基于自然齿面活动标架的点啮合齿面设计方法技术

本发明专利技术提供一种基于自然齿面活动标架的点啮合齿面的齿轮设计方法，所述设计方法包括步骤，S10：齿面沿接触点迹线的局部结构的设计；S20：基于自然活动标架的齿面接触点迹线以外的齿面整体设计。本发明专利技术提供的设计方法引入曲面自然活动标架作为齿面设计的坐标系，将点啮合齿面的设计问题，归结为以第一齿面上的包络特征曲线作为样条曲线的曲面拟合逼近问题，通过第一齿面的运动不变量描述和设计点啮合齿面的参数，使点啮合齿面的整体设计摆脱对于特定机床结构的依赖，因而具有通用性和精确性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及齿轮
，尤其涉及到相互啮合齿轮的啮合齿面，具体为一种基于自然齿面活动标架的点啮合齿面的设计方法。
技术介绍
点啮合齿面是为了满足高精高速重载的机械动力传递要求，通过修形将共轭齿面失配为点接触齿面而得到的，它的设计必须考虑齿轮承载弹性变形、制造和安装误差对齿面啮合特性的影响，它的类型包括圆柱鼓形齿面齿轮、蜗轮蜗杆和螺旋锥齿轮等等。当前点啮合齿面的主动设计仅止于上述沿齿面接触点迹线的局部设计，而接触点迹线以外的大范围齿面结构则通过齿面接触分析(ToothContactAnalysis，TCA)来确定；但是，这种方法通过所谓“齿面修形”将点啮合齿面的描述与特定机床上齿面的加工调整参数联系在一起，以模拟“试切”的方式最终确定齿面的整体结构。这种齿面设计方法以满足特定摇台式齿轮加工机床的加工可行性为优先目标，因而，不具通用性，更无法据此对齿面啮合特性进行全局优化设计，造成这种情况的原因在于：当前的点啮合齿面的设计是在特定机床坐标系下以特定机床的加工调整参数描述和设计齿面。
技术实现思路
本专利技术旨在解决现有技术中存在的技术问题。本专利技术通过引入第一齿面上的自然活动标架作为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于自然齿面活动标架的点啮合齿面的齿轮设计方法，所述齿轮包括互相点啮合的第一齿轮和第二齿轮，所述第一齿轮上具有第一齿面，所述第二齿轮上具有第二齿面，所述设计方法包括以下步骤：S10：齿面沿接触点迹线的局部结构的设计S11：给定第一齿面Σ1：r(1)＝r(1)(u1,v1)并在所述第一齿面上指定一条接触点迹线L1：由齿面共轭原理设计第二齿面Σ2上与接触点迹线L1共轭的接触点迹线L2：及所述接触点迹线L2的单位法线矢量参数方程使所述第一齿面Σ1与所述第二齿面Σ2沿着接触点迹线L1啮合传动，并满足式(1)给定的相对运动关系式中为使啮合的起始位置与第二齿轮转动的起始位置重合，即时，第一齿面Σ1相对...

【技术特征摘要】
1.一种基于自然齿面活动标架的点啮合齿面的齿轮设计方法，所述齿轮包括互相点啮合的第一齿轮和第二齿轮，所述第一齿轮上具有第一齿面，所述第二齿轮上具有第二齿面，所述设计方法包括以下步骤：S10：齿面沿接触点迹线的局部结构的设计S11：给定第一齿面Σ1：r(1)＝r(1)(u1,v1)并在所述第一齿面上指定一条接触点迹线L1：由齿面共轭原理设计第二齿面Σ2上与接触点迹线L1共轭的接触点迹线L2：及所述接触点迹线L2的单位法线矢量参数方程使所述第一齿面Σ1与所述第二齿面Σ2沿着接触点迹线L1啮合传动，并满足式(1)给定的相对运动关系式中为使啮合的起始位置与第二齿轮转动的起始位置重合，即时，第一齿面Σ1相对固定坐标系S1[O1；x1y1z1]转过的角度；ci(i＝2,…,n)为多项式系数，按预定的两齿轮的相对运动规律给出；为第二齿轮与第一齿轮的齿数比±Z2/Z1；是第一齿面Σ1自转的角位移；是第二齿面Σ2自转的角位移；S12：给定啮合点的位置对安装误差的敏感度ε和齿面接触许用应力值[σ],再设计第二齿面Σ2沿接触点迹线L2的二阶微分结构参数：接触点迹线L2上各点沿其切线方向的法曲率及其短程挠率接触点迹线L2的切线在第二齿面Σ2切平面上的垂直方向的法曲率S20：基于自然活动标架的齿面接触点迹线以外的齿面整体设计S21：第一齿面Σ1与第二齿面Σ2的相对运动速度的曲面运动不变量参数描述根据第一齿面Σ1:r(1)＝r(1)(u1,υ1)，则参数u1,υ1构成正交参数网，在第一齿面Σ1上任意一点M(u1M,υ1M)取定一个活动标架场当点M沿正交参数网线u1,υ1以速度移动时，活动标架Sft也随之移动并绕点M转动，由微分几何的曲面论的基本定理，活动标架Sft的角速度运动方程如式(2)ω1＝ω23e1-ω13e2+ω12n1M(2)式中，设L2是第一齿面Σ1在相对运动下的共轭齿面Σp:r(p)＝r(p)(up,υp)上的一条曲线，其方程为sp为曲线L2的弧长参数；曲线L2上任意一点M的单位切向量为α，曲面在M点的单位法向量为npM，在曲线L2上点M处取定一个正交的活动标架Sfp[M；αν＝npM×αnpM]；当点M沿曲线L2以速度移动时，活动标架Sfp[M；αν＝npM×αnpM]也随之移动并绕点M转动，由微分几何的曲面论的基本定理，活动标架Sfp[M；αν＝npM×αnpM]的角速度运动方程如式(3)式中，分别是第二齿面Σ2在点M沿α方向的短程挠率和法曲率，是第二齿面Σ2在点M沿α方向的短程曲率；与固定坐标系S(1)[O(1)；x(1)y(1)z(1)]固结的第一齿面Σ1通过相对于与固定坐标系S(2)[O(2)；x(2)y(2)z(2)]固结的共轭曲面Σp的运动Ψ包络出第二齿面Σ2；设定Lg是形成包络共轭曲面Σp的特征线，则在第一齿面Σ1沿接触点迹线L2相对共轭曲面Σp按Ψ运动的任意时刻，第一齿面Σ1与第二齿面Σ2相切于特征线Lg，特征线Lg和接触点迹线L2交于点M，而在点M，对于第一齿面Σ1与第二齿面Σ2分别有活动标架Sft和活动标架Sfp，共轭曲面Σp与第二曲面Σ2同固结于固定坐标系S(2)[O(2)；x(2)y(2)z(2)]，共轭曲面Σp是第二齿面Σ2的拟合逼近目标，由式(2)和式(3)知第一齿面Σ1相对第二齿面Σ2的角速度为式(4)考虑S(1)、Sft、Sfp和S(2)之间的相对运动，则在点M处第一曲面Σ1相对第二齿面Σ2的速度为式(5)按式(5)的方式，将式(4)中的因子提出来，并将因子指定为基准速率，不失一般性，令而由于接触点迹线L2的方程已经由与L1相对运动的共轭条件确定，故也是已经确定的函数量，则在第一齿面Σ1上任意点P(u1,υ1)处，第一齿面Σ1相对第二齿面Σ2的速度函数表示为式(6)V(1)(2)(u1M,υ1M,sp,du1Mdsp,dυ1Mdsp,u1,υ1,Δ)=ω(1)(2)×r1(ft)+VM(1)(2)---(6)]]>式(6)中的r1(ft)表示点P(ut,υt)在活动标架Sft下的位置矢量，Δ是活动标架Sft与活动标架Sfp之间的夹角；S22：从第一齿面Σ1到第二齿面Σ2的运动变换及第二齿面Σ2方程的曲面运动不变几何量描述从第一齿面Σ1出发，分别由运动变换Ψ展成第二齿面Σ2和由运动变换(1)展成共轭曲面Σp的坐标变换过程以及第二齿面Σ2的设计思路；其中运动变换Ψ是在第一齿面Σ1和共轭曲面Σp的活动标架下由第一齿面Σ1和共轭曲面Σp的运动不变量描述；运动变换(1)是在点啮合齿轮副固定坐标系下由齿轮副结构参数描述的；沿运动变换Ψ和运动变换(1)，从固定坐标系S(1)到固定坐标系S(2)的变换矩阵为式(7)式中其中，表示第一齿面Σ1上任意点M在固定坐标系S(1)[O(1)；x(1)y(1)z(1)]中的位置矢量函数，此点M与共轭曲面Σp上的曲线L2上的点M关于运动Ψ共轭；表示接触点迹线L2在固定坐标系S2[O(2)；x(2)y(2)z(2)]中的矢量参数方程；第一齿面Σ1在相对运动Ψ下的第二齿面Σ2在固定坐标系S(2)[O(2)；x(2)y(2)z(2)]下的方程为式(8)r2(2)=M(2)(1)r1(1)N1·V(1)(2)=0---(8)]]>式中，表示曲面Σ1在固定坐标系S(1)[O(1)；x(1)y(1)z(1)]下的矢量参数方程，N1(u1,υ1)是第一齿面Σ1上任意一点P处单位法矢的矢量参数方程，此点P是曲面Σ1上不同于点M的另一任意点...

【专利技术属性】
技术研发人员：周凯红，方鸿基，
申请(专利权)人：桂林理工大学，周凯红，
类型：发明
国别省市：广西;45