一种ITAE最优N型系统构建方法技术方案

本发明专利技术公开了一种ITAE最优N型系统的构建方法，涉及信号跟踪及控制领域，本发明专利技术将扩张状态观测器引入多目标优化的ITAE最优控制系统实现，使得实现过程得到简化，并在工程上实现了型别超过Ⅲ型的ITAE最优控制系统，并增强了ITAE最优控制系统的抗扰能力。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及信号跟踪及控制，尤其涉及一种ITAE最优N型系统的构建方法。
技术介绍
-个好的位置伺服系统，不仅需要有良好的阶跃响应，还需要有良好的位置跟踪 性能。要达到更高阶次的无静差度，需要增加开环传递函数包含的积分器个数，其代价是系 统趋向于不稳定，控制器设计难度提高。 TTAR甚一釉衞量赛缔袢能的指标，目标函数为按照这个目标函数值最小为准则设计参数的系统能够达到很好的效果，而且比较 适用于工程实践。1953年，美国学者G.Graham利用模拟计算机给出了 8阶以下I型系统、6阶 以下Π、ΙΠ型系统在满足ITAE最优时应有的参数。1977年以后，我国学者项国波等人利用数 字计算机对这些参数进行了验算，并应用在实际工程中。项国波还提出了多目标优化的思 想，将不同输入信号的目标函数乘以相应的权重再求和作为新的目标函数，这种经过多目 标优化设计的控制器，在满足高阶无静差度的同时，大幅降低了阶跃响应的超调量。 很长一段时间以来，控制界一直认为m型系统在工程上无法实现，直到陈明俊等 人在文献（陈明俊，巫亚强，江启达.ITAE最优ΙΠ型数字伺服系统.自动化学报.1993,19 (2).)提出引入加速度负反馈和速度正反馈将速度环变换成为一个积分环节，再通过串联 PID控制器使系统开环传递函数形成ITAE最优ΙΠ型系统，并在工程上成功实现。ITAE最优m 型系统可以同时达到对阶跃、斜坡、加速度响应无静差跟踪，对阶跃响应超调量小于25%， 非常适合工程应用。但是陈明俊的这种实现方法需要相对准确的模型信息，在此基础上才 能完成等效积分环节的构造，控制器设计也较为复杂。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供了一种ITAE最优N型系统的构建方法，能够获得任意阶无差 度的控制器。 为了解决上述技术问题，本专利技术提供一种ITAE最优系统的构建方法:首先用ES0将 实际被控对象化为积分串联标准型或欠标准型的广义被控对象，再将设计出的ITAE最优N 型控制器的输出作为广义被控对象的输入，从而实现该系统，具体为： 步骤1、首先，确定所要构建的系统的阶数m和型别n，并获得该系统的闭环传递函 数标准型;其中，n，m均为整数，且0 <η<m; 然后，采用参数优化搜索算法，按照多目标优化的ITAE指标对所述闭环传递函数 寻求所述系统的ITAE最优参数私;其中，i=m-l，m-2，. . .，1; 最后，根据获得的系统ITAE最优参数私，得到ITAE最优系统的开环传递函数；步骤2、对于相对阶数为k的被控对象，通过采用k+Ι阶的扩张状态观测器ES0对所 述被控对象的输出进行状态反馈，由此将被控对象化简成积分串联标准型或欠标准型的广 义被控对象，其传递函数为： 其中，0 <p<k,且p，k均为整数，k-p=m-n;s为微分算子，βη，…ftn-2，fin-1即为步骤1 获得的IΤΑΕ最优系统的参数&中的部分参数值；步骤3、在步骤2获得的被控对象传递函数的基础上，设计ΙΤΑΕ最优Ν型控制器，通 过串联多个PID控制器和/或ΡΙ控制器来配置零点，由此构成ΙΤΑΕ最优Ν型控制器的传递函 数： 该ΙΤΑΕ最优Ν型控制器传递函数与步骤2得到的被控对象传递函数共同形成步骤1 所述的ΙΤΑΕ最优系统的开环传递函数； 步骤4、将步骤3得到的ΙΤΑΕ最优Ν型控制器的输出作为步骤2得到的广义被控对象 的输入，由此构建得到对应的阶数为m、型别为η的ΙΤΑΕ最优系统。 本专利技术具有如下有益效果： (1)本专利技术将扩张状态观测器(ES0)引入多目标优化的ΙΤΑΕ最优系统构建，使得构 建过程得到简化，并在工程上实现了型别超过m型的ΙΤΑΕ最优系统，并增强了ΙΤΑΕ最优系 统的抗扰能力。【附图说明】 图1为系统原理框图。图2为ES0化简被控对象示意图。 图3为Matlab仿真图。图4为阶跃响应仿真图。图5为斜坡响应仿真图。 图6为匀加速度响应仿真图。 图7为匀加加速度(加速度的一阶导数)响应仿真图。 图8为匀加加加速度(加速度的二阶导数)响应仿真图。 图9为扰动抑制仿真图。 图10为基于ES0的ΙΤΑΕ最优m型系统与标准传递函数波特图对比图。 图11为基于ES0的ΙΤΑΕ最优m型系统在被控对象参数变化时的波特图。 图12为半实物仿真阶跃响应图。图13为半实物仿真斜坡响应图。 图14为半实物仿真匀加速度响应图。 图15为半实物仿真匀加加速度响应图。 图16为半实物仿真匀加加加速度响应图。 图17为半实物仿真匀加加加速度响应图（不同参数）。图18为幅值为50度，频率为2rad/s正弦信号的跟踪效果图。 图4~图8、图12~18的图例中"ΙΠ"、"IV"和"V"分别代表ΙΤΑΕ最优m、iv、v型系 统。【具体实施方式】 下面结合附图并举实施例，对本专利技术进行详细描述。 目前已有ITAE最优系统仅考虑m型及m型以下系统，型别越高的系统无静差度越 高，跟踪性能也就越好，而高于m型的ITAE最优系统的实现难度很大。 本专利技术提出一种基于ES0的ITAE最优N型系统的实现方法，扩张状态观测器(ES0) 是自抗扰控制技术的核心部分，通过将系统内扰(未建模动态)和外扰统一作为总扰动进行 观测，并在输入端进行补偿，可将系统化为标准的积分器串联型。理论研究和实际工程中都 证明了ES0可以使被控对象得到很大程度的简化，使得控制律设计更加简单。本专利技术利用了 ES0仅需要极少的模型信息，还具有对参数变化和外部扰动的观测能力，从而在满足ITAE最 优N型系统性能的同时，兼具优良的抗扰能力和工程可实现性。基于ES0的ITAE最优N型系统的实现原理如图1所示。 假设存在m阶系统，其ITAE最优N型系统的闭环和开环传递函数标准型分别为： (1)其中s表示微分算子，上角标n-l，n_2, . . .，1表示系统的阶数，队为各个微分算子 的系数，即为待寻优参数，i=m-l，m-2,. ·.，ln=N，0<n<m,且n，m均为整数。 随着计算机技术的发展，以及遗传算法、模拟退火和粒子群等各种参数优化搜索 算法，寻求最优参数变得越来越方便，可将这些算法用于寻找更高阶无差度的ITAE最优系 统参数 对于一个相对阶数为k的被控对象，通过采用k+1阶ES0并加上必要的状态反馈，如 图2所示，被控对象部分的传递函数可以变换为： 图1中?···，·4为系统输出y及其导数九…的估计值，毛+1为扩张状态，代 表系统总扰动f的估计值。取参聲， 则上式变为，- 其中0 <p<k,且p，k均为整数，k-p=m_n。 因此，在首先确定满足ITAE最优传递函数标准型的参数队后，通过k-p=m-n确定p 值以及n-p，由此挑选一个或多个PID、PI或等控制器参数并将其串联后形成ITAE最优N型 控制器：<当前第1页1 2 3 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种ITAE最优系统的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、首先，确定所要构建的系统的阶数m和型别n，并获得该系统的闭环传递函数标准型；其中，n,m均为整数，且0≤n≤m；然后，采用参数优化搜索算法，按照多目标优化的ITAE指标对所述闭环传递函数寻求所述系统的ITAE最优参数βi；其中，i＝m‑1,m‑2,...,1；最后，根据获得的系统ITAE最优参数βi，得到ITAE最优系统的开环传递函数；步骤2、对于相对阶数为k的被控对象，通过采用k+1阶的扩张状态观测器ESO对所述被控对象的输出进行状态反馈，由此将被控对象化简成积分串联标准型或欠标准型的广义被控对象，其传递函数为：Gp_ESO(s)=1sp(sk-p+βm-1sk-p-1+βm-2sk-p-2...+βn)]]>其中，0≤p≤k,且p,k均为整数，k‑p＝m‑n；s为微分算子，βn，…βm‑2，βm‑1即为步骤1获得的ITAE最优系统的参数βi中的部分参数值；步骤3、在步骤2获得的被控对象传递函数的基础上，设计ITAE最优N型控制器，通过串联多个PID控制器和/或PI控制器来配置零点，由此构成ITAE最优N型控制器的传递函数：ITAEctrl(s)=βn-1sn-1+βn-2sn-2+...+β1s+1sn-p]]>该ITAE最优N型控制器传递函数与步骤2得到的被控对象传递函数共同形成步骤1所述的ITAE最优系统的开环传递函数；步骤4、将步骤3得到的ITAE最优N型控制器的输出作为步骤2得到的广义被控对象的输入，由此构建得到对应的阶数为m、型别为n的ITAE最优系统。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡涛，杨静远，陈杰，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11