基于特征奇异值的航天器相对姿态测量矢量选取方法技术

本发明专利技术公开的基于特征奇异值的航天器相对姿态测量矢量选取方法，涉及航天器相对姿态测量中的测量矢量选取方法，属于自主导航领域。本发明专利技术通过测量仪器获取p个被测平面上点的位置矢量，得到对应测量矢量；计算任意三个不共面的测量矢量对应的矩阵DTD的特征值之和；比较任意三个不共面的测量矢量对应矩阵DTD的特征值之和，选取其中最小的特征值之和对应的三个测量矢量作为最优测量矢量；利用最小二乘法对三个最优位置矢量拟合得到测量误差最小的被测平面法向量，进而得到测量精度较高的航天器相对姿态。本发明专利技术能够实现在测量得到的全部测量矢量中找到使得航天器相对姿态测量误差最小的三个测量矢量，提高三点测量法的测量精度，即提高平面法向量或者相对姿态的测量精度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基于特征奇异值的航天器相对姿态测量矢量选取方法，尤其适用于在利用三点相对位置矢量的航天器相对姿态测量中的测量矢量选取方法，属于自主导航领域。
技术介绍
对航天目标的临近飞行是未来航天活动最复杂的任务之一，如航天器的交会对接以及小天体的绕飞着陆等。由于这些飞行活动具有瞬时性，采用传统的基于地面遥控的导航、控制模式已无法满足实现高精度操作的需要，这要求航天器必须具有自主导航功能。其中，航天器相对目标的姿态确定是自主导航的主要任务之一，是当前的一个重要研究问题。目前，相对姿态测量的方式主要有两种，一种是利用计算机视觉的光学成像方法，在这类方法中，特征像点的定位匹配误差是引起姿态误差的主要原因；另一种是通过测量目标上的点的距离的矢量方法，例如，由激光雷达(LIDAR)生成的点云数据已被用来确定临近目标体的相对姿态[1](参见FentonRC,FullmerRR,PackRT.Designoflidar-basedsensorsandalgorithmsfordeterminingtherelativemotionofanimpairedspacecraft[J].ProcSpie,2005,5778:809-818.)。实际上，在点云数据中任意选择三个不共线的点就能拟合出目标的某一平面，进而得到该平面对于航天器的两姿态角的相对姿态，在实际测量中存在误差，所以如何选取三个点来拟合平面以提高相对姿态测量精度是需要解决的技术问题。
技术实现思路
利用三点相对位置矢量和最小二乘法，能够得到平面法向量在航天器某固连坐标系中的表达，进一步得到某一平面对于航天器的相对姿态，完成航天器相对姿态测量。针对上述的技术问题，本专利技术公开的基于特征奇异值的航天器相对姿态测量矢量选取方法要解决的技术问题是，实现在测量仪器测量得到的全部测量矢量中找到使得航天器相对姿态测量误差最小的三个测量矢量，提高三点测量法的测量精度，即提高平面法向量或者相对姿态的测量精度。所述的三点测量法指上述的利用三点相对位置矢量和最小二乘法得到平面法向量的方法。本专利技术公开的基于特征奇异值的航天器相对姿态测量矢量选取方法，首先，通过测量仪器获取p个被测平面上的点的位置矢量，得到对应的测量矢量。其次，计算任意三个不共面的测量矢量对应的矩阵DTD的特征值之和。然后，比较任意三个不共面的测量矢量对应的矩阵DTD的特征值之和，选取其中的最小的特征值之和对应的三个测量矢量作为最优测量矢量，进而得到三点相对位置矢量拟合平面的三个最优位置矢量。最后，利用上述得到的三个最优位置矢量，利用最小二乘法，拟合得到测量误差最小的被测平面法向量，进而得到测量精度较高的航天器相对姿态。本专利技术公开的基于特征奇异值的航天器相对姿态测量矢量选取方法，包括如下步骤：步骤1，通过测量仪器获取p个被测平面上的点的位置矢量r，得到对应的测量矢量m。航天器上的测量仪器优选激光雷达，向被测平面同时发射大量测量束，获取平面大量点的位置矢量ra＝[xayaza]T(a＝1,2,3,...,p)，假设一共得到p个位置矢量，a为任意1到p之间的编号，ra的坐标在测量仪器固连坐标系∑r下表示，是∑r的基底向量；对于每一个测量束，定义测量仪器的测量矢量为ma＝[raθaφa]T(a＝1,2,3,...,p)，三个分量分别表示位置矢量的长度、俯仰角和方位角；定义测量均方差为dm＝[drdθdφ]T，其中dr、dθ和dφ分别是测量矢量的三个分量的均方差，测量均方差已知。步骤2，利用步骤1得到的p个测量矢量，计算任意三个不共面的测量矢量对应的矩阵D的奇异值平方和，即矩阵DTD的特征值之和∑λ。任意三个不共面的位置矢量r都能通过最小二乘法拟合得到被测平面法向量，任选三个不共面的位置矢量r，对应三个测量矢量m，分别对应的编号为i、j、k。定义被测平面法向量为n，dn为被测平面法向量为n的误差，dn的公式如公式(1)所示：dn=-riTrjTrkT-1driTndrjTndrkTn=-riTrjTrkT-1[drdθdφ]1000ri000risinθir^iTθ^iTφ^iT[drdθdφ]1000rj000rjsinθjr^jTθ^jTφ^jT[drdθdφ]1000rk000rksinθkr^kTθ^kTφ^kTn=-riTrjTrkT-1drridθrisinθidφ01×301×301×3drrjdθrjsinθjdφ01×301×301×3drrkdθrksinθkdφr^iTθ^iTφ^iTr^jTθ^jTφ^jTr^kTθ^kTφ^kTn=-riTrjTrkT-1drisT01×301×301×3drjsT01×301×301×3drksTPn=Dpn---(1)]]>其中，dra＝[dxadyadza]T(a＝1,2,3,...,p)为位置向量误差；在每一个位置向量r的末端都建立一个球坐标系∑sa(a＝1,2,3,...,p)，分别是球坐标系∑sa的基底向量；dras(a＝1,2,3,...,p)为dra在相应的球坐标系下的坐标；D、P的定义如公式(1)所示。在公式(1)中，被测平面法向量误差dn的大小是由D的奇异值或者DTD的特征值决定的，因此，需计算DTD的特征值之和∑λ，如公式(2)所示：Σλijk=((dr)2ri2+(dθ)2+sin2θi(dφ)2)(1-cos2θjk)1-cos2θij-cos2θjk-cos2θik+2cosθijcosθjkcosθik+((dr)2rj2+(dθ)2+sin2θj(dφ)2)(1-cos2θik)1-cos2θij-cos2θjk-cos2θik+2cosθijcosθjkcosθik+((dr)2rk2+(dθ)2+sin2θk(dφ)2)(1-cos2θij)1-cos2θij-cos2θjk-cos2θik+2cosθijcosθjkcosθik(i,j,k=1,2,3,...,p)---(2)]]>其中θab(a,b＝1,2,3,...,p)为ra与rb之间的夹角。对于p个测量矢量能够得到个特征值之和∑λ。步骤3，比较步骤2得到的特征值之和∑λ，选取其中的最本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于特征奇异值的航天器相对姿态测量矢量选取方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1，通过测量仪器获取p个被测平面上的点的位置矢量r，得到对应的测量矢量m；步骤2，利用步骤1得到的p个测量矢量，计算任意三个不共面的测量矢量对应的矩阵D的奇异值平方和，即矩阵DTD的特征值之和Σλ；步骤3，比较步骤2得到的特征值之和Σλ，选取其中的最小的特征值之和Σλ对应的三个测量矢量作为最优测量矢量；步骤4，利用步骤3得到的三个最优位置矢量，利用最小二乘法，拟合得到测量误差dn最小的被测平面法向量n，进而得到测量精度较高的航天器相对姿态。

【技术特征摘要】
1.基于特征奇异值的航天器相对姿态测量矢量选取方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1，通过测量仪器获取p个被测平面上的点的位置矢量r，得到对应的测量矢量m；步骤2，利用步骤1得到的p个测量矢量，计算任意三个不共面的测量矢量对应的矩阵D的奇异值平方和，即矩阵DTD的特征值之和Σλ；步骤3，比较步骤2得到的特征值之和Σλ，选取其中的最小的特征值之和Σλ对应的三个测量矢量作为最优测量矢量；步骤4，利用步骤3得到的三个最优位置矢量，利用最小二乘法，拟合得到测量误差dn最小的被测平面法向量n，进而得到测量精度较高的航天器相对姿态。2.如权利要求1所述的基于特征奇异值的航天器相对姿态测量矢量选取方法，其特征在于：所述的步骤1具体实现方法为，航天器上的测量仪器优选激光雷达，向被测平面同时发射大量测量束，获取平面大量点的位置矢量ra＝[xayaza]T(a＝1,2,3,...,p)，假设一共得到p个位置矢量，a为任意1到p之间的编号，ra的坐标在测量仪器固连坐标系Σr下表示，是Σr的基底向量；对于每一个测量束，定义测量仪器的测量矢量为ma＝[raθaφa]T(a＝1,2,3,...,p)，三个分量分别表示位置矢量的长度、俯仰角和方位角；定义测量均方差为dm＝[drdθdφ]T，其中dr、dθ和dφ分别是测量矢量的三个分量的均方差，测量均方差已知；所述的步骤2具体实现方法为，任意三个不共面的位置矢量r都能通过最小二乘法拟合得到被测平面法向量，任选三个不共面的位置矢量r，对应三个测量矢量m，分别对应的编号为i、j、k；定义被测平面法向量为n，dn为被测平面法向量为n的误差；计算DTD的特征值之和Σλ，如公式(2)所示，Σλijk=((dr)2ri2+(dθ)2+sin2θi(dφ)2)(1-cos2θjk)1-cos2θij-cos2θjk-cos2θik+2cosθijcosθjkcosθik+((dr)2rj2+(dθ)2+sin2θj(dφ)2)(1-cos2θik)1-cos2θij-cos2θjk-cos2θik+2cosθijcosθjkcosθik((dr)2rk2+(dθ)2+sin2θk(dφ)2)(1-cos2θik)1-cos2θij-...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱圣英，孙璐，崔平远，高艾，徐瑞，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11