将计算参数与计算结果作为后续数学分析的原始数据集；步骤2：对步骤1的原始数据集进行预处理，包括以下子步骤：步骤2.1，数据标准化处理，将原始数据映射成区间[0,1]的值，计算公式如下：

【技术特征摘要】
1.一种隧洞衬砌设计的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：基于透水衬砌设计理论，计算不同设计方案的衬砌最大裂缝宽度，将计算参数与计算结果作为后续数学分析的原始数据集；步骤2：对步骤1的原始数据集进行预处理，包括以下子步骤：步骤2.1，数据标准化处理，将原始数据映射成区间[0,1]的值，计算公式如下：其中，x*是经标准化后的映射值，x为原始数据值，xmin为原始数据集中每种指标的最小值，xmax为原始数据集中每种指标的最大值；步骤2.2，采用马氏距离理论对标准化处理后的数据集做数据异常监测处理，计算公式如下其中，D2为每个样本的马氏距离，X为原始数据(标准化数据)矩阵，G-1为协方差矩阵的逆矩阵，为元素平均值；D2越大，概率密度越小，当大到一定程度时，其分布的概率密度就会小到一定程度，以至于在此范围外的不再属于正常点的范围；在α置信水平时，临界值可用F分布确定：其中，l为样本的维数，n为样本容量，F分布为数理统计做参数估计的常用分布，由正态分布演化而来，α为置信水平；步骤3：采用多元统计分析中的向后逐步回归方法，依次建立控制变量与设计参数的回归方程，选取显著性检验值最大的回归方程作为衬砌设计的最终优化方程；其中主要包括：步骤3.1，建立多元统计回归的全模型。设有m个自变量x1,x2...xm，采用m个自变量拟合的模型称为全模型，即y＝β0+β1x1+...+βmxm+ε(4)其中，y为因变量，β0为常数，β1,β2...βm为回归系数，ε为回归误差；步骤3.2，逐步剔除自变量，建立剩余自变量的多元统计回归模型；若从这m个变量中删去自变量xk(k＝1...m)，这时用m-1个自变量拟合模型称为减模型，即yk＝β0+β1x1+...+βk-1xk-1+βk+1xk+1+...+βmxm+ε(5)步骤3.3，对全模型与所有减模型求取拟合方程的显著性差异值，取全模型显著性差异值为F0，剔除自变量xk后减模型的显著性差异值为Fk，则该减模型的显著性差异值可表示为：其中，yi为因变量实际值，i＝1...n；F0求法与Fk相同；步骤3.4，求所有显著性差异值中的最大值Fmax，Fmax对应的多元回归方程即为最终的优化设计方程。2.如权利要求1所述的一种隧洞衬砌设计的优化方法，其特征在于：所述步骤1中衬砌最大裂缝宽度计算理论如下：衬砌在开裂前表现为钢筋混凝土联合工作，随着内水压力不断增加，衬砌环向应变不断增加，假定衬砌环向应变大于混凝土临界轴向抗拉应变后，衬砌开裂，即：其中：εθL为衬砌环向应变；ft为衬砌混凝土的设计抗拉强度；EC为混凝土弹性模量；隧洞运行过程中随着内水压力不断增加，衬砌表现为先开裂，再与围岩脱离，衬砌与围岩未脱离时，环向应变为：

【专利技术属性】
技术研发人员：苏凯，李腾，张智敏，伍鹤皋，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42