一种基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法技术

本发明专利技术涉及一种基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法，属于非线性接触理论和齿面加工领域，基于啮合原理和接触理论，根据工件齿轮参数设计满足剃削条件及啮合性能优良的剃齿刀，通过构建剃齿啮合的数学模型和力学模型，推导出剃齿啮合接触特性(包括有效齿廓任意曲率半径的法向作用力、接触应力和变形量)，并根据接触特性及剃削条件修改剃齿刀参数，满足剃齿刀的通用性验算后，得出修改后的啮合接触特性，最终确定剃齿刀设计参数。该方法能准确地设计接触性能优良的剃齿刀，有效避免了剃齿刀试剃环节，利用数学方法直观的导出剃齿啮合时的接触特性曲线，对提高剃齿效率，减少剃齿啮合冲击及齿形误差有重要的指导意义。

A design method of shaving cutter based on the analysis of meshing contact characteristics

The present invention relates to a shaving cutter design method based on the characteristics of contact shaving, which belongs to the field of nonlinear contact theory and the gear meshing principle and contact surface processing, based on the theory, according to the workpiece gear design meet shaving shaving cutter excellent condition and meshing performance, through mathematical model and mechanical model of construction of shaving the derived shaving contact properties (including the effective radius of curvature of tooth profile of arbitrary normal force, contact stress and deformation), and according to the characteristics and conditions of modified contact shaving shaving cutter parameters, to meet the general checking calculation of gear shaving cutters, the meshing characteristics of the modified design parameters to determine the final gear shaving cutter. The method can accurately design the shaving cutter excellent contact performance, effectively avoid the shaving knife try shaving link, using the contact curve derived shaving method mathematical intuitive when, to improve the efficiency and reduce the impact of shaving, shaving and tooth profile error has important guiding significance.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于齿轮加工领域中剃齿啮合接触分析范畴，具体为一种基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法。
技术介绍
剃齿加工是应用最广泛的齿轮精加工方法之一，是保证齿面表面精度、传动性能及使用寿命的重要环节。合理地设计剃齿刀参数是剃齿加工顺利进行的重要保证，适宜的剃齿刀不但能高效的剃削工件齿轮，而且可以减小齿面中凹误差，以保证齿轮传动的平稳性与可靠性。一般剃齿刀设计时，依靠工程经验单一地通过减小啮合角来设计剃齿刀，若刀具试剃结果满足要求则继续剃削、刃磨直至刀具报废，否则需要重新设计剃齿刀，直至得到性能优良的剃齿刀。此外，即使剃齿刀一开始满足剃削要求，但随着剃齿刀修形或刃磨的进行，剃削条件的改变伴随着刀齿啮合参数的变化，也会使剃齿刀不再满足加工条件。应用数学方法对刀齿进行啮合接触特性分析，以此可以设计接触性能优良的剃齿刀，并有效地避免试剃环节，克服单一的通过小啮合角来设计剃齿刀的缺陷，对设计剃齿刀、提高剃齿效率、减少剃齿啮合冲击及齿形误差有重要的指导意义。
技术实现思路
针对现有加工工艺存在的不足，本专利技术目的在于，提供一种基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法。为实现上述任务，本专利技术采取如下技术解决方案：一种基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法，其特征在于：将工件齿轮的参数设为：齿数Z2、法向模数mn2、分度圆法向压力角α、螺旋角β2、分度圆法向弧齿厚根据上述工件齿轮的参数得出一组剃齿刀初始设计参数：齿数Z1、法向模数mn1、分度圆法向压力角α、螺旋角β1、分度圆法向弧齿厚在保证刀齿正确啮合条件下，通过剃齿刀分度圆法向弧齿厚及螺旋角β1的值，可以得到满足无侧隙啮合条件式(1)的剃齿刀端面啮合角；式中：α′t1、α′t2表示剃齿刀和工件齿轮的端面啮合角；x1、x2表示剃齿刀和工件齿轮的变位系数；αt1、αt2表示剃齿刀和工件齿轮的端面压力角；式(1)利用牛顿-斯蒂芬森迭代法(S-N迭代法)可精确求解出剃齿刀端面啮合角；根据端面啮合角求解中心距a、轴交角∑及重合度ε；式中：r1、r2表示剃齿刀和工件齿轮的分度圆半径；βb1、βb2表示剃齿刀和工件齿轮的基圆螺旋角；由剃齿刀和工件齿轮的齿面方程及啮合线方程可得啮合线上的极限点K1K2K3K4，各极限点的工件齿轮向径为l1l2l3l4，式(5)推导出齿廓上啮入啮出点的相应齿厚式(6)得出相应的转角式中：li表示齿廓上任意点的向径；rb表示工件齿轮的基圆半径；以0.00001为步长增加啮入点转角，至啮出点转角结束后可观察到整个啮合过程的状态变化。剃齿啮合过程中，轮齿右齿廓从啮入到啮出有3种啮合状态，至少循环历经6个阶段，其状态变化随重合度的不同而不同；为得到完整齿廓上任意曲率半径的啮合接触特性，需要分别对3种啮合状态进行静力学分析；静力学分析过程中，重合度小于2的剃齿啮合会存在四点接触状态，在径向力Fr的作用下，会产生四个未知力F1、F2、F3、F4，而通过力和转矩的平衡只能得到三个方程式，需要添加一个协调方程；式中：F1、F2、F3、F4表示啮合各点的法向作用力，a1、a2、a3、a4表示啮合各点接触椭圆长度之半；计算工件齿轮齿面接触应力σH；式中：ZH、ZE、Zε、Zβ分别表示区域系数、弹性影响系数、重合度系数、螺旋角系数；Fn表示该接触点的法向作用力；B表示工件齿轮宽度；u表示剃齿刀和工件齿轮传动比；KH表示实际载荷系数，KH＝KAKVKHαKHβ，KA、KV、KHα、KHβ分别为使用系数、动载系数、齿间载荷分配系数及齿向载荷分配系数；计算工件齿轮齿面接触点的变形量δe；式中：v表示工件齿轮齿轮的泊松比；E表示工件齿轮材料的弹性模量；b表示接触椭圆宽度之半；通过上述分析推出工件齿轮完整齿廓上任意曲率半径的啮合状态，由静力学分析推出各啮合状态下的法向作用力，再根据式(8)、式(9)确定接触应力值及变形量，由此可得整个齿廓的啮合接触特性；对所得的接触特性曲线进行判定，若接触性能优良，并能满足剃削条件，该组剃齿刀参数即为设计参数，否则调整剃齿刀设计参数(齿数Z1、螺旋角β1及分度圆法向弧齿厚或变位系数x1)，满足剃齿刀通用性验算后，再重复上述步骤，直至得到满意的接触特性，最终得到该剃齿刀设计参数。本专利技术的基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法，通过建立齿面接触特性模型，计算剃齿啮合过程中齿廓任意曲率半径的法向作用力、接触应力及变形量，取得有效啮合齿廓段的接触特性曲线，根据接触特性和剃削条件来调整剃齿刀参数，直至得出满意的接触性能，最终确定剃齿刀参数。本专利技术的创新点在于：1、克服了一般剃齿刀设计时依靠工程经验单一的根据小啮合角来设计剃齿刀的缺点，有效避免了设计剃齿刀时的试剃环节。2、工件齿轮设计剃齿刀时，有数组剃齿刀数据能满足剃齿要求，其剃削性能存在一定的差异性。通过该方法可利用数学方法直观的导出各组刀齿啮合时的接触特性，以此来判断剃齿刀性能的优劣，合理的选择接触性能优良的剃齿刀进行设计。3、同时本专利技术的方法也可以指导剃齿刀修形与刃磨，通过修形或刃磨之后的剃齿刀参数就可以快速的得到其剃齿啮合的齿面接触特性，进而判断修形或刃磨之后剃齿刀性能的优劣。4、该方法并不仅仅局限于改变分度圆法向弧齿厚来设计剃齿刀，也可改变其他的参数(如齿数、螺旋角)，再采用本专利技术的方法得出相应的接触特性。附图说明图1是本专利技术的基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法流程图；图2是剃齿啮合的几何模型；图3是剃齿啮合的力学模型；图4是剃齿啮合点接触和变形分布；图5是不同弧齿厚的啮合接触特性曲线，其中(a)齿厚为7.6mm，图(b)齿厚为6.6mm；以下结合附图和实施例对本专利技术做进一步的详细说明。具体实施方式如图1-5所示，按照本专利技术的技术方案，本实施例给出一种基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法，具体包括以下三个部分：(1)构建剃齿啮合的数学模型及力学模型；(2)推导出齿廓任意曲率半径的啮合接触特性(法向作用力、接触应力及变形量)；(3)根据接触特性调整剃齿刀设计参数，利用(2)中得出的接触特性，最后比较了两组剃齿刀参数的接触特性试验结果，最终得到该剃齿刀设计参数。具体步骤包括：将工件齿轮的参数设为：齿数Z2、法向模数mn2、分度圆法向压力角α、螺旋角β2、分度圆法向弧齿厚根据上述工件齿轮的参数可以得出一组剃齿刀初始设计参数：齿数Z1、法向模数mn1、分度圆法向压力角α、螺旋角β1、分度圆法向弧齿厚在保证刀齿正确啮合条件下，通过剃齿刀分度圆法向弧齿厚及螺旋角β1的值，可以得到满足无侧隙啮合条件式(1)的剃齿刀端面啮合角；式中：α′t1、α′t2表示剃齿刀和工件齿轮的端面啮合角；x1、x2表示剃齿刀和工件齿轮的变位系数；αt1、αt2表示剃齿刀和工件齿轮的端面压力角；式(1)利用申请人已经授权的中国专利“基于剃齿修形的啮合角计算方法”(ZL201210121674.8)所专利技术的牛顿-斯蒂芬森迭代法(S-N迭代法)可精确求解出剃齿刀端面啮合角；根据端面啮合角求解中心距a、轴交角∑及重合度ε；式中：r1、r2表示剃齿刀和工件齿轮的分度圆半径；βb1、βb2表示剃齿刀和工件齿轮的基圆螺旋角；建立如图2所示几何模型，建立相关坐标系。由剃齿刀和工件齿轮的齿面方程及啮合线方程可得啮合线上的极限本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法，其特征在于：将工件齿轮的参数设为：齿数Z2、法向模数mn2、分度圆法向压力角α、螺旋角β2、分度圆法向弧齿厚根据上述工件齿轮的参数可以得出一组剃齿刀初始设计参数：齿数Z1、法向模数mn1、分度圆法向压力角α、螺旋角β1、分度圆法向弧齿厚在保证刀齿正确啮合条件下，通过剃齿刀分度圆法向弧齿厚及螺旋角β1的值，得到式(1)满足无侧隙啮合条件的剃齿刀端面啮合角；x1+x2=12tan(αn)[Z1(inv(αt1′)-invαt1)+Z2(inv(αt2′)-invαt2)]---(1)]]>式中：α′t1、α′t2表示剃齿刀和工件齿轮的端面啮合角；x1、x2表示剃齿刀和工件齿轮的变位系数；αt1、αt2表示剃齿刀和工件齿轮的端面压力角；式(1)利用牛顿‑斯蒂芬森迭代法可精确求解出剃齿刀端面啮合角；根据端面啮合角求解中心距a、轴交角∑及重合度ε：a=r1*cos(αt1)cos(αt1′)+r2*cos(αt2)cos(αt2′)---(2)]]>Σ=arctan[tan(βb1)cos(αt1′)+tan(βb2)cos(αt2′)]---(3)]]>ϵ=12π[Z1(tan(αt1′)-tan(αt1))+z2(tan(αt2′)-tan(αt2))]---(4)]]>式中：r1、r2表示剃齿刀和工件齿轮的分度圆半径；βb1、βb2表示剃齿刀和工件齿轮的基圆螺旋角；由剃齿刀和工件齿轮的齿面方程及啮合线方程可得啮合线上的极限点K1K2K3K4，各极限点的工件齿轮向径为l1l2l3l4，式(5)推导出齿廓上啮入啮出点的相应齿厚式(6)得出相应的转角S^i=S^nlir2-2li(inv(arccosrbli)-invα)---(5)]]>式中：li表示齿廓上任意点的向径；rb表示工件齿轮的基圆半径；以0.00001为步长增加啮入点转角，至啮出点转角结束后可观察到整个啮合过程的状态变化。剃齿啮合过程中，轮齿右齿廓从啮入到啮出有3种啮合状态，至少循环历经6个阶段，其状态变化随重合度的不同而不同。为得到完整齿廓上任意曲率半径的啮合接触特性，需要分别对3种啮合状态进行静力学分析；静力学分析过程中，重合度小于2的剃齿啮合会存在四点接触状态，在径向力Fr的作用下，会产生四个未知力F1、F2、F3、F4，而通过力和转矩的平衡只能得到三个方程式，需要添加一个协调方程：F1a1+F2a2=F3a3+F4a4---(7)]]>式中：F1、F2、F3、F4表示啮合各点的法向作用力；a1、a2、a3、a4表示啮合各点接触椭圆长度之半；计算工件齿轮齿面接触应力σH；σH=ZHZEZϵZβFncos(αt)cos(β2)2r1B·u+1uKH---(8)]]>式中：ZH、ZE、Zε、Zβ分别表示区域系数、弹性影响系数、重合度系数、螺旋角系数；Fn表示该接触点的法向作用力；B表示工件齿轮宽度；u表示剃齿刀和工件齿轮传动比；KH表示实际载荷系数，KH＝KAKVKHαKHβ，KA、KV、KHα、KHβ分别为使用系数、动载系数、齿间载荷分配系数及齿向载荷分配系数；计算工件齿轮齿面接触点的变形量δe：δe=4(1-v2)FnEπ(2In2+InBb)---(9)]]>式中：v表示工件齿轮齿轮的泊松比，E表示工件齿轮材料的弹性模量，b表示接触椭圆宽度之半；通过上述分析推出工件齿轮完整齿廓上任意曲率半径的啮合状态，由静力学分析推出各啮合状态下的法向作用力，再根据式(8)、式(9)确定接触应力值及变形量，由此得整个齿廓的啮合接触特性；对所得的接触特性曲线进行判定，若接触性能优良，并能满足剃削条件，该组剃齿刀参数即为设计参数，否则调整剃齿刀设计参数，满足剃齿刀通用性验算后，再重复上述步骤，直至得到满意的接触特性，最终得到该剃齿刀设计参数。...

【技术特征摘要】
1.一种基于剃齿啮合接触特性分析的剃齿刀设计方法，其特征在于：将工件齿轮的参数设为：齿数Z2、法向模数mn2、分度圆法向压力角α、螺旋角β2、分度圆法向弧齿厚根据上述工件齿轮的参数可以得出一组剃齿刀初始设计参数：齿数Z1、法向模数mn1、分度圆法向压力角α、螺旋角β1、分度圆法向弧齿厚在保证刀齿正确啮合条件下，通过剃齿刀分度圆法向弧齿厚及螺旋角β1的值，得到式(1)满足无侧隙啮合条件的剃齿刀端面啮合角；x1+x2=12tan(αn)[Z1(inv(αt1′)-invαt1)+Z2(inv(αt2′)-invαt2)]---(1)]]>式中：α′t1、α′t2表示剃齿刀和工件齿轮的端面啮合角；x1、x2表示剃齿刀和工件齿轮的变位系数；αt1、αt2表示剃齿刀和工件齿轮的端面压力角；式(1)利用牛顿-斯蒂芬森迭代法可精确求解出剃齿刀端面啮合角；根据端面啮合角求解中心距a、轴交角∑及重合度ε：a=r1*cos(αt1)cos(αt1′)+r2*cos(αt2)cos(αt2′)---(2)]]>Σ=arctan[tan(βb1)cos(αt1′)+tan(βb2)cos(αt2′)]---(3)]]>ϵ=12π[Z1(tan(αt1′)-tan(αt1))+z2(tan(αt2′)-tan(αt2))]---(4)]]>式中：r1、r2表示剃齿刀和工件齿轮的分度圆半径；βb1、βb2表示剃齿刀和工件齿轮的基圆螺旋角；由剃齿刀和工件齿轮的齿面方程及啮合线方程可得啮合线上的极限点K1K2K3K4，各极限点的工件齿轮向径为l1l2l3l4，式(5)推导出齿廓上啮入啮出点的相应齿厚式(6)得出相应的转角S^i=S^nlir2-2li(inv(ar...

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡安江，刘磊，张华，李玲，李丽霞，郭师虹，
申请(专利权)人：西安建筑科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61