一种隧洞衬砌设计的计算方法技术
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及水工建筑物结构设计
，具体地说是一种隧洞衬砌设计的计算方法。
技术介绍
在隧洞衬砌设计中，对水荷载的计算主要有面力理论和体力理论。面力理论假定衬砌和围岩为不透水材料，认为水荷载是作用于衬砌及围岩表面的边界力；体力理论假定衬砌和围岩为透水材料，认为水荷载是作用于衬砌及围岩内部的体积力。工程实践表明，对于衬砌混凝土基本不开裂的中低压隧洞，面力理论对衬砌设计是适用的。而对高压隧洞而言，在内水压力作用下，衬砌混凝土难免开裂，开裂后内水将沿裂缝渗入衬砌内部，并进入外围岩体的裂隙中，体现了显著的体力作用特征，此时面力理论不再适用。随着高压隧洞的应用日益广泛，体力理论逐渐成为隧洞衬砌设计的主流理论。同时，在隧洞衬砌结构的研究中，建立计算模型时，大多将隧洞结构简化为由衬砌混凝土和外围岩体组成的结构型式，或者在此基础上增加充水夹层单元模型、固结灌浆层等，而较少有人在采用透水衬砌理论进行衬砌设计的同时，考虑围岩松动圈对衬砌设计的影响。实际上，施工开挖会破坏岩体原有的应力平衡状态，使围岩应力重分布，随着洞室的开挖，岩体进入塑性状态，且破坏范围逐渐扩大，直至形成新的应力平衡，破坏才停止，此时周边会形成一个破裂带，即为松动圈。实测资料表明，隧洞开挖将不可避免地产生不同范围的围岩松动圈，且松动圈区域内岩体的力学性状将明显弱化。因此，在采用透水衬砌理论进行衬砌设计时，围岩松动圈对隧洞结构的影响不容忽视。因此，进行隧...
【技术保护点】
一种隧洞衬砌设计的计算方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1，根据衬砌与松动圈间的位移连续条件以及衬砌、松动圈、完整岩体三者间的水流连续条件，计算未开裂时衬砌混凝土与围岩松动圈之间的相互作用力；步骤2，通过计算衬砌混凝土内表面的环向应力，计算衬砌开裂荷载，判断衬砌混凝土是否开裂；步骤3，计算衬砌与围岩松动圈间的相互作用力；步骤4，判断衬砌与围岩是否脱离，并按安全性和经济性的原则，确定隧洞衬砌混凝土的最优配筋方案。
【技术特征摘要】
1.一种隧洞衬砌设计的计算方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1，根据衬砌与松动圈间的位移连续条件以及衬砌、松动圈、完整岩体三者间的水
流连续条件，计算未开裂时衬砌混凝土与围岩松动圈之间的相互作用力；
步骤2，通过计算衬砌混凝土内表面的环向应力，计算衬砌开裂荷载，判断衬砌混凝土
是否开裂；
步骤3，计算衬砌与围岩松动圈间的相互作用力；
步骤4，判断衬砌与围岩是否脱离，并按安全性和经济性的原则，确定隧洞衬砌混凝土
的最优配筋方案。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤1具体包括以下子步骤：
假定松动圈只传递径向力，即松动圈的环向应力为零，并取孔隙水压力的有效作用系
数为1；在渗透水压力作用下，松动圈满足平衡微分方程：
σ r 1 r + dσ r 1 d r - d p d r = 0 - - - ( 1 ) ]]>式(1)中：
r为松动圈区域内任一点距隧洞中心线的距离，m；
p为松动圈区域内任一点的渗透水压力，MPa；
σr1为围岩松动圈在渗透水压力作用下的径向应力，MPa；
引入边界条件σr1＝0时，得：
σ r 1 = p 3 - p 2 ln r 3 - ln r 2 ( 1 - r 2 r ) - - - ( 2 ) ]]>式(2)中：
p2、p3分别为松动圈内壁、外壁的渗透水压力，MPa；
r2、r3分别为松动圈的内半径、外半径，m，r＝r2；
松动圈在承受渗透水压力的同时，承受来自衬砌混凝土的边界作用力pF，记pF作用下松
动圈的径向应力为σr2，则：
σ r 2 = r 2 r p F - - - ( 3 ) ]]>根据轴对称平面应变问题的物理方程，由式(2)、式(3)分别求得松动圈在渗透水压力
p、衬砌与松动圈间相互作用力pF作用下的径向应变，并沿半径积分，得松动圈在两种作用
力下的压缩量：
dr 1 = 1 - μ r l 2 E r l p 3 - p 2 ln r 3 - ln r 2 [ r 3 - r 2 - r 2 ( ln r 3 - ln r 2 ) ] - - - ( 4 ) ]]> dr 2 = 1 - μ r l 2 E r l p F r 2 ( ln r 3 - ln r 2 ) - - - ( 5 ) ]]>式(4)、式(5)中：
dr1、dr2分别为松动圈在渗透水压力p、衬砌与松动圈间相互作用力pF作用下的压缩量，
m；
μrl为围岩松动圈的泊松比；
Erl为围岩松动圈的变形模量，MPa；
在松动圈与完整岩体的相互作用力和渗透水压力的作用下，完整岩体内壁的径向位移
ur为：
u r = r 2 p F 1 + μ r E r + r 2 p 3 1 + μ r E r - - - ( 6 ) ]]>式(6)中：
ur为完整岩体内壁的径向位移，m；
μr为完整岩体的泊松比；
Er为完整岩体的变形模量，MPa；
则松动圈内壁的径向位移url为：
url＝ur+dr1+dr2(7)
在渗透水压力p和pF的作用下，衬砌外壁径向位移uc为：
u c = r 2 ( p 1 - p 2 ) ( 1 + μ c ) E c [ 1 - 2 μ c 2 ln t c + 1 t c 2 - 1 ] - r 2 p F 1 + μ c E c ( 1 - 2 μ c + 2 - 2 μ c t c 2 - 1 ) - - - ( 8 ) ]]>式(8)中：
uc为衬砌外壁的径向位移，m；
p1为衬砌内壁的渗透水压力，即隧洞内水压力，MPa；
μc为衬砌混凝土的泊松比；
Ec为衬砌混凝土的弹性模量，MPa；
tc为衬砌厚度参数，tc＝r2/r1；其中，r1为衬砌混凝土内半径，m；
衬砌和松动圈在交界面处满足位移连续条件：
url＝uc(9)
由式(7)、式(8)、式(9)得到衬砌与松动圈间的相互作用力pF为：
p F = ( 1 + μ c ) ( 1 - T 21 ) E c ( 1 t c 2 - 1 + 1 - 2 μ c 2 ln t c ) · r 2 - 1 + μ r E r T 31 r 3 - ( 1 - μ r l 2 ) ( T 31 - T 21 ) E r l ln ( r 3 / r 2 ) [ ( r 3 - r 2 ) - r 2 ln ( r 3 / r 2 ) ] 1 + μ r E r r 2 + 1 - μ r l 2 E r l r 2 ln r 3 r 2 + 1 + μ c E c ( 1 - 2 μ c + 2 - 2 μ c t c 2 - 1 ) · r 2 p 1 - - - ( 10 ) ]]>式(10)中：
T21为衬砌外、内壁渗透水压力的比值，T21＝p2/p1；
T31为松动圈外壁渗透水压力与衬砌内壁渗透水压力的比值，T31＝p3/p1；
记流出衬砌外壁的单位管长渗流量为Q1，流入松动圈内壁的单位管长渗流量为Q2，流出
松动圈外壁的单位管长渗流量为Q3，则衬砌开裂前：
Q 1 = 2 πK c p 1 - p 2 ln r 2 - ln r 1 × 10 2 - - - ( 11 ) ]]> Q 2 = 2 πK r l p 2 - p 3 ln r 3 - ln r 2 × 10 2 - - - ( 12 ) ]]> Q 3 = 2 πK r p 3 ln R - ln r 3 × 10 2 - - - ( 13 ) ]]>式(11)、式(12)、式(13)中：
Q1、Q2、Q3的单位均为m3/(m·s)；
Kc、Krl、Kr分别为衬砌、松动圈、完整岩体的渗透系数，m/s；
R为围岩渗流半径，m；
引入衬砌、松动圈、完整岩体三者间的水流连续条件：
Q1＝Q2＝Q3(14)
记松动圈外、内壁的渗透水压力之比T32＝p3/p2，将式(11)～式(13)代入式(14)得：
T 32 = K r l l n R r 3 K r l l n R r 3 + K r l n r 3 r 2 - - - ( 15 ) ]]> T 21 = K c l n r 3 ...
【专利技术属性】
技术研发人员：苏凯，文喜雨，伍鹤皋，石长征，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42
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