一种精密气悬浮系统的同步最优控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种精密气悬浮系统的同步最优控制方法，包括如下步骤：S1、建立精密气悬浮系统的带双电机驱动的单轴运动系统模型；S2、建立精密气悬浮系统的随机二次型性能指标；S3、保证精密气悬浮系统的能控性和能观性；S4、根据建立的单轴运动系统模型，求解随机最优控制率，设计同步最优控制器，从而实现对精密气悬浮系统的同步最优控制。能抑制外界扰动对系统的影响，降低系统运动时的同步误差，提高系统运动精度，使系统性能达到最优。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及自动化
，具体涉及一种精密气悬浮系统的同步最优控制方法。
技术介绍
目前，精密运动平台中传统的旋转伺服电机结合滚珠丝杠传动的导向方式已逐渐被无摩擦支撑技术和无摩擦直接驱动技术所取代，而采用以气浮技术为导向和轴承支撑形式的精密气浮运动平台正逐渐在高速度高精度伺服运动领域中崭露头角，其以直线电机直接驱动的方式来消除系统内的摩擦、死区等非线性干扰，结构上具有无机械接触的特点，能在长行程范围内实现亚μm甚至nm级的定位精度。精密气浮运动平台具有高精度、无摩擦、低污染等优势，被广泛应用于光刻技术、超精密加工、生物检测技术、纳米表面形貌测量等领域，并不断向高速度、高加速度、高精度方向发展。但是，由于其具有缺乏阻尼耗散机制、直接驱动易受干扰和刚柔耦合薄弱环节等特点，无疑将增加控制器设计的难度。Erkorkmaz等人采用输入整形和状态反馈控制器抑制气浮平台的残余振动，实现气浮平台的精密控制。Ham和Viktorov分别应用模糊算法和神经网络算法实现振动控制以及通过输入整形技术来抑制系统残余振动。虽然这些控制算法对系统有一定的补偿作用，但是系统性能也相应受到一定的影响。同时，对于气浮运动平台来说，外界扰动(如直线电机的力波纹、驱动器内的电噪声和测量噪声、线缆产生的线缆力等)、环境改变以及系统参数的变化都会直接影响平台的运动精度。在基于气浮的精密运动平台中，由于消除了摩擦，系统干扰主要来自各种机械振动或电信号的噪声。
技术实现思路
有鉴于此，有必要针对上述问题，提供一种基于双电机驱动结构的精密气悬浮系统的同步最优控制方法，来有效抑制系统扰动和随机噪声，减小系统运动同步误差，实现系统的快速上升和快速稳定，使系统性能达到最优。本专利技术通过以下技术手段解决上述问题：一种精密气悬浮系统的同步最优控制方法，包括如下步骤：S1、建立精密气悬浮系统的带双电机驱动的单轴运动系统模型；S2、建立精密气悬浮系统的随机二次型性能指标；S3、保证精密气悬浮系统的能控性和能观性；S4、根据建立的单轴运动系统模型，求解随机最优控制率，设计同步最优控制器,从而实现对精密气悬浮系统的同步最优控制。进一步地，S1具体包括：精密气悬浮运动系统在X和Y运动方向均采用平行放置的双电机驱动形式，两电机推力方向相同，同时推动推杆进行运动，将该系统的单轴运动通过一个多输入多输出的线性系统进行描述，即：x(k+1)=Acx(k)+Bcuc(k)+Bc,ww(k)yc(k)=Ccx(k)+v(k)]]>该系统受到来自系统内部和外部环境的干扰，式中，k∈Z+是时间步数，x＝[x1,…,xn]T∈Rn、uc＝[uc1,…,ucm]T∈Rm、yc＝[yc1,…,ycp]T∈Rp、w＝[w1,…,wn]T∈Rn和v＝[v1,…,vp]T∈Rp分别是系统的状态向量、控制向量、输出向量、系统扰动和随机测量噪声向量；其中，将系统状态向量设为推杆中心的位移和速度，即系统状态矢量为x(k+1)＝[x1,x2,v1,v2]T，式中，x1和x2为推杆中心的位移数据项，可以通过精密光栅尺直接进行测量；而速度项v1和v2无法直接测量，需要通过算法估计其值；Ac∈Rn*n,Bc∈Rn*m,Cc∈Rq*n,Bc,w∈Rn*l分别为受外界扰动精密气悬浮系统的具有适当维数的常量矩阵，其中，Ac=00100001A31A320A340A42A43A44,Bc=000011B41B42]]>Cc=10000100,Bc,w=1000010000100001.]]>进一步地，S2具体包括：建立基于双电机驱动结构的精密气悬浮系统随机二次型性能指标：J=E[xT(N)Q1x(N)+Σk=0N-1(xT(k)Q2x(k)+ucT(k)Ruc(k))]]]>式中Q1、Q2是状态向量加权矩阵，R是输入向量加权矩阵，且Q1和Q2为对称非负定矩阵，R为对称正定矩阵。进一步地，S3具体包括：确保系统矩阵Ac为非奇异矩阵，即且在时刻k∈[0,tf]范围内有：rank[(Ac(tf-1)Ac(tf-2)…Ac(1))·Bc(0),(Ac(tf-1)…Ac(2))·Bc(1),…,Bc(tf-1)]＝n和从而保证控制系统完全能控且能观。进一步地，S4具体包括：1)状态估计根据观测序列，对以单轴位移和速度组成的状态向量x(k)进行估计，即：x^(k)=x^(k|k-1)+K(k)[yc(k)-Cc(k)·x^(k|k-1)],]]>式中，是基于系统状态方程得到的状态向量x(k)一步最优线性预测估计值，K(k)表示最优滤波增益；根据正交定理，估计误差与观测量yc(k)正交，得最优滤波增益矩阵为：K(k)＝P(k|k-1)·CcT(k)[Cc(k)·P(k|k-1)·CcT(k)+Rk]-1式中，P(k|k-1)为状态向量x(k)的最优预测估计误差方差阵，Rk为相应维数的正定对称矩阵，是v(k)的方差阵，预先离线算出滤波增益值，以减少实际计算量，从而得到最优预测估计误差方差矩阵新的递推关系式如下：P(k+1|k)＝Ac(k)P(k|k-1)AcT(k)+Bc,w(k)QkBc,wT(k)-Ac(k)·P(k|k-1)·CcT(k)[Cc(k)·P(k|k-1)·CcT(k)+Rk]-1·CcT(k)P(k|k-1)AcT(k)式中，Qk为相应维数的非负定对称矩阵，是w(k)的方差阵，求得前向Riccati方程的稳定解，进而可离线求出滤波增益阵K(k)；2)最优增益最优增益矩阵L(k)需满足方程：L(k)＝[BcT(k)·S(k+1)·Bc(k)+R]-1BcT(k)S(k+1)Ac(k)式中，S(·)满足动态后向Riccati方程：S(N)=Q1S(k)=AcT(k)·S(k+1)·Ac(k)+Q2-AcT(k)·S(k+1)Bc(k)[BcT(k)·S(k+1)·Bc(k)+R]-1BcT(k)S(k+1)Ac(k)]]>式中，Q1、Q2是性能指标中的状态向量加权矩阵，R是性能指标中的输入向量加权矩阵；N表示终止时刻，基于给出的终止时刻S(·)的值，求得后向Riccati方程的稳定解，从而得到二次型调节器的最优增益，实现最优控制。本专利技术的精密气悬浮系统的同步最优控制方法能抑制外界扰动对系统的影响，降低系统运动时的同步误差，提高系统运动精度，使系统性能达到最优。附图说明图1是本专利技术精密气悬浮系统的同步最优控制方法的流程图；图2是本专利技术精密气悬浮系统的结构示意图；图3是本专利技术精密气悬浮系统的系统框图。具体实施方式为使本专利技术的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本专利技术的技术方案进行详细说明。本专利技术涉及一种带双电机驱动结构的精密气悬浮系统的同步最优控制方法，针对精密气悬浮运动平台中的双电机驱动结构，采用一个双输入双输出的线性系统对平台的单轴运动进行描述，考虑在各种机械振动与电信号噪声存在的外部干扰情况下，建立系统数学模型，在保证该控制系统能控和能观的前提下，设计同步最优控制器抑制外界扰动对系统的影本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种精密气悬浮系统的同步最优控制方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、建立精密气悬浮系统的带双电机驱动的单轴运动系统模型；S2、建立精密气悬浮系统的随机二次型性能指标；S3、保证精密气悬浮系统的能控性和能观性；S4、根据建立的单轴运动系统模型，求解随机最优控制率，设计同步最优控制器，从而实现对精密气悬浮系统的同步最优控制。

【技术特征摘要】
1.一种精密气悬浮系统的同步最优控制方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、建立精密气悬浮系统的带双电机驱动的单轴运动系统模型；S2、建立精密气悬浮系统的随机二次型性能指标；S3、保证精密气悬浮系统的能控性和能观性；S4、根据建立的单轴运动系统模型，求解随机最优控制率，设计同步最优控制器，从而实现对精密气悬浮系统的同步最优控制。2.根据权利要求1所述的精密气悬浮系统的同步最优控制方法，其特征在于，S1具体包括：精密气悬浮运动系统在X和Y运动方向均采用平行放置的双电机驱动形式，两电机推力方向相同，同时推动推杆进行运动，将该系统的单轴运动通过一个多输入多输出的线性系统进行描述，即：x(k+1)=Acx(k)+Bcuc(k)+Bc,ww(k)yc(k)=Ccx(k)+v(k)]]>该系统受到来自系统内部和外部环境的干扰，式中，k∈Z+是时间步数，x＝[x1,…,xn]T∈Rn、uc＝[uc1,…,ucm]T∈Rm、yc＝[yc1,…,ycp]T∈Rp、w＝[w1,…,wn]T∈Rn和v＝[v1,…,vp]T∈Rp分别是系统的状态向量、控制向量、输出向量、系统扰动和随机测量噪声向量；其中，将系统状态向量设为推杆中心的位移和速度，即系统状态矢量为x(k+1)＝[x1,x2,v1,v2]T，式中，x1和x2为推杆中心的位移数据项，可以通过精密光栅尺直接进行测量；而速度项v1和v2无法直接测量，需要通过算法估计其值；Ac∈Rn*n,Bc∈Rn*m,Cc∈Rq*n,Bc,w∈Rn*l分别为受外界扰动精密气悬浮系统的具有适当维数的常量矩阵，其中，Ac=00100001A31A320A340A42A43A44,Bc=000011B41B42]]>Cc=10000100,Bc,w=1000010000100001.]]>3.根据权利要求1所述的精密气悬浮系统的同步最优控制方法，其特征在于，S2具体包括：建立基于双电机驱动结构的精密气悬浮系统随机二次型性能指标：J=E[xT(N)Q1x(N)+Σk=0N-1(xT(k)Q2x(k)+ucT(k)Ruc(k))];]]>式中Q1、Q2是状态向量加权矩阵，R是输入向量加权矩阵，且Q1和Q2为对称非负定矩阵，R为对称正定矩阵。4.根据权利要求1所述的精密气悬浮系统的同步最优控制方法，其特征在于，S3具体包括：确保系统矩阵Ac为非奇异矩阵，即且...

【专利技术属性】
技术研发人员：凌翔，张昱，李习峰，
申请(专利权)人：广东省自动化研究所，
类型：发明
国别省市：广东;44