一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法技术

一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法简称本方法，核心思想为：首先利用测量得到的时变结构在工作状态下的加速度信号进行时频分析，得到非参数化的时变结构的时间相关功率谱函数；之后建立时变结构的右矩阵分式模型，利用最小二乘方法对模型进行估计，得到右矩阵分式模型的待估参数；最后将右矩阵分式模型的待估参数转化为时变结构的模态参数(频率和阻尼比)。本方法所依托的系统为信号采集系统，功能为采集时变结构的加速度信号。本方法提高了时频域时变结构模态参数辨识方法对密集模态和弱模态的辨识效果。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法，属于结构动力学

技术介绍
工程结构在航空航天、汽车、建筑、船舶、机械等众多领域内得到了广泛的应用。工程结构具有承受和传递外载荷，维持一定外形的作用，其动力学特性可以为工程应用中系统的设计与分析提供一定的参考。结构的模态参数(频率和阻尼比等)是描述结构动力学特性的一种手段，模态参数辨识可获取结构的模态参数，在工程领域具有多方面的意义和应用价值。随着工程结构的大型化、复杂化、高速化，越来越多的结构的时变特性渐渐变得不可忽略。例如，超高声速飞行器在飞行过程中，气动加热会结构的刚度和阻尼发生变化；运载火箭飞行过程中，燃料的消耗将使其总质量和质心位置不断变化；汽车通过桥梁时，桥梁和汽车系统的质量分布将发生变化。对于以上结构特性随时间变化较大的系统，传统的时不变的模态参数辨识方法将很难适用。因此，发展时变结构的模态辨识方法是非常必要的。目前时变结构的模态参数辨识方法按作用域可分为时域方法和时频域方法。其中，时域方法包括基于时间序列模型的模态参数辨识方法和基于状态空间模型的模态参数辨识方法，时域方法直接利用时域信号并且直接建立时间相关的参数化模型，减少了中间环节所带来的误差，但此类方法对模型阶数较为敏感，并且阶数的选择也较为复杂和耗时；时频域方法包括基于时频分析的非参数方法，基于Hilbert-Huang变换的非参数化方法以及参数化的时频域时变结构模态参数辨识方法。上述两类非参数化方法由于没有建立结构的参数化模型，无法完整的辨识出系统的所有特性和参数，辨识结果的质量依赖于使用者的经验和对物理模型的了解程度。同时，该类方法对于阻尼辨识和模态振型的辨识具有一定困难。申请号：201210424594.X，标题为“基于时变公分母模型的时频域时变结构模态参数辨识方法”提出了一种参数化的时频域模态参数辨识方法，由于该方法对模型阶数的选择较不敏感，减少了由于模型阶数选择所带来的计算量的增大。同时该方法在高阻尼结构和振型辨识方面具有潜在优势，并且可以通过指定带宽提高辨识精度。然而，该方法对于密集模态的辨识具有一定困难，对弱模态的辨识能力也具有提高的空间。上述方法虽然减小了计算量，在高阻尼结构和振型辨识方面具有潜在优势，并且可以通过指定带宽提高辨识精度，但仍具有改进的空间。本专利技术的目的是提高上述基于时变公分母模型的时频域时变结构模态参数辨识方法在具有密集模态和弱模态的时变结构的辨识能力，所提出的一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法是一种参数化的时频域方法，该方法继承了基于时变公分母模型的时频域时变结构模态参数辨识方法在减小计算量、高阻尼结构辨识、振型辨识和指定带宽等方面的优势。同时通过引入多个参考点，可提高对具有密集模态和弱模态时变结构的辨识能力。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有基于时变公分母模型的时频域时变结构模态参数辨识方法的对密集模态和弱模态辨识结果较差的技术缺陷，提出了一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法。一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法的核心思想为：首先利用测量得到的时变结构在工作状态下的加速度信号进行时频分析，得到非参数化的时变结构的时间相关功率谱函数；之后建立时变结构的右矩阵分式模型，利用最小二乘方法对模型进行估计，得到右矩阵分式模型的待估参数；最后将右矩阵分式模型的待估参数转化为时变结构的模态参数(频率和阻尼比)。一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法简称本方法，本方法所依托的系统为信号采集系统，功能为采集时变结构的加速度信号。一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法，具体步骤如下：步骤1：利用信号采集系统采集得到的时变结构的加速度信号，采用已有的非参数化估计方法进行时频分析，得到时间相关的功率谱函数；其中，已有的非参数化估计方法主要包括Wigner-Ville分布(WVD)以及平滑伪Wigner-Ville分布(SPWVD)；步骤2：建立时变结构的右矩阵分式模型；时变结构的右矩阵分式模型可以表示为公式(1)的形式：G^k(tτ,ωf,θ)=Bk(tτ,ωf)A-1(tτ,ωf)---(1)]]>其中，为时变结构的右矩阵分式模型，tτ表示时间变量，ωf表示频率变量，θ代表待估参数，τ表示时间采样点，f表示频率采样点；Bk为1×Ni的分子系数矩阵，A为Ni×Ni的分母系数矩阵，Ni为参考点的个数；k表示第k个输出点；A-1(tτ,ωf)表示对A(tτ,ωf)求逆矩阵；Bk和A可由式(2)和式(3)确定：其中，∑表示求和符号；表示时频基函数，可以写为时间基函数pi(tτ)和频率基函数zj(ωf)的乘积，即下标i＝0,1,...,nt表示时间多项式的阶数，nt表示时间多项式的最大阶数；j＝0,1,2,...,nω表示频率多项式的阶数，nω表示频率多项式的最大阶数；bk,i,j和ai,j分别为右矩阵分式模型的分子待估参数和分母待估参数，且分子待估参数和分母待估参数统称待估参数；待估参数可以表示成统一的向量形式如下：其中，[]表示由向量或矩阵组成的新矩阵，表示复数域，T表示转置，其中，步骤3：采用时频域时变结构最小二乘方法对步骤2中建立的右矩阵分式模型进行估计，具体为：步骤3.1：确定时频域时变结构最小二乘方法的费用函数，所述费用函数为估计右矩阵分式模型待估参数的目标函数；时频域时变结构最小二乘方法的费用函数可以写为如公式(8)所示：lLS=Σk=1NoβkHαHPkQkQkTRkβkα---(8)]]>其中，H表示共轭转置；步骤3.2：计算右矩阵分式模型的待估参数；参数α和βk可以由下式得到：α=[(Dp)-1bp;INi]βk=-Pk-1Qkα,k=1,2,...,No---(9)]]>式中，矩阵Dp＝D{1:((nt+1)(nω+1)-1)Ni,1:((nt+1)(nω+1)-1)Ni本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法，其特征在于：一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法简称本方法，本方法所依托的系统为信号采集系统，功能为采集时变结构的加速度信号；本方法的核心思想为：首先利用测量得到的时变结构在工作状态下的加速度信号进行时频分析，得到非参数化的时变结构的时间相关功率谱函数；之后建立时变结构的右矩阵分式模型，利用最小二乘方法对模型进行估计，得到右矩阵分式模型的待估参数；最后将右矩阵分式模型的待估参数转化为时变结构的模态参数(频率和阻尼比)。

【技术特征摘要】
1.一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法，其特征在于：一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法简称本方法，本方法所依托的系统为信号采集系统，功能为采集时变结构的加速度信号；本方法的核心思想为：首先利用测量得到的时变结构在工作状态下的加速度信号进行时频分析，得到非参数化的时变结构的时间相关功率谱函数；之后建立时变结构的右矩阵分式模型，利用最小二乘方法对模型进行估计，得到右矩阵分式模型的待估参数；最后将右矩阵分式模型的待估参数转化为时变结构的模态参数(频率和阻尼比)。2.如权利要求1所述的一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法，其特征还在于：本方法，具体步骤如下：步骤1：利用信号采集系统采集得到的时变结构的加速度信号，采用已有的非参数化估计方法进行时频分析，得到时间相关的功率谱函数；步骤2：建立时变结构的右矩阵分式模型；步骤3：采用时频域时变结构最小二乘方法对步骤2中建立的右矩阵分式模型进行估计；步骤4：将步骤3中估计得到的右矩阵分式模型的待估参数转化为模态参数；至此，从步骤1到步骤4，完成了一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法。3.如权利要求2所述的一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法，其特征还在于：步骤1中，已有的非参数化估计方法主要包括Wigner-Ville分布(WVD)以及平滑伪Wigner-Ville分布(SPWVD)。4.如权利要求2所述的一种基于右矩阵分式模型的时变结构模态参数辨识方法，其特征还在于：步骤2中，时变结构的右矩阵分式模型可以表示为公式(1)的形式：G^k(tτ,ωf,θ)=Bk(tτ,ωf)A-1(t&...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘莉，王岩松，周思达，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11