基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法技术

本发明专利技术公开了基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法，采用李群和李代数描述捷联解算，可以有效避免四元数解算过程中的奇异值问题和归一化误差，通过惯性元件的积分计算和地理位可以置信息，建立新的系统模型。直接采用李群滤波器对SO(3)群进行递归估计，可以有效避免四元数模型的非线性问题，实现快速精确的初始对准。实时地反映载体在晃动干扰下的姿态变化，使在晃动条件下仍然能够快速、精确地实现初始对准，不依赖于系统的误差模型，且无需在粗对准的基础上进行精对准即可完成晃动基座下的初始对准，计算简单，适应性强，能够用于复杂的随机系统，确保对准精度的同时提高了对准速度，在实际工程中具有良好的应用前景。

Initial alignment method of strapdown inertial navigation system based on Li Qun filter

The invention discloses a method for initial alignment of strapdown inertial navigation based on Li Qun filter, by Li Qun and Lee algebra to describe the strapdown algorithm, can effectively avoid the number of four yuan in the process of solving singular problem and the normalized error of inertial elements through integral calculation and geographic information can be set, establish new system model. The recursive estimation of SO (3) group using Li Qun filter can effectively avoid the nonlinear problem of four variables model and achieve rapid and accurate initial alignment. Real time to reflect changes in the attitude of sloshing under interference, still can quickly and accurately achieve the initial alignment in the rock under the condition of error model does not depend on the system, and there is no need to proceed on the basis of rough alignment to complete the initial rocking base alignment, alignment has the advantages of simple calculation, strong adaptability, can be used for random complex system, at the same time to ensure the alignment accuracy improves the alignment speed and has good application prospect in practical engineering.

【技术实现步骤摘要】
基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法
本专利技术公开了一种基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法，该方法属于导航方法及应用

技术介绍
所谓导航，就是正确地引导载体沿着预定的航线、以要求的精度、在指定的时间内将载体引导至目的地的过程。惯性导航系统根据自身传感器的输出，以牛顿第二定律为理论基础，对载体的各项导航参数进行解算。它是一种自主式的导航系统，在工作时不依靠外界信息，也不向外界辐射任何能量，隐蔽性好、抗扰性强，能够全天时、全天候为载体提供完备的运动信息。早期的惯导系统以平台惯导为主，随着惯性器件的成熟和计算机技术的发展，上世纪60年代开始出现了惯性器件与载体直接固联的捷联惯导系统。与平台惯导相比，捷联惯导系统省去了复杂的实体稳定平台，具有成本低、体积小、重量轻、可靠性高等优点。近年来，捷联惯导系统日趋成熟，精度逐步提高，应用范围也逐渐扩大。捷联式惯性导航技术将陀螺仪和加速度计直接安装在载体上，得到载体系下的加速度和角速度，通过导航计算机将测得的数据转换至导航坐标系完成导航，它不需要实体的稳定平台，成本低、体积小、重量轻、可靠性高。捷联式惯性导航系统进入导航任务前要先进行初始对准，目的是建立精确的初始姿态矩阵，从而得到载体相对空间的姿态。对准时间和对准精度是初始对准的两个重要指标。对准时间反映系统的快速反应能力，对准精度反映系统的导航性能。作为惯导系统的一个关键技术，初始对准是国内外学者多年来的研究热点。惯导系统的初始对准分为粗对准和精对准两个阶段。比较传统的初始对准方法，仅适用于静止或微幅晃动的对准环境。对于工作在复杂环境中的载体，诸如发动机处于高频振动的汽车、格斗状态下的战斗机、浪涌下的舰船等，载体的角振动和线振动会导致初始对准的精度和稳定性下降。捷联惯导系统在自对准过程中的姿态时刻都在发生变化，初始对准的时间和精度会受到影响。因此，在运载体晃动干扰环境下完成初始对准过程，就必须屏蔽这些无法消除的扰动影响。对准领域的研究重点是动态情况下捷联式惯性导航系统的初始对准，致力于研究出抗扰能力强、对准精度高、适应于各种复杂恶劣环境的对准方法。本专利技术将姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下的求解问题，可有效地解决晃动条件下初始对准的问题。四元数的表示方法弥补了欧拉角的的不足，计算过程中不存在奇异点的问题，但是四元数存在约束条件，在采用四元数描述姿态运动时，在滤波过程中由于难以满足其约束条件而出现问题。并且，采用四元数的描述方式在计算过程中表述复杂，而且难以避免的存在计算误差，导致姿态解算存在偏差。针对上述问题，本专利技术将姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下的求解问题，可有效地解决晃动条件下初始对准的问题。应用李群滤波器进行递归迭代，大大的简化了计算过程。基于SO(3)群的概率分布函数推导，由于SO(3)群是紧的，李代数滤波器有效的避免了姿态解算中的奇异之问题，可以对姿态进行全局表示。基于李群描述的滤波运算，也大大减少了矩阵和向量转化中的计算误差，提升了计算速度和计算精度。减轻了晃动干扰对初始对准的影响，使在晃动条件下仍然能够快速、精确地实现初始对准。该方法不依赖于系统的误差模型，且无需在粗对准的基础上进行精对准即可完成晃动基座下的初始对准。
技术实现思路
基于李群滤波的初试对准方法是应用李群和李代数替代传统的四元数方法来实现捷联惯导的解算过程，并与最优姿态估计的初始对准思想相结合，将初始对准转化为姿态估计的问题，构建了基于李群结构的载体晃动干扰情况下捷联惯导系统初始对准模型，应用李群滤波器进行递归迭代快速有效地实现精对准。姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下SO(3)群的估计问题，将初始姿态矩阵分解为三个SO(3)群的连续相乘，通过惯性元件的积分计算和地理位置信息，建立新的观测模型。采用李群和李代数描述捷联解算，应用李群滤波器进行递归迭代，求出姿态矩阵。本专利技术实时地反映载体在晃动干扰下的姿态变化，减轻了晃动干扰对初始对准的影响，使在晃动条件下仍然能够快速、精确地实现初始对准，不依赖于系统的误差模型，且无需在粗对准的基础上进行精对准即可完成晃动基座下的初始对准，计算简单，适应性强，能够用于复杂的随机系统，确保对准精度的同时提高了对准速度，在实际工程中具有良好的应用前景。在本专利技术方法的详细描述中坐标系定义如下：地球坐标系e系，原点选取地球中心，X轴位于赤道平面内，从地心指向载体所在点经线，Z轴沿地球自转轴方向，随地球自转而转动，X轴、Y轴和Z轴构成右手坐标系，随地球自转而转动；地心惯性坐标系i系，是在粗对准起始时刻将地球坐标系e系惯性凝固后形成的坐标系；导航坐标系n系，即导航基准的坐标系，导航相关运算都在该坐标系下进行，原点位于舰载机重心，X轴指向东向E，Y轴指向北向N，Z轴指向天向U；载体坐标系b系，原点位于舰载机重心，X轴、Y轴、Z轴分别沿舰载机机体横轴指向右、沿纵轴指向前、沿立轴指向上。在本方法中，根据现有的捷联惯性导航系统初始对准中的问题，提出了基于李群滤波的捷联惯性导航初试对准方法。为实现方法流程，本专利技术采用的技术方案为基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法，该方法通过下述流程实现，(1)捷联惯导系统进行预热准备，启动系统，获得载体所在位置的经度λ、纬度L的基本信息，采集惯性测量单元IMU中陀螺的输出角速度信息和加速度计的输出信息fb等，总体实物图如图1所示；(2)对采集到的陀螺和加速度计的数据进行处理，应用李群滤波方法解算姿态矩阵。方法的整体计算流程如2所示。将初始对准转化为姿态估计的问题，姿态变换为两个坐标系之间的旋转变换，导航的姿态表示用一个3×3的正交变换矩阵来表示，如图3所示。导航的正交变换矩阵符合李群3维特殊正交群SO(3)的性质，构成了SO(3)群：其中，任意转动群R∈SO(3)对应了特定的导航姿态矩阵，表示3×3的向量空间，上标T表示矩阵的转置，I表示三维单位矩阵，det(R)表示为矩阵R的行列式。姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下的求解问题，将姿态矩阵分解为三个部分，姿态矩阵的分解形式如下：其中，t表示时间变量，n(t)表示t时刻的导航坐标系，n(0)表示t0时刻的导航坐标系，b(t)表示t时刻的载体坐标系，b(0)表示t0时刻的载体坐标系，和分别为导航坐标系和机体坐标系下从初始t0时刻到t时刻的姿态转换矩阵。和由陀螺和加速度计的信息计算得到。那么，初始对准的任务由求解姿态矩阵的问题转化为求解初始姿态阵的问题。为初始t0时刻的机体系与导航系之间的姿态转换矩阵，是一个常值矩阵。取地理坐标系为导航坐标系，惯性导航的基本方程，载体速度微分方程表示为：其中，vn表示相对于地球的载体速度；fn表示为比力在导航系下的投影；fb表示为比力在载体系下的投影，由加速度计测量得到；表示为地球坐标系相对于惯性坐标系的角速率；表示为导航坐标系相对于地球坐标系的角速率；gn表示重力。将式(2)代入式(3)得：上式两边同时左乘姿态转换矩阵则有：上式经整理，得到：对式(5)的两边进行积分，得到：式(5)的左边展开为：其中，vn(0)为初始t0时刻的速度。将式(8)和式(7)带入式(6)得：简化表示为：式(10)就表示为速率方程在惯性坐标系的积分形式，将姿态矩阵的求解本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法，本方法的详细描述中坐标系定义如下：地球坐标系e系，原点选取地球中心，X轴位于赤道平面内，从地心指向载体所在点经线，Z轴沿地球自转轴方向，随地球自转而转动，X轴、Y轴和Z轴构成右手坐标系，随地球自转而转动；地心惯性坐标系i系，是在粗对准起始时刻将地球坐标系e系惯性凝固后形成的坐标系；导航坐标系n系，即导航基准的坐标系，导航相关运算都在该坐标系下进行，原点位于舰载机重心，X轴指向东向E，Y轴指向北向N，Z轴指向天向U；载体坐标系b系，原点位于舰载机重心，X轴、Y轴、Z轴分别沿舰载机机体横轴指向右、沿纵轴指向前、沿立轴指向上；其特征在于：在本方法中，根据现有的捷联惯性导航系统初始对准中的问题，提出了基于李群滤波的捷联惯性导航初试对准方法；为实现方法流程，采用的技术方案为基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法，该方法通过下述流程实现，(1)捷联惯导系统进行预热准备，启动系统，获得载体所在位置的经度λ、纬度L的基本信息，采集惯性测量单元IMU中陀螺的输出角速度信息

【技术特征摘要】
1.基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法，本方法的详细描述中坐标系定义如下：地球坐标系e系，原点选取地球中心，X轴位于赤道平面内，从地心指向载体所在点经线，Z轴沿地球自转轴方向，随地球自转而转动，X轴、Y轴和Z轴构成右手坐标系，随地球自转而转动；地心惯性坐标系i系，是在粗对准起始时刻将地球坐标系e系惯性凝固后形成的坐标系；导航坐标系n系，即导航基准的坐标系，导航相关运算都在该坐标系下进行，原点位于舰载机重心，X轴指向东向E，Y轴指向北向N，Z轴指向天向U；载体坐标系b系，原点位于舰载机重心，X轴、Y轴、Z轴分别沿舰载机机体横轴指向右、沿纵轴指向前、沿立轴指向上；其特征在于：在本方法中，根据现有的捷联惯性导航系统初始对准中的问题，提出了基于李群滤波的捷联惯性导航初试对准方法；为实现方法流程，采用的技术方案为基于李群滤波的捷联惯性导航初始对准方法，该方法通过下述流程实现，(1)捷联惯导系统进行预热准备，启动系统，获得载体所在位置的经度λ、纬度L的基本信息，采集惯性测量单元IMU中陀螺的输出角速度信息和加速度计的输出信息fb等；(2)对采集到的陀螺和加速度计的数据进行处理，应用李群滤波方法解算姿态矩阵；将初始对准转化为姿态估计的问题，姿态变换为两个坐标系之间的旋转变换，导航的姿态表示用一个3×3的正交变换矩阵来表示；导航的正交变换矩阵符合李群3维特殊正交群SO(3)的性质，构成了SO(3)群：其中，任意转动群R∈SO(3)对应了特定的导航姿态矩阵，表示3×3的向量空间，上标T表示矩阵的转置，I表示三维单位矩阵，det(R)表示为矩阵R的行列式；姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下的求解问题，将姿态矩阵分解为三个部分，姿态矩阵的分解形式如下：其中，t表示时间变量，n(t)表示t时刻的导航坐标系，n(0)表示t0时刻的导航坐标系，b(t)表示t时刻的载体坐标系，b(0)表示t0时刻的载体坐标系，和分别为导航坐标系和机体坐标系下从初始t0时刻到t时刻的姿态转换矩阵；和由陀螺和加速度计的信息计算得到；那么，初始对准的任务由求解姿态矩阵的问题转化为求解初始姿态阵的问题；为初始t0时刻的机体系与导航系之间的姿态转换矩阵，是一个常值矩阵；取地理坐标系为导航坐标系，惯性导航的基本方程，载体速度微分方程表示为：其中，vn表示相对于地球的载体速度；fn表示为比力在导航系下的投影；fb表示为比力在载体系下的投影，由加速度计测量得到；表示为地球坐标系相对于惯性坐标系的角速率；表示为导航坐标系相对于地球坐标系的角速率；gn表示重力；将式(2)代入式(3)得：上式两边同时左乘姿态转换矩阵则有：上式经整理，得到：对式(5)的两边进行积分，得到：式(5)的左边展开为：其中，vn(0)为初始t0时刻的速度；将式(8)和式(7)带入式(6)得：简化表示为：式(10)就表示为速率方程在惯性坐标系的积分形式，将姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下的求解问题；式(12)是关于初始姿态阵的数学方程；α(t)、β(t)表示如上，由加速度计和陀螺的输出计算得到；这样给出的是α(t)、β(t)实现的连续形式，通过α(t)、β(t)对应的积分迭代算法结解算α和β具体的值；由于在角晃动或线晃动激烈频繁的环境下，载体作姿态更新时，单子样旋转矢量法对有限转动引起的不可交换误差的补偿程度不够，造成算法漂移十分严重；而多子样旋转矢量法能实现对不可交换误差的有效补偿，算法简单，易于操作，工程上非常实用；子样数越高，算法的精度越高，但计算量也越大；综合考虑精度要求和计算量，选择双子样旋转矢量算法对α(t)、β(t)进行积分迭代计算；矢量α(t)近似为：对式(13)右边的积分部分采用双子样旋转矢量法进行计算：式(14)带入到式(13)简化得：式(12)右边的最后一项为：假设速度在[tk,tk+1]内呈线性变化，式(12)右边的倒数第二项近似为：

【专利技术属性】
技术研发人员：裴福俊，梁青琳，徐浩，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11