动态干扰条件下捷联惯导系统的纬度未知自对准方法技术方案

动态干扰条件下捷联惯导系统的纬度未知自对准方法，首先，利用重力加速度在惯性坐标系投影不变的特点，构建几何解析公式，对重力加速度进行积分得到速度信息，用速度信息计算载体所在位置纬度值，然后，基于双矢量定姿原理，利用惯性系重力加速度包含指北信息的特性，实现惯性系下粗略的初始姿态阵的求解，最后，在完成粗对准的基础上，利用速度误差方程、失准角方程和纬度误差方程构建纬度未知动态干扰条件下的精对准误差模型，利用基于新息的自适应滤波方法，解算出纬度误差角和载体的失准角，用纬度误差角补偿纬度值，用失准角修正捷联姿态矩阵，实现捷联惯性导航系统的高精度快速自对准。

The method of latitude unknown self alignment for strapdown inertial navigation system under dynamic disturbance

The dynamic interference conditions of sins self alignment method, the unknown latitude missile system first, the use of gravity in projective invariant inertial coordinate system, the construction of geometric analytical formulae of gravitational acceleration obtained by integral calculation speed information carrier position latitude values, speed information and double vector attitude determination based on the principle of acceleration of gravity the inertial system contains information refers to the characteristics of the north, to achieve the solution, the initial attitude matrix of rough inertial system finally, in based on the coarse alignment using velocity error equation, misalignment angle equation and latitude error equation is constructed under the condition of unknown latitude dynamic interference alignment error model, using adaptive filtering method of new information based on the calculated latitude error angle and carrier misalignment angle, angle error compensation with latitude latitude values, with the misalignment angle of Xiu Zhengjie High precision and fast self alignment of strapdown inertial navigation system based on joint attitude matrix.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术提供的是一种动态干扰条件下捷联惯导系统的纬度未知自对准方法，涉及晃动基座下载体所在位置纬度信息的计算、惯性系下粗略的初始姿态阵的求解、精对准状态空间模型的建立、基于新息的自适应滤波方法对纬度误差角和载体失准角的解算、纬度误差角对纬度值的补偿、失准角对捷联姿态矩阵的修正。本专利技术适合应用于受外界干扰较大姿态信息时刻都在发生变化、不会提供精确定位信息的场合下的载体的捷联惯导自对准过程，诸如处于隧道深处、深山密林或者深海海底的载体、发动机处于高频振动的汽车、在停机坪上受大风力作用做较大晃动的飞机、在风浪作用下做较大幅度摇摆的舰船、格斗状态下的战斗机等的自对准过程。
技术介绍
导航就是以一定的精度、在规定的时间内将载体沿着预定的路线引导至目的地的过程。惯性导航是一种自主式导航技术，它不依靠外界信息，也不向外界辐射任何能量，仅利用陀螺仪和加速度计等惯性测量器件以及初始的导航信息来确定载体运行期间的各项导航参数，隐蔽性好、抗干扰性强，能够全天时、全天候为载体提供完备的运动信息，以其独有的特点始终有着不可替代的地位。其中，捷联式惯性导航技术将陀螺仪和加速度计直接安装在载体上，得到载体系下的加速度和角速度，然后通过导航计算机将测得的数据转换至导航坐标系完成导航，它不需要实体的稳定平台，具有成本低、体积小、重量轻、可靠性高等优点，系统日趋成熟，精度逐步提高，应用范围逐渐扩大。惯性导航系统在进入导航工作之前，需要获得初始姿态以及位置信息，即进行初始对准过程。初始对准通常分为两个阶段：粗对准阶段和精对准阶段。粗对准阶段可由外界信息或者根据陀螺和加速度计的输出，求出一个粗略的初始姿态矩阵，将失准角估计到一定的精度范围内。然后在粗对准的基础上，以速度误差作为观测量，建立初始对准误差模型，通过一定的滤波算法估计姿态误差角，对初始姿态矩阵进行校正，完成精对准。静基座自对准技术已比较成熟，而动基座自对准技术依旧是国内外研究的热点。有些诸如发动机处于高频振动的汽车、浪涌下的舰船等受干扰较大的载体，角振动和线振动会导致基座晃动，捷联惯导系统在自对准过程中的姿态时刻都在发生变化，初始对准的时间和精度会受到影响。因此，在运载体晃动干扰环境下完成初始对准过程，就必须屏蔽这些无法消除的扰动影响。无论是静基座自对准方法还是动基座自对准方法，无论粗对准还是精对准，都要求准确的知道当地的地理纬度，如果地理纬度存在误差，将可能影响到初始对准的精度。然而在深山荒野，海上等环境中，想要获得当地的地理位置信息并不是一件很容易的事情；或者某些应用场合，如通信卫星跟踪或者武器平台的稳定，有较高的定向要求，而没有必要提供精确的定位要求；或者在某些应急场合，如军事战争中，受到敌方攻击，需要迅速做出反击，而定位系统来不及工作，却急需定向。在上述纬度未知的条件下，想要完成初始时刻自对准，就必须先完成载体所在位置纬度信息值的估计。在捷联惯导系统精对准过程中，使用卡尔曼滤波方法解算系统状态变量，补偿误差项，解算精确姿态转换矩阵，实现精对准过程。然而在实际系统中，系统往往由于存在各种随机因素而成为随机系统，运算过程中使用近似计算，使得无法准确得到准确的系统模型，系统特性也很难知道，另外，考虑到测量过程中动态干扰条件和纬度未知导致纬度误差项等因素影响，系统中系统干扰过多，噪声不是严格的白噪声，导致卡尔曼滤波效果变差，甚至可能直接导致卡尔曼滤波失效。针对上述滤波环境，有必要建立包含垂荡、纵荡、横荡引起的干扰运动和由于纬度计算引起的纬度误差的精对准误差模型，提出新的滤波方法，高效抑制偏差，解算系统状态变量并补偿误差项，解算精确姿态转换矩阵，实现精对准过程。
技术实现思路
本专利技术的目的在于，针对存在动态干扰的环境和纬度信息未知的情况，提出一种动态干扰条件下捷联惯导系统的纬度未知自对准方法。首先，利用重力加速度在惯性坐标系投影不变的特点，构建几何解析公式，对重力加速度进行积分得到速度信息，用速度信息计算载体所在位置纬度值，然后，基于双矢量定姿原理，利用惯性系重力加速度包含指北信息的特性，实现惯性系下粗略的初始姿态阵的求解，最后，在完成粗对准的基础上，利用速度误差方程、失准角方程和纬度误差方程构建纬度未知动态干扰条件下的精对准误差模型，利用基于新息的自适应滤波方法，解算出纬度误差角和载体的失准角，用纬度误差角补偿纬度值，用失准角修正捷联姿态矩阵，实现捷联惯性导航系统的高精度快速自对准。下文将讲述纬度未知条件下晃动基座自对准方法的原理和内容，最后通过真实实验证明了本专利技术算法的有效性。实现本专利技术目的技术解决方案为：本专利技术提出一种动态干扰条件下捷联惯导系统的纬度未知自对准方法，包括以下方面：(1)上位导航计算机控制导航系统，采集惯性测量单元IMU中光纤陀螺和加速度计的输出信号；(2)对采集到的陀螺和加速度计的数据进行处理，利用重力加速度积分所得速度信息不同时刻在惯性坐标系下的投影，构建几何解析公式，求解载体所在位置的纬度信息，完成存在动态干扰的环境下的纬度求解过程。然后对纬度误差进行分析求解，证明利用速度信息计算纬度方法的可行性；(3)带入计算所得纬度信息，进行惯性系下粗对准过程：基于双矢量定姿原理，利用重力加速度在惯性空间方位的改变包含地球北向信息这一特性，求解惯性系下粗略的初始姿态阵；(4)在惯性系下粗略的初始姿态阵已求得的基础上，建立了纬度未知动态干扰条件下的精对准误差模型，采用基于新息的自适应滤波方法解算纬度误差角和载体的失准角，用纬度误差角补偿纬度值，用失准角修正捷联姿态矩阵，实现精对准过程，完成初始对准，进入导航状态。本专利技术的优点：1.基于重力加速度在惯性空间不变的原理，通过计算两个时刻的重力加速度计算纬度，由于干扰加速度的问题可能导致计算出现较大误差，甚至可能出现纬度不可计算的问题。针对这个问题，本专利技术提出对重力加速度进行积分，利用速度计算纬度这一算法。相比较于直接采用重力加速度计算纬度，本专利技术提出的速度计算纬度这一算法能够降低偶然随机误差，使得纬度误差更小，保证纬度计算的精度和有效性。2.由于本专利技术中对纬度信息进行计算这一过程，纬度信息值存在一定的误差量。因此本专利技术中的算法对纬度误差进行了详细分析，利用速度误差方程、失准角方程和纬度误差方程构建精对准误差模型。系统状态矢量中加入纬度误差这一项，滤波所得纬度误差值用来修正纬度值，提高了解算精度，能够更好地解决纬度的补偿问题。3.本专利技术提出基于新息的自适应滤波算法，将基于新息的自适应滤波方法应用于初始对准中，使用实际协方差代替理论协方差，增加自适应因子实时调整新的新息比例，可以防止滤波结果发散，使滤波收敛速度更快，俯仰姿态、横滚姿态和航向姿态均快速完成对准工作，能够较好的解决动基座纬度未知条件下的自对准问题。附图说明图1为本专利技术动态干扰条件下捷联惯导系统的纬度未知自对准方法流程示意图；图2为本专利技术动态干扰条件下捷联惯导系统的纬度未知自对准方法整体计算示意图；图3为上位导航计算机采集惯性测量单元IMU信息页面示意图；图4为惯性坐标系下纬度估计示意图；图5为基于新息的自适应滤波方程计算流程示意图；图6受线振动干扰重力加速度和速度的变化量；图7为纬度信息仿真结果示意图；图8为XW-ADU7612姿态方位导航系统示意图；图9本文档来自技高网...

【技术保护点】
动态干扰条件下捷联惯导系统的纬度未知自对准方法，其特征在于：坐标系定义如下：地球坐标系e系，原点选取地球中心，X轴位于赤道平面内，从地心指向载体所在点经线，Z轴沿地球自转轴方向，随地球自转而转动，X轴、Y轴和Z轴构成右手坐标系，随地球自转而转动；地心惯性坐标系i系，是在粗对准起始时刻将地球坐标系e系惯性凝固后形成的坐标系；导航坐标系n系，即导航基准的坐标系，导航相关运算都在该坐标系下进行，原点位于舰载机重心，X轴指向东向(E)，Y轴指向北向(N)，Z轴指向天向(U)；载体坐标系b系，原点位于舰载机重心，X轴、Y轴、Z轴分别沿舰载机机体横轴指向右、沿纵轴指向前、沿立轴指向上；载体惯性坐标系ib0系，是在对准初始时刻将载体坐标系经惯性凝固后的坐标系；步骤1：系统准备阶段，捷联惯导系统进行预热准备，上位导航计算机开启；步骤2：导航算法初始化，正确设置相关参数；步骤3：上位导航计算机控制导航系统向导航系统发送命令协议，采集惯性测量单元IMU中光纤陀螺和加速度计的输出数据，其中，光纤陀螺仪的零点偏置稳定性是0.5度/h，零点偏置重复性是0.5度/h，加速度计的零点偏置小于1mg，零点偏置稳定性小于1mg；步骤4：得到光纤陀螺仪的三轴测量值和加速度计的三轴测量值fb后，利用重力加速度积分所得速度信息不同时刻在惯性坐标系下的投影，构建几何解析公式，求解载体所在位置的纬度信息，完成存在动态干扰的环境下的纬度求解过程；然后对纬度误差进行分析求解，证明本纬度计算方法的可行性；(1)动态干扰情况下求解纬度信息过程光纤陀螺仪的三轴测量值和加速度计的三轴测量值fb采集成功后，进入载体晃动基座下纬度信息解算过程，将重力加速度积分所得速度值投影到惯性坐标系下得到利用两个不同时刻惯性坐标系下的速度投影之间的夹角求取维度，隔离晃动干扰对纬度求解的影响；载体坐标系b系随地球一起转动，惯性坐标系i系和ib0系没有转动，保持不变；由于地球的转动，重力加速度g在惯性空间ib0系内的方向投影由t1时刻的gib0(t1)变成了t2时刻的gib0(t2)，设gib0(t1)与gib0(t2)之间的夹角为θ，地球在这段时间内转过角度为α；纬度计算，夹角θ、夹角α和纬度L三个角度之间存在几何关系，因此通过求取θ和α，间接地求取纬度信息L，下面叙述具体过程；因为A与B在同一纬度，所以有式：|AO'|＝|BO'|＝|AO|cosL                     (1)由几何定理知：|AB|=2|AO′|sinα2---(2)]]>将公式(1)带入(2)得：|AB|=2|AO|cosLsinα2---(3)]]>同理可得：|AB|=2|AO|sinθ2---(4)]]>由公式(3)和公式(4)可得纬度的求解公式为：cosL＝sin(θ/2)/sin(α/2)                     (5)即L=arccos(sin(θ/2)sin(α/2))---(6)]]>确定起始时刻t1和纬度估计时间t2，ωie为地球坐标系e系相对于地心惯性坐标系i系的地球自转角速度大小，在t1、t2时间差内地球转过的角度α可求得：α＝ωie(t2‑t1)          (7)在本文基于惯性空间算法中，重力加速度g在惯性空间ib0系内的方向投影计算方式如公式(8)所示：gib0(t)=Cbib0gb=-Cbib0fb(t)---(8)]]>式中，gb(t)为t时刻重力加速度g在b系内的方向投影，fb(t)为t时刻加速度计b系的三轴测量值；载体坐标系b系与载体惯性坐标系ib0系之间的转动关系可以利用陀螺输出的角速度信息进行更新解算，如式(9)所示：C·bib0=Cbib0[ωibb(t)×]---(9)]]>其中初始时刻为单位阵；为光纤陀螺输出值，表示b系相对于i系的载体运动角速率在b系内的投影；为向量的叉乘反对称矩阵；由此，θ可以由两个时刻的重力加速度确定：cosθ=<gib0(t1),gib0(t2)>|gib0(t1)|·|gib0(t2)|---(10)]]>式中，<>为内积符号，||表示求取向量的模值；考虑重力加速度单次量测值存在随机误差性；晃动基座下，加速度计输出不仅受加速度计自身漂移误差影响，还受到受量测噪声、载体角振动、线振动的干扰；由于存在的载体线振动干扰，必然使得加速度计某时刻的输出重力加速度值受到影响存在误差项，以至于导致计算出来的θ角不准确，使得纬度计算值存在误差项；更甚者，使得θ角计算严重不准确且大于α角，此时cosL>1，纬度值无法计算，出现计算的结果为奇异值；...

【技术特征摘要】
1.动态干扰条件下捷联惯导系统的纬度未知自对准方法，其特征在于：坐标系定义如下：地球坐标系e系，原点选取地球中心，X轴位于赤道平面内，从地心指向载体所在点经线，Z轴沿地球自转轴方向，随地球自转而转动，X轴、Y轴和Z轴构成右手坐标系，随地球自转而转动；地心惯性坐标系i系，是在粗对准起始时刻将地球坐标系e系惯性凝固后形成的坐标系；导航坐标系n系，即导航基准的坐标系，导航相关运算都在该坐标系下进行，原点位于舰载机重心，X轴指向东向(E)，Y轴指向北向(N)，Z轴指向天向(U)；载体坐标系b系，原点位于舰载机重心，X轴、Y轴、Z轴分别沿舰载机机体横轴指向右、沿纵轴指向前、沿立轴指向上；载体惯性坐标系ib0系，是在对准初始时刻将载体坐标系经惯性凝固后的坐标系；步骤1：系统准备阶段，捷联惯导系统进行预热准备，上位导航计算机开启；步骤2：导航算法初始化，正确设置相关参数；步骤3：上位导航计算机控制导航系统向导航系统发送命令协议，采集惯性测量单元IMU中光纤陀螺和加速度计的输出数据，其中，光纤陀螺仪的零点偏置稳定性是0.5度/h，零点偏置重复性是0.5度/h，加速度计的零点偏置小于1mg，零点偏置稳定性小于1mg；步骤4：得到光纤陀螺仪的三轴测量值和加速度计的三轴测量值fb后，利用重力加速度积分所得速度信息不同时刻在惯性坐标系下的投影，构建几何解析公式，求解载体所在位置的纬度信息，完成存在动态干扰的环境下的纬度求解过程；然后对纬度误差进行分析求解，证明本纬度计算方法的可行性；(1)动态干扰情况下求解纬度信息过程光纤陀螺仪的三轴测量值和加速度计的三轴测量值fb采集成功后，进入载体晃动基座下纬度信息解算过程，将重力加速度积分所得速度值投影到惯性坐标系下得到利用两个不同时刻惯性坐标系下的速度投影之间的夹角求取维度，隔离晃动干扰对纬度求解的影响；载体坐标系b系随地球一起转动，惯性坐标系i系和ib0系没有转动，保持不变；由于地球的转动，重力加速度g在惯性空间ib0系内的方向投影由t1时刻的gib0(t1)变成了t2时刻的gib0(t2)，设gib0(t1)与gib0(t2)之间的夹角为θ，地球在这段时间内转过角度为α；纬度计算，夹角θ、夹角α和纬度L三个角度之间存在几何关系，因此通过求取θ和α，间接地求取纬度信息L，下面叙述具体过程；因为A与B在同一纬度，所以有式：|AO'|＝|BO'|＝|AO|cosL (1)由几何定理知： | A B | = 2 | AO ′ | s i n α 2 - - - ( 2 ) ]]>将公式(1)带入(2)得： | A B | = 2 | A O | cos L s i n α 2 - - - ( 3 ) ]]>同理可得： | A B | = 2 | A O | s i n θ 2 - - - ( 4 ) ]]>由公式(3)和公式(4)可得纬度的求解公式为：cosL＝sin(θ/2)/sin(α/2) (5)即 L = a r c c o s ( s i n ( θ / 2 ) s i n ( α / 2 ) ) - - - ( 6 ) ]]>确定起始时刻t1和纬度估计时间t2，ωie为地球坐标系e系相对于地心惯性坐标系i系的地球自转角速度大小，在t1、t2时间差内地球转过的角度α可求得：α＝ωie(t2-t1) (7)在本文基于惯性空间算法中，重力加速度g在惯性空间ib0系内的方向投影计算方式如公式(8)所示： g i b 0 ( t ) = C b i b 0 g b = - C b i b 0 f b ( t ) - - - ( 8 ) ]]>式中，gb(t)为t时刻重力加速度g在b系内的方向投影，fb(t)为t时刻加速度计b系的三轴测量值；载体坐标系b系与载体惯性坐标系ib0系之间的转动关系可以利用陀螺输出的角速度信息进行更新解算，如式(9)所示： C · b i b 0 = C b i b 0 [ ω i b b ( t ) × ] - - - ( 9 ) ]]>其中初始时刻为单位阵；为光纤陀螺输出值，表示b系相对于i系的载体运动角速率在b系内的投影；为向量的叉乘反对称矩阵；由此，θ可以由两个时刻的重力加速度确定： c o s θ = < g i b 0 ( t 1 ) , g i b 0 ( t 2 ) > | g i b 0 ( t 1 ) | · | g i b 0 ( t 2 ) | - - - ( 10 ) ]]>式中，<>为内积符号，||表示求取向量的模值；考虑重力加速度单次量测值存在随机误差性；晃动基座下，加速度计输出不仅受加速度计自身漂移误差影响，还受到受量测噪声、载体角振动、线振动的干扰；由于存在的载体线振动干扰，必然使得加速度计某时刻的输出重力加速度值受到影响存在误差项，以至于导致计算出来的θ角不准确，使得纬度计算值存在误差项；更甚者，使得θ角计算严重不准确且大于α角，此时cosL>1，纬度值无法计算，出现计算的结果为奇异值；因此，本算法针对θ角计算不准确的问题，本文对该算法进行改进；利用积分对数据误差的平滑作用，通过对两个时刻的重力加速度进行相同时间的积分平滑，平滑一段时间内某些时刻因受载体线振动的比力偏差点，抑制和补偿摇摆基座载体线振动的干扰；对两个时刻的重力加速度进行相同时间的积分，积分时间t0，得到惯性空间ib0系内的速度值以达到避免偶然的加速度计输出带来的纬度计算误差的效果； V i b 0 ( t ) = ∫ t - t 0 t g i b 0 ( t ) d t = ∫ t - t 0 t C b i b 0 g b = ∫ t - t 0 t - C b i b 0 f b ( t ) d t - - - ( 11 ) ]]>则θ由下式求得： c o s θ = < V i b 0 ( t 1 ) , V i b 0 ( t 2 ) > | V i b 0 ( t 1 ) | · | V i b 0 ( t 2 ) | - - - ( 12 ) ]]>综上所述，动态干扰情况下求解纬度信息可总结为如下步骤：①根据公式(9)，更新计算坐标转换矩阵；②在时刻t1和t2根据公式(8)，分别将加速度计的输出投影到ib0坐标系，并利用公式(11)进行积分得到和积分时间为t0；③根据公式(7)计算在t2-t1时间内地球自转转过的角度α；④根据公式(112)求出gib0(t1)与gib0(t2)之间的夹角θ；⑤由公式求(6)出纬度L；(2)对纬度误差进行分析求解设真实纬度为L，纬度误差为δL，计算求出的纬度为则有由于计算纬度过程中α是精确地，则纬度误差主要来源于θ；设两速度投影间的真实角度为θ，角度误差为δθ，计算求出的角度为有 c o s θ ^ = c o s ( θ + δ θ ) = c o s θ c o s δ θ - s i n θ s i n δ θ ≈ c o s θ - δ θ s i n θ - - - ( 13 ) ]]> c o s θ ^ = < V ^ i b 0 ( t 1 ) , V ^ i b 0 ( t 2 ) > | V ^ i b 0 ( t 1 ) | · | V ^ i b 0 ( t 2 ) | = < ∫ t - t 0 t g ^ i b 0 ( t 1 ) d t , ∫ t - t 0 t g ^ i b 0 ( t 2 ) d t > | ∫ t - t 0 t g ^ i b 0 ( t 1 ) d t | · | ∫ t - t 0 t g ^ i b 0 ( t 2 ) d t | ≈ < ∫ t - t 0 t g ^ i b 0 ( t 1 ) d t , ∫ t - t 0 t g ^ i b 0 ( t 2 ) d t > | ∫ t - t 0 t g ( t ) d t | 2 - - - ( 14 ) ]]>设t时刻的重力加速度在ib0系下投影的误差为载体坐标系与载体惯性坐标系之间转换矩阵的误差为光纤陀螺三轴b系输出的误差为δfb(t)，则有： g ^ i b 0 ( t ) = g i b 0 ( t ) + Δg i b 0 ( t ) - - - ( 15 ) ]]>即 Δg i b 0 ( t ) = ( C b i b 0 ( t ) + ΔC b i b 0 ( t ) ) ( f b ( t ) + δf b ( t ) ) - C b i b 0 ( t ) f b ( t ) - - - ( 16 ) ]]>展开得： Δg i b 0 ( t ) = C b i b 0 ( t ) δf b ( t ) + ΔC b i b 0 ( t ) f b ( t ) + ΔC b i b 0 ( t ) δf b ( t ) - - - ( 17 ) ]]>忽略二阶小量得 Δg i b 0 ( t ) = C b i b 0 ( t ) δf b ( t ) + ΔC b i b 0 ( t ) f b ( t ) - - - ( 18 ) ]]>由公式(13)(14)(15)(17)，则有： δ θ s i n θ = < ∫ t 1 - t 0 t 1 g i b 0 ( t ) d t , ∫ t 2 - t 0 t 2 Δg i b 0 ( t ) d t > | ∫ 0 t 0 g ( t ) d t | 2 + < ∫ t - t 0 t 1 Δg i b 0 ( t ) d t , ∫ t 2 - t 0 t 2 g i b 0 ( t ) d t > | ∫ 0 t 0 g ( t ) d t | 2 = < ∫ t 1 - t 0 t 1 g i b 0 ( t ) d t , ∫ t 2 - t 0 t 2 ( C b i b 0 ( t ) δf b ( t ) + ΔC b i b 0 ( t ) f b ( t ) ) d t > | ∫ 0 t 0 g ( t ) d t | 2 + < ∫ t 1 - t 0 t 1 ( C b i b 0 ( t ) δf b ( t ) + ΔC b i b 0 ( t ) f b ( t ) ) d t , ∫ t 2 - t 0 t 2 g i b 0 ( t ) d t > | ∫ 0 t 0 g ( t ) d t | 2 - - - ( 19 ) ]]>将上式展开，近似得： δ θ = ∫ g i b 0 ( t 1 ) ΔC b i b 0 ( t 2 ) f b ( t 2 ) d t + ∫ g i b 0 ( t 1 ) C b i b 0 ( t 2 ) δf b ( t 2 ) d t | ∫ g ( t ) d t | 2 sin θ ∫ ΔC b i b 0 ( t 1 ) f b ( t 1 ) g i b 0 ( t 2 ) d t + ∫ C b i b 0 ( t 1 ) δf b ( t 1 ) g i b 0 ( t 2 ) d t | ∫ g ( t ) d t | 2 sin θ - - - ( 20 ) ]]> ΔC i b 0 b ( t ) = - s i n ( | ω i b b | ( t - t 0 ) ) | ω i b b | ( ϵ ( t ) × ) + 1 - c o s ( | ω i b b | ( t - t 0 ) ) | ω i b b | 2 ( ϵ ( t ) × ) 2 - - - ( 21 ) ]]>其中ε(t)×为陀螺误差构成的叉乘反对称矩阵，ε(t)很小，忽略二阶小量得： ΔC i b 0 b ( t ) = - s i n ( | ω i b b | ( t - t 0 ) ) | ω i b b | ( ϵ ( t ) × ) - - - ( 22 ) ]]>对纬度求解公式(6)求微分得： d L = c o s θ 2 2 s i n α 2 1 - ( s i n α 2 s i n θ 2 ) 2 δ θ - - - ( 23 ) ]]>结合公式(23)、公式(20)和公式(22)，可得纬度误差公式： d L = c o s θ 2 2 s i n α 2 1 - ( s i n α 2 s i n θ 2 ) 2 1 g 2 sin θ · [ ∫ g i b ...

【专利技术属性】
技术研发人员：裴福俊，智岩，梁青琳，魏晓丽，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11